Aula 4 - Exercícios Cinematica dos Fluidos - Prof Pacifico

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CINEMATECA
Uma partícula A passa pela origem no instante t = 0, com temperatura TA = 273 K e com velocidade
VA = 10 m/s. Ao atingir o ponto de coordenadas (x : 0,1 m; y = 0,1 m; z = 0,141 m) no instante
t' > 0, com temperatura TA' = 285 K, uma partícula B está passando pela origem (no mesmo instante
t') com temperatura Ta' = 275 K. Pede-se:
(a) As derivadas local, convectiva e material (total) da temperatura na origem e no instante t = 0;
(b) A derivada material da temperatura, em variáveis de Lagrange, no instante t = 0.
[Aposti[a, exercício 2.2]
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CINEMATICA
Um campo de velocidade é dado por
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onde as unidades de velocidade estão em m/s; x e y são dados em metros; A = 0,3 s':
(a) Obtenha uma equação para as linhas de corrente no plano xy;
(b) Trace a linha de corrente que passa pelo ponto (xo, yo) = (2, 8);
(c) Determine a velocidade de uma partícula no ponto (2, 8);
(d) Se a partícula passando pelo ponto (xo, yo) no instante t = 0 for marcada, determine a sua
localização no instante t = 6 s;
(e) Qual a velocidade dessa partícula em t : 6 s?
(f) Mostre que a equação da trajetória da partícula é a mesma equação da linha de corrente. Em que
tipo de regime de escoamento isto ocorre?
[(FOX; MCDONALD; PRITCHARD, 2006), exemp]o 2.1]
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CINEMÁTICA
A velocidade do fluido ao longo do eixo x mostrado na figura muda linearmente de 6 m/s, no ponto
A, para 18 m/s, no ponto B. Determine as acelerações nesta direção do escoamento nos pontos Á, B
e C. Admita que o regime de escoamento é o permanente. [(MUNSON; YOUNG; OKllSHI, 2004),
exercício 4.21]
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CINEMATICA
Agua escoa pelo difusor mostrado na figura quando uma válvula é aberta. A velocidade ao longo da
linha de centro do difusor é dada, em função do tempo, por
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onde Vo, c e l são constantes. Determine a aceleração do escoamento em função de x e f. Se
Vo = 3 m/s e 1 = 1,5 m, qual o valor de c (não nulo) necessário para que a aceleração seja nula em
qualquer x e em f = 2 s? Como a aceleração pode ser nula num escoamento onde a vazão em
volume aumenta com o tempo? [(MUNSON; YOUNG; OK]]SH], 2004), exercício 4.23]
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CINEMATICA
Ar escoa no canal formado por dois discos paralelos (veja figura). A velocidade do fluido no canal é
dada por V = Vo . R / r, onde R é o raio dos discos, r é a coordenada radial e Vo é a velocidade do
fluido na borda do canal. Determine a aceleração em r = 0,3; 0,61 e 0,91 m, sabendo que
Vo = 1, 5 m/s e R = 0,91 m. [(MUNSON; YOUNG; OK]]SH], 2004), exercício 4.47]
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CINEMATICA
Dado o movimento plano em que,
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mostre que as linhas de corrente, no instante to, são retas e que as linhas de trajetórias são parábolas
[Aposti[a, exercício 2.5]
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A. L. Pacifico
A. L. Pacifico
CINEMATICA
Dado o campo de velocidades
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determine para [ : ]O s e no ponto P(3 m; 1,8 m; 0) a velocidade e a aceleração, usando método de
Eu[er e de Lagrange. [Aposti[a, exercício 2.13]
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