Currículo em Ação Formação Básica - Matemática (Ensino Médio)

Prévia do material em texto

Currículo em Ação – Formação Básica - Matemática (Ensino Médio) – 1ª Edição/2023
Módulo 1: A Formação Integral na área de Matemática e suas Tecnologias – Do Ensino Fundamental – Anos Finais ao Ensino Médio
Questões objetivas - Encerramento do Módulo 1
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Analise a proposta abaixo e, em seguida, assinale a alternativa que justifica de modo correto ser ela uma atividade investigativa e interdisciplinar.
O hábito cada vez mais comum, principalmente entre jovens, de ouvir música em celulares com o uso de fones de ouvido por longos períodos e volume alto já causa reflexos em consultórios e clínicas médicas por problemas de surdez. Você sabe quais são os níveis sonoros aceitáveis para a saúde da audição humana? Como é possível calcular os níveis sonoros de um ambiente? Resolver o problema proposto e, a partir dele, produzir um documentário sobre o contexto envolvido. Esse documentário, além de apresentação do assunto abordado, deve conter:
· entrevistas com um professor ou outro especialista que possa dar mais informações sobre o fenômeno estudado e com pessoas que, de algum modo, estejam envolvidas com o assunto.
· pesquisas com levantamento estatístico de ocorrências ou de estudos realizados sobre o fenômeno estudado e conclusões sobre esse levantamento.
· curiosidades sobre o assunto ou sobre os avanços que o uso da tecnologia tem possibilitado aos pesquisadores.
Solução do problema proposto e comentários sobre sua validação.
a.
A ação do professor nessa proposta aponta que vai tratar de modo interdisciplinar as questões, reforçada pelo modo que propõe a apresentação de entrevistas com diferentes profissionais. É uma proposta investigativa pelo fato de ele ter lançado duas questões para os estudantes pesquisarem as respostas.
b.
A interdisciplinaridade fica evidente diante da proposta de o estudante agir como um matemático em busca de respostas às questões do mundo que nos cerca e atinge diretamente os jovens do Ensino Fundamental – Anos Finais e Ensino Médio.
c.
A interdisciplinaridade ocorre na ação do professor ao discutir com os estudantes os diferentes pontos de vista que uma situação didática pode ter, portanto essa proposta não garante que os estudantes a tratarão desse modo.
d.
Podemos afirmar que todas as áreas do currículo estarão de algum modo envolvidas nas propostas apresentadas. Algumas de modo mais direto pelo contexto da proposta, e outras em que o envolvimento se dará no momento da produção do documentário, como é o caso da área de Linguagens e suas Tecnologias, visto que a colaboração de Língua Portuguesa e de Arte é essencial.
e.
Trata-se de uma atividade investigativa porque apresenta um problema cujo contexto é real, com questões abertas que mobilizam o estudante a criar conjecturas, a buscar soluções e a apresentar os resultados. No decorrer dessa busca e da apresentação, eles vão deparar com outras áreas de conhecimento que possibilitarão a construção de novos conhecimentos.
Muito bem! Você identificou as características de uma atividade investigativa, entendendo o significado de colocar o estudante para agir como matemático no levantamento de questões e conjecturas, em um movimento de busca de solução e, depois, na apresentação dos resultados com argumentação consistente. Além disso, soube avaliar que a proposta envolve interdisciplinaridade, principalmente com a Biologia e a Física.
Feedback
Sua resposta está correta.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Neste módulo, tratou-se de aspectos relacionados às inter-relações entre as unidades temáticas do componente curricular Matemática, principalmente no que diz respeito à compreensão das relações entre conceitos e procedimentos das diferentes unidades temáticas estabelecidas para esta etapa da Educação Básica. Com base nessas considerações, assinale a alternativa que contenha a afirmação INCORRETA.
a.
As unidades temáticas da Matemática não devem ser vistas como partes independentes umas das outras. Ainda que exista, de maneira equivocada, o entendimento de que as unidades temáticas são partes desconexas de um todo, essa concepção não tem nenhuma razoabilidade e levará os estudantes a adquirir um aprendizado insuficiente.
b.
As unidades temáticas propõem modos diferentes de “considerar” e “interpretar” o mundo real e seus problemas. Assim, espera-se que o professor envolva o maior número possível de unidades temáticas no planejamento de suas aulas/atividades, ajudando os estudantes a desenvolver competências que os ajudem a entender e transformar a realidade em que vivem.
c.
A integração entre as unidades temáticas auxilia a turma a compreender a existência da interdependência e as interligações entre elas. Essa compreensão dos estudantes pode ser útil principalmente durante a resolução de problemas.
d.
A divisão da matemática em unidades temáticas – Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas e Probabilidade e estatística – surgiu da necessidade de separar os conceitos dos procedimentos matemáticos e para que a aprendizagem de ambos pudesse ocorrer de forma linear, a fim de evitar dúvidas e equívocos por parte dos estudantes, partindo do pressuposto que cada uma delas possui natureza diferente.
Com base nas discussões e nas reflexões realizadas nesta unidade, você concluiu corretamente que as unidades temáticas não são desconexas, muito menos possuem conhecimentos de naturezas diferentes, visto que todos são provenientes das ciências matemáticas. Além disso, você percebeu que quanto mais forem evidenciadas as inter-relações entre as unidades temáticas, mais significativa será a aprendizagem dos estudantes, devido à construção de uma visão integral do conhecimento matemático, e não compartimentada, assim como prevê a resposta escolhida.
e.
A divisão em unidades temáticas da matemática como apresentadas no Currículo Paulista permite a flexibilização curricular, visto que cada uma dessas unidades poderá ser abordada com graus de atenção diferentes em momentos variados. Para isso, é necessária a construção de uma visão integrada da Matemática que ocorra por meio do desenvolvimento dos conceitos e dos procedimentos matemáticos entre as unidades temáticas.
Feedback
Sua resposta está correta.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Analise novamente as atividades presentes em cada estação, agora do ponto de vista da construção das ideias fundamentais do conhecimento matemático. Assinale qual(is) ideia(s) permeiam as propostas dessas estações.
Estação 1 – Fazer levantamento de informações e dados que possam dar suporte às discussões e às conclusões do grupo a respeito de:
· Como interpretar a frase: “Juro que pago o juro”.
· Qual relação pode ser estabelecida entre “juro” empregado em matemática e “juro” empregado em língua portuguesa?
· Por que em matemática é mais comum falar em “juros”, isto é, usando plural?
· Explique cada uma das “frases” matemáticas colocadas abaixo:
J=C⋅i⋅t�=�⋅�⋅�
M=C(1+i)t�=�(1+�)�
· O juro simples pode ser considerado como uma função de primeiro grau? Por quê?
Apresentar um relatório das descobertas que fizeram e das conclusões a que chegaram, para discussão com toda a turma.
Estação 2 – Discutam entre vocês e pesquisem justificativas, do ponto de vista matemático, de como representar algebricamente cada uma das situações abaixo.
· Determinar a área de uma superfície retangular a ser pintada.
· Calcular o preço a pagar pela gasolina ao abastecer um carro.
· Saber a distância percorrida em determinado tempo.
· Descobrir a quantidade de água despejada por uma torneira em certo tempo.
· Calcular o valor a pagar em um estacionamento que cobra por hora.
· Saber o total de uma multa, fixada por dia, a ser paga pelo atraso de pagamento.
· Obter o juro simples aplicado sobre um valor determinado.
Ao final, avaliar e justificar se é possível ou não escrever uma mesma expressão algébrica que represente todas as situações.
Estação 3 – Uma das pesquisas realizadas para avaliar oimpacto da pandemia na aprendizagem apontou que, na etapa do Ensino Fundamental, entre os estudantes da faixa dos 20% mais pobres, 75% receberam atividades escritas para realizar em casa. O que isso significa? Quem sabe explica e justifica. Se nunca ouviu falar, pesquise!
Preparem uma apresentação para explicar a afirmação acima e elabore um problema que possa representar uma situação semelhante à apresentada para servir de exemplo de aplicação de porcentagem.
a.
Representação.
b.
Equivalência.
c.
Ordem.
d.
Interdependência.
e.
Aproximação.
f.
Variação.
g.
Proporcionalidade.
Feedback
É muito bom que você esteja identificando todas as ideias fundamentais presentes nessa proposta, pois é importante que as destaque aos estudantes em suas propostas de trabalho cotidiano na sala de aula.
Na Estação 1, temos a equivalência e a ordem no emprego da igualdade nas representações do juro simples e do montante, isto é, podemos ler a igualdade J=C⋅i⋅t�=�⋅�⋅� como: o juro simples é equivalente ao produto do capital pela taxa e pelo tempo. Quando fazemos isso, estamos também explicitando a interdependência do juro simples com os outros valores, e essa relação é representada pela sentença matemática. A leitura da expressão como uma possibilidade de uma função polinomial de 1º grau coloca em jogo a noção de variação.
Na Estação 2, a interdependência e a variação são as ideias mais destacadas, no entanto a equivalência, a ordem, a representação e a proporcionalidade estão presentes quando da representação algébrica de cada uma das sentenças e na escrita final, quando se solicita que a equivalência entre novamente em cena.
Na Estação 3, ao lidar com o percentual, as ideias de proporcionalidade e aproximação são mobilizadas, além de todas as outras.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Considerando a flexibilidade na organização dos assuntos a serem abordados que a interdisciplinaridade e a integração entre as unidades temáticas permitem, analise as duplas de afirmações a seguir e assinale a correta em cada caso.
	Dupla 1:
a)      A conhecida dificuldade dos estudantes com os números racionais exige que o começo das propostas, a partir do 8º ano do Ensino Fundamental, sejam sobre esse conjunto numérico para suprir essa deficiência.
b)      A presença dos números racionais nas diferentes unidades temáticas permite a escolha de propostas em qualquer uma delas, de modo que se aborde, ao mesmo tempo, as questões numéricas envolvidas e a habilidade específica em foco.
	Resposta 1 
	Dupla 2:
a)      Os números irracionais podem ser apresentados com o teorema de Pitágoras aplicado em um contexto real, o que geraria também uma discussão sobre as aproximações para uso na realidade e o valor para uso em matemática.
b)      A apresentação dos números irracionais pode ser feita após a dos números racionais, apoiada pela negação da definição desses, de modo que os estudantes construam o conjunto dos números reais como suporte para as próximas discussões.
	Resposta 2 
	Dupla 3:
a)      O desenvolvimento da habilidade (EF06MA17)* pode ser pensado com o da habilidade (EF06MA24)** quando se tratar das grandezas comprimento, área, capacidade e volume, envolvendo ainda a habilidade (EF06MA11)***. 
*(EF06MA17) Quantificar e estabelecer relações entre o número de vértices, faces e arestas de prismas e pirâmides, em função do seu polígono da base, para resolver problemas e desenvolver a percepção espacial.
**(EF06MA24) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
***(EF06MA11) Resolver e elaborar situações-problema com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
b)      Quando o foco é o desenvolvimento de habilidades é necessário ter o cuidado de tratar de uma vez todos os objetos de conhecimento nela envolvidos para ter garantia de que os estudantes a consolidaram.
	Resposta 3 
Feedback
Dupla 1:
Você reconhece que a interdependência existente entre todas as unidades temáticas da área permite um trabalho integrado que deve ser continuamente explorado em sala de aula. Isso permite a retomada do que é necessário e a construção de novo conhecimento.
Dupla 2:
Seu olhar está atento para as integrações possíveis e a flexibilização na organização de suas aulas. Uma proposta como a apresentada possibilita que os estudantes vejam mais significado nesse tipo de número, bem como promove a ampliação dos conceitos de razão e de medida.
Dupla 3:
Correto! Você percebeu que as integrações entre as unidades temáticas podem e devem ocorrer sempre que possível, sendo importante que você, professor, pontue junto aos estudantes os aspectos que estão sendo considerados em cada uma das habilidades envolvidas no processo de aprendizagem que estão vivendo. Além disso, reconheceu que o desenvolvimento de uma habilidade não se esgota em uma única sequência de trabalho, entendendo que, em uma sequência de atividades, várias habilidades estão envolvidas e que uma mesma habilidade pode ser trabalhada em diferentes propostas.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Marcar questão
Texto da questão
Tendo em vista o compromisso do Currículo em Ação com a formação integral do estudante – desenvolvimento em suas dimensões intelectual, física, socioemocional e cultural, assinale a alternativa que apresenta a contribuição do letramento matemático para essa formação.
a.
O letramento matemático mobiliza conhecimentos, habilidades, atitudes e valores para resolver as demandas complexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania e do mundo do trabalho.
b.
O letramento matemático estimula a curiosidade e a interação social e cultural, assim como a interação com as tecnologias de informação e comunicação, gerando interesse pelas perguntas sobre o mundo que nos cerca.
c.
O letramento matemático possibilita aos estudantes o emprego de conhecimentos matemáticos para representar comunicar e argumentar para a solução de problemas reais ou imaginados.
Parabéns! Você identificou que a contribuição do letramento matemático para o desenvolvimento da educação integral se dá pela possibilidade de os estudantes perceberem o significado de um problema real que necessita de conhecimento matemático, saberem explicar o que ocorre, representarem-no por meio de um modelo matemático e justificarem com argumentação consistente a solução dada, tendo oportunidade de atender às demandas da sociedade e de seu entorno social e cultural.
d.
O letramento matemático é um processo de mudança e transformação dos estudantes, envolvendo ações que se projetam na solução de problemas cujo contexto é o da realidade vivida.
e.
O letramento matemático leva os estudantes a deparar com desafios de maior complexidade, sobretudo pela necessidade de ampliação e aprofundamento das situações-problema que deve enfrentar na sociedade.
Feedback
Sua resposta está correta.
b
a
a