ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

Prévia do material em texto

Atividade de Estudo
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 51/2023
A turma do último ano de Engenharia está organizando uma rifa para auxiliar no pagamento da festa de formatura. Eles pretendem vender 1.200 rifas, cada uma por R$ 5,00, e os possíveis prêmios para os ganhadores serão: R$ 50,00 para o primeiro sorteado, R$ 100,00 para o segundo sorteado e R$ 250,00 para o terceiro sorteado.
Sabendo disso, responda o que se pede:
a) Construa a distribuição de probabilidade para os possíveis lucros — ou resultados.
Dados:
Pretendem vender 1200 rifas
Preço = R$ 5,00 / rifa
Primeiro sorteado = R$ 50,00 
Segundo sorteado = R$ 100,00
Terceiro sorteado = R$ 250,00
Distribuição de probabilidade:
	Lucro em reais (x)
	Probabilidade de resultado P(x)
	45
	
	95
	
	245
	
	-5
	
Os valores de lucro em reais (x) são apresentados nas primeiras colunas da tabela. Há três valores positivos, representando os prêmios para os três primeiros sorteados (R$ 50, R$ 100 e R$ 250) e um valor negativo, representando o valor gasto por cada um dos demais participantes que não ganharem a rifa (R$ 5).
A probabilidade de cada resultado ocorrer é apresentada na segunda coluna da tabela. Para os três valores positivos, a probabilidade é a mesma e bastante baixa, de aproximadamente 0,000833 ou 0,0833%. Isso ocorre porque há apenas três prêmios em um universo de 1200 rifas vendidas, o que torna a chance de ganhar um prêmio relativamente pequena.
Já para o valor negativo, a probabilidade é bem mais alta, de aproximadamente 0,9975 ou 99,75%. Isso ocorre porque a grande maioria dos participantes (1197 de 1200) não ganhará um prêmio e, portanto, terá como resultado um lucro negativo de R$ 5.
Em resumo, a tabela de distribuição de probabilidade mostra que há uma probabilidade muito baixa de ganhar um prêmio e uma alta probabilidade de ter um lucro negativo.
b) Utilizando a distribuição de probabilidades, encontre o valor esperado E(x).
· Calculando E(x)
	Lucro em reais (x)
	Probabilidade de resultado P(x)
	45
	
	95
	
	245
	
	-5
	
c) Interprete o resultado obtido na alternativa anterior: espera-se ganhar ou perder quanto por cada “rifa” comprada?
A partir dos resultados, podemos verificar que o lucro foi negativo, logo afirmamos que a cada rifa comprada espera-se perder R$ -4,66.