ATIVIDADE 2 - MAT - PRÁTICA DE ENSINO MODELAGEM MATEMÁTICA E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS - 52202

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04/07/2022 21:21 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT - PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM MATEMÁTICA E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
- 52/2022
Período:13/06/2022 08:00 a 01/07/2022 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 02/07/2022 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:1,35
1ª QUESTÃO
Considerando que, diariamente, nos deparamos com situações-problema e que, muitas vezes, recorremos a
conceitos de natureza matemática para solucioná-las, a seguinte tirinha pode ser um exemplo freqüente
dessas situações:
Fonte: Disponível em:
http://reader05.docslide.net/store05/html5/242015/55636068d8b42a734b8b4ec0/bg4.png. Acesso em: 08
de maio de 2021.
 
Considere que essa tirinha seja um recurso didático para trabalhar em sala de aula. Nesse sentido, analise
qual das afirmações a seguir está correta.
 
ALTERNATIVAS
Considerando o contexto do ensino de Matemática, não é interessante e viável a utilização de "tirinhas" para o
ensino.
Essa tirinha não pode ser utilizada em sala de aula porque ela não apresenta nenhum problema explícito. Na
metodologia de resolução de problemas, a situação precisa estar formulada no material que é entregue aos
estudantes.
Embora essa tirinha não tenha um problema explícito, ela poderia ser utilizada para discutir aspectos sociais,
incentivar os estudantes a comprar; e a situação serve de alerta, pois o fato de a personagem entregar mais R$
3,00 além dos R$ 30,00, significa que o operador quer roubá-la.
Embora essa tirinha não tenha um problema explícito, ela poderia ser utilizada para problematizar o "troco"
recebido, por exemplo, "Por que o operador de caixa solicitou mais R$3,00?". Explorar com estudantes do 6º ano as
possibilidades de notas recebidas seria uma justificativa para utilizá-la.
Essa tirinha não expressa um problema porque as fisionomias dos personagens não indicam dúvidas ou desconforto
com a situação. Logo, essa tirinha se torna inviável de ser levada para a sala de aula de Matemática porque não
incentiva o desafio ou a busca por uma solução, já que os personagens parecem ter domínio da situação.
2ª QUESTÃO
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Entre as diferentes abordagens de ensino de Matemática, a Modelagem Matemática na perspectiva da
Educação Matemática é uma delas. Segundo Almeida, Silva e Vertuan (2013), ter clareza sobre a Modelagem
Matemática e sobre Modelo Matemático se faz necessário ao trabalho com essa abordagem, pois o modelo
consiste em “
. . .
uma representação simplificada da realidade sob a ótica daqueles que a investigam” (ALMEIDA et al., 2013,
p. 13). À luz dessas compreensões, analise a seguinte representação matemática:
  
ALMEIDA, L. M. W.; SILVA, K. P.; VERTUAN, R. E. Modelagem matemática na educação básica. São Paulo:
Contexto, 2013.
 Analisando a representação matemática, avalie as seguintes alternativas:
 
I. Diferentemente da Modelagem Matemática, as representações, tanto tabular quanto gráfica, são modelos
matemáticos do fenômeno – alimentação de pombos com milho na praça.
 
II. As representações, gráfica e tabular, não são modelos matemáticos, elas consistem em uma Modelagem
Matemática do fenômeno – alimentação de pombos com milho na praça.
 
III. A Modelagem Matemática da situação consistiu na problematização, simplificação da situação, coleta de
dados e a interpretação deles em linguagem matemática, gerando as representações.
 
IV. As representações matemáticas são modelos matemáticos que descrevem a situação que foi investigada
pela Modelagem Matemática. Nesse sentido ela descreve o comportamento do fenômeno.
 
Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
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I apenas.
II apenas.
III e IV apenas.
I, III e IV apenas.
II, III e IV, apenas.
3ª QUESTÃO
As práticas de ensino e aprendizagem de Matemática têm sido cada vez mais questionada por estudiosos e
pesquisadores. Skovsmose (2000), por exemplo, apresentou uma reflexão sobre dois paradigmas que têm
sustentado as experiências em sala de aula, o paradigma do exercício e o cenário para a investigação. Sobre
esses dois paradigmas, assinale a alternativa correta.
SKOVSMOSE, O. Cenários para investigação. Bolema (Boletim de Educação Matemática), Rio Claro, n. 14, p.
66-91, 2000.
ALTERNATIVAS
O cenário para a investigação é imposto pelo professor, que objetiva desenvolver uma sequência de atividades para
abordar em linguagem matemática as diferentes propriedades matemáticas.
O paradigma do exercício é mobilizado pelo professor e estudantes na medida em que as atividades de exploração e
investigação são propostas no contexto da sala de aula, visando uma abordagem conceitual.
O paradigma do exercício e o cenário para a investigação são ambientes de aprendizagem constituídos por uma
autoridade externa à sala de aula como o livro didático, que orienta o trabalho em sala de aula.
Um dos discursos que pode promover práticas mais investigativas é "o que acontece se..." mobilizado por alunos e
professores, indicando um convite à investigação, elaboração de conjecturas, testes e respectivas conclusões.
O cenário para a investigação é planejado pelo professor e, independentemente do modo como os estudantes se
comportam, o cenário para a investigação é constituído e a aprendizagem acontece naturalmente.
4ª QUESTÃO
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Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN, a Resolução de Problemas como orientação para o
ensino da Matemática é uma estratégia metodológica que “
. . .
possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver capacidade para gerenciar as informações que
estão a seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de ampliar seus conhecimentos acerca de
conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliar a visão que têm dos problemas, da
Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança” (BRASIL, 2001, p. 40).
  
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2. ed.
Brasília: MEC/SEF, 2001.
 
 Como se pode analisar, o papel do sujeito como ativo no processo é imprescindível para que ocorra tais
conquistas, possibilitando o seu desenvolvimento. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir quanto
às atitudes dos estudantes na Resolução de Problemas.
  
 I. São os estudantes os responsáveis por criar os problemas. Para serem “ativos no processo”, precisam criar,
pois, também, é parte do processo. Logo, na Resolução de Problemas, sempre são os estudantes que criam
os problemas.
 II. Organizados em pequenos grupos, os estudantes deverão, inicialmente, compreender o problema, pois só
assim é que poderão traçar um plano estratégico para resolvê-lo.
 III. São os estudantes que executam as resoluções dos problemas conforme a definição e os exemplos,
inicialmente, resolvidos pelo professor. Assim, o sujeito ganha autonomia ao resolver sozinho aqueles
problemas que são semelhantes.
 IV. Tendo como ponto de partida algo desconhecido, certamente, os estudantes recorrerão a conceitos pré-
existentes na estrutura cognitiva para formular estratégias, fazendo aproximações sucessivas.
  
 É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
5ª QUESTÃO
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Resolver problemas é uma condição para o desenvolvimento de habilidades matemáticas. Alguns autores
têm indicado uma sequência de atitudes para o “resolvedor” encontrar a solução para o problema que se
apresenta, dentre eles, Polya. Considere o problema a seguir: Um rato está 48 metros na frente de um
gato que o persegue. Enquanto o rato percorre 4 metros o gato percorre 7 metros. Quantos metros
deverá percorrer o gato para alcançar o rato? (PONTES, 2019).
 PONTES, E. A. S. Método de Polya pararesolução de problemas matemáticos: uma proposta metodológica
para o ensino e aprendizagem de matemática na educação básica. HOLOS, v. 3, p. 1-9, 2019.
Com base nesse problema e nas orientações sobre como resolver um problema indicado por Polya, analise
as alternativas a seguir:
I. A compreensão do problema, primeira etapa, permite compreender que este é um problema de
perseguição entre um gato e um rato e consiste em determinar quantos metros deverá percorrer o gato
para alcançar o rato. 
II. Colocar o plano em prática, segunda etapa, poderá seguir as hipóteses: A distância entre o gato e o rato é
de 48 metros; enquanto o rato percorre 4 metros, o gato percorre 7 metros. A cada 7 metros percorridos
pelo gato, o rato percorre apenas 4 metros, essa vantagem do gato a cada 7 metros é de 7 m – 4 m = 3 m.
III. A execução do plano, terceira etapa, consiste em, o gato terá que percorrer 7 metros tantas vezes
quantos os 3 metros existir em 48 metros, isto é, 48m/3m= 16 vezes. Portanto, o gato terá que percorrer 16
vezes 7 metros, logo 16x7=112 metros.
IV. A resolução do problema, quarta etapa, percebe-se que o resultado encontrado está   compatível com o
enunciado do problema. Logo, o gato terá que percorrer 112 metros para alcançar o rato.
Das afirmativas acima, é correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I e II apenas.
II e IV apenas.
I, II e IV apenas.
I, III e IV apenas.
II, III e IV apenas.
6ª QUESTÃO
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Analise a seguinte situação matemática que se apresenta:
 Analisando essa situação matemática proposta, avalie as seguintes alternativas:
 
I. Essa situação matemática, ao ser desenvolvida nos Anos Finais do Ensino Fundamental, permite ao
professor abordar não apenas as operações elementares, dentre elas, adição, subtração e multiplicação, mas
também números fracionários e outras formas de representação numérica.
 
II. Essa situação matemática pode se tornar um problema para os estudantes frente os resultados obtidos,
dadas as diferentes possibilidades para representação de um mesmo valor. Assim, na socialização das
diferentes representações poderá ser explorada os diferentes conceitos envolvidos na solução dos alunos.
 
III. Essa situação matemática é considerada um exercício porque admite uma única alternativa de resposta,
por exemplo, para o valor de R$ 3,00, basta escolher três unidades da moeda cujo valor seja de R$ 1,00. Esse
tipo de situação não é desafiadora para o estudante do Ensino Fundamental.
 
IV. Essa situação matemática é considerada um problema porque admite diferentes alternativas de resposta,
por exemplo, para o valor de R$ 1,75, o estudante pode escolher uma moeda de R$ 1,00 + uma moeda de
R$ 0,50 + uma moeda de R$ 0,25; ou, duas moedas de R$ 1,00 menos uma moeda de R$ 0,25.
 
Em relação às afirmações anteriores é correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I apenas.
I e III apenas.
II e IV apenas.
I, II e IV apenas.
II, III e IV, apenas.
7ª QUESTÃO
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Em uma pacata cidade do interior, Sr. Pedro avisa o cliente que passa do outro lado da rua que não irá
trabalhar no dia do seu aniversário. Será que, observando atentamente qual a hora, o dia e o mês da cena, é
possível descobrirmos em que mês o Bazar estará fechado no dia 4?
Fonte: Dia a Dia educação. Disponível
em: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/arquivos/Image/desafio_cena_1.jpg
Analisando esse problema, avalie as afirmações a seguir:
I - O problema acima pode ser utilizado em sala de aula porque convida o estudante a estabelecer relações
entre os casos que se passam nessa cena, tornando-se um desafio na medida em que o resultado de um
caso se articula à solução de outro.  
II - Uma estratégia de interpretação do problema seria observar o horário. Pelo relógio que são 8h10. Porém,
da noite ou da manhã? Sabendo que a Barbearia e o Bazar abrem ambos às 8h da manhã e fechando às
19h30 e 20h30, respectivamente, e notando que somente o Bazar está aberto, logo, são 20h10.  
III - Uma estratégia de interpretação do problema seria observar o dia. Observando o Cinema, vemos que o
título do filme a ser exibido neste dia inicia-se com “O Ca...”. Três filmes apresentam títulos compatíveis: O
Campeão; O Caso da Mala Preta; e O Cavaleiro Negro. Assim, como o Bazar está aberto, sabemos que não
pode ser nem segunda, nem domingo. Então, como O Campeão passa numa segunda, o filme é O Cavaleiro
Negro.
IV - Esse problema pode ser utilizado em sala de aula porque trabalha com os números. Um recurso
interessante para qualquer ano escolar, respeitando a idade adequada, porque exige reflexão e conexão
entre as ideias, flexibilizando assim o pensamento e raciocínio.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II, III e IV.
8ª QUESTÃO
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Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN, “com o advento da era da informação e da automação
e com a rapidez, antes impensada, na realização dos cálculos numéricos ou algébricos, torna-se cada vez
mais amplo o espectro de problemas que podem ser abordados e resolvidos” (BRASIL, 1998, p. 25). Com
isso, diferentes abordagens se mostraram necessárias às práticas pedagógicas dos professores nos
diferentes níveis de ensino.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 3º e 4º
ciclos. Brasília: MEC/SEF, 1998.
 
Considerando a afirmação anterior, avalie as seguintes asserções.
I. A Modelagem Matemática e a Resolução de Problemas se mostram como possibilidades de abordagem
metodológica na sala de aula, recomendadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais.
Porque
II. Essas possibilidades propiciam o desenvolvimento de atitudes como a de formular e testar hipóteses,
generalizar, colocando os estudantes como ativos no processo de ensino e aprendizagem. Características
essas que são indispensáveis para solucionar os problemas oriundos das diferentes atividades humanas em
sua historicidade.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
9ª QUESTÃO
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A Resolução de Problemas como uma proposta metodológica a ser desenvolvida na sala de aula de
Matemática consiste, segundo Smole & Diniz (2001), em uma perspectiva metodológica, incluindo uma
postura frente ao que é ensinar e, consequentemente, o que significa aprender. Esta perspectiva visa a
ampliar o conceito de problema considerando “que a resolução de problemas trata de situações que não
possuem soluções evidentes e que exigem que o aluno combine seus conhecimentos e decida pela maneira
de usá-los em busca da solução”.
SMOLE, K. S; DINIZ, M. I. Ler, Escrever e Resolver Problemas – Habilidades básicas para aprender
matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.
Considerando a Resolução de Problemas nessa perspectiva, analise as seguintes alternativas:
I. Ensinar através da Resolução de Problemas consiste em ter o problema como ponto de partida da
atividade matemática e não a definição de um conceito. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos,
ideias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas.
 
II. Ensinar através da Resolução de Problemas consiste em construir um conceito a partir da definição
conceitual apresentada inicialmente pelo professor e na prática com listas de exercícios, cujo procedimento
matemático se torna um objeto que será repetido pelo estudante até ele aprender.
 
III. Aprender, nessa perspectivametodológica, consiste em adotar uma postura de sujeito passivo que
exercita aquilo que o professor sugere, afinal um conceito se constrói articulado com outros conceitos, por
meio de uma série de retificações e generalizações.
 
IV. Aprender, nessa perspectiva metodológica, consiste em se deparar com situações em que os alunos
precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolver as situações matemáticas que são
apresentadas, configurando-se assim em problemas que precisam ser solucionados.
 
As afirmações I, II, III e IV são respectivamente:
ALTERNATIVAS
V, V, F, F.
F, V, F, V.
F, V, V, F.
V, F, V, F.
V, F, F, V.
10ª QUESTÃO
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Segundo alguns autores, modelar matematicamente uma situação exige, de maneira geral, alguns passos
que podem ser comuns em diferentes encaminhamentos da prática com Modelagem Matemática. À luz
desses passos, observemos o seguinte recorte:
Num primeiro momento o professor apresentou uma reportagem que abordava sobre a doação de órgãos,
entre eles, o maior do corpo humano. Despertando a curiosidade, os estudantes buscaram essa informação e
sendo ele, a pele, foram convidados a calcularem quantos de pele eles tinham. Organizados em grupos, os
estudantes efetuaram as medidas de seus corpos e planificaram as partes para calcularem a medida da
superfície. Em uma intervenção do professor, foi questionado sobre a agilidade na doação de pele para
qualquer pessoa, com áreas de queimaduras diferentes e assim foram convidados a generalizar aqueles dados
para outras pessoas. Ao refletirem sobre a situação, definiram que o peso também era relevante e encontraram
uma função que descrevia a quantidade de pele em função do peso. Em seguida, a fim de que eles pudessem
confrontar os resultados encontrados, foi apresentada a fórmula de Mosteller, uma fórmula conhecida para o
cálculo da área da superfície corpórea.
Considerando os encaminhamentos realizados nessa prática, assinale a alternativa que expressa os passos
delineados nessa atividade, os quais podem ser representativos do ato de modelar:
ALTERNATIVAS
Simplificar hipóteses; determinar situação; examinar solução.
Determinar a situação; estabelecer um plano; executar o plano; examinar a situação obtida.
Determinar a situação; estabelecer estratégias de resolução; encontro da solução do problema; buscar outros modos
de resolvê-lo; validar os resultados utilizando a fórmula correta.
Determinar a situação; simplificar as hipóteses dessa situação; resolver o problema; validar as soluções
matemáticas de acordo com a questão real; definir a tomada de decisão com base nos resultados.
Determinar a situação; simplificar as hipóteses dessa situação; resolver o problema; retornar ao problema e
modificá-lo; estabelecer outras hipóteses e estratégias; solucionar o segundo problema e validar a solução.