9 Finanças, Economia e Tributos Aplicados à Logística

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Núcleo de Educação a Distância
GRUPO PROMINAS DE EDUCAÇÃO
Diagramação: Gildenor Silva Fonseca
PRESIDENTE: Valdir Valério, Diretor Executivo: Dr. Willian Ferreira.
O Grupo Educacional Prominas é uma referência no cenário educacional e com ações voltadas para 
a formação de profissionais capazes de se destacar no mercado de trabalho.
O Grupo Prominas investe em tecnologia, inovação e conhecimento. Tudo isso é responsável por 
fomentar a expansão e consolidar a responsabilidade de promover a aprendizagem.
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Prezado(a) Pós-Graduando(a),
Seja muito bem-vindo(a) ao nosso Grupo Educacional!
Inicialmente, gostaríamos de agradecê-lo(a) pela confiança 
em nós depositada. Temos a convicção absoluta que você não irá se 
decepcionar pela sua escolha, pois nos comprometemos a superar as 
suas expectativas.
A educação deve ser sempre o pilar para consolidação de uma 
nação soberana, democrática, crítica, reflexiva, acolhedora e integra-
dora. Além disso, a educação é a maneira mais nobre de promover a 
ascensão social e econômica da população de um país.
Durante o seu curso de graduação você teve a oportunida-
de de conhecer e estudar uma grande diversidade de conteúdos. 
Foi um momento de consolidação e amadurecimento de suas escolhas 
pessoais e profissionais.
Agora, na Pós-Graduação, as expectativas e objetivos são 
outros. É o momento de você complementar a sua formação acadêmi-
ca, se atualizar, incorporar novas competências e técnicas, desenvolver 
um novo perfil profissional, objetivando o aprimoramento para sua atua-
ção no concorrido mercado do trabalho. E, certamente, será um passo 
importante para quem deseja ingressar como docente no ensino supe-
rior e se qualificar ainda mais para o magistério nos demais níveis de 
ensino.
E o propósito do nosso Grupo Educacional é ajudá-lo(a) 
nessa jornada! Conte conosco, pois nós acreditamos em seu potencial. 
Vamos juntos nessa maravilhosa viagem que é a construção de novos 
conhecimentos.
Um abraço,
Grupo Prominas - Educação e Tecnologia
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Olá, acadêmico(a) do ensino a distância do Grupo Prominas!
É um prazer tê-lo em nossa instituição! Saiba que sua escolha 
é sinal de prestígio e consideração. Quero lhe parabenizar pela dispo-
sição ao aprendizado e autodesenvolvimento. No ensino a distância é 
você quem administra o tempo de estudo. Por isso, ele exige perseve-
rança, disciplina e organização. 
Este material, bem como as outras ferramentas do curso (como 
as aulas em vídeo, atividades, fóruns, etc.), foi projetado visando a sua 
preparação nessa jornada rumo ao sucesso profissional. Todo conteúdo 
foi elaborado para auxiliá-lo nessa tarefa, proporcionado um estudo de 
qualidade e com foco nas exigências do mercado de trabalho.
Estude bastante e um grande abraço!
Professora: Gisele Medina
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O texto abaixo das tags são informações de apoio para você ao 
longo dos seus estudos. Cada conteúdo é preprarado focando em téc-
nicas de aprendizagem que contribuem no seu processo de busca pela 
conhecimento.
Cada uma dessas tags, é focada especificadamente em partes 
importantes dos materiais aqui apresentados. Lembre-se que, cada in-
formação obtida atráves do seu curso, será o ponto de partida rumo ao 
seu sucesso profisisional.
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Esta unidade apresentará assuntos referentes a finanças, eco-
nomia e tributos aplicados em logística. A matemática financeira que faz 
parte do cotidiano de qualquer pessoa, inclusive dos profissionais da 
área da logística, é de extrema importância que seja enfatizada de ma-
neira benéfica nas análises das atividades que envolvem o ramo da lo-
gística. Aos que optaram por desenvolver profissionalmente na área da 
logística, faz-se necessário ter conhecimentos básicos de matemática 
para que possam desempenhar melhor suas atividades nas empresas 
as quais prestam seus serviços. Quando abordamos sobre logística, 
também é necessário dar enfoque ao planejamento tributário e todos os 
itens que ele abrange, incorporando a aquisição de mercadorias, o en-
vio de produtos, o processo decisório de implementação de um centro 
de distribuição e diversos outros procedimentos que admitem incidên-
cias de encargos tributários.
Finanças; Economia; Tributos; Internet.
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 CAPÍTULO 01
FINANÇAS, ECONOMIA E TRIBUTOS APLICADOS A LOGÍSTICA
Apresentação do Módulo ______________________________________ 11
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Matemática Financeira: Juros, Capital, Montante, Taxa Nominal, 
Equivalante, Desconto Simples, Método de Taxa de Retorno e Ta-
xas Múltiplas de Retorno _______________________________________
 CAPÍTULO 02
GESTÃO ECONÔMICA E ECONOMIA
Fluxo de Caixa _________________________________________________
Sobre o que é Economia? ______________________________________
Budget ________________________________________________________
Demonstração de Resultados do Exercício (DRE) _______________
Recapitulando _________________________________________________
Recapitulando _________________________________________________
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 CAPÍTULO 03
TRIBUTOS APLICADOS À LOGÍSTICA
Inflação ________________________________________________________
Taxa de Câmbio ________________________________________________
IPI – Imposto sobre Produtos Industrializados ___________________
ICMS – Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços _____
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ISS – Imposto sobre Serviços ___________________________________
PIS/COFINS – Programa de Integração Social/Contribuição para 
Financiamento de Seguridade Social ___________________________
Recapitulando _________________________________________________
Fechando a Unidade ___________________________________________
Referências ____________________________________________________
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As áreas de finanças e logística têm muito mais em comum do 
que se pode imaginar e é fundamental relembrarmos um dos significati-
vos objetivos da logística, a minimização de custos.
Para identificar se verdadeiramente estamos diminuindo o cus-
to global das atividades realizadas, necessitaremos do direcionamento 
do profissional da área de finanças para entender se efetivamente es-
tamos propiciando um declínio, ou se esta diminuição, que a logística 
esta apontando, por exemplo, não está reproduzindo aumento em outro 
departamento.
Outra relevante associação entre a logística e a finanças é a 
indispensabilidade do cálculo de encargos no decorrer de uma ação 
organizadapela logística. Outro caso poderia ser a necessidade de rea-
lizar os cálculos com exatidão de qual valor cobrar por uma mercadoria 
levando em consideração em todos os processos que ela esteve. 
Desta maneira, comprava-se que a logística não é somente 
uma atividade solitária. É na realidade uma tarefa que se fazem ne-
cessárias parcerias. A logística tem grandes e relevantes associações 
entre vários setores, que são o departamento de marketing, a área de 
produção, o setor de finanças e também de recursos humanos.
Desprovidos do trabalho em parceria com esses departamen-
tos, não seria possível conseguir integralizar ou meramente dar início 
em um planejamento logístico. A operacionalização seria inexistente 
destituída dessa parceria.
Os custos integram a somatória dos insumos que podemos en-
tender que são a mão de obra, a energia utilizada para a fabricação de 
um determinado produto, materiais dos mais diversos tipos, máquina 
e equipamentos, enfim, tudo o que for necessário ser empregado para 
executar algum serviço ou até mesmo operação calculados financeira-
mente.
Conforme a maneira como são realizados os cálculos da sua 
estruturação e de outras condições, podem-se estabelecer vários tipos 
de custos, cujas definições são relevantes para a solução de intercor-
rências logísticas.
Sendo assim, é a busca pela melhoria contínua que se faz ne-
cessária a cada dia, para aprimoramento dos conhecimentos que serão 
desenvolvidos na vivência do profissionalismo, através da dedicação 
aos estudos.
Para tanto, esta literatura está organizada em três capítulos, 
além destas linhas introdutórias acima, o primeiro capítulo conceitua e 
retrata a matemática financeira de maneira básica e objetiva. Em segui-
da, o segundo capítulo aborda alguns assuntos pertinentes relaciona-
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dos à gestão da economia. E, por fim, no terceiro capítulo, a temática 
enfatiza os tributos que, normalmente, são empregados na logística.
Consequentemente, após o estudo dos temas aqui menciona-
dos ficará evidente aos estudantes uma série de fatores importantes que 
deverão ser considerados nas tomadas de decisões nos ambientes cor-
porativos aos quais farão parte da vida profissional destes educandos.
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MATEMÁTICA FINANCEIRA: JUROS, CAPITAL, MONTANTE, TAXA 
NOMINAL, EQUIVALANTE, DESCONTO SIMPLES, MÉTODO DE 
TAXA DE RETORNO E TAXAS MÚLTIPLAS DE RETORNO
Segundo Moreira et al. (2010) consiguir lidar com determina-
das situações relacionadas aos juros é fundamental para qualquer pes-
soa. Todo mundo faz compras, ocasionalmente a crédito, o que já é 
considerável para retratar a necessidade de algum disernimento sobre 
a temática. Diversas circustências no dia a dia da maioria dos indiví-
duos relaciona à definição de juros, como: um financiamento de imóvel, 
empréstimo pessoal, atualização do valor da poupança e o mais aterro-
rizante do que qualquer um deles, os juros das instituições que empres-
tam dinheiro e das entidades de cartões de crédito.
FINANÇAS, ECONOMIA &
TRIBUTOS APLICADOS A LOGÍSTICA
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Para dar um exemplo, o valor à vista de um determinado bem é R$ 499,00, 
mas se comprar a prazo em 12 parcelas mensais pagará por cada parcela R$ 
49,90. O valor a prazo é maior que o valor à vista, portanto a empresa está 
cobrando uma taxa para financiar a compra desse bem. Essa taxa é chama-
da de juro. (MOREIRA et al., 2010 p. 2)
De acordo com Moreira et al. (2010) é muito antiga a definição 
de juros, tendo sido bastante mencionada e utilizada no decorrer da 
história. Essa definição apareceu naturalmente quando o indivíduo teve 
a percepção da estreita coneção do dinheiro com o tempo. Procedi-
mentos de acúmulo de capital e a perda de valor da moeda moveriam, 
provalmente, a concepção de juros, já que se efetuavam, fundamental-
mente, pelo fato do valor temporal do dinheiro.
Há indícios históricos de que ocorria desde tempos remotos, na era pré-urba-
na, quando a atividade econômica era fundamentalmente agrícola. Exemplo: 
alguém, que por algum motivo tinha um cavalo disponível, podia emprestá-lo 
a outro que precisava de um cavalo para ajudá-lo em sua colheita. Entretan-
to, quem emprestou não estava apenas interessado em receber o cavalo de 
volta após algum tempo. Desejava uma parte dos grãos que o cavalo contri-
buiu para produzir, ou seja, era a cobrança de juros sobre o empréstimo do 
cavalo. Com o advento da moeda e, mais tarde, dos intermediários financei-
ros (bancos) as coisas se sofisticaram. Mas o conceito fundamental continua 
tão simples quanto essa história do cavalo. (FILHO, 2010, p. 13)
A maioria da população não possui um entendimento nítido e 
considerável das taxas de juros praticadas pelas organizações e comér-
cios em seus procedimentos, e que fazem parte da vida dos indivíduos; 
ainda que sejam poucos itens adquiridos através de pagamentos de 
forma parcelada e, inclusive, o investimento financeiro em um imóvel 
próprio.
A transmissão do conhecimento matemático, geralmente, nos 
remete a um significativo anseio que é o desprovimento de contextua-
lização da temática específica com a realidade do educando. Visto que 
a matemática, geralmente, é exposta desassociada da realidade, fica 
pouco provável instigar a curiosidade do aluno pelo conteúdo proposto. 
Desta forma, compreende-se que a aprendizagem da matemática finan-
ceira será capaz de contribuir para incitar no estudante o entusiasmo 
por assuntos sobre as temáticas específicas. Sendo assim, admite-se 
que terá a capacidade de intensificar a aprendizagem e torná-la mais 
atrativa.
A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudan-
ça de valor do dinheiro com o decurso de tempo; para isso cria modelos que 
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permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tem-
po. Para iniciar o seu estudo, é necessário que se estabeleça uma linguagem 
própria para designar os diversos elementos que serão estudados e que es-
ses elementos sejam contextualizados com precisão. (PUCCINI, 2007, p.12) 
O universo financeiro, geralmente, se expõe de forma supos-
tamente complexa, sendo assim, é fundamental demonstrar o conteúdo 
com uma linguagem menos enigmática, incluindo definições e concei-
tos, de modo que o estudante possa se familiarizar com o assunto. 
“Para os alunos é fundamental a proximidade do teórico com o 
prático para que se possa estabelecer um significado ao seu estudo po-
dendo atribuir contextos, discutir, justificar e estabelecer relações sobre 
as ideias matemáticas” (FILHO, 2010, p.3).
A fundação de proteção e defesa do consumidor, o Procon, 
sugere ao consumidor adotar determinados cuidados antes de realizar 
a contratação de um empréstimo, por exemplo, estudar a conveniência 
verdadeira de crédito e, até então, apenas utilizar cheque especial em 
circunstâncias de extrema necessidade. Para a resolução de adversida-
des financeiras de curto prazo, o consumidor precisa optar por linhas de 
créditos mais atrativas no quesito de valores, e o correto é preservar-se 
de empréstimos mais pontualmente de longo prazo.
Segundo Filho (2010), o povo brasileiro está acostumando a 
realizar parcelamentos de praticamente tudo, desde um equipamento 
eletrônico como também a compra mensal do supermercado. É a fas-
cinação do crédito descomplicado que contribui para o excessono or-
çamento. Esta facilidade encontra-se presente no cotidiano da grande 
maioria dos consumidores brasileiros e com a compreensão da Matemá-
tica Financeira, possivelmente, este cenário poderá ser transformado.
Conforme Troster e Mochón (2004), os indivíduos precisam in-
gerir alimentos, possuir vestimentas e calçados, ter acesso à educação, 
dentre outros. Sendo assim, existem os recursos, porém, a renda não é 
suficiente no momento de adquirir todos os produtos e serviços almeja-
dos para garantir suas necessidades. Com a compreensão matemática 
as opções pessoais poderão ser mais adequadas.
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O Procon é um órgão o Poder Judiciário e tem como propósito 
inteirar, proteger e direcionar os consumidores na procura de respostas 
para qualquer inconveniência de consumo. Ao aperceber-se prejudica-
do o consumidor precisa validar os seus direitos.
Para saber mais sobre esse assunto, acesse: http://www.pro-
con.pr.gov.br/arquivos/File/CARTILHA_PROCON.pdf 
Santos (2002) enfatiza que como cidadãos populares, os es-
tudantes não pontualmente utilizadores atuantes de ferramentas ma-
temáticas em sua vida no dia a dia, porém, a sistematização de idea-
lização desses conhecimentos viabilizará na melhor e mais adequada 
compreensão relacionada ao universo que estes fazem parte e, desta 
maneira, auxiliará para fazê-los cidadãos conscientes de seus compro-
metimentos na utilização assertiva desses princípios, no âmbito de seu 
trato social e também no comunitário.
Para o estudante é primordial a familiaridade da teoria com a 
prática que seja capaz de conceber uma coerência ao seu estudo, com 
a possibilidade de conferir enquadramento, dialogar, esclarecer e deter-
minar conexões no que se refere às ideias matemáticas.
Segundo D’Ambrósio (1998), o discernimento matemático é 
classificado como uma sabedoria prática, nos padrões sociais, dispon-
do como o ponto de origem os dilemas da realidade, fazendo-se uso da 
modelagem matemática e do inter-relacionamento entre o educador e o 
educando, na resolução da problematização principiante. Devido esse 
caráter, aparece como uma oportunidade de modificação da realidade 
e da autonomia dos indivíduos calcados e dos que ficam à margem no 
ponto de vista sociocultural.
Conceitos Fundamentais na matemática financeira
Conforme Puccini (2007) a matemática financeira é um impor-
tante de conhecimento que analisa a transformação de valor do dinheiro 
com o ciclo de tempo; para tal, concebe padrões que viabilizam a avalia-
ção e comparação de valor do dinheiro em várias fases de tempo. 
Para uma melhor compreensão dos assuntos relacionados à 
matemática financeira, é preciso que se defina um linguajar próprio para 
caracterizar as várias informações que serão analisadas e que essas 
http://www.procon.pr.gov.br/arquivos/File/CARTILHA_PROCON.pdf
http://www.procon.pr.gov.br/arquivos/File/CARTILHA_PROCON.pdf
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informações descrevam uma conjuntura com exatidão. Os elementos 
fundamentais de investigação serão de primeiro momento por meio de 
uma situação prática, que poderá ser observada a seguir. no prossegui-
mento, estabelecê-los.
Situação prática 1.1:
Um administrador de uma organização precisa de um emprés-
timo no valor de R$ 150.000,00 para suprir as exigências de capital 
da sua empresa. Uma instituição financeira, após examinar o pedido 
aceitou a solicitação e sugeriu um empréstimo que precisará ser pago 
após três meses; a instituição financeira vai depositar R$ 150.000,00 
na conta da pessoa jurídica, a qual deverá realizar um pagamento ao 
banco de 170.000,00 ao final dos três meses. Esse cenário nos permite 
verificar os elementos fundamentais que são normalmente estudados 
em Matemática Financeira. Nessa circunstância ocorreu que:
• Aconteceu uma transação monetária entre a instituição finan-
ceira e o cliente, que será chamada de operação financeira;
• Essa negociação financeira tem um valor no princípio de R$ 
150.000,00 que será chamado de capital e outro valor ao final de R$ 
170.000,00 que será chamado de montante;
• Essa negociação financeira possui um período de duração de 
três meses;
• Existe uma desigualdade no que diz respeito ao valor do mon-
tante e do capital, que será chamado de juro da operação. Esse juro 
será um gasto para a organização e um rendimento para a instituição 
financeira;
• Existe um agenciador que empresta o dinheiro, o qual é cha-
mado de credor e um agente que pega o dinheiro emprestado que é 
chamado de devedor.
Acesse o link: https://repositorio.bc.ufg.br/bitstream/ri/12411/5/
Artigo%20-%20Fernando%20Ricardo%20Moreira%20-%20%202010.
pdf 
 
https://repositorio.bc.ufg.br/bitstream/ri/12411/5/Artigo%20-%20Fernando%20Ricardo%20Moreira%20-%20%202010.pdf
https://repositorio.bc.ufg.br/bitstream/ri/12411/5/Artigo%20-%20Fernando%20Ricardo%20Moreira%20-%20%202010.pdf
https://repositorio.bc.ufg.br/bitstream/ri/12411/5/Artigo%20-%20Fernando%20Ricardo%20Moreira%20-%20%202010.pdf
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Puccini (2007) conceitua “ato econômico” toda ação realizada 
por pessoas (físicas ou jurídicas) que disponha repercussões financei-
ras. Na situação prática 1.1, retratada, anteriormente, a prática econô-
mica foi o empréstimo executado pela instituição financeira à organi-
zação (visto que conceberam recorrências financeiras para ambas as 
partes). 
Agente econômico
Agente econômico é qualquer entidade física ou jurídica capaz de praticar um 
ato econômico. Assim, entende-se por agente econômico qualquer pessoa, 
empresa ou instituição que possa praticar um ato econômico: uma venda, 
uma compra, um empréstimo ou quaisquer operações que tenham consequ-
ências financeiras. Na situação prática mostrada, a empresa e o banco são 
os agentes econômicos envolvidos. (PUCCINI, 2007, p. 13).
Entende-se por capital, na perspectiva da matemática finan-
ceira, todo valor referido em moeda e à disposição em estipulada épo-
ca. Na situação prática 1.1 o valor do capital é correspondente a R$ 
150.000,00. Para Puccini (2007) conforme esse conceito pode-se pre-
sumir como capital:
• Verba ou depósito bancário à disposição;
• Ativos financeiros evidenciados em valor no começo de uma 
negociação financeira.
• Parte do patrimônio físico de uma pessoa física ou jurídica 
impreterivelmente avaliada.
Segundo Puccini (2007) nesse último item a avaliação preci-
sa ser acordada pelas partes relacionadas como se referindo ao valor 
apropriado do ativo no começo de uma negociação financeira. Para que 
a designação de determinados princípios fundamentais seja realizada 
com facilidade, o capital será retratado como um ativo que é capaz de 
ser concedido por um (diversos) intermediário(s) econômico(s) dentre 
outro(s), por intermédio de exigências antecipadamente estipuladas. 
Na concepção de Puccini (2007) operação financeira é a ação 
econômica pela qual algum intermediário econômico detentor de capital – 
chamado credor – o repassa a outro indivíduo – chamado tomador – por 
meio de situações anteriormente ajustadas, que geralmente abrangem: 
• A remuneração paga pelo tomador ao credor pela utilização do capital; 
• Os prazos e formas de devolução do capital e da remuneração acordada;
• As garantias de pagamento que o tomador apresentará ao credor.
• A remuneração paga pelo tomador ao credor pela utilização do capital. 
(PUCCINI, 2007, p. 14)
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A operação financeira consistirá permanentemente formaliza-
da por meio de uma documentação que, geralmente, será chamado de 
título decrédito. 
Uma operação financeira pode contemplar diversos tomadores 
e vários credores.
De acordo com Sobrinho (1981), juro é qualquer rendimento 
do capital que foi tomado como empréstimo, com potencial de ser com-
preendido, de maneira mais clara, como consistindo na locação paga 
pela utilização do dinheiro. 
O indivíduo que tem recursos consegue fazer uso na aquisição 
de bens de consumo, ou na obtenção de serviços, na compra uma pro-
priedade fixa para a própria utilização ou na venda, futuramente; existe 
inclusive a possibilidade de depositar uma quantidade de dinheiro em 
uma instituição financeira para socorrer a um imprevisto ou somente 
guardá-lo na espera de uma ocasião mais adequada para ser utilizado 
e pode-se desta forma achar interessante, realizar empréstimos com a 
intenção de elevar seu capital. 
A pessoa que optar por efetuar empréstimos, o detentor do di-
nheiro, para analisar a taxa de ganho para seus recursos, precisa estar 
atenta aos fatores retratados abaixo:
Risco: possibilidade real de o tomador do empréstimo não resgatar o dinheiro;
Despesas: toda despesa operacional, contratual, imposto para a formaliza-
ção do empréstimo e a efetivação da cobrança;
Inflação: índice de desvalorização do poder aquisitivo da moeda previsto 
para o prazo do empréstimo;
Ganho: lucro fixado em função das demais oportunidades de investimento, 
justifica-se pela privação por parte do seu dono, da utilidade do capital. 
Desta forma pode-se perceber que a receita de juros deve ser suficiente para 
cobrir o risco, as despesas e a perda do poder aquisitivo do capital empres-
tado, além de proporcionar certo lucro ao seu aplicador. (FILHO, 2010, p. 10)
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Segundo Sobrinho (1981), na perspectiva daquele que faz o 
empréstimo, a taxa de juros é instigada pela utilização que será feita 
do dinheiro emprestado. A taxa de juros de tal maneira maior, a ponto 
que maior for o nível de necessidade desse dinheiro. Se o indivíduo que 
faz o empréstimo tem a intenção de fazer uso do empréstimo em uma 
negociação qualquer, com o propósito de lucrar, seu gasto de juros, 
necessariamente, precisa estar menor do que a arrecadação prevista.
Juros, Capital e Montante
Para Puccini (2007), os juros são normalmente classificados em simples e 
composto, dependendo do processo de cálculo utilizado. O dinheiro cresce 
mais rapidamente a juros composto, do que a juros simples. A juros com-
postos o dinheiro cresce exponencialmente ao longo do tempo, podendo ser 
percebido seu crescimento em uma progressão geométrica. Lima (2017), 
ressalta que o mercado financeiro segue integralmente a lei dos juros com-
postos. Assim, as Letras de Câmbio, o Sistema Financeiro da Habitação, as 
prestações de crediário, os descontos de duplicatas, e outros intermináveis 
exemplos do mercado financeiro seguem a lei do juros composto e não dos 
juros simples. Entretanto, os juros simples são muito utilizados pela facilida-
de de cálculo, e também como grande argumento de vendas. Normalmente 
as contas são feitas a juros simples quando na realidade o fenômeno se 
comporta a juros compostos. 
Assim, por exemplo:
uma conta poupança com rentabilidade de 24% ao ano;
é dita no mercado como rentabilidade de 2% ao mês;
pois 24% dividido por 12 meses = 2% ao mês. (FILHO, 2011, p. 13)
Este item ajudará levá-lo a compreender a definição de custo 
financeiro e a entender as maneiras pelas quais se contabiliza o juro 
conforme uma operação financeira. Portanto, se aplicará um caso prá-
tico efetivo para que você tenha a percepção da conveniência de recur-
sos de analogia entre cenários parecidos, porém, não iguais.
Situação prática 1.2: Uma organização tem a necessidade de 
determinado volume de capital para suprir as exigências do seu negócio. 
Ela possui duas propostas feitas por instituições financeiras bancárias:
• Um dos bancos propôs para receber R$ 90.000,00 hoje e 
pagar R$ 110.000,00 daqui a três meses; 
• O outro banco para receber hoje R$ 85.000,00 hoje e pagar 
R$ 106.000,00 após três meses.
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Tendo em mente que as duas propostas asseguram as exigên-
cias da organização, surge a questão, dentre as duas qual é a melhor 
proposta? 
• Verificando que o juro da primeira é de 20.000,00; 
• E o juro da segunda é de R$ 21.000,00.
Esses valores que representam os juros a relacionar-se com o 
pagamento são integrais e, por isso, não podem ser diretamente aná-
logos, já que seus parâmetros iniciais são distintos (R$ 90.000,00 e R$ 
85.000,00); desta forma, fica complicado analisar qual das duas propos-
tas é a mais adequada. 
• Capitalização Simples: É aquela em que a taxa de juros incide somente 
sobre o capital; não incide, pois sobre os juros acumulado. 
• Capitalização Composta: É aquela em que a taxa de juros incide sempre 
sobre o capital inicial, acrescido de juros acumulados até o período anterior. 
Neste regime de capitalização a taxa varia exponencialmente em função do 
tempo. (FILHO, 2011, p. 11)
De acordo com Puccini (2007), Juro (J) ou juros é a quan-
tidade do rendimento do Capital (C) combinada entre o fornecedor e 
quem realizou o empréstimo em alguma negociação financeira. O autor 
menciona que Montante (M) nada mais é do que o somatório do capital 
(C) com o juro (J) que foi combinado na negociação financeira e que é 
devido na finalização do acordado. Este conceito é retratado na relação 
a seguir:
Equação fundamental da matemática financeira
M = C + J
Rendimento = Montante – Capital
O rendimento em uma aplicação financeira é o produto da taxa 
de juros ( i ) vezes o capital:
i = (J) juros juros = C x i
 (C) capital
 
Igualando as duas expressões para o cálculo do rendimento, 
pode-se obter
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uma relação para o montante:
M − C = C x i M = C(1+ i)
O mercado trabalha com base na taxa de juros percentual, porém é necessá-
rio colocá-la na forma fracionária para realizar os cálculos financeiros. (MO-
REIRA et al., 2010 p. 3)
Quadro 1 – Demonstração de determinados juros no formato de porcentagem 
e seu correspondente fracionário
PERCENTUAL FRACIONÁRIA
30% 30/100 = 0,30
20% 20/100 = 0,20
1% 1/100 = 0,01
0,5% 0,5/100 = 0,005
Fonte: Autora, 2021.
A capitação simples é aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o 
capital inicial, não incide, pois, sobre os juros acumulados. Neste regime de 
capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo, ou seja, se se 
precisa converter a taxa diária em mensal, basta multiplicar a taxa diária por 
30; e se se deseja uma taxa anual, tendo a mensal, basta multiplicar esta por 
12, e assim por diante. Já a capitalização composta é aquela em que a taxa 
de juros incide sempre sobre o capital inicial, acrescida dos juros acumulados 
até o período anterior. Neste regime de capitalização a taxa varia exponen-
cialmente em função do tempo. (FILHO, 2011, p. 11)
De acordo com Sobrinho (1981) é preciso demonstrar diferen-
tes definições fundamentais no que diz respeito a juros:
• Juro preciso: utiliza-se a proporcionalidade de acordo com 
os dias contidos dentro de um ano.
• Juro Comercial: toma como base o ano que possui 360 dias 
e o período precisa ser expresso em múltiplos de trinta dias.
• Juro Ordinário: metodologia igual a do comercial, porém, o 
período precisa ser dado indiferente dos números de dias.
É fundamental atentar-se ao mercado financeiro do nosso país, 
ainda entre as expertises e os executivos, existem diversas confusões 
ao se tratar de definições de taxas de juros, especialmente, no que se 
refere relacionam às taxas nominais ou efetivas e até mesmo as taxas 
denominadas reais.
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O desconhecimento generalizado desses conceitos tem dificul-
tado o fechamento de negócios pela consequente falta de entendimen-
to entre as partes. Dentro dos programas dos cursos de Matemática 
Financeira existe uma verdadeira poluição de taxas de juros. Não im-
portando se a capitalização é simples ou composta, existem três tipos 
principais de taxas a saber conforme Sobrinho (1981): 
• Taxa Nominal: a taxa nominal é quando o período de formação e incorpora-
ção dos juros ao Capital não coincide com aquele a que a taxa está referida. 
Exemplo: 120% ao ano com capitalização mensal. 
• Taxa Efetiva: a taxa efetiva é quando o período de formação e incorporação 
dos juros ao Capital coincide com aquele a que a taxa está referida. 
Exemplo: 12% ao mês com capitalização mensal. 
• Taxa Real: taxa real é a taxa corrigida pela taxa inflacionária do período da 
operação. 
Existe uma conexão entre as taxas real, efetiva e de inflação: A taxa Real não 
é a diferença entre a taxa efetiva e a taxa da inflação. (FILHO, 2011, p. 14)
Descontos e taxas de retorno
Para Puccini (2007), a definição de desconto é um pouco pro-
blemática, pois quando o possuidor de um título de crédito precisa modi-
fica-lo em dinheiro precocemente a data do prazo de vencimento deste; 
nesta situação o indivíduo poderá acordar com um intermediário finan-
ceiro, o qual irá antecipar um custo valor menor da quantia atribuída de 
valor nominal.
A diferença entre o valor nominal do título e o valor pago por ele, numa certa 
data (anterior à data do vencimento), é o que se chama desconto. Assim,
D = FV - PV
Onde:
D desconto
FV (VN) valor nominal do título (no vencimento);
PV valor atual do título (pago pelo Agente Financeiro) (PUCCINI, 2007, p. 47 
e 48).
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Exemplo:
Um título de dívida dispondo da seguinte caracterização:
Data de emissão: 1/1/Y4
Data de vencimento: 1/1/Y5
Favorecida: Neiva Maria Santos
Eminente: Patrícia Souza
Valor nominal no vencimento: R$ 1.000,00
Na data de 1/3/Y4, Neiva Maria se dirige ao banco A e solicita 
realizar o desconto de seu título. O banco, depois de examinar a pro-
posta, decide pagar a Neiva Maria um valor de R$ 800,00 pelo título 
naquele dia.
No procedimento de desconto, o banco não manifesta a res-
ponsabilidade total pelo título, Neiva Maria é cooperadora com Patrícia 
Souza em seu compromisso financeiro perante o banco. No caso de 
descumprimento de Patrícia, Neiva precisará ressarcir o valor do título 
ao banco. 
Para esse exemplo, tem-se a seguinte síntese de informações:
VN = FV = R$ 1.000
Valor de compra do título = PV = R$ 800
Desconto: D = FV - PV = 1.000 - 800 = R$ 200
Melhor dizendo, o Banco A despendeu R$ 800,00 em 1/3/Y4 a 
favor de Neiva e receberá R$ 1.000,00 de Patrícia em 1/1/X5, verifican-
do, assim, R$ 200,00 pela prestação dessa atividade. 
Atente-se que na resolução deste exemplo o valor principiante 
à vista que concebeu o título de dívida (o capital) não foi considerado; 
Este é um cenário recorrente em finanças, já que a negociação 
financeira aconteceu em momentos distintos das vigentes na previsão 
da operação de desconto e que fundamenta a provável utilização de 
taxas de juros distintas nas duas conjunturas;
Sendo assim, o que importa é a data presente e a data futura 
da operação deixando aquém a data do passado.
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A operacionalização do cálculo do desconto pode ser feita por duas formas. 
A primeira é o chamado desconto racional ou “por dentro” e para sua defini-
ção será adotada a seguinte nomenclatura:
FV valor nominal;
PV valor atual ou valor descontado;
ir taxa de juros de desconto por período;
n tempo ou tempo de antecipação, em períodos (tempo que decorre entre a 
data do desconto e a data de vencimento do título); e
Dr desconto racional ou por dentro. (PUCCINI, 2007, p. 50)
As taxas de retorno têm uma fundamental importância em in-
vestigações de investimentos é o que enfatiza Puccini (2007). A taxa 
interna de retorno (TIR ou IRR) é conceituada já que representa a taxa 
de juros que anula o valor vigente de um fluxo de caixa. Esta taxa é ob-
tida através de cálculos realizados em calculadoras financeiras ou até 
mesmo por meio de planilhas eletrônicas. 
Os cálculos de Finanças têm se desenvolvido bastante nestas últimas déca-
das, principalmente em virtude da evolução e disponibilidade dos recursos 
de processamento eletrônico de dados, utilizando-se desde as mais simples 
calculadoras financeiras, até aplicativos avançados para microcomputado-
res. (KASSAI, 1996, p.1)
De acordo com Puccini (2007) na indisponibilidade das ferra-
mentas digitais ou eletrônicas, nada impede de utilizar-se da metodolo-
gia de tentativa e erro que se compreende em verificar várias taxas de 
juros até que perceba aquela que realiza a posição de correspondência 
abordada.
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é conhecida também como taxa de desconto 
do fluxo de caixa. A TIR é uma taxa de juros implícita numa série de paga-
mentos (saídas) e recebimentos (entradas), que tem a função de descontar 
um valor futuro ou aplicar o fator de juros sobre um valor presente, conforme 
o caso, para trazer ou levar cada valor do fluxo de caixa para uma data focal 
(data base de comparação de valores correntes de diversas datas). (PEREI-
RA & ALMEIDA, 2008, p.1)
Segundo Pereira e Almeida (2008) a metodologia da Taxa de 
Retorno, que serve para analisar os investimentos, admite declarada-
mente que qualquer fluxo intermediário de caixa é investido novamente 
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à mesma taxa interna de retorno contabilizada para o investimento. O 
parâmetro de decisão relacionado à taxa interna de retorno é utilizado 
para os processos decisórios de forma “aceitar ou não aceitar”, subten-
de-se que: no caso da taxa interna de retorno for maior que o gasto de 
capital (taxa mínima de atratividade), dá-se o aceite ao projeto; e se for 
menor o jeito então é recusar o projeto.
Desta forma assegura-se que a organização esteja atingindo 
ao menos sua taxa pretendida de retorno. Esse resultado possibilitaria 
uma ampliação no valor de mercado da organização e ainda o capital 
dos seus proprietários.
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QUESTÕES DE CONCURSOS
QUESTÃO 1
Ano: 2020 Banca: OBJETIVA Órgão: Prefeitura de Cascavel - PR 
Prova: Professor
Ricardo decidiu aplicar um dinheiro na poupança, a juros simples, 
para a aquisição de um automóvel. O automóvel que ele deseja 
adquirir tem valor de R$ 20.000,00. Porém, o banco em que Ricardo 
irá realizar a aplicação lhe deu diferentes opções de investimento. 
Assinalar a alternativa que apresenta a opção que Ricardo deve 
escolher para que, ao final do tempo investido, tenha o valor sufi-
ciente para comprar o automóvel:
a) Capital de R$ 12.000,00, taxa de 5% a.m., pelo tempo de 12 meses
b) Capital de R$ 9.000,00, taxa de 7% a.m., pelo tempo de 11 meses.
c) Capital de R$ 11.000,00, taxa de 6% a.m., pelo tempo de 14 meses
d) Capital de R$ 10.000,00, taxa de 5% a.m., pelo tempo de 19 meses
e) Capital de R$ 13.000,00, taxa de 6% a.m., pelo tempo de 8 meses
QUESTÃO 2
Ano: 2020 Banca: UNIOESTE Órgão: UNIOESTE Prova: Técnico 
Administrativo
Calcule os juros que renderá um capital de R$ 20.000,00 aplicado a 
uma taxa de juros simples de 15% ao ano, durante 6 meses.
a) 1000,00
b) 1500,00
c) 2000,00
d) 2500,00
QUESTÃO 3
Ano: 2021 Banca: AMEOSC Órgão: Prefeitura de BarraBonita - SC 
Prova: Professor de Matemática
Um investimento financeiro possui rendimento a juros simples de 
5% ao ano. Deseja-se aplicar o valor de R$ 4.500,00 por 10 anos. O 
valor acumulado após este período será:
a) R$ 6.750,00.
b) R$ 4.725,00.
c) R$ 7.535,00.
d) R$ 8.900,00.
QUESTÃO 4
Ano: 2021 Banca: Prefeitura de Seara - SC Órgão: Prefeitura de 
Seara - SC Prova: Técnico de Enfermagem
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Um capital de R$ 6.400,00 foi aplicado a juros simples e produziu 
um montante de R$ 7.200,00 em cinco meses. Nessas condições a 
taxa de juros aplicada a este capital foi de:
a) 2,25 % a.m.
b) 2,44 % a.m.
c) 2,20 % a.m.
d) 2,36 % a.m.
e) 2,50 % a.m.
QUESTÃO 5
Ano: 2020 Banca: MetroCapital Soluções Órgão: Prefeitura de Am-
paro - SP Provas: Professor de Educação Básica I - PEB I 
Um capital de “C” reais foi investido a juros compostos de 10% ao 
mês, gerando, em três meses, a quantia de R$ 53.240,00. Calcule o 
valor, em reais, do capital inicial “C”:
a) 29.000.
b) 33.200.
c) 36.500.
d) 38.900.
e) 40.000.
QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE
O objetivo da aprendizagem da matemática financeira é construir cida-
dãos que sejam capazes de analisar teórica e praticamente as opera-
ções financeiras que são utilizadas no seu cotidiano, possuindo o poder 
de escolher e tomar determinadas decisões que lhes parecem melhores 
e adequadas no que diz respeito as sua expectativas, compreendendo e 
refletindo sobre as possibilidades que o mercado lhe propõem. Sobre o 
enunciado, comente acerca da temática mencionada e a sua aplicação.
TREINO INÉDITO
A matemática financeira aparece:
a) apenas no financiamento de um automóvel.
b) apenas no rendimento de uma caderneta de poupança.
c) expressamente, nas tomadas de decisões dos gestores financeiros 
de uma empresa.
d) apenas ao realizar as compras do mês no supermercado.
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NA MÍDIA
CÁLCULOS RELACIONADOS À MATEMÁTICA FINANCEIRA
Quando o assunto é juros simples, que é uma categoria de capitali-
zação na qual a taxa de juros é calculada conforme o capital princi-
pal. Nessa categoria os juros do período deixam de ser acrescentados 
ao capital para a contabilização de novos juros nos próximos períodos 
como ocorrem com os juros compostos. Os juros simples normalmente 
estão associados a parcelamentos em curto prazo, e são empregados, 
por exemplo, sobre uma quantidade de valor em dinheiro emprestado.
Fonte: Educa +Brasil
Data: 18 fev. 2019.
Leia a notícia na íntegra: 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/juros-simples
Acesso em: 20 de mar. 2021.
NA PRÁTICA
Não são poucas as pessoas que pensam que ao adentrarmos no mun-
do da matemática financeira estamos somente focados nos setores 
como financeiros, nas áreas de controladoria ou até mesmo no ramo 
direcionado à contabilidade. Porém, o marketing e o setor de vendas 
e não menos importante a área de gestão estão intimamente ligados 
à matemática financeira. Independentemente do negócio, tanto faz se 
tiver pequeno, médio ou ainda grande porte existem diversos desafios 
ao seu redor. Determinados desafios têm a possibilidade de expor ris-
cos, outros podem indicar vantagens, porém, apesar disso os desafios 
possuem alguma coisa em comum, pois para solucioná-los as pessoas 
necessitam tomar decisões. O motivo para essa situação é básico, para 
que diversas decisões sejam tomadas, adequadamente, impreterivel-
mente será necessário efetuar cálculos. 
PARA SABER MAIS
Filme sobre o assunto: A grande aposta (Paramount Brasil, 2015)
Artigo: Matemática financeira. 
Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/matemati-
ca-financeira.htm> Acesso em: 20 de mar. 2021.
Artigo: Matemática financeira: conceitos básicos. 
Disponível em: <https://www.sebrae.com.br/sites/PortalSebrae/Busca? 
q=matematica%20financeira>Acesso em: 20 de mar. 2021.
https://www.sebrae.com.br/sites/PortalSebrae/Busca?q=matematica%20financeira
https://www.sebrae.com.br/sites/PortalSebrae/Busca?q=matematica%20financeira
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FLUXO DE CAIXA
Entende-se como Fluxo de Caixa os apontamentos e os ma-
nejos presentes do movimento no caixa, percebendo desta maneira 
as entradas e também as saídas dos recursos financeiros que tenham 
acontecido em um estabelecido espaço de tempo. 
O Fluxo de Caixa é uma atividade movimentada, que precisará 
ser reavaliada e atualizada, continuamente, com a intenção de ser sig-
nificativa nos processos decisórios.
GESTÃO ECONÔMICA
& ECONOMIA
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Por meio do Fluxo de Caixa, a gestão da organização terá a 
possibilidade de escolher critérios que viabilizam a boa administração 
dos seus recursos, preservando desta maneira adversidades de liqui-
dez e insolvência, que se configuram como a grande atemorização à 
contabilidade das organizações.
A desejável prática da ferramenta fluxo de caixa possibilitará 
mecanismos de o gestor entender o quanto a sua organização é autô-
noma financeiramente.
Mediante a investigação do seu potencial de criação de recur-
sos com intuito de cumprir seus acordos e retribuir seus investimentos.
Será capaz inclusive de estudar possiblidade de financiamento 
do seu próprio capital de giro, ou até mesmo se necessitará de recur-
sos de fora. Entendendo dessa maneira seu potencial de ampliação 
com seus próprios recursos, que foram concebidos com base nas suas 
operações, verificando, então, sua real capacidade para elaboração de 
aplicações de capitais, repartição de lucros ou até mesmo no pagamen-
to de dividendos.
Executará também evidências do instante adequado para a 
efetuação de empréstimos ou obtenção de recursos externos, com in-
tuito a garantir possíveis circunstâncias deficitárias, ou implantações 
que possam exigir de recursos complementares, além de possibilitar a 
adequada decisão relacionada aos remanescentes de caixa, ampliando 
desta maneira os ganhos das organizações.
Métodos de elaboração
Método direto:
Este procedimento constitui-se em categorizar as arrecada-
ções e pagamentos de uma organização fazendo o uso da metodologia 
das partidas dobradas. O benefício desta metodologia é a perspectiva 
de criação de dados levando em conta parâmetros técnicos, diminuindo 
desta maneira as intervenções advindas da normatização fiscal. Como 
resultante da vantagem abordada, anteriormente, é que os dados fun-
damentais para a sua concepção têm a possibilidade de serem alcança-
dos propriamente dos registros das atividades das organizações. 
A apresentação do Fluxo de Caixa através do Método direito 
viabiliza a compreensão do usuário, já que nela é visível globalmente a 
dinâmica dos recursos financeiros advindos das tarefas operacionais da 
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organização, isto é, esclarecer os valores que se movimentam dentro 
do caixa é de suma relevância para que se investigue, adequadamente, 
a dinâmica financeira da organização. Esta metodologia é vista como 
informativa, pela maneira como que exibe os informes do caixa. Para 
saber mais sobre o assunto acesse: https://monografias.brasilescola.
uol.com.br/administracao-financas/demonstracao-fluxo-caixa-para-fins-
-gerenciais-numa-concessionaria.htm Acesso em: 08 de mar. 2021.
É imprescindível salientar que para a realização do fluxo de 
caixa precisarãoser ponderadas as variabilidades que possuem a ten-
dência em provocar, mesmo que de maneira aleatória, adaptações nos 
valores planejados, preservando desta maneira a versatilidade dessa 
ferramenta de trabalho para a organização.
A cerca dos pré-requisitos apontados como fundamentais para 
a programação do fluxo de caixa estão as informações financeiras, que 
serão manuseadas pela organização, os quais precisarão ser impres-
cindivelmente transparentes possíveis, atingidas rente ao plano global 
de operações da organização para o intervalo de tempo a ser progra-
mado.
Neste instante, a administração da organização irá tirar partido 
dos dados fornecidos pelos seus departamentos e é de muita impor-
tância que os comprometidos encontrem-se inteirados da relevância da 
precisão, transparência e fidedignidade das informações concedidas.
Para que a organização faça uso desta ferramenta de admi-
nistração e conquiste seus objetivos, precisará centralizar atenção na 
implementação do fluxo de caixa. Precisa tentar preservar um nível 
aceitável em caixa e bancos, na intenção de que seja capaz de suprir 
às necessidades financeiras do dia a dia.
No entanto, este saldo ao dispor não deverá ser aleatório, mas, 
definido pela organização sujeitando por princípio os seus critérios ope-
racionais. Quanto maior o fator percebido na realização do fluxo de cai-
xa, menor precisará ser o nível de caixa. 
Afim de que, a empresa obtenha os resultados esperados, com a adoção 
do fluxo de caixa, faz-se necessário a observação dos seguintes requisitos: 
a) Considerando os padrões de segurança financeira desejado, buscar a ma-
ximização dos resultados; 
b) Garantir ao caixa um volume considerado bom, se fazendo valer dos me-
canismos para a constituição de reservas; 
c) Buscar um maior grau de liquidez nas aplicações efetuadas, com os exce-
dentes de caixa; 
d) Determinar qual o volume de caixa, levando em consideração as contas 
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que compõe o grupo do disponível; 
e) Estabelecer os parâmetros mínimos, levando em conta a experiência, e 
realizando os ajustes que se fizerem necessários; 
f) Dentro dos padrões de segurança observados pela empresa, realizar in-
vestimentos de parte de seu disponível, sem com isso comprometer a sua 
atividade. (FRIEDRICH & BRONDANI, 2005, p. 11)
De acordo com Teixeira e Amaro (2013) ROI Return on invest-
ment é um indicador que tem em vista a mensuração da aptidão da tarefa 
para compensar os investimentos exercidos por meio dos resultados 
concebidos sem ter em conta quem os financiou. Para isso, confronta os 
desfechos com o investimento, adquirindo um índice de rentabilidade. 
Nas conclusões geralmente são apontados os operacionais. 
Para Kassai et al. (2000) o ROI pode ser simplesmente chama-
do como a sentença mais básica de mensuração de retorno de inves-
timento, de tal maneira que o índice é empregado como um elemento 
para diagnosticar qual a compensação dos recursos praticados.
Assaf Neto (2017) menciona determinados cuidados na veri-
ficação do ROI, por exemplo, as organizações que não se preocupam 
em viabilizar a renovação na metodologia operacional, a qual de certo 
modo promove aumento no ROI em tempo mais imediato, porém, que 
de certa maneira põe em ameaça a sua constância. Em diferente pen-
samento, o valor do investimento tem a possibilidade de ser de duas 
maneiras para constituir um denominador: de um ponto, ao levar em 
conta o valor de mercado e num outro ponto a medida contábil.
Portanto, origina-se uma orientação de cálculo se for feito o 
uso do valor de mercado como o denominador, já que o índice tornará 
inconcebível pelo fato do Lucro Operacional Líquido não englobar as 
retribuições almejadas ou viabilidades futuras de aumento idêntico ao 
valor de mercado. E quando optar pelo valor contábil assinalado, a vi-
são do ROI fica alterada pela falta de continuidade do ativo.
Acesse em o link: https://atendimento.sebrae-sc.com.br/
blog/o-que-e-roi-e-como-calcular/#:~:text=Voc%C3%AA%20j%-
C3%A1%20deve%20ter%20ouvido,perdendo)%20em%20cada%20in-
vestimento%20realizado. Acesso em: 08 de mar. 2021.
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SOBRE O QUE É ECONOMIA? 
A economia ou ainda a chamada atividade econômica equivale 
à na fabricação, compartilhamento e utilização de produtos de serviços. 
A palavra economia “vem do grego oikos (casa) e novos (costume ou 
lei) ou também gerir, administrar: daí “regras da casa” (lar) e “adminis-
tração da casa”.” (POLÍTICO, s.d., on-line). 
É inclusive a ciência social que investiga o setor econô-
mico, por meio da elaboração do princípio da economia e que possui na 
administração a sua aplicabilidade. As construções teóricas e técnicas 
utilizadas nos dias de hoje em economia evolucionaram da economia 
política dos últimos anos do século XIX, oriundas de fazer uso de 
metodologias mais experimentais à equivalência das ciências naturais.
Tem-se a possibilidade de exibir, em essência extensiva, a 
circunstância econômica de um território, ou seja, a perspectiva con-
juntural (com relação às fases da economia) ou básica. A economia é 
normalmente segmentada em duas significativas partes: a microeco-
nomia, a qual explora os comportamentos singulares, e a macroeco-
nomia, a qual se preocupa com a investigação dos desfechos agregado 
dos diversos comportamentos singulares.
Atualmente, a economia aplica o seu corpo de conhecimento para análise e 
gestão dos mais variados tipos de organizações humanas (entidades públi-
cas, empresas privadas, cooperativas etc.) e domínios (internacional, finan-
ças, desenvolvimento dos países, ambiente, mercado de trabalho, cultura, 
agricultura, etc.). (POLÍTICO, s.d., on-line). 
A microeconomia, bem como a macroeconomia, é um pro-
cesso importante de diagnóstico à economia na qualidade de sistema. 
Observa o comportamento dos indivíduos e seus relacionamentos em 
mercados peculiares, levando em conta a falta de recursos e a norma-
lização governamental. 
Certo mercado pode ser para de uma mercadoria, por exem-
plo, roupa ou de uma atividade de um fator de produtividade, por exem-
plo, as tarefas de um marceneiro. O princípio julga associados de uma 
quantia exigida por compradores e quantia de oferta por vendedores 
para todo preço viável por unidade.
A microeconomia liga esses dois parâmetros para retratar 
como o mercado tem a possibilidade de alcançar a estabilidade entre o 
preço e a quantia mercantilizada ou elucidar as alterações do mercado 
no decorrer do tempo.
Este reconhecimento é normalmente exposto como balanço de 
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oferta e procura. As sistematizações do mercado, como concorrentes e 
domínio comercial, são inclusive analisadas para as suas consequên-
cias no desempenho e na eficácia da economia.
O estudo das transformações num mercado, normalmente, 
parte da hipótese básica de que a conduta nos outros negócios man-
tém-se estável, em outras palavras, é uma investigação de constância 
parcial. A teoria da estabilidade global possibilita modificações em dis-
tintos comércios e agregados de qualquer mercado, envolvendo a sua 
transformação e relacionamento em sentido ao ponto de equilíbrio.
Em microeconomia fabricação é um método que faz uso de 
insumos para conceber produtos, que tem destino à comercialização ou 
à consumação. A produtividade é uma fluidez, sendo assim, é medida 
por meio de um rácio por unidade de tempo. É normal especificar entre 
a fabricação de itens de consumo, versus recursos de investimentos, 
patrimônios públicos ou capitais privados.
O gasto de chances está vinculado com o dispêndio econômi-
co, e a quantia adequada da opção dispensada, no momentoem que é 
necessário realizar uma seleção entre duas atitudes almejadas, porém, 
reciprocamente específica. É caracterizada como sendo a sentença da 
vinculação fundamental entre falta e escolha. O custo de oportunidade 
é um elemento que assegura a utilização eficaz dos recursos faltantes, 
pois o custo é avaliado diante ao valor concebido, no instante de definir 
acrescentar ou diminuir uma tarefa. Os gastos com viabilidades não são 
apenas custos financeiros. Podem inclusive ser mensurados em tempo, 
entretenimento ou outras situações que equivalem a um incentivo op-
cional.
As admissões para o meio de produtividade abrangem elemen-
tos de produção fundamentais como a atividade e capital. Outros aspec-
tos integram bens interpostos utilizados na fabricação dos bens finais, 
por exemplo, o plástico num automóvel novo. 
A eficácia econômica retrata o quanto um processo emprega 
adequadamente os recursos à disposição, perante a inovação ao dis-
por. A eficácia pelo crescimento na busca de um melhor resultado não 
aumentando os recursos consumidos, isto é, se formos capazes de di-
minuir o desaproveitamento.
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Falamos que dispomos de uma eficácia de Pareto no momento 
em que nos encontramos num nível onde nenhuma modificação na ma-
neira como empregamos os recursos prontos é capaz de aperfeiçoar o 
desfecho para alguém sem prejudicar o cenário do outro. 
Ao tratarmos do sistema oferta e procura que retrata como os 
preços modificam conforme a estabilidade entre a disposição e a de-
manda. O gráfico aponta um crescimento na procura de D1 para D2 
e o decorrente crescimento no preço e na quantia imprescindível para 
alcançar um inédito ponto de estabilidade na curva de oferta (S). O sis-
tema de oferta e procura esclarece os preços e as quantias dos re-
cursos negociados numa economia dita de mercado e os ângulos de 
variabilidades. 
No princípio da microeconomia, especificamente, atribui-se o 
estabelecimento do preço e parcela num mercado de competitividade 
perfeita. Tem tornado uma atribuição importante no desenvolvimento 
de referências para outros sistemas de mercado e também para outras 
perspectivas.
Para o mercado de um produto, a procura aponta a necessi-
dade que os possíveis consumidores estariam dispostos a custear para 
cada preço por unidade do produto. A procura é normalmente exibida 
utilizando uma tabela ou até mesmo um gráfico associando o preço com 
a parte procurada (conforme a figura). 
A suposição da procura retrata os compradores individuais 
como agentes “racionais” que optam pela quantia “mais adequada pos-
sível” de cada produto em incumbência dos lucros, preços, favoritismo, 
dentre outros. Uma sentença para isso é “aumento da utilidade limita-
da”. Para esse viés utilidade entende-se as pressupostas propensões 
alusivas dos compradores individuais. 
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Gráfico 1 - Oferta e procura
Fonte: POLÍTICO, s.d., on-line.
A lei da procura menciona que, frequentemente, o preço e a 
quantia procurada num específico mercado encontram-se inversamente 
associados. Dizendo de outra forma, quanto maior for o preço do ele-
mento, menor a quantidade de indivíduos estará propensa ou conse-
guirá adquiri-lo. No momento em que o valor de um produto aumenta, o 
poder de compra global diminui e os clientes optam por produtos mais 
baratos. 
Outras condições também são prejudiciais à procura. Exempli-
ficando, um crescimento na renda move a curva da procura em sentido 
oposto à origem, como é demostrado no gráfico.
Oferta é a ligação entre o preço de um produto e a quantia que 
os vendedores põem na venda para todo o preço desse produto. A ofer-
ta é frequentemente demonstrada por meio de um gráfico associando o 
preço com a parte oferecida. Reconhece-se que os fabricantes aumen-
tam a lucratividade, o que quer dizer que tentam fabricar a porção que 
lhes proporcionar o lucro mais atrativo.
A oferta é tradicionalmente demonstrada como uma associa-
ção rigorosamente simétrica entre preço e quantia. Melhor dizendo, 
quanto mais alto for o preço pelo qual um produto pode ser comercia-
lizado, mais fabricantes vão querer produzi-lo. O preço maior estimula 
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a fabricação. Em contrapartida, para um preço menor do que equilíbrio 
existe uma escassez de produtos oferecidos em paralelo com a parcela 
procurada pelo mercado. Isso atua de certa forma para o preço baixar. 
O princípio de oferta e procura presume que, para curvas de 
oferta e procura cedida, o preço e a quantia vão de certa forma se igua-
lar no preço em que quantia oferecida é idêntica a quantia procurada. 
Essa posição é a interposição das duas curvas representadas no gráfi-
co 1 da oferta e procura, a estabilidade do mercado.
Para certa quantia de um produto, a posição do preço na curva 
da procura possibilita estabelecer o valor, ou conveniência periférica 
para os clientes para essa unidade de produto. Ela aponta a quantidade 
que um cliente estaria propenso a custear por aquela determinada uni-
dade do produto: o custo limítrofe. 
O preço no instante de equilíbrio é estabelecido pela concilia-
ção da oferta e procura. Em razão disso podemos relatar que, em mer-
cados absolutamente concorridos, a oferta e a procura alcançam uma 
estabilidade entre o gasto e o valor.
No que diz respeito à oferta, algumas condições de fabricação 
são praticamente inalteradas no curto prazo, o que tem a possibilida-
de de influenciar os custos em ocorrência de modificação do grau de 
produtividade. Como por exemplo, máquinas e equipamentos conside-
rados pesados, locais fabris convenientes e profissionais capacitados. 
Uma condição de fabricação versátil pode ser modificada, tran-
quilamente, para se adaptar ao grau de produtividade almejado. Como 
por exemplo, o gasto com energia elétrica, grande parte dos insumos, 
horas extraordinária e colaboradores temporários. Em longo prazo, 
qualquer condição de produtividade pode ser adaptada pela administra-
ção. Porém, estes ajustes podem repercutir numa distinta elasticidade 
da curva da oferta ao se tratar no curto espaço de tempo, que podem 
provocar distinções com os desfechos de longo prazo esperados pelo 
modelo.
A oferta e a procura são utilizadas para esclarecer o desfe-
cho dos mercados de competitividade ideal, porém, sua utilização como 
padrão de diretriz é abrangente a todo o tipo de mercado. A oferta e a 
procura inclusive podem ser difundidas para explanar sobre a economia 
de um modo geral. Como exemplo, a quantia global fabricada e o grau 
integral de preço. 
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A oferta e a procura ainda podem ser aplicadas para padroni-
zar a subdivisão de renda pelos índices de produção, como o capital, 
tecnologia, terra e a atividade laboral. Num panorama concorrido de 
mercado de trabalho, tal como a quantia de atividade aplicada e o preço 
da atividade laboral (o salário) é moldado pela procura por trabalho (pe-
las empresas) e pela oferta de emprego (pelos possíveis profissionais). 
A economia do trabalho investiga os relacionamentos entre 
empregados e empregadores por meio desses mercados, para eluci-
dar os patamares de salário e determinados rendimentos da atividade 
laborativa, o aprimoramento de capacidade e capital humano e a de-
sempregabilidade.
No estudo de oferta e procura, o preço de um produto estabili-
za as quantias fabricadas e gastas. Preços e quantias são normalmente 
caracterizados como sendo os atributos mais enfaticamente verificáveis 
de um produto fabricado no mercado. Oferta eprocura agregadas às 
estabilidades de mercado são concepções que associam preço e quan-
tidade. 
Porém, delinear as repercussões dos aspectos que conforme 
a teoria modifica a oferta e a procura e, por meio delas, o preço e a 
quantia, é a atividade corriqueira da micro e também da macroeconomia 
aplicadas. O fundamento econômico pode identificar sob que cenário 
os preços podem atuar como um elemento de comunicação eficaz para 
mediar à quantidade. 
Uma aplicabilidade no ambiente real pode ser procurar mensu-
rar com qual intensidade modifica a oferta e a procura impacta no preço 
e também na quantidade. O princípio fundamental da oferta e da procu-
ra prediz que a estabilidade será atingida, porém, não a movimentação 
de conformação que pode ser instigada por modificações na oferta e/
ou procura. 
Em diversos setores determinada postura de “estagnação” do 
preço é pressuposta para esclarecimento do porquê quantias e não pre-
ços recebem ajustamentos em curto prazo, pelo fato das modificações, 
tanto no quesito oferta como também no da procura. Isso abrange in-
vestigações padrão de fases econômicas na macroeconomia. 
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O estudo normalmente gira ao redor de reconhecer as razões 
para essa estagnação e suas repercussões para que se obtenha a es-
tabilidade de longo prazo esperado pela teoria. Exemplos em mercados 
peculiares integram categorias de salários nos mercados de trabalho 
e preços determinados em mercados que se afastam da concorrência 
excelente.
O princípio econômico do limítrofe emprega as definições de 
periferia na economia. A definição de periferia dá importância à in-
terpretação da alternância da quantia de um produto ou serviço, por 
contradição ao significado da quantia de modo geral. No mais, notada-
mente, a definição essencial ao limítrofe precisamente dita é a utilidade 
marginal, mas um movimento seguidor de Alfred Marshall fundamentou-
-se mais implicitamente na definição de produção marginal física para a 
explanação do custo. (POLÍTICO, s.d., on-line).
A corrente neoclássica que emergiu do marginalismo britânico trocou o con-
ceito de utilidade pelo de taxa marginal de substituição no papel central da 
análise. O marginalismo, tal como a teoria econômica clássica, descreve os 
consumidores como agentes que almejam alcançar a posição mais deseja-
da, sujeita a restrições como renda e riqueza. Descreve os produtores como 
agentes que buscam a maximização do lucro, sujeitos às suas próprias res-
trições (inclusive à demanda pelos bens produzidos, tecnologia e o preço dos 
insumos) (POLÍTICO, s.d., on-line).
Deste jeito, para um comprador, na posição onde a utilidade 
limítrofe de um produto atinge zero, não existe mais incentivo no consu-
mo desse produto. De maneira correspondente, um fabricante confronta 
a receita limítrofe com o custo limítrofe de um produto, com a distinção 
sendo a lucratividade marginal. Na marca aonde a lucratividade limítrofe 
chega ao zero, para o crescimento na produtividade do produto.
Para a movimentação rumo à estabilidade e para transforma-
ções na harmonização, a conduta inclusive modifica “na margem”, fre-
quentemente, um pouco de algo, de maneira oposta de tudo ou nada. 
Circunstâncias e reflexões com relação se empregam de maneira mais 
global a todo tipo de organização econômica, fundamentadas no mer-
cado ou não, no qual tem desprovimento. 
A insuficiência é conceituada pela quantia de bens fabricáveis 
ou negociáveis, tanto demandados quanto almejados, maior do que o 
potencial de produtividade. As circunstâncias são em aspectos de 
limitações à produtividade de condições finitas à disposição. Tais li-
mitações dos recursos retratam um complexo de possibilidade de fabri-
cação. 
Para clientes ou outros intermediários, as chances de produ-
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tividade e a falta acarretam que, ainda que os recursos encontrem-se 
absolutamente “utilizados existem trade-offs, quer sejam de rabanetes 
por cenouras, tempo livre por salário ou consumo presente por consu-
mo futuro”. (POLÍTICO, s.d., on-line)
O discernimento limítrofe de custo de chance é uma ferramen-
ta para mensurar a dimensão do “trade-offs” no meio de possibilidades 
concorrentes. Tais gastos, reproduzidos nos preços, são empregados 
para presumir as atuações à politica pública, transformações ou inco-
modações no mercado econômico. E inclusive são aplicadas para in-
vestigar a eficácia econômica. 
De maneira semelhante, em uma economia programada, com-
binações de preço-sombra precisam ser desempenhadas para uma uti-
lização eficaz dos recursos. Nesse sentido, inclusive, o marginalismo 
pode ser empregado como instrumento, tanto para traçar centros de pro-
dução, quanto no que diz respeito às metas da programação primordial.
Investigações que abarcam a realidade e os motivos dos pro-
váveis trade-offs têm sido rotineiro na literatura. 
Acesse em o link: https://www.scielo.br/pdf/rac/v12n2/
a08v12n2.pdf
BUDGET
De acordo com Gimenez et al. (2009), as preocupações com 
o futuro pré existe as inquietude com o porvir precede nas empresas, 
porém, a sucessão empresarial, imensa apreensão dos stakeholders, 
acentuou com o crescimento da complexidade das empresas contem-
porâneas, as procuras por um desenvolvimento ininterrupto e susten-
tável é a imposição dos investidores por satisfatórios resultados. Em 
dissolução desse cenário aparece o Beyond Budgeting.
Os 12 Princípios do Beyond Budgeting
Baseados nas pesquisas realizadas nas empresas que substituiram os orça-
mentos, segundo o BBRT, foram traçados os 12 Princípios divididos em dois 
grupos, a serem seguidos pelos lideres. 
No primeiro grupo, conforme Fraser e Pflaeging (2007) estão os princípios 
de liderança:
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1. Estabelecer objetivos de melhoria relativa;
2. Avaliar e recompensar com base em contratos de melhoria relativa;
3. Fazer dos Planos de Ação um processo contínuo e inclusivo;
4. Disponibilizar os recursos assim que solicitados;
5. Coordenação das ações prevalecendo à demanda do consumidor;
6. Controle baseado em governança e em uma série de indicadores relativos 
de desempenho.
O segundo grupo é composto por princípios para as lideranças gerirem em-
presas descentralizadas:
7. Estabelecer estrutura de governança baseado em princípios claros e limites;
8. Criar um clima de alto desempenho baseado em sucesso relativo;
9. Dar liberdade às pessoas para tomar decisões locais que sejam consisten-
tes com os princípios de governança e objetivos organizacionais;
10. Distribuir a responsabilidade da decisão de criação de valores para as 
equipes da linha de frente da organização;
11. Tornar as pessoas responsáveis pelos resultados do cliente;
12. Ter sistemas de informação éticos e abertos para toda a organização. 
(GIMENEZ et al., 2009, p.7)
As concepções do Budgeting apresentam uma nova medida 
de administração coesa, além do domínio e direção, presumem que 
os administradores de linha são aptos para administrar e direcionar a 
sua própria performance, admitindo aos profissionais da alta gestão dar 
sustentação, instigar e capacitar. Os processos decisórios acontecem 
internamente em uma sistematização de política, limites, ética e cidada-
nia, sustentadas por uma organização de ideias holística. 
DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS DO EXERCÍCIO (DRE)
Conforme Sebrae (2019) o DRE é uma documentação da con-
tabilidade das organizações, que tem como incumbência pormenorizar 
a constituição do resultado líquido de uma atividade pela comparação 
das arrecadações, custos e gasto financeiro de uma organização, cal-
culada conforme a doutrina contábil da regência de valência (rendimen-
tose gastos precisam ser inseridos no procedimento da repercussão do 
período em que acontecem).
Sendo assim, podemos entender que uma demonstração de 
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resultados do exercício retrata a síntese financeira das conclusões ope-
racionais e também não operacionais de uma organização. Diante da 
legislação brasileira, ela engloba o tempo determinado como exercício 
financeiro que, corriqueiramente, começa em janeiro e vai até dezembro.
Porém, existe a possibilidade do DRE de serem realizados a 
cada mês para apurações de gestão e a cada três meses para atribui-
ções fiscais.
Como fazer uma DRE?
Há algumas possibilidades. Quanto mais detalhes sobre a operação, 
mais próximo do dia a dia. Quando mais ampla mais estratégica. 
Uma estrutura resumida seria:
 
Receita Bruta
(-) Deduções e abatimentos
(=) Receita Líquida (1)
(-) CMV (Custos de mercadorias vendidas) 
(=) Lucro Bruto (2)
(-) Despesas com Vendas
(-) Despesas Administrativas
(-) Despesas Financeiras
(=) Resultado Antes IRPJ CSLL (3)
(-) Provisões IRPJ E CSLL
(=) Resultado Líquido (4) (SEBRAE, 2019, on line).
De maneira facilitada, existe a possibilidade de em quatro fa-
ses contabilizar o resultado do exercício, consistindo o Resultado Líqui-
do verificado ao fim do método.
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A Demonstração de Resultado do Exercício possibilita as in-
vestigações horizontal e vertical onde, horizontalmente, são diagnosti-
cados em função do tempo as arrecadações e os gastos, para verificar 
como foi dada a sua progressão. O importante dessa investigação é 
compreender o progresso dos lucros e também das despesas. Enquan-
to que no diagnóstico vertical são realizados confrontos de contas con-
forme suas categorias.
O DRE tem a possibilidade de ser associado com outras docu-
mentações, para viabilizar um estudo da condição financeira da orga-
nização. 
Para abordarmos sucintamente sobre P&L, enfatiza Reis 
(2019, on-line): 
Uma das ferramentas contábeis utilizadas na análise de empresas é o P&L. 
Ele é o Demonstrativo de Resultado do Exercício (DRE), porém alguns espe-
cialistas indicam diferenças entre estes termos.
P&L significa Profit & Loss, em português “Lucros e Perdas”. Ou seja, se trata 
de um documento fundamental para a gestão e análise de uma empresa, por 
apresentar dados específicos sobre os resultados da mesma.
O documento P&L tem a serventia no momento de apresen-
tação de informações-chave de um negócio. Posto isso, o P&L pode 
auxiliar a:
• Estabelecer mecanismos e ações;
• Efetivar o confronto da circunstância vigente da organização 
com as a de períodos anteriores;
• Analisar discrepâncias com relação a arrecadações de des-
pesas, faturamento e inconvenientes de administração.
O P&L é essencialmente um balancete que aponta a conclusão 
de uma tarefa singular ou de toda a organização. Portanto, o P&L pode 
ser realizado para mensurar uma empresa ou algum produto ou linha 
de produção. Da mesma maneira, o P&L também pode ser empregado 
para verificar o cenário financeiro de setores.
https://www.suno.com.br/artigos/margem-liquida/
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QUESTÕES DE CONCURSOS
QUESTÃO 1
Ano: 2014 Banca: CETRO Órgão: FCP Prova: Administração e Pla-
nejamento
A Microeconomia é uma das principais áreas da Economia. Ba-
seando-se nos conceitos e definições de Microeconomia, é correto 
afirmar que se trata da parte da Economia voltada para
a) estudos da produtividade e capacidade produtiva para definir estra-
tégias de mercado.
b) análise de quantidade de demanda de determinado bem ou serviço.
c) definição dos métodos de produção e também das quantidades que 
os consumidores adquirem de diversos produtos.
d) determinação da demanda para definir o “tamanho do mercado”.
e) estudo e sistematização dos distintos padrões de produção e deter-
minação dos preços dos bens e serviços.
QUESTÃO 2
Ano: 2014 Banca: CESPE/CEBRASPE Órgão: ANTAQ Prova: Espe-
cialista em Regulação - Econômico-Financeiro
No que diz respeito à teoria microeconômica, julgue o item que se 
segue.
A forma de U da curva de custo médio de longo prazo resulta pri-
mordialmente da lei dos rendimentos decrescentes, também co-
nhecida por lei do produto marginal decrescente.
( ) Certo
( ) Errado
QUESTÃO 3
Ano: 2016 Banca: CESPE/CEBRASPE Órgão: DPU Prova: CESPE - 
2016 - DPU - Contador
Com base nas normas de contabilidade aplicáveis às demonstra-
ções financeiras, julgue o item subsecutivo.
No fluxo de caixa pelo método indireto, as variações positivas (ne-
gativas) do ativo circulante aumentam (reduzem) o caixa e as varia-
ções positivas (negativas) do passivo circulante reduzem (aumen-
tam) o caixa.
( ) Certo
( ) Errado
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QUESTÃO 4
Ano: 2014 Banca: CESPE/CEBRASPE Órgão: MEC Prova: Analista 
de Política Regulatória
De acordo com a teoria clássica da demanda, julgue o item que se 
segue.
Se a redução do preço de um bem acarreta a redução da sua quan-
tidade demandada, então o bem em questão será, necessariamen-
te, um bem inferior.
( ) Certo
( ) Errado
QUESTÃO 5
Ano: 2014 Banca: FGV Órgão: DPE-RJ Prova: Técnico Superior Es-
pecializado - Economia
Em relação aos conceitos de excedente do consumidor e do pro-
dutor, analise as afirmativas a seguir:
I. Se o preço de um bem cair, o excedente do consumidor aumenta 
por dois canais: aumento do excedente dos consumidores que já 
compravam o bem e o excedente gerado para os novos consumi-
dores.
II. Se o preço de um bem cair, o excedente do produtor aumenta 
por dois canais: aumento do excedente para os produtores que já 
vendiam o bem e o excedente gerado dos novos produtores.
III. O excedente total da economia é máximo no ponto de equilíbrio 
entre oferta e demanda, sem imposição de impostos.
Assinale se:
a) somente a afirmativa I estiver correta.
b) somente a afirmativa III estiver correta.
c) somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
d) somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
e) todas as afirmativas estiverem corretas.
QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE
O fluxo de caixa é uma ferramenta bastante empregada dentro do siste-
ma financeiro das organizações. Ele é muito polivalente e tem a possibi-
lidade de ser aplicado em todo tipo de empresas, independente do setor 
em que procede. Sobre o enunciado, comente acerca da ferramenta 
mencionada e a sua aplicação no setor contábil.
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TREINO INÉDITO
O fluxo de caixa representa:
a) as disponibilidades que a organização dispõe em determinado pe-
ríodo.
b) não precisam ser apontados os valores bancários disponíveis da em-
presa no fluxo de caixa.
c) é irrelevante mencionar os valores de aplicações de curto prazo que 
a empresa detém no fluxo de caixa.
d) Nunca incluir os valores de investimentos de longo prazo que a orga-
nização possui no fluxo de caixa.
e) Mesmo que a organização possua capital financeiro que foi investido 
em médio prazo é incoerente apontá-lo no fluxo de caixa.
NA MÍDIA
O PREÇO DO FRETE NÃO SUPORTA GASTOS DOS CAMINHONEI-
ROS DIZ DIS FRETEBRAS
A maneira para realizar os cálculos de um frete rodoviário, considera-
-se os gastos relacionados com a depreciação do veículo e os tributos 
sociais, que são fixos, na somatória é necessário incorporar a manu-
tenção dos veículos e também as despesas com o combustível. Um 
significativo problema na logística do Brasil é a exigência