Atividade Objetiva 3 - Matemática financeira

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Pergunta 1
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Presuma que você está planejamento efetivar uma operação de crédito imobiliário para compra de um apartamento de veraneio no valor de R$ 80.000,00. Esta operação terá prazo para pagamento de 15 anos e será cobrada taxa de juros de 0,5% ao mês.
 
Considerando somente as informações apresentadas, escolha a alternativa apresenta corretamente o valor da prestação mensal desse financiamento utilizando o sistema Price.
Fórmula
P = V x (1+i)n x i
         (1+i)n – 1
Correto!
  
R$675,04
 
Alternativa correta: R$675,04
V = 80 000
n = 15 * 12 = 180 meses
i = 0,5% = 0,005
P = V x (1+i)n x i
         (1+i)n – 1
 
P = 80.000 x (1+0,005)180 x 0,005
                        (1+0,005)180 – 1
P = 80.000 x 1,005180 x 0,005
                         1,005180 – 1
P = 80.000 x 2,454094 x 0,005
                         2,454094 – 1
P = 80.000 x 0,012270
                     1,454094
P = 80.000 x 0,012270
                     1,454094
P = 80.000 x 0,008438
P = 675,04
  
R$1.600,00
 
  
R$453,33
 
  
R$444,44
 
  
R$4.000,00
 
 
Pergunta 2
0,2 / 0,2 pts
A Tabela Price também é utilizada pelo mercado financeiro, pois os valores das prestações e os valores amortizados são constantes.
PORQUE
É uma tabela com cálculo muito semelhante à Tabela SAC cujo valor da taxa de juros sempre gira em torno de 2% ao ano.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
 
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
 
Correto!
  
As asserções I e II são proposições falsas.
 
Resposta Correta.
As asserções I e II são proposições falsas, pois apesar da Tabela Price apresentar valores de prestações constantes, as amortizações são crescentes e a taxa de juros da Tabela SAC varia de acordo com a instituição de cobrança
  
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
 
  
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 
 
Pergunta 3
0,2 / 0,2 pts
Um equipamento de R$ 100.000,00 a ser financiado a taxa de 9% ao mês, pelo período de 5 meses pela Tabela Price, terá o valor das prestações de R$ 25.709,25.
PORQUE
O sistema de financiamento realizado pela Tabela SAC apresenta valores constantes de prestações.
 A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
 
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
 
Correto!
  
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
 
Resposta Correta.
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa, pois na tabela SAC as amortizações são constantes. 
  
  
As asserções I e II são proposições falsas
 
  
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
 
 
Pergunta 4
0,2 / 0,2 pts
	Leia o texto a seguir:
 
Financeira Brasil, instituição financeira de pequeno porte, iniciou campanha de divulgação de seus empréstimos para pessoas físicas, com valor máximo de R$ 5.000,00. Em folhetos distribuídos nos locais de grande fluxo de pessoas, a “Brasil” apresentou exemplo de uma operação, para facilitar o entendimento do público-alvo:
 
Exemplo de um empréstimo de R$ 1.000,00, a pagar em 10 prestações mensais. Taxa contratual de 8,0 % a.m.. 1ª. parcela vencível 30 dias após assinatura do contrato.
	T
	Saldo devedor
	Amortização
	Juros
	Prestação
	1
	1.000,00
	84,52
	80,00
	164,52
	2
	915,48
	87,28
	73,24
	160,52
	3
	(...)
	(...)
	(...)
	(...)
Liberação no mesmo dia, desde que a solicitação ocorra até as 13h, somente serão formalizadas solicitações de empréstimos se a documentação estiver em ordem.
 
 
Dalva, preocupada com a dificuldade de liquidar alguns compromissos financeiros próximos, recebe um folheto da “Brasil” e passa a fazer algumas simulações. Pouco informada sobre finanças e esperançosa com uma possível solução imediata, leva o folheto ao seu tio “Cleto”, bancário recém-aposentado, bem melhor informado sobre as finanças. Para ajudar a sobrinha, “tio Cleto” resolve aproveitar os dados do exemplo para oferecer mais informações a ela, com relação aos valores que lhe seriam exigidos futuramente.
 
Aprecie cada uma das alternativas apresentadas e assinale a que representa uma conclusão correta de Tio Cleto. 
  
O valor de juros contido na 1ª prestação, permitiu-lhe concluir, corretamente, que SAM é o sistema adotado
 
Correto!
  
O exemplo permitiu-lhe concluir, corretamente, que a 3ª. prestação conterá R$ 66,26 de juros.
 
Alternativa correta
Independentemente de identificar o sistema, com as informações inicialmente oferecidas, chega-se ao saldo devedor (R$ 828,20), base de cálculo da 3ª prestação; sobre esse valor será aplicada a taxa de juros (8,0%), resultando em juros de R$ 66,26, que comporão a 3ª. prestação.
  
O exemplo permitiu-lhe concluir, corretamente, que o sistema de pagamento adotado pela financeira é o Price.
 
  
O exemplo permitiu-lhe concluir, acertadamente, que o valor da 3ª amortização será de R$ 82,77.
 
  
O exemplo permitiu-lhe concluir, corretamente, que a 3ª. prestação será de R$ 149,03.
 
 
Pergunta 5
0,2 / 0,2 pts
Leia o texto a seguir:
 
O conhecimento da Matemática Financeira permite ao profissional – particularmente àquele ligado à gestão – compreender os efeitos do tempo sobre o valor do dinheiro e, mais, decidir ou auxiliar a decisão de terceiros, em questões comerciais. Os benefícios desse conhecimento serão tanto maiores, quanto maior o aprofundamento nos estudos da Matemática Financeira.
 
Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação entre elas:
 
I. Sistema de Amortização Constante, por exemplo, é reconhecido como o mais barato - se comparado com o Price e com o Sistema de Amortização Misto, onerando o devedor com prestações decrescentes, em consequência de juros regressivos.
 
PORQUE
 
II. No SAC, as amortizações são maiores inicialmente, o que reduz os juros mais rapidamente do que se verifica nos outros dois sistemas.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
  
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
 
Correto!
  
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
 
Alternativa correta. Os juros são calculados sobre saldos devedores, portanto, quanto mais rápida a sua amortização, durante menos tempo serão cobrados juros sobre saldos devedores maiores e o resultado disso serão juros totais menores. O Sistema SAC permite as maiores amortizações nos períodos iniciais, comparando-o com os sistemas Price e SAM. Efeito disso é tornar o SAC o sistema mais barato dos três e recomendado para operações mais longas, pois, para prazos maiores, mais acentuado será o benefício ao devedor, efeito da mais rápida redução de saldo devedor e, consequentemente, redução de juros em finalmente da prestação, que, exatamente por isso, é decrescente.
  
As asserções I e II são proposições falsas.
 
  
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.