Prova estatistica e probabilidade

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13/10/2023, 09:59 Estácio: Alunos
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Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
Aluno(a): PRISCILA SOARES DO VALE 201407016423
Acertos: 1,8 de 2,0 13/10/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa de pesquisa de mercado está interessada em analisar a satisfação dos consumidores em relação a
um novo produto lançado no mercado. Para isso, eles decidem coletar dados de uma amostra representativa dos
consumidores. A amostra será selecionada de forma aleatória, garantindo que todos os possíveis consumidores
tenham a mesma chance de serem incluídos. Qual é o objetivo de selecionar uma amostra representativa da
população nessa pesquisa de satisfação dos consumidores?
Reduzir o viés de seleção, incluindo apenas os consumidores que são mais favoráveis ao produto.
 Assegurar que a amostra re�ita as características e opiniões da população como um todo.
Garantir que os consumidores insatisfeitos sejam incluídos na amostra, pois são mais propensos a
fornecer feedback.
Economizar tempo e recursos, coletando dados apenas de uma parte da população.
Obter uma pequena parte da população que seja mais fácil de analisar estatisticamente.
Respondido em 13/10/2023 09:41:18
Explicação:
Nesse caso, o objetivo de selecionar uma amostra representativa da população é garantir que os dados coletados na
pesquisa sejam generalizáveis para toda a população de consumidores. Ao incluir uma amostra que re�ita as
características e opiniões da população como um todo, é possível extrapolar os resultados obtidos na amostra para a
população em geral, com um nível de con�ança estatisticamente válido. Isso é importante para tomar decisões e
planejar estratégias com base nas informações coletadas na pesquisa.
Acerto: 0,0  / 0,2
Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em �la, a probabilidade de que as 2
letras R �quem juntas é:
2/9!
 2/9
8/9
1/9
 8/9!
Respondido em 13/10/2023 09:42:11
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
javascript:voltar();
13/10/2023, 09:59 Estácio: Alunos
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Explicação:
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na primeira posição é de ,
pois temos 2 R e nove letras. Agora nos sobraram 8 letras e somente 1 R. Então a chance de
encontramos um R na segunda posição é de .
Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos, então temos que ter RR,
ou seja, um R e outro R, assim:
Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os dois R na primeira
posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no anagrama. Então, se pensarmos bem, e
considerarmos o RR como uma única letra, passamos a ter 8 letras e assim 8 posições distintas, então
a probabilidade total de encontrar o RR juntos no anagrama em qualquer posição é:
Acerto: 0,2  / 0,2
(CESGRANRIO/2021) Os alunos de certa escola formaram um grupo de ajuda humanitária e resolveram
arrecadar fundos para comprar alimentos não perecíveis. Decidiram, então, fazer uma rifa e venderam 200
tíquetes, numerados de 1 a 200. Uma funcionária da escola resolveu ajudar e comprou 5 tíquetes. Seus números
eram 75, 76, 77, 78 e 79. No dia do sorteio da rifa, antes de revelarem o ganhador do prêmio, anunciaram que o
número do tíquete sorteado era par. Considerando essa informação, a funcionária concluiu acertadamente que
a probabilidade de ela ser a ganhadora do prêmio era de:
3,0%
4,0%
1,0%
5,0%
 2,0%
Respondido em 13/10/2023 09:44:02
Explicação:
Foram sorteados 200 tíquetes. Logo, temos 100 números pares. A funcionária possui apenas dois tíquetes com valor
par (76,78).
P = 2/100
P = 2%
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa de loteria introduziu um novo jogo de dados. Nele, os jogadores apostam em um dado de seis
faces e, dependendo do número que cai, recebem uma quantia em dinheiro. Se o dado cai no número 1, o
jogador ganha R$ 2; se cai no número 2, ganha R$ 4; se cai no número 3, não ganha nada; se cai no número 4,
ganha R$1; se cai no número 5, perde R$ 2 e, se cai no número 6, ganha R$ 3. Qual é o valor esperado dos
ganhos de um jogador em uma única jogada?
R$ 2,50.
R$ 2,00.
2
9
1
8
P(x) = . =
2
9
1
8
1
36
Pr(x) = . 8 =  simplificando por 4⟶ Pr(x) =
1
36
8
36
2
9
 Questão3
a
 Questão4
a
13/10/2023, 09:59 Estácio: Alunos
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R$ 2,33.
R$ 1,67.
 R$ 1,33.
Respondido em 13/10/2023 09:48:40
Explicação:
O valor esperado para uma variável aleatória discreta é dado por:
Considerando um dado justo:
Então:
O valor esperado é de R$ 1,33.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um fabricante de brinquedos realiza testes de qualidade em seus produtos. Durante o processo de produção, há
uma probabilidade de 0,2 de um brinquedo ser considerado defeituoso. Considerando a importância da
distribuição binomial, qual das alternativas abaixo melhor representa a natureza dessa distribuição nesse
contexto?
 Média aritmética da quantidade de brinquedos defeituosos encontrados nos testes.
Número total de brinquedos produzidos pela empresa.
Identi�cação única de cada brinquedo produzido.
Probabilidade de um brinquedo ser selecionado aleatoriamente para o teste de qualidade.
Cor da embalagem utilizada para os brinquedos.
Respondido em 13/10/2023 09:49:53
Explicação:
A distribuição binomial é aplicada quando há um experimento com um número �xo de tentativas independentes, cada
uma com dois resultados possíveis, sucesso ou fracasso. No contexto do fabricante de brinquedos realizando testes de
qualidade, a distribuição binomial é utilizada para analisar a quantidade de brinquedos defeituosos encontrados nos
testes. A média aritmética dessa quantidade é um indicador importante para a qualidade dos produtos e representa a
natureza dessa distribuição nesse contexto. Portanto, a alternativa "Média aritmética da quantidade de brinquedos
defeituosos encontrados nos testes." é a correta, pois está relacionada à aplicação da distribuição binomial para
calcular a média da quantidade de brinquedos defeituosos nos testes de qualidade, de acordo com a de�nição e as
características dessa distribuição.
Acerto: 0,2  / 0,2
E[X]
E(X) =
n
∑
i=1
xi ⋅ P (X = xi)
P (X = xi) =
1
6
E(X) = (2 + 4 + 0 + 1 − 2 + 3) = (8) = 1, 33
1
6
1
6
 Questão5
a
 Questão6
a
13/10/2023, 09:59 Estácio: Alunos
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(EBSERH/2015 - Adaptada) Correlação é uma medida estatística que avalia o grau de associação entre duas
variáveis. Ela indica a direção e a força dessa relação entre as variáveis, permitindo entender se elas estão
relacionadas positivamente, negativamente ou se não há relação aparente entre elas. Quando dizemos que duas
variáveis estão positivamente correlacionadas?
Quando valores pequenos de X tendem a estar relacionados com valores pequenos de Y, enquanto
valores grandes de X tendem a estar relacionados a valores pequenos de Y.
Quando valores pequenos de X tendem a estar relacionados com valores grandes de Y, enquanto
valores grandes de X tendem a estar relacionados a valores grandes de Y.
 Quando valores pequenos de X tendem a estar relacionados com valores pequenos de Y, enquanto
valores grandes de X tendem a estar relacionados a valores grandes de Y.
Quando valores grandes de X tendem a estar relacionados com valores pequenos de Y, enquanto
valores grandes de X tendem a estar relacionados a valores grandes de Y.
Quando valores grandes de X tendem a estar relacionados com valores grandes de Y, enquanto valores
grandes de X tendem a estar relacionados a valores pequenos de Y.
Respondido em 13/10/2023 09:52:35
Explicação:
Quando dizemos que duas variáveis estão positivamente correlacionadas, estamos nos referindo a uma relação em
que os valores crescentes de uma variável estão associados a valores crescentes da outra variável. Isso signi�caque à
medida que os valores de uma variável aumentam, os valores correspondentes da outra variável também aumentam.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma habilidade, isto é, em qualquer
jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se
enfrentarão em 2 jogos, com adversários de�nidos por sorteio. Os vencedores disputarão a �nal.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na �nal é:
1/4
 1/12
1/6
1/8
1/2
Respondido em 13/10/2023 09:53:32
Explicação:
A chance que cada tenista tem de ser vencedor em uma partida é de .
Então o tenista A tem  de chance de passar na primeira fase e o tenista B também tem  de chance
de passar na primeira fase. Porém, na primeira fase podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
 
2° caso:
A enfrenta D
B enfrenta C
 
1
2
1
2
1
2
 Questão7
a
13/10/2023, 09:59 Estácio: Alunos
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3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Então, para que A e B consigam ir à �nal juntos, temos que considerar somente  dos casos, pois
acontece somente nos casos 1° e 2°.
Por �m, a chance que A tem de sair vitorioso sobre B é de , assim a probabilidade é:
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto.
Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
1/8 
1/12 
 1/4 
1/6 
1/2 
Respondido em 13/10/2023 09:54:21
Explicação:
A resposta correta é: 1/4
Acerto: 0,2  / 0,2
Em um estudo sobre o tempo que os alunos gastam se deslocando para a universidade, um pesquisador decidiu
coletar dados sobre o tempo gasto por cada aluno desde sua casa até o campus. Ele registrou os tempos em
minutos e organizou os dados para análise. Considerando a natureza da variável em questão, qual tipo de
variável aleatória está sendo utilizada nesse estudo?
Variável Aleatória Binomial.
Variável Aleatória Ordinal.
Variável Aleatória Discreta.
 Variável Aleatória Contínua.
Variável Aleatória Nominal.
Respondido em 13/10/2023 09:55:33
Explicação:
A resposta correta é: Variável Aleatória Contínua.
No contexto do estudo sobre o tempo gasto pelos alunos se deslocando para a universidade, a variável em questão, ou
seja, o tempo gasto, é uma medida contínua, pois pode assumir um número in�nito de valores dentro de um intervalo
contínuo. Variáveis aleatórias contínuas são aquelas que podem tomar qualquer valor em um intervalo real, e
geralmente são medidas físicas ou quantidades que podem ser subdivididas em partes menores.
2
3
1
2
. . . =
1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
 Questão8
a
 Questão9
a
13/10/2023, 09:59 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2  / 0,2
Um estudante está se preparando para um exame de múltipla escolha. Em cada questão, ele pode marcar a
resposta correta ou errada. Considerando a distribuição de Bernoulli, qual das alternativas abaixo melhor
representa a natureza da variável aleatória X nesse contexto?
 Probabilidade de o estudante acertar uma questão especí�ca.
Identi�cação única de cada questão no exame.
Cor da caneta usada para marcar as respostas.
Número total de questões no exame.
Média aritmética das respostas corretas do estudante.
Respondido em 13/10/2023 09:56:38
Explicação:
A distribuição de Bernoulli é aplicada quando se tem um experimento com apenas dois resultados possíveis, sucesso e
fracasso. Nesse contexto, a variável aleatória X representa o sucesso (acerto) ou fracasso (erro) na resposta de cada
questão. Portanto, a variável aleatória X assume dois valores: 0 (fracasso) e 1 (sucesso). A alternativa "Probabilidade
de o estudante acertar uma questão especí�ca." é a correta, pois está relacionada à aplicação da distribuição de
Bernoulli para calcular a probabilidade de o estudante acertar uma questão especí�ca, conforme a de�nição e as
características dessa distribuição.
 Questão10
a