Mecânica dos Solos - Trabalho de Adensamento UFTM

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIÂNGULO MINEIRO 
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas 
 
 
 
 
Glauber Rocha Oliveira 
Pedro Henrique Sampaio Silva 
 
 
 
 
 
 
ENSAIO DE ADENSAMENTO EDOMÉTRICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Uberaba – MG 
2023 
Glauber Rocha Oliveira 
Pedro Henrique Sampaio Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENSAIO DE ADENSAMENTO EDOMÉTRICO 
 
 
 
 
Trabalho de Adensamento Edométrico 
apresentado à Universidade Federal do 
Triângulo Mineiro, como parte dos critérios 
de avaliação do componente curricular de 
Mecânica dos Solos II, do curso de 
Engenharia Civil. 
 
Docente: Prof.ª Simone Cristina Jesus de 
Moraes 
 
 
 
 
 
 
Uberaba – MG 
2023 
LISTA DE FIGURAS 
Figura 1: Gráfico Deformação x Tempo (Estágio 1) ............................................................................ 11 
Figura 2: Gráfico Altura do corpo de prova x Raíz do tempo (Estágio 1) ............................................ 12 
Figura 3: Gráfico Deformação x Tempo (Estágio 2) ............................................................................ 14 
Figura 4: Gráfico Altura do corpo de prova x Raiz do tempo (Estágio 2) ............................................ 14 
Figura 5: Gráfico Deformação x Tempo (Estágio 3) ............................................................................ 16 
Figura 6: Gráfico Altura do corpo de prova x Raiz do tempo (Estágio 3) ............................................ 16 
Figura 7: Gráfico Deformação x Tempo (Estágio 4) ............................................................................ 18 
Figura 8: Gráfico Altura do corpo de prova x Raiz do tempo (Estágio 4) ............................................ 18 
Figura 9: Gráfico Deformação x Tempo (Estágio 5) ............................................................................ 20 
Figura 10: Gráfico Altura do corpo de prova x Raiz do tempo (Estágio 5) .......................................... 20 
Figura 11: Gráfico Deformação x Tempo (Estágio 6) .......................................................................... 22 
Figura 12: Gráfico Altura do corpo de prova x Raiz do tempo (Estágio 6) .......................................... 22 
Figura 13: Gráfico Deformação x Tempo (Estágio 7) .......................................................................... 24 
Figura 14: Gráfico Altura do corpo de prova x Raiz do tempo (Estágio 7) .......................................... 24 
Figura 15: Gráfico Índice de Vazios x Tensão (escala logarítimica) .................................................... 28 
Figura 16: Determinação da tensão de pré-adensamento pelo Método de Casagrande. ....................... 29 
Figura 17: Determinação da tensão de pré-adensamento pelo Método Pacheco Silva. ........................ 30 
Figura 18: Curva de compressibilidade ................................................................................................ 31 
Figura 19: Determinação do índice de compressibilidade. ................................................................... 32 
Figura 20: Valores típicos de mv, av e Cc. ........................................................................................... 33 
Figura 21: Determinação dos coeficientes de recompressão e descompressão..................................... 34 
LISTA DE TABELAS 
 
 
Tabela 1: Cálculo de teor de umidade. .................................................................................................... 7 
Tabela 2: Características da amostra. ...................................................................................................... 9 
Tabela 3: Dados obtidos no Estágio 1, com tensão de 12,5 kPa. .......................................................... 10 
Tabela 4: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 1) ............................................................ 12 
Tabela 5: Dados obtidos no Estágio 2, com tensão de 25 kPa. ............................................................. 13 
Tabela 6: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 2) ............................................................ 15 
Tabela 7: Dados obtidos no Estágio 3, com tensão de 50 kPa. ............................................................. 15 
Tabela 8: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 3) ............................................................ 17 
Tabela 9: Dados obtidos no Estágio 4, com tensão de 100 kPa. ........................................................... 17 
Tabela 10: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 4) .......................................................... 19 
Tabela 11: Dados obtidos no Estágio 5, com tensão de 200 kPa .......................................................... 19 
Tabela 12: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 5) .......................................................... 21 
Tabela 13: Dados obtidos no Estágio 6, com tensão de 400 kPa .......................................................... 21 
Tabela 14: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 6) .......................................................... 23 
Tabela 15: Dados obtidos no Estágio 7, com tensão de 800 kPa .......................................................... 23 
Tabela 16: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 7) .......................................................... 25 
Tabela 17: Cálculo da média aritmética dos Coeficientes de Adensamento. ........................................ 25 
Tabela 18: Índices de vazios obtidos para cada estágio de carregamento e descarregamento. ............. 27 
SUMÁRIO 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 6 
2. COEFICIENTE DE ADENSAMENTO PARA CADA INCREMENTO DE CARGA
 9 
2.1 ESTÁGIO 1 - Tensão 12,5 kPa ....................................................................................... 10 
2.2 ESTÁGIO 2 - Tensão 25 kPa .......................................................................................... 13 
2.3 ESTÁGIO 3 - Tensão 50 kPa .......................................................................................... 15 
2.4 ESTÁGIO 4 - Tensão 100 kPa ........................................................................................ 17 
2.5 ESTÁGIO 5 - Tensão 200 kPa ........................................................................................ 19 
2.6 ESTÁGIO 6 - Tensão 400 kPa ........................................................................................ 21 
2.7 ESTÁGIO 7 - Tensão 800 kPa ........................................................................................ 23 
3. TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO .......................................................................... 26 
3.1 TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO PELO MÉTODO DE CASAGRANDE...... 29 
3.2 TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO PELO MÉTODO DE PACHECO SILVA . 29 
3.3 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE CASAGRANDE E PACHECO 
SILVA ....................................................................................................................... 30 
4. COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE ............................................................ 30 
5. MÓDULO DE VARIAÇÃO VOLUMÉTRICA ........................................................... 31 
6. MÓDULO DE COMPRESSÃO VOLUMÉTRICA ..................................................... 32 
7. ÍNDICE DE COMPRESSIBILIDADE .......................................................................... 32 
8. COEFICIENTES DE RECOMPRESSÃO E DESCOMPRESSÃO ............................. 33 
9. CONCLUSÃO ................................................................................................................. 34 
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................................35 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 
 A deformação experimentada por um material sujeito a uma determinada carga 
depende do tipode carga aplicada e do tipo de material em questão. Quando um solo é 
submetido a uma carga confinada, ele se deformará para absorver a carga, resultando 
apenas em extensões verticais. Se houver uma mudança no volume, ocorrerá uma 
deformação, conhecida como compressibilidade, que é a propriedade que caracteriza as 
mudanças volumétricas sofridas pelo solo quando carregado. A compressibilidade dos 
solos écaracterizada por uma redução acentuada com o aumento do nível de tensão 
efetiva e resulta em deformações com reduzida parcela reversível. 
 A compressibilidade dos solos é estudada por meio da quantificação das 
deformações e do tempo necessário para que essas deformações ocorram. Para avaliar a 
compressibilidade de um solo, são realizados ensaios laboratoriais em amostras 
representativas desse solo. Um desses ensaios é o ensaio edométrico, que permite obter 
os parâmetros do solo caracterizadores de sua compressibilidade. 
 O ensaio edométrico é um tipo de ensaio utilizado para medir as propriedades 
mecânicas dos solos em relação às deformações verticais sob carga. O coeficiente de 
adensamento é obtido por meio desse ensaio e é usado, por exemplo, para dimensionar 
as fundações de uma obra. Esse processo de adensamento é frequentemente explicado 
por um sistema idealizado por Karl von Terzaghi, em que o solo é representado por uma 
mola cuja deformação é proporcional à carga aplicada sobre ela. O solo saturado pode 
ser imaginado como uma mola dentro de um cilindro cheio de água, com um pequeno 
furo no êmbolo para representar sua baixa permeabilidade. 
 Segundo Pinto (2006) uma das formas de apresentar os resultados dos ensaios é 
a representação dos índices de vazios em função da tensão aplicada. Os índices de 
vazios finais de cada estágio são calculados a partir do índice de vazios inicial e da 
redução da altura do corpo de prova. 
 O valor da deformação que ocorre quando um material é sujeito a uma 
determinada solicitação, dependerá do tipo de solicitação e do tipo de material em 
questão. Ao solicitar um solo confinado, ele vai deformar-se no sentido de absorver essa 
solicitação. No solo confinado ocorrem apenas extensões verticais e só existirá 
deformação se ocorrer variação de volume. O nome desse fenômeno é 
compressibilidade, essa é a propriedade que caracteriza as deformações volumétricas 
sofridas pelo solo quando carregado. Essa compressibilidade dos solos caracteriza-se 
fundamentalmente por: exibir, em geral, redução acentuada com o aumento do nível de 
tensão efetiva; e resultar, geralmente, em deformações com reduzida parcela reversível. 
 O estudo da compressibilidade dos solos envolve a quantificação das 
deformações e o tempo que essas deformações demoram para se processar. Para 
caracterizar a compressibilidade de um solo, recorre-se a ensaios laboratoriais 
realizados sobre amostras representativas desse solo. O Ensaio Edométrico que ocorre 
em laboratório, permite obter os parâmetros do solo caracterizadores da sua 
compressibilidade. 
 Em outras palavras, o ensaio edométrico, é um tipo de ensaio utilizado para 
medir as propriedades mecânicas dos solos: resposta do solo a uma dada solicitação no 
que diz respeito a deformações verticais. Por meio desse ensaio é obtido o coeficiente 
de adensamento, com o qual é realizado, por exemplo, o dimensionamento das 
fundações de uma obra. 
 Esse processo de adensamento é explicado, frequentemente, com um sistema 
idealizado por Karl von Terzaghi, em que o solo é representado por uma mola , cuja 
deformação é proporcional à carga sobre ela aplicada. O solo saturado pode então ser 
imaginado como uma mola dentro de um cilindro cheio de água. O cilindro tem um 
pequeno furo no seu êmbolo, por onde a água pode sair lentamente representando assim 
a sua baixa permeabilidade. 
 Uma das formas de apresentar os resultados dos ensaios é a representação dos 
índices de vazios em função da tensão aplicada. Os índices de vazios finais de cada 
estágio são calculados a partir do índice de vazios inicial e da redução da altura do 
corpo de prova (PINTO, 2006). 
 
2. COEFICIENTE DE ADENSAMENTO PARA CADA INCREMENTO DE 
CARGA 
 
 Primeiramente calculou-se o teor de umidade de cada cápsula, através da 
equação a seguir: 
 
 
sendo: 
 
 
W = teor de umidade; 
MBU = massa bruta úmida (g) MBS = massa bruta seca (g) 
 
 Para cada cápsula este índice foi calculado, os resultados vemos na tabela a 
seguir. 
Tabela 1: Cálculo de teor de umidade. 
 
TEOR DE UMIDADE 
Cápsula 1 2 3 
MBU 24,923 24,479 29,285 
MBS 23,17 23,045 27,135 
Tara 11,465 13,378 12,392 
Teor de umidade (%) 14,97651 14,83397 14,58319 
Teor de umidade médio (%) 14,80 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Em seguida, foram feitos os cálculos das características da amostra, como 
demostrado abaixo e representados na tabela abaixo. 
Tabela 2: Características da amostra. 
 
CARACTERÍSTICAS DA AMOSTRA 
Diâmetro (cm) 10,07 
Altura (cm) 2 
Tara do anel (g) 91,311 
Massa Bruta úmida (g) 418,093 
Massa úmida (g) 326,782 
Área (cm²) 79,6432 
Volume (cm³) 159,286
4 
Massa específica natural (g/cm³) 2,0515 
Massa específica seca (g/cm³) 1,7871 
Massa específica dos sólidos (g/cm³) 2,565 
Índices de vazios 0,4353 
Grau de saturação (%) 0,8720 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 Os cálculos foram feitos a partir das seguintes formulas. 
 
• Massa úmida (MU): 
𝑀𝑈 = 𝑀𝐵𝑈 − 𝑇𝐴𝑅𝐴 (2) 
 
𝑀𝑈 = 418,093 − 91,311 = 326,782 
 
Sendo: 
MU = massa úmida (g) 
MBU = massa bruta úmida (g) 
 
• Área: 
 
𝐴 = 
𝜋𝑥𝐷2
4
 (3) 
 
𝐴 = 79,64 𝑐𝑚2 
 
Sendo: 
A = área (cm²) 
D = diâmetro (cm) 
 
• Volume: 
𝑉 = 𝐴𝑥ℎ (4) 
 
𝑉 = 79,64 𝑥 2 = 159,2864 𝑐𝑚3 
 
Sendo: 
V = volume (cm³); h = altura (cm). 
 
• Massa específica natural: 
 
𝜇 =
𝑀𝑈
𝑉
 (5) 
 
𝜇 =
326,78
159,2864
= 2,0515 𝑔/𝑐𝑚3 
 
Sendo: 
μ = massa específica natural (𝑔/𝑐𝑚3). 
 
• Massa especíica seca: 
 
𝛾 =
𝜇
𝑤+1
 (6) 
 
𝛾 =
2,0515
0,148 + 1
= 1,7870 𝑔/𝑐𝑚3 
 
Sendo: 
γ = massa específica seca (𝑔/𝑐𝑚3). 
 
• Índice de vazios: 
 
𝑒 =
𝛾𝑠
𝛾
− 1 (7) 
 
𝑒 =
2,56
1,7870
− 1 = 0,4325 
 
Sendo: 
e = índice de vazios; 
𝛾𝑠= massa específica dos sólidos (𝑔/𝑐𝑚3). 
 
• Grau de saturação: 
𝑆 =
𝑊 𝑥 𝛾𝑠 
𝑒 𝑥 𝛾𝑎
 (8) 
 
𝑆 =
0,148 𝑥 2,56 
0,4325 𝑥 1
= 0,872 
 
 
Sendo: 
S = grau de saturação; 
𝛾𝑎 = massa específica da água (g/cm³). 
 
3. COEFICIENTE DE ADENSAMENTO PARA CADA INCREMENTO DE 
CARGA 
 
Para determinar o Coeficiente de Adensamento (Cv), utilizou-se o Método de Taylor, 
que relaciona o tempo necessário para o adensamento primário atingir 90%. Após a 
elaboração do gráfico para o primeiro ensaio, foram feitos os cálculos para obtenção do 
coeficiente de adensamento por meio do método e gráfico correspondente. 
 Após a construção do gráfico, traça-se uma reta unindo os pontos encontrados no 
laboratório, formando uma linha inicial acentuada. Em seguida, o tempo correspondente 
é encontrado e multiplicado por 1,15, aumentando-o em 15%, para formar uma nova 
reta que é ligada ao ponto inicial do traçado. O ponto onde a nova reta tocar a altura do 
corpo de prova será a altura em que ocorreu 90% de adensamento. A partir dessa altura, 
determina-se o tempo para atingir 90% de adensamento. 
 Por fim, a equação utilizada para encontrar o valor do coeficiente de 
adensamento é dada por: 
 
𝐶𝑣 = 𝑇 𝑥 
𝐻𝑑2 
 𝑡90
 (9) 
 
Sendo: 
T = fator tempo; 
Hd = altura do corpo de prova (cm); 
t90 = tempo para 90 % de adensamento (s). 
 
 O fator tempo (T) para 90% de adensamento, de acordo com a literatura, possui 
o valor de 0,848, portanto, usaremos: 
 
𝐶𝑣 = 0,848 𝑥 
𝐻𝑑2 
 𝑡90
 
 
3.1 ESTÁGIO 1 
 
 Para o estágio 1 foram aplicados a tensão de 12,5 kPa, com isso tem-se os 
seguintes resultados na tabela a seguir: 
 
Tabela 3: Dados obtidos no Estágio 1, com tensãode 12,5 kPa. 
 
Estágio 1 
Tensão (kPa) = 12,5 
 
Tempo (min) 
 
Leitura 
(mm) 
 
Δh 
(mm) 
Δh 
acum. 
(mm) 
Altura 
corpo de 
prova – H 
(mm) 
 
 
 
√𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 
 
Deformação 
0 3,9 0 0 20,000 0,000 0,0000 
0,1 3,72 0,18 0,18 19,820 0,316 0,0091 
0,25 3,7 0,2 0,38 19,800 0,500 0,0192 
0,5 3,68 0,22 0,6 19,780 0,707 0,0303 
1 3,662 0,238 0,838 19,762 1,000 0,0424 
2 3,642 0,258 1,096 19,742 1,414 0,0555 
4 3,625 0,275 1,371 19,725 2,000 0,0695 
8 3,61 0,29 1,661 19,710 2,828 0,0843 
15 3,595 0,305 1,966 19,695 3,873 0,0998 
30 3,58 0,32 2,286 19,680 5,477 0,1162 
60 3,569 0,331 2,617 19,669 7,746 0,1331 
120 3,555 0,345 2,962 19,655 10,954 0,1507 
240 3,542 0,358 3,32 19,642 15,492 0,1690 
480 3,531 0,369 3,689 19,631 21,909 0,1879 
1440 3,515 0,385 4,074 19,615 37,947 0,2077 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Em seguida, foi plotado o gráfico da Altura do corpo de prova x Raíz do 
tempo, considerando o Método de Taylor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Gráfico Altura do corpo de prova x Raíz do tempo (Estágio 1). 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Os cálculos apresentados a seguir foram feitos seguindo o método de taylor, 
assim como para os demais estágios. 
 Aplicando o método e dando continuidade à análise dos gráficos, por meio da 
equação 10, foram obtidos os seguintes resultados: 
Tabela 4: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 1). 
 
Tabela de Cálculos 
√t 2,8 
√t*1,15 3,22 
h90 (cm) 1,96 
t90 (s) 86,4 
Cv (cm²/s) 0,03786 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
Por meio dos cálculos, foi possível concluir que para o Estágio 1, o coeficiente 
de adensamento é igual a 0,03786 cm²/s. 
 
 
 
3.2 ESTÁGIO 2 
 
 Para o estágio 2 foram aplicados a tensão de 25 kPa, com isso tem-se os 
seguintes resultados na tabela a seguir: 
 
Tabela 5: Dados obtidos no Estágio 2, com tensão de 25 kPa. 
 
Estágio 2 
Tensão (kPa) = 25 
 
Tempo (min) 
 
Leitura 
(mm) 
 
Δh 
(mm) 
Δh 
acum. 
(mm) 
Altura 
corpo de 
prova – H 
(mm) 
 
 
 
√𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 
 
Deformação 
0 3,515 0 0 19,615 0,000 0,0000 
0,1 3,513 0,002 0,002 19,613 0,316 0,0001 
0,25 3,513 0,002 0,004 19,613 0,500 0,0002 
0,5 3,512 0,003 0,007 19,612 0,707 0,0004 
1 3,512 0,003 0,01 19,612 1,000 0,0005 
2 3,512 0,003 0,013 19,612 1,414 0,0007 
4 3,511 0,004 0,017 19,611 2,000 0,0009 
8 3,511 0,004 0,021 19,611 2,828 0,0011 
15 3,511 0,004 0,025 19,611 3,873 0,0013 
30 3,511 0,004 0,029 19,611 5,477 0,0015 
60 3,511 0,004 0,033 19,611 7,746 0,0017 
120 3,511 0,004 0,037 19,611 10,954 0,0019 
240 3,51 0,005 0,042 19,610 15,492 0,0021 
480 3,51 0,005 0,047 19,610 21,909 0,0024 
1440 3,501 0,014 0,061 19,601 37,947 0,0031 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Em seguida, foi plotado o gráfico da Altura do corpo de prova x Raíz do 
tempo, considerando o Método de Taylor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Gráfico Altura do corpo de prova x Raíz do tempo (Estágio 2). 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Os cálculos apresentados a seguir foram feitos seguindo o método de taylor, 
assim como para os demais estágios. Aplicando o método e dando continuidade à 
análise dos gráficos, por meio da equação 10, foram obtidos os seguintes resultados: 
Tabela 6: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 2). 
 
Tabela de Cálculos 
t 5 
1,15t 5,75 
h90 (cm) 1,961 
t90 (s) 264,6 
Cv (cm²/s) 0,01233 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
Por meio dos cálculos, foi possível concluir que para o Estágio 2, o coeficiente 
de adensamento é igual a 0,01233 cm²/s. 
 
3.3 ESTÁGIO 3 
 
 Para o estágio 3 foram aplicados a tensão de 50 kPa, com isso tem-se os 
seguintes resultados na tabela a seguir: 
 
Tabela 7: Dados obtidos no Estágio 3, com tensão de 50 kPa. 
 
Estágio 3 
Tensão (kPa) = 50 
 
Tempo (min) 
 
Leitura 
(mm) 
 
Δh 
(mm) 
Δh 
acum. 
(mm) 
Altura 
corpo de 
prova – H 
(mm) 
 
 
 
√𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 
 
Deformação 
0 3,501 0 0 19,601 0,000 0,000 
0,1 3,435 0,066 0,066 19,535 0,316 0,003 
0,25 3,41 0,091 0,157 19,510 0,500 0,008 
0,5 3,39 0,111 0,268 19,490 0,707 0,014 
1 3,365 0,136 0,404 19,465 1,000 0,021 
2 3,341 0,16 0,564 19,441 1,414 0,029 
4 3,321 0,18 0,744 19,421 2,000 0,038 
8 3,303 0,198 0,942 19,403 2,828 0,049 
15 3,289 0,212 1,154 19,389 3,873 0,060 
30 3,27 0,231 1,385 19,370 5,477 0,072 
60 3,254 0,247 1,632 19,354 7,746 0,084 
120 3,24 0,261 1,893 19,340 10,954 0,098 
240 3,227 0,274 2,167 19,327 15,492 0,112 
480 3,202 0,299 2,466 19,302 21,909 0,128 
1440 3,199 0,302 2,768 19,299 37,947 0,143 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Em seguida, foi plotado o gráfico da Altura do corpo de prova x Raíz do 
tempo, considerando o Método de Taylor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura X - Gráfico Altura do corpo de prova x Raíz do tempo (Estágio 3).
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Os cálculos apresentados a seguir foram feitos seguindo o método de taylor, 
assim como para os demais estágios. 
 Aplicando o método e dando continuidade à análise dos gráficos, por meio da 
equação 10, foram obtidos os seguintes resultados: 
Tabela 8: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 3). 
 
Tabela de Cálculos 
√t 3,25 
√t*1,15 3,74 
h90 (cm) 1,94 
t90 (s) 33,75 
Cv (cm²/s) 0,02374 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
Por meio dos cálculos, foi possível concluir que para o Estágio 1, o coeficiente 
de adensamento é igual a 0,02374 cm²/s. 
 
 
 
 
3.4 ESTÁGIO 4 
 
 Para o estágio 4 foram aplicados a tensão de 100 kPa, com isso tem-se os 
seguintes resultados na tabela a seguir: 
 
Tabela 9: Dados obtidos no Estágio 4, com tensão de 100 kPa. 
 
Estágio 4 
Tensão (kPa) = 100 
 
Tempo (min) 
 
Leitura 
(mm) 
 
Δh 
(mm) 
Δh 
acum. 
(mm) 
Altura 
corpo de 
prova – H 
(mm) 
 
 
 
√𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 
 
Deformação 
0 3,199 0 0 19,299 0,000 0,000 
0,1 3,045 0,154 0,154 19,145 0,316 0,008 
0,25 3,023 0,176 0,33 19,123 0,500 0,017 
0,5 3,01 0,189 0,519 19,110 0,707 0,027 
1 3,002 0,197 0,716 19,102 1,000 0,037 
2 2,993 0,206 0,922 19,093 1,414 0,048 
4 2,986 0,213 1,135 19,086 2,000 0,059 
8 2,979 0,22 1,355 19,079 2,828 0,071 
15 2,973 0,226 1,581 19,073 3,873 0,083 
30 2,968 0,231 1,812 19,068 5,477 0,095 
60 2,964 0,235 2,047 19,064 7,746 0,107 
120 2,956 0,243 2,29 19,056 10,954 0,120 
240 2,948 0,251 2,541 19,048 15,492 0,133 
480 2,94 0,259 2,8 19,040 21,909 0,147 
1440 2,929 0,27 3,07 19,029 37,947 0,161 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Em seguida, foi plotado o gráfico da Altura do corpo de prova x 
Raíz do tempo, considerando o Método de Taylor. 
 
 Os cálculos apresentados a seguir foram feitos seguindo o método de taylor, 
assim como para os demais estágios. 
 Aplicando o método e dando continuidade à análise dos gráficos, por meio da 
equação 10, foram obtidos os seguintes resultados: 
 
 
 
Tabela 10: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 4). 
 
Tabela de Cálculos 
√t 3,8 
√t*1,15 4,37 
h90 (cm) 1,91 
t90 (s) 135 
Cv (cm²/s) 0,02291 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Por meio dos cálculos, foi possível concluir que para o Estágio 1, o coeficiente de 
adensamento é igual a 0,02291 cm²/s. 
 
3.5 ESTÁGIO 5 
 
 Para o estágio 5 foram aplicados a tensão de 200 kPa, com isso tem-se os 
seguintes resultados na tabela a seguir: 
 
Tabela x: Dados obtidos no Estágio 5, com tensão de 200 kPa. 
 
Estágio 5 
Tensão (kPa) = 200 
 
Tempo (min) 
 
Leitura 
(mm) 
 
Δh 
(mm) 
Δh 
acum. 
(mm) 
Altura 
corpo de 
prova – H 
(mm) 
 
 
 
√𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 
 
Deformação 
0 2,929 0 0 19,029 0,000 0,000 
0,1 2,675 0,254 0,254 18,775 0,316 0,014 
0,25 2,653 0,276 0,53 18,753 0,500 0,028 
0,5 2,64 0,289 0,819 18,740 0,707 0,044 
1 2,632 0,297 1,116 18,732 1,000 0,060 
2 2,623 0,306 1,422 18,723 1,414 0,076 
4 2,616 0,313 1,735 18,716 2,000 0,093 
8 2,609 0,32 2,055 18,709 2,828 0,110 
15 2,603 0,326 2,38118,703 3,873 0,127 
30 2,598 0,331 2,712 18,698 5,477 0,145 
60 2,594 0,335 3,047 18,694 7,746 0,163 
120 2,586 0,343 3,39 18,686 10,954 0,181 
240 2,578 0,351 3,741 18,678 15,492 0,200 
480 2,565 0,364 4,105 18,665 21,909 0,220 
1440 2,556 0,373 4,478 18,656 37,947 0,240 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 Em seguida, foi plotado o gráfico da Altura do corpo de prova x Raíz do 
tempo, considerando o Método de Taylor. 
 
Figura 2 - Gráfico Altura do corpo de prova x Raíz do tempo (Estágio 5). 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Os cálculos apresentados a seguir foram feitos seguindo o método de taylor, 
assim como para os demais estágios. 
 Aplicando o método e dando continuidade à análise dos gráficos, por meio da 
equação 10, foram obtidos os seguintes resultados: 
Tabela 4: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 5). 
 
Tabela de Cálculos 
√t 2,5 
√t*1,15 2,88 
h90 (cm) 1,87 
t90 (s) 60 
Cv (cm²/s) 0,04961 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
Por meio dos cálculos, foi possível concluir que para o Estágio 5, o coeficiente 
de adensamento é igual a 0,04961 cm²/s. 
 
 
 
3.6 ESTÁGIO 6 
 
 Para o estágio 6 foram aplicados a tensão de 400 kPa, com isso tem-se os 
seguintes resultados na tabela a seguir: 
 
Tabela x: Dados obtidos no Estágio 6, com tensão de 400 kPa. 
 
Estágio 6 
Tensão (kPa) = 400 
 
Tempo (min) 
 
Leitura 
(mm) 
 
Δh 
(mm) 
Δh 
acum. 
(mm) 
Altura 
corpo de 
prova – H 
(mm) 
 
 
 
√𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 
 
Deformação 
0 2,556 0 0 18,656 0,000 0,000 
0,1 2,402 0,154 0,154 18,502 0,316 0,008 
0,25 2,38 0,176 0,33 18,480 0,500 0,018 
0,5 2,367 0,189 0,519 18,467 0,707 0,028 
1 2,359 0,197 0,716 18,459 1,000 0,039 
2 2,35 0,206 0,922 18,450 1,414 0,050 
4 2,343 0,213 1,135 18,443 2,000 0,062 
8 2,336 0,22 1,355 18,436 2,828 0,073 
15 2,33 0,226 1,581 18,430 3,873 0,086 
30 2,325 0,231 1,812 18,425 5,477 0,098 
60 2,321 0,235 2,047 18,421 7,746 0,111 
120 2,313 0,243 2,29 18,413 10,954 0,124 
240 2,305 0,251 2,541 18,405 15,492 0,138 
480 2,556 0 2,541 18,656 21,909 0,136 
1440 2,402 0,154 2,695 18,502 37,947 0,146 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Em seguida, foi plotado o gráfico da Altura do corpo de prova x Raíz do 
tempo, considerando o Método de Taylor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Gráfico Altura do corpo de prova x Raíz do tempo (Estágio 6). 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Os cálculos apresentados a seguir foram feitos seguindo o método de taylor, 
assim como para os demais estágios. 
 Aplicando o método e dando continuidade à análise dos gráficos, por meio da 
equação 10, foram obtidos os seguintes resultados: 
Tabela 4: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 6). 
 
Tabela de Cálculos 
√t 2,25 
√t*1,15 2,59 
h90 (cm) 1,85 
t90 (s) 60 
Cv (cm²/s) 0,04816 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
Por meio dos cálculos, foi possível concluir que para o Estágio 6, o coeficiente 
de adensamento é igual a 0,04816 cm²/s. 
3.7 ESTÁGIO 7 
 
 Para o estágio 7 foram aplicados a tensão de 800 kPa, com isso tem-se os 
seguintes resultados na tabela a seguir: 
 
Tabela x: Dados obtidos no Estágio 7, com tensão de 800 kPa. 
 
Estágio 6 
Tensão (kPa) = 400 
 
Tempo (min) 
 
Leitura 
(mm) 
 
Δh 
(mm) 
Δh 
acum. 
(mm) 
Altura 
corpo de 
prova – H 
(mm) 
 
 
 
√𝐓𝐞𝐦𝐩𝐨 
 
Deformação 
0 2,402 0 0 18,502 0,000 0,000 
0,1 2,248 0,154 0,154 18,348 0,316 0,008 
0,25 2,226 0,176 0,33 18,326 0,500 0,018 
0,5 2,213 0,189 0,519 18,313 0,707 0,028 
1 2,205 0,197 0,716 18,305 1,000 0,039 
2 2,196 0,206 0,922 18,296 1,414 0,050 
4 2,189 0,213 1,135 18,289 2,000 0,062 
8 2,182 0,22 1,355 18,282 2,828 0,074 
15 2,176 0,226 1,581 18,276 3,873 0,087 
30 2,171 0,231 1,812 18,271 5,477 0,099 
60 2,167 0,235 2,047 18,267 7,746 0,112 
120 2,162 0,24 2,287 18,262 10,954 0,125 
240 2,16 0,242 2,529 18,260 15,492 0,138 
480 2,159 0,243 2,772 18,259 21,909 0,152 
1440 2,159 0,243 3,015 18,259 37,947 0,165 
 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Em seguida, foi plotado o gráfico da Altura do corpo de prova x Raíz do 
tempo, considerando o Método de Taylor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura x - Gráfico Altura do corpo de prova x Raíz do tempo (Estágio 7). 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Os cálculos apresentados a seguir foram feitos seguindo o método de taylor, 
assim como para os demais estágios. 
 Aplicando o método e dando continuidade à análise dos gráficos, por meio da 
equação 10, foram obtidos os seguintes resultados: 
Tabela 4: Cálculo do Coeficiente de Adensamento (Estágio 7). 
 
Tabela de Cálculos 
√t 2,2 
√t*1,15 2,53 
h90 (cm) 1,83 
t90 (s) 48,6 
Cv (cm²/s) 0,05850 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
Por meio dos cálculos, foi possível concluir que para o Estágio 7, o coeficiente 
de adensamento é igual a 0,05850 cm²/s. 
 
4. MÉDIA ARITMÉTICA DOS COEFICIENTES DE ADENSAMENTO (CV) 
 
 Dividiu-se pela quantidade de tensões aplicadas, a somatória dos coeficientes obtidos 
para cada incremento de carga, com isso foi possivel obter a média aritmética dos coeficientes 
de adensamento. A seguir, veremos os resultado na tabela: 
 
Tabela X: Cálculo da média aritmética dos Coeficientes de Adensamento. 
 
Coeficiente de Adensamento 
 
Estágio 
 
𝐶𝑣 = 
𝑐𝑚2
𝑠⁄ 
1 0,03786 
2 0,01233 
3 0,02374 
4 0,02291 
5 0,04961 
6 0,04816 
7 0,05850 
Cvmédio 0,03615 
Fonte: Elaborada pelos autores, 2023. 
 
 Como podemos ver na tabela a cima, o valor da média aritmética de coeficiente de 
adensamento foi de 0,03615 cm²/s. 
 
5. TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO 
 
 No estudo em questão, a tensão de pré-adensamento, que é o maior valor de tensão 
suportado pelo solo em campo, foi determinada por meio de processos gráficos. Esse valor 
corresponde ao ponto que separa o comportamento do solo com pequenas deformações (trecho 
de recompressão) do comportamento com grandes deformações (trecho de compressão). 
 
 Para a obtenção desse valor, foram utilizados os Métodos de Casagrande e de Pacheco 
Silva. Para isso, foi necessário calcular a altura dos sólidos, a partir da altura inicial da amostra e 
do índice de vazios inicial. 
 
𝐻𝑠 = 
𝐻
1+𝑒
 (11) 
 
𝐻𝑠 = 
20
1 + 0,4353
= 13,93 𝑐𝑚 
 
sendo: 
 
𝐻𝑠= altura dos sólidos (cm); H = altura da amostra (cm). 
 
 Posteriormente, para cada estágio de carregamento e descarregamento, foi realizado o 
cálculo do índice de vazios final, levando em consideração a variação das leituras e a altura final 
do corpo de prova. É importante destacar que a leitura inicial (x1) foi estabelecida em 5mm e a 
altura inicial (h1) em 20mm. 
 
 (12) 
 (13) 
 (14) 
 
Sendo: 
 
𝑒𝑓 = índice de vazios; 
∆ = variação da leitura (mm); 
𝑥𝑖 = leitura inicial (mm); 
𝑥𝑓 = leitura ao final do estágio (mm); 
ℎ𝑖 = altura inicial do corpo de prova (mm); 
ℎ = altura do corpo de prova ao final do estágio (mm). 
 
 Com base nos dados obtidos e registrados na tabela apresentada abaixo, foi possível 
gerar um gráfico do Índice de Vazios em função da Tensão, utilizando escala logarítmica. Esse 
gráfico é ilustrado na Figura 15. 
 
 
 
 
Tabela 18: Índices de vazios obtidos para cada estágio de carregamento e descarregamento. 
 
 
Estágio 
 
Tensão 
(kPa) 
 
Leitura 
(mm) 
Variação 
da leitura 
(mm) 
Altura 
corpo de 
prova 
(mm) 
 
Índice de 
vazios 
 
C
a
rr
eg
a
m
en
to
 
Inicial 1 5 0 20,000 0,4357 
1 12,5 3,515 0,385 19,615 0,4081 
2 25 3,501 0,014 19,601 0,4071 
3 50 3,199 0,302 19,299 0,3854 
4 100 2,929 0,27 19,029 0,366 
5 200 2,556 0,373 18,656 0,3392 
6 400 2,402 0,154 18,502 0,3282 
7 800 2,159 0,243 18,259 0,3107 
 
D
es
ca
r
re
g
a
m
en
to
 
8 800 2,159 0 16,929 0,310 
9 400 2,159 0,003 18,259 0,315 
10 200 2,22 0,007 18,320 0,319 
11 100 2,28 -0,001 18,380 0,309 
12 25 2,137 0,014 18,237 0,328 
Fonte: Elaborada pelos autores,2023. 
 
Figura 15 - Gráfico Índice de Vazios x Tensão (escala logarítimica). 
 
Fonte: Elaborado pelos autores, 2023. 
 É evidente que o gráfico gerado acima possui uma diferença considerável do 
gráfico proposto pela literatura, a curva do gráfico deveria ser semelhante a figura 
abaixo. 
Figura X - Curva Teórica. 
 
Fonte: ABNT NBR 16853:2020. 
 
 Diversos fatores podem ser responsáveis pela diferença que foi mensioda, como 
a qualidade da amostra, má condução dos ensaios ou até interferencias externas. 
 
5.1 TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO PELO MÉTODO DE CASAGRANDE 
 
 O método de Casagrande é utilizado para determinar a tensão de pré-
adensamento e envolve encontrar o ponto de maior curvatura no gráfico do Índice de 
Vazios x Tensão (escala logarítmica). Em seguida, uma reta tangente a esse ponto e 
outra horizontal são traçadas para formar um ângulo, sendo necessário desenhar uma 
reta de bissetriz desse ângulo. 
 O encontro da reta de bissetriz com o prolongamento da reta do trecho de 
compressão (reta virgem) determina a tensão de pré-adensamento. 
 
 
 
Figura x - Tensão de pré-adensamento pelo Método de Casagrande. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores, 2023. 
 
 Através do gráifco, foi possível encontrar um valor aproximado de 64 kPa para a 
tensão de pré-adensamento através deste método. 
 
5.2 TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO PELO MÉTODO DE PACHECO 
SILVA 
 
 Em continuidade, foi executado o segundo método que envolve o encontro entre 
o prolongamento da reta do trecho de compressão não deformado e o prolongamento do 
índice de vazios inicial. A partir disso, é traçada uma reta conectando esse ponto com a 
curva do gráfico. A interseção do prolongamento horizontal do final dessa reta com a 
reta de compressão não deformada identifica a tensão de pré-adensamento. Dessa 
forma, temos: 
 
 
 
 
 
 
Figura X - Tensão de pré-adensamento pelo Método Pacheco Silva 
 
Fonte: Elaborado pelos autores, 2023. 
 
 Através do gráifco, foi possível encontrar um valor aproximado de 36,40 kPa 
para a tensão de pré- adensamento através deste outro método. 
 
5.3 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE CASAGRANDE E PACHECO 
SILVA 
 
 Os valores de tensão de pré-adensamento obtidos com os dois métodos, não 
foram exatamente iguais e nem próximos. Em vista que os métodos foram aplicados 
corretamente, podemos concluir que os resultados que geraram o gráfico são impresisos, 
pois isso afetou diretamente a aplicação dos métodos. 
 
6. COEFICIENTE DE COMPRESSIBILIDADE 
 
 O coeficiente de compressibilidade (𝑎𝑣) é encontrado por meio dos mesmos 
valores de tensões e índices de vazio usados anteriormente, a diferença é que agora a 
tensão solicitada em equação é linear e não logarítmica. Para isso, utilizou-se a Equação 
14 e a curva de compressibilidade obtida através do gráfico representado pela Figura 20. 
 (15) 
 
Sendo: 
𝑎𝑣 = Coeficiente de Compressibilidade (m2/KN); 
∆𝑒 = Variação do Índice de Vazios; 
∆𝜎′ = Variação da Tensão (kPa); 
 
Figura 18 - Curva de compressibilidade. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores, 2023. 
 
 Para determinação do coeficiente de compressibilidade (𝑎𝑣), o intervalo ente os 
estágios de carregamento 5 e 6 foi selecionado, conforme cálculo demonstrado a seguir: 
 
𝛥𝜎’ = 400 – 200 = 200 𝑘𝑃𝑎 
 
𝛥𝑒 = 0,3282 − 0,3392= −0,011 
 
Logo, utilizando a Equação 14, temos: 
 
𝜎𝑣 = −
(−0,11)
200
= 0,00055 m2/KN 
 
 
7. MÓDULO DE VARIAÇÃO VOLUMÉTRICA 
 
 Com o 𝜎𝑣 calculado acima, foi possível obter o Módulo de Variação 
Volumétrica (mv), a partir do índice de vazios inicial, através da equação a seguir: 
 (16) 
 
 Temos que e = 0,4325, logo: 
𝑀𝑣 = 
0,00055
1 + 0,4325
= 0,000383 m2/KN 
 
 
8. MÓDULO DE COMPRESSÃO VOLUMÉTRICA 
 
Continuando, o Módulo de Compressão Volumétrica é calculado, sendo este 
o exato inverso do Módulo de Variação Volumétrica, como observado na equação a 
seguir: 
 
 (17) 
 Logo: 
 
𝐷 =
1
0,000383
= 2610,96 KN/m2 
 
9. ÍNDICE DE COMPRESSIBILIDADE 
 
A partir da curva de compressibilidade e a determinação da reta virgem, como 
demostrado no gráfico abaixo, é possível calcular o índice de compressibilidade através 
da Equação 18: 
 (18) 
 
Sendo: 
Δe = Variação dos índices de vazios; 
Δlog σ’ = Variação do logaritmo das tensões; 
 
Figura 19: Determinação do índice de compressibilidade. 
 
Fonte: Elaborado pelos autores, 2023. 
 
Logo: 
 
𝐶𝑐 = 
−(0,3107 − 0,3282)
log(
800
400)
= 0,3387 
 
Com os valores de coeficiente de compressibilidade (av), módulo de variação 
volumétrica (mv) e índice de compressibilidade (Cc) agora determinados, é possível 
classificar o solo de acordo com a tabela representada pela Figura 20 a seguir: 
Figura 20: Valores típicos de mv, av e Cc. 
 
Fonte: MORAES, Simone. Unidade 1 – Compressibilidade dos Solos. (2022, p. 37) 
Sendo 1.e -2 = 0,135335; 1.e -6 = 0,002478; 2.e -3 = 0,099574; 6.e -7 = 0,005471; 
5.e -3 = 0,248935. 
Comparando com os nossos resultados: 𝜎𝑣 = 0,00055 m²/kN; mv = 0,000383 
m²/kN e Cc = 0,3387, concluiu-se que a amostra analisada apresenta um comportamento 
mais próximo ao de um solo muito compressível. 
 
 
10. COEFICIENTES DE RECOMPRESSÃO E DESCOMPRESSÃO 
 
 
 
11. CONCLUSÃO 
 
 A partir do presente trabalho, constatou-se a importância do estudo do solo para 
classificar algumas características que são fundamentais na aplicação dos testes de 
compressibilidade e adensamento, visto que essas duas condições estão diretamente 
ligadas aos recalques das estruturas e que se não tratadas de forma sistemática, podem 
causar diversos problemas. 
 Nesse sentido, notou-se que alguns resultados apresentaram uma divergência 
significativa, principalmente quando o gráfico que contém a curva de compressão do 
solo, representado em função do índice de vazios x logaritmo da tensão vertical, foi 
gerado e analisado em relação aos gráficos teóricos. Tal fato pode ser atribuído aos 
procedimentos de amostragem, transporte, armazenamento e moldagem de corpos de 
prova, uma vez que, se forem realizados de forma inadequada, podem alterar a estrutura 
do solo e suas propriedades, comprometendo a qualidade da amostra. 
 
12. REFERÊNCIAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12007: MB 27/77: 
Preparação de amostras de solo para ensaios. Rio de Janeiro, 1997. 
 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. MB-3336: Solo – Ensaio 
de 
adensamento unidimensional. Rio de Janeiro, 1990. 
 
 
PINTO, Carlos De Souza. Curso básico de mecânica dos solos. 3° ed. São 
Paulo: Oficina de Textos, 2006. 
 
 
MORAN, M. Compressibilidade E Adensamento Dos Solos. Faculdade de 
Engenharia. Núcleo de Geotecnia.