ATIVIDADE 01 Híbrido - Calculo Integral VALDEMIR

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Pergunta 1 0,1 / 0,1
Funções transcendentes são definidas por conta de sua condição de independência algébrica. Elas são funções que não podem
construídas somente com um número finito de operações algébricas usuais.
Considerando essas informações e seus conhecimentos acerca de funções transcendentes, analise as afirmativas a seguir:
I. f(x) = c^(x) não é uma função transcendente, onde c é uma constante diferente de 0 e 1.
II. f(x)= x^(x) não é uma função transcendente.
III. f(x) = x² + 2x + 3 não é uma função transcendente.
IV. f(x) = 3 não é uma função transcendente.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, III e IV.
II, III e IV.
II e III.
Resposta coIII e IV.
I e IV.
Pergunta 2 0,1 / 0,1
O estudo dos diferentes tipos de funções é fundamental para um estudante de exatas. Saber suas particularidades, definições 
significados multifacetados é como aprender palavras para um novo idioma, que no caso é o da matemática. As funções explíc
implícitas compõem um pouco desse campo de estudo, e são fundamentais para o desenvolvimento do Cálculo.
De acordo com essas informações e os conteúdos estudados sobre as definições e propriedades das funções implícitas e expl
analise as afirmativas a seguir.
I. As funções explicitas são meramente algébricas.
II. Existem funções implícitas que podem ser reescritas como funções explícitas.
III. Uma função implícita pode ser representada por mais de uma função explícita.
IV. x 2+ y 2= 1 está na forma de uma função implícita
Está correto apenas o que se afirma em:
I, III e IV.
III e IV.
I, II e IV.
II e IV.
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Resposta coII, III e IV.
Pergunta 3 0,1 / 0,1
A independência algébrica de algumas funções delimita algumas categorias de funções. Saber reconhecer quando uma função
não algébrica auxilia em algumas manipulações matemáticas, tal como a derivação.
Tendo em vista os conhecimentos acerca das funções algébricas, analise as afirmativas a seguir:
I. As funções algébricas são aquelas definidas apenas pelas operações básicas da álgebra.
II. Existem funções explícitas não algébricas.
III. As funções transcendentes são funções algébricas.
IV. f(x) = ln(x) não é uma função algébrica.
Está correto apenas o que se afirma em:
II, III e IV.
II e III.
Resposta coI, II e IV.
I, III e IV.
I e IV.
Pergunta 4 0,1 / 0,1
Os limites fundamentais delimitam as bases do cálculo integral. Por isso, compreendê-los é compreender como se constituem o
alicerces matemáticos que dão origem às derivadas e integrais.
Considerando essas informações e seus conhecimentos acerca dos limites fundamentais, analise as afirmativas a seguir:
I. lim
χ → ∞
( 1+
1
x
) x =e é um limite fundamental.
II. lim
χ → ∞
( 1+
1
x
) x =e e lim
h→0
( 1+ h)
1
h =e são equivalentes.
III. lim
χ → + ∞
( 1+
7
x
) x =e 7 
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IV. lim
χ → − ∞
( 1+
1
2x
) x =e 3 
Está correto apenas o que se afirma em:
II e IV.
II, III e IV.
I, II, III e IV.
Resposta coI, II e III.
III e IV.
Pergunta 5 0,1 / 0,1
O conhecimento acerca de métodos de derivação é muito útil para encontrar retas tangentes e taxas de variações. Entender su
propriedades é de fundamental importância para que eles façam parte do repertório matemático dos estudantes.
Com base nessas informações e nos seus conhecimentos acerca dos distintos métodos de derivação, associe os métodos a se
com suas características:
1) Diferenciação implícita.
2) Regra da Cadeia.
3) Regra do tombo.
4) Regra do produto.
( ) Deriva-se um produto de duas funções.
( ) Deriva-se funções compostas.
( ) Deriva-se funções polinomiais.
( ) Deriva-se funções que não têm variáveis isoladas.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
4, 2, 1, 3.
Resposta co4, 2, 3, 1.
2, 1, 3, 4.
1, 4, 3, 2.
4, 1, 2, 3.
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Pergunta 6 0,1 / 0,1
O número de Euler está associado a diversos fenômenos da natureza, tais como um decaimento radioativo e o crescimento de 
colônia de bactérias. Porém, ele também se relaciona com questões financeiras, referentes a juros compostos. Imagine o cená
hipotético:
Uma criança de 10 anos recebe de seus pais em seu nome, inicialmente, uma quantia de R$ 100.000,00 que irá ser investida e
uma determinada aplicação que renderá, em juros compostos, 10% ao ano. A família dessa criança pretende utilizar esse dinhe
para comprar uma casa para ela, quando a mesma atingir a maioridade e o dinheiro for suficiente. Supondo que o valor da casa
de R$ 500.000,00 e ln( 5) ≈ 1,61 .
Considerando essas informações e os conteúdos estudados sobre limite fundamental exponencial e Sistema Neperiano, pode-
afirmar que a então criança poderá comprar a casa com:
23 anos.
24 anos.
Resposta co26 anos.
21 anos.
20 anos.
Pergunta 7 0,1 / 0,1
O número de Euler é uma constante extremamente importante para muitas aplicações matemáticas. Esse número também é a 
do logaritmo natural ou neperiano e possui diversas propriedades singulares.
Tendo em vista essas informações e os conhecimentos acerca do número de Euler e do logaritmo natural, analise as afirmativa
seguir:
I. As propriedades básicas que valem para um logaritmo de base 10 também valem para um logaritmo de base e.
II. f(x)= e^x é uma função exponencial.
III. ln(c) não está definido quando c é um número negativo.
IV. ln(0) = 1.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, III e IV.
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I e IV.
II, III e IV.
II e III.
Pergunta 8 0,1 / 0,1
O número de Euler possui diversas aplicações em ciências, como a Biologia, a Química e a Física, por exemplo. 
Com base nessas informações e em seus conhecimentos sobre a relação entre limites exponenciais e o número de Euler, anal
afirmativas a seguir, com relação à veracidade das equivalências, e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) lim(1+1/x)^x = 1/e.
II. ( ) O número de Euler é maior que o número racional 2,72.
III. ( ) lim(1+1/x)^7x, com x tendendo ao infinito vale e^7
IV. ( ) lim(1 + h)^(1/h) = e com h tendendo a zero.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
V, V, V, F.
Resposta coF, F, V, V.
V, F, V, V.
F, F, V, F.
V, F, F, F.
Pergunta 9 0,1 / 0,1
Algumas funções representam com precisão fenômenos físicos e químicos. Elas muitas vezes servem de modelo preditivo para
avaliação de uma determinada situação, tal como a que segue:
Em um determinado país, há um surto epidêmico. Os centros de pesquisas epidemiológicos daquele país tentam mensurar a 
velocidade na qual as pessoas são acometidas pelo vírus, e estimam isso pela função horária f(t)=105t-t^2 calculada em dias. À
vésperas de sediar um evento esportivo muito importante, o governo desse país se preocupa com a taxa de contaminação qua
evento começar, pois pode haver o risco de uma pandemia. Imagine que o evento começa em 50 dias, e os centros epidemioló
alertaram que uma taxa de variação instantânea aceitável é numericamente menor ou igual a 5. 
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Resposta coa taxa de variação instantânea após 50 dias será numericamente igual a 5.
a taxa de variação instantânea a 50 dias do tempo presente será 0.
a taxa de variação instantânea após 50 dias será menor do que 5.
o número de doentes será 0.
a taxa de variação instantânea após 50 dias será maior do que 5.
Pergunta 10 0,1 / 0,1
Existem diversas interpretações para as derivadas, tanto do ponto de vista geométrico quanto algébrico. As funções polinomiais
as mais simples para efetuar a derivação. Saber calculá-las é fundamental para a apreensão dos conceitos do Cálculo diferenc
integral.
Utilizando essas informações e seus conhecimentos acerca das derivadas, analise as afirmativas a seguir:
I. A derivada de f(x) = x+2 é 1.
II. Pode-se calcular a derivada de f(x) = 2x+2/x²-3x pela regra do quociente.
III. O sinal positivo da derivada indica sua relação com um crescimento, o contrário indicariaum decrescimento.
IV. A derivada de uma função composta é calculada pela regra do tombo.
Está correto apenas o que se afirma em:
I e III.
Resposta coI, II e III.
II, III e IV.
I e II.
II e III.