Métodos Quantitativos - Unidade 1 Exercicios

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Métodos Quantitativos – Aula 1
Questão 1Correta
A relação entre dois conjuntos na qual todo elemento do primeiro conjunto deve ter, obrigatoriamente, elemento associado no segundo conjunto, e, cada elemento do primeiro conjunto só pode ter um, e, apenas um, elemento associado no segundo conjunto é chamada de função. A função polinomial do 1º grau tem como representação gráfica uma reta. Analise o gráfico a seguir:
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a equação da reta do gráfico apresentado:
Sua resposta
y = x + 1.
Resolução: 1º passo: selecionar 2 pontos no gráfico (-1, 0) (0, 1) 
Questão 2Correta
O trinômio é referente a uma função quadrática com o valor de f(x) representado no planocartesiano por uma parábola que toca o eixox nos valores conhecidos como zeros (ou raízes). Com base nas informações calcule os zeros (raízes) do trinômio supondo que.
Assinale a alternativa correta:
Sua resposta
x1 = x2 = 4.
Aplicando a fórmula de Bháskara calculamos o discriminante do trinômio, dado por: . As raízes são dadas por: , Então: x1 = x2=4.
Questão 3Errada
Uma função f é uma lei que associa, a cada elemento x em um conjunto A, exatamente um elemento, chamado f(x), em um conjunto B.
Analise o diagrama a seguir:
Considerando as informações apresentadas, analise as afirmativas a seguir:
I - O diagrama se encaixa na definição de função de A em B, onde A = {a,b,c} e B = {1,2,3}.
II - O conjunto A = {a,b,c} é o domínio da função e B= {1,2,3} o contra domínio da função.
III - O conjunto imagem da função de A em B é Im(f) = {a, b, c, 1, 2, 3}.
IV - A imagem de a é 2.
Considerando as informações apresentadas, analise as afirmativas a seguir:
Sua resposta
I e II apenas.
A alternativa correta é: I, II e IV apenas. A afirmativa III está incorreta: O conjunto imagem da função de A em B é Im(f) = {1, 2, 3} e não Im(f) = {a, b, c, 1, 2, 3}.
Questão 4Errada
A noção de função aparece como uma dependência de valores de forma intuitiva. Ainda na Idade da Pedra, os homens a partir de suas experiências cotidianas e, digamos mesmo, caóticas, começaram a perceber a possibilidade de se realizar analogias e relações de semelhanças entre conjuntos de objetos variados que, estabelecendo uma correspondência entre eles, geram o processo de contagem (BOYE; MERZBACH, 2012).
Fonte:Disponível em:Acesso.05.Set.2018.
Sobre a função   é correto apenas o que se afirma em:
Sua resposta
seu coeficiente linear é igual a 2.
Considere a função , a fim de determinar sua raiz  devemos iguala-la a zero, assim:  Portanto a função tem uma única raiz real.
Questão 5Correta
A função $f\left(x\right)=-x^2+16x+20$ƒ(x)=−x2+16x+20 representa o lucro, por lote, obtido por uma pequenaempresa na produção de seus produtos, onde a variável x representa a quantidade de produtos em cada lote. A empresa aceita lotes a partir de uma unidade, e o tamanho máximo deve ser de tamanho 16, caso contrário o lucro fica muito baixo. Para que compense a produção de seu produto, o ideal é que a quantidade de produtos, por lote, fique sempre próximo do valor que maximize o lucro.
Assinale, nas alternativas abaixo, a que representa o lucro máximo e a quantidade de pedidos no lote para se ter esse lucro, respectivamente.
Sua resposta
84e 8.
Observe que $f\left(x\right)=-x^2+16x+20$ƒ(x)=−x2+16x+20, e seu ponto de máximo é obtido em $\left(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a}\right)$(−b2a,−Δ4a), onde $a=-1$a=−1, $b=16$b=16 e $c=20.$c=20. Logo, a coordenada x do ponto será$\frac{-b}{2a}=\frac{-16}{-2}=8$−b2a=−16−2=8 e a coordenada y será$\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-\left(b^2-\left(4\times a\times c\right)\right)}{4a}=\frac{-\left(16^2-\left(4\times-1\times20\right)\right)}{4\times-1}=\frac{-\left(256+80\right)}{-4}=\frac{256+80}{4}=\frac{336}{4}=84$−Δ4a=−(b2−(4×a×c))4a=−(162−(4×−1×20))4×−1=−(256+80)−4=256+804=3364=84. Assim,o ponto será (8,84). Observe que a pimeira quantidade representa o número de produtos no lote e a segunda quantidade o lucro. Portanto, a resposta correta é 84 e 8.
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