Atividade Objetiva 4 - Matemática Financeira

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Enviado 17 abr em 16:40
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Pergunta 1
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Presuma que você deseja realizar uma reforma em sua residência e precisa de um empréstimo bancário no valor de R$150.000,00, contratado pelo prazo de 6 meses, à taxa efetiva de 2,5% a.m. O banco espera receber 6 parcelas iguais e sucessivas, vencendo-se a primeira 30 dias após a contratação.
 
Considerado o valor das parcelas, avalie as afirmações a seguir:
I. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 27.232,00, aproximadamente.
 
II. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 22.522,00, aproximadamente.
 
III. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 15.222,00, aproximadamente.
 
IV. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 37.232,00, aproximadamente.
 
V. Você deverá pagar 6 parcelas de R$ R$ 7.232,00, aproximadamente.
 
É correto o que se afirma em:
Correto!
  
I apenas.
 
Alternativa correta: R$ 27.232,49
 
PMT = 150.000 [0,025 (1+0,025)6]
                    [(1+0,025)6-1]
 
PMT = 150.000 [0,025. 1,159693]
                    [(1+0,025)6-1]
 
PMT = 150.000 [0,028992]
                    [0,159693]
 
PMT = 4.348,85 = 27.232,49
            0,159693
  
IV, apenas.
 
  
V, apenas.
 
  
II, apenas.
 
  
III, apenas.
 
 
Pergunta 2
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Leia o texto a seguir:
 
Bianca pretendeu comprar um veículo cujo preço era R$ 150.000,00, com financiamento bancário de R$ 100.000,00, a pagar em 12 meses, com parcelas iguais e sucessivas. A taxa de juros praticada pelo banco, nesse tipo de operação era de 2,3 % a.m., no momento da consulta,  vencendo-se a primeira 30 dias após a contratação.
 
Considerando as informações apresentadas, o valor das parcelas, será de aproximadamente:
  
R$ 12.331,00
 
  
R$ 6.333,00
 
  
R$ 19.031,00
 
Correto!
  
R$ 9.631,00
 
Alternativa correta: R$ 9.631,00
O valor da parcela é obtido com a relação
 
Onde,
PV = R$ 100.000,00; i = 2,3 % a.m.; n=12 e PMT é o valor desejado (a parcela a pagar). Fazendo as substituições, tem-se
 
 PMT = 100.000 [0,023 (1+0,023)12]
                    [(1+0,023)12-1]
 
PMT = 100.000 [0,023. 1,313734]
                    [(1+0,023)12-1]
 
PMT = 100.000 [0,030216]
                    [0,313734]
 
PMT = 3.021,60 = 9.631,00
            0,313734
  
R$ 10.000,00
 
 
Pergunta 3
0,2 / 0,2 pts
Leia o texto a seguir:
 
Há tempos, Pepe vem observando lojas virtuais, interessado na compra de uma nova geladeira. Decididos marca e modelo, seu foco voltou para preços e condições de compra.
A oferta que mais lhe agradou, finalmente, foi o preço de R$ 3.000,00, com parcelamento em 6 vezes, com ou sem entrada, em crediário oferecido pela própria loja, às taxas de 2,5% a.m. (6 parcelas iguais, sendo uma de entrada) ou 3,0% (6 parcelas iguais, vencendo-se a primeira 30 dias após a compra).
Sem possibilidades de comprar à vista e com algumas dificuldades para obtenção de crédito, viu-se atraído pelas condições descritas.
Considerando que Pepe escolheu o plano sem entrada, quanto será o valor das parcelas mensais:
  
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$ 531,37
 
  
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$ 443,79
 
Correto!
  
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$ 553,79
 
Alternativa correta: O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$ 553,79
O “plano ‘sem entrada’” é uma série uniforme de pagamentos postecipada, que tem suas variáveis relacionadas por .   
 
PMT =  3.000 [0,03 (1+0,03)6] = 
                   [(1+0,03)6-1]
 
PMT =  3.000 [0,03 x 1,1940523] = 
                   [1,1940523-1]
 
PMT =  3.000 x 0,0358216= 
                   0,1940523
 
PMT =  107,4647070 =  553,79
             0,1940523
  
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$ 653,79
 
  
O plano “sem entrada” exigiria, de Pepe, 6 parcelas iguais de R$ 503,37
 
 
Pergunta 4
0,2 / 0,2 pts
Leia o texto a seguir:
 
Um show dominical de TV anuncia o prêmio “especial”, para o candidato que obtiver a maior média entre as notas atribuídas por uma banca de julgadores. 
Segundo o apresentador, além de um caminhão carregado com produtos de um patrocinador, “o vencedor passará a viver de renda.” Na explicação ao público, o apresentador informa que um outro patrocinador (instituição financeira), concederá, como prêmio, uma renda mensal de R$ 10.000,00, a ser corrigida anualmente pelo indicador oficial de inflação.
O aspecto aparentemente mais interessante é que o prêmio somente cessará com a morte do premiado, sem limite de tempo, isto é, se o premiado viver mais 10, 20, 30 anos ou mais, receberá seu prêmio, mensalmente, por todo esse tempo.
Foi divulgado, também, que esse prêmio será resultante de uma taxa de 0,5 % a.m. aplicada sobre um determinado ativo não revelado ao público.
 
Qual seria o valor do prêmio “hoje”, se fosse facultado ao premiado recebê-lo, todo, de uma só vez?
Fómula:
PV = PMT
           i
Correto!
  
R$ 2.000.000,00
 
Alternativa correta!
A questão aborda o tema Perpetuidades, que são as rendas periódicas, por tempo indeterminado ou vitalícias (para toda a vida). O prazo da operação financeira que resulta nessa renda tende ao infinito (apenas sob os limites impostos pela natureza humana). Valor da renda periódica e taxa são relacionadas por , onde PMT é o valor da renda periódica (neste caso, R$ 10.000,00 / mês), “i” é taxa de juros aplicável à operação (neste caso, 0,5 % a.m.) e PV é o valor presente ou atual da série de pagamentos – valor que se deseja conhecer. A solução virá de . Portanto, se o premiado pudesse escolher receber seu prêmio “à vista”, deveria receber R$ 2.000.000,00.
  
R$ 2.400.000,00
 
  
R$ 3.600.000,00
 
  
R$ 4.800.000,00
 
  
R$ 1.200.000,00
 
 
Pergunta 5
0,2 / 0,2 pts
Um empréstimo de R$ 30.000,00 foi liberado pela instituição financeira Dinheirotem para ser pago em 12 parcelas iguais, mensais e consecutivas. Na negociação foi decidido que a primeira parcela deverá ser paga no ato e que a taxa de juros é de 4% ao mês.
Qual o valor das prestações?
  
R$ 6.280,62
 
  
R$ 4.125,25
 
  
R$ 2.500,36
 
Correto!
  
R$ 3.073,62
 
Resposta Correta. O valor das prestações é de R$ 3.073,62.
  
R$ 5.023,00