Questões de Trigonometria - 4

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Questões de Trigonometria
AV e AVS
UNESA – Estácio
Eixo y
Eixo x
Raio = 1
1
O
Cateto oposto
ou
Seno
Cateto adjacente
ou
Cosseno
Cosseno
Seno 90-p
B
C
Considere duas funções f e g, ambas de R em R, e analise as afirmativas indicadas:
I. Se ambas as funções são crescentes, sua soma também é uma função crescente. (verdade)
II. Se ambas são pares ou se ambas são ímpares, sua soma é da mesma paridade. (verdade)
III. Se ambas são sobrejetoras, sua soma também é sobrejetora. (falsa)
IV. Se ambas são injetoras, sua soma também é injetora. (falsa)
Sobre essas afirmativas, é correto dizer que:
a) Nenhuma
b) Exatamente 1 afirmativa
c) Exatamente 2 afirmativas
d) Exatamente 3 afirmativas
e) Todas as afirmativas são corretas
Se ambas as funções são crescentes, sua soma também é uma função crescente.
Afirmativa Verdadeira
Se ambas são 
pares ou se ambas 
são ímpares, sua 
soma é da mesma 
paridade.
Afirmativa 
Verdadeira
Se ambas são sobrejetoras, sua soma também é sobrejetora.
Lembrando que sobrejetoras são as funções em que a Imagem coincide com o contradomínio.
Função Sobrejetora
Afirmativa Falsa
Se ambas são injetoras, sua soma também é injetora.
Lembrando que injetoras são as funções em que cada elemento do contradomínio da função é a 
imagem de no máximo um elemento de seu domínio.
Afirmativa Falsa
Exemplos de Função SENO
Períodos Diferentes
Para medir a altura aproximada (h) de um prédio, em relação a um plano de referência, um 
professor fez, com seus alunos, as medições com um teodolito, ilustradas na figura abaixo.
A altura h desse prédio, em metros, é, aproximadamente:
a) 21,60
b) 32,15
c) 47,00
d) 38,30
e) 28,45
d
Na figura, o quadrado e o triângulo equilátero possuem lados iguais a 1 e, além disso, os lados BC 
e CD estão apoiados na mesma reta. Assinale o valor de AE:
11/2
1
1
h
x
Considere que em uma competição de manobras em rampa de skate, um competidor realizou 
uma manobra de giro de 540° e, logo em seguida, uma manobra de 900°. Assinale a opção que 
apresenta corretamente a quantidade de giros realizados em cada manobra, respectivamente:
a) 3,0 e 5,0 voltas respectivamente
b) 1,5 e 4,0 voltas respectivamente
c) 0,5 e 2,5 voltas respectivamente
d) 1,5 e 2,5 voltas respectivamente
e) 1,5 e 3,0 voltas respectivamente
voltas
voltas
A soma é igual a:
a) -1
b) 2
c) 1
d) -2
e) 0
20°
40°
60°
80°
160°
140°
120°
100°
180°
As tangentes do 1° quadrante se anulam com as do 2° quadrante  tan 180° = ZERO!
Na figura indicada, que representa geometricamente todas as linhas trigonométricas do arco α, 
podemos afirmar que os segmentos que representam a secante e a cotangente são, 
respectivamente:
Considere as definições de função trigonométrica. A figura a seguir sugere que as funções f e g são 
funções trigonométricas. Duas funções que atendem às características dos gráficos são, respectivamente:
a)
b)
c)
d)
e)
A função f tem que ser cos, pois f(0)=1
X
X
A função f tem P = 
X
X
As extremidades dos arcos solução da equação 𝟐 𝟐 definem, no círculo 
trigonométrico:
a) Um octógono regular.
b) Um retângulo.
c) Um quadrado.
d) Um hexágono regular
e) Um triângulo equilátero
somando as 2 equações
x
A solução da equação trigonométrica é dada por:
a)
b)
c)
d)
e)

ou
Um triângulo está inscrito em uma circunferência de raio R e um de seus ângulos 
internos vale 30° . A medida do lado oposto a este ângulo vale:
15°
R
R
15°
150° 30°
30°
R
â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑖𝑛𝑠𝑐𝑟𝑖𝑡𝑜 = 
â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙
2
𝜋
6
= 
â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙
2
â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 =
𝜋
3
Logo, temos um triângulo 
equilátero de lado R, pois temos 
a circunferência dividida em 6 
partes de ∏/3.
a)
b)
c)
d)
e)
OBS: Optamos por uma solução diferente do uso da Lei dos Senos, que seria mais simples!
Pedro, ao correr por uma pista circular de raio 3 metros, esqueceu de medir a distância corrida. 
Porém, percebeu que havia percorrido um arco de aproximadamente 1470°.
Qual distância Pedro correu, de acordo com suas estimativas? (OBS: assuma )
Percorreu = 
Volta = 2.∏.R = 2.3.3 = 18 m 
4 Voltas = 4 x 18 m = 72 m
18 m  360°
X m  20°  1,5 m
a) 40 m
b) 63,5 m
c) 50,5 m
d) 87,5 m
e) 73,5 m
72 m + 1,5 m = 73,5 m
Simplificando a expressão , obtemos: 
a)
b)
c)
d)
e) Mas, o cosseno de 30° a gente conhece = 
Simplificando a expressão obteremos:
a)
b)
c)
d)
e)
Considere as definições da função trigonométrica.
A figura indicada representa adequadamente o gráfico da função:
a)
Considere as definições da função trigonométrica.
A figura indicada representa adequadamente o gráfico da função:
a)
Se e x é do 1° quadrante, qual o valor de 
a)