Metod do Ensino da Matemática e Suas Tecnologias VRIFICADO O APRENDIZADO

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Tema 1: Práticas Matemáticas Significativas 
Módulo 1 - Transtornos e dificuldade de aprendizado em matemática 
 
Questão 1 
A situação a seguir é um problema que, em um primeiro momento, pode parecer que não tem a ver com 
matemática. No entanto, seu objetivo é levar o aluno a se envolver com pequenos jogos e desafios para 
adquirir confiança aos poucos. Considere, portanto, o seguinte problema: 
Uma peça é colocada em uma tira de quadrados 1X20. Dois jogadores se revezam, movendo as peças uma 
na direção da outra por um ou dois quadrados. Uma peça não pode pular sobre a outra. Perderá o jogador 
que não puder jogar na sua vez. 
Após alguns minutos, a professora percebe que um dos alunos mais bagunceiros da sala passa a desafiar os 
colegas: “Eu duvido que alguém consiga me vencer”. Em seguida, vai se formando uma fila na frente do 
desafiador, só que um a um dos desafiantes perde. 
No entanto, a professora repara que o desafiador coloca a seguinte regra (que todos aceitam sem 
pestanejar): “Como sou o rei da mesa, eu começo”. A aula acaba, e a professora o chama para conversar. 
Qual das perguntas dispostas adiante um professor consciente e acolhedor faria a seu aluno? 
A) Excelente a sua performance hoje. Parece que você descobriu o segredo do jogo. Poderia me 
explicar? 
B) Você estava ganhando de todo mundo por estar iniciando as jogadas; na próxima oportunidade, dê a 
vez aos seus amigos. 
C) Você não é um bom aluno em Matemática. Como conseguiu ganhar de todos? 
D) Eu posso jogar com você, mas eu começo. 
E) Você estava trapaceando de alguma forma? Como você fez para ganhar de todos? 
Questão 2 
Imagine a seguinte situação: uma aluna reconhecida na escola e por seus professores como atenta e curiosa 
vem se comportando de forma diferente nas aulas de Matemática no último ano: desatenta, nervosa e 
ausente. Preocupado, o professor procura a coordenação da escola, afirmando que a estudante 
possivelmente apresenta um quadro de TDAH. 
A equipe pedagógica levanta o histórico da aluna junto aos outros professores, e todos relatam uma 
mudança de comportamento. A escola, em uma conversa com a família, percebe que a estudante tem se 
sentido muito pressionada pelos pais com a proximidade das provas para acesso às universidades. 
A partir da história compartilhada, indique a afirmativa correta. 
A) As características dela são típicas de TDAH. Isso já é um indicador, independentemente do histórico 
escolar e da sondagem de eventos externos que estejam acontecendo. 
B) A mudança de comportamento em todas as aulas indica uma falta de atenção por parte da aluna, o 
que demonstra que ela apresenta um transtorno de aprendizagem. 
C) A escola deveria ter indicado à família o uso de medicamentos geralmente recomendados em casos 
de falta de atenção. 
D) Os professores deveriam se responsabilizar pelo desinteresse da aula e propor outras dinâmicas em 
sala para gerar mais interesse. 
E) O professor precisa atuar em conjunto com a equipe pedagógica, considerando o histórico da aluna 
e a situação familiar, antes de aventar a hipótese de TDAH. 
Módulo 2 - Aprendizagem como um fenômeno lógico, histórico e cultural 
 
 
 
 
 
 
Questão 1 
Os problemas a seguir envolvem jogos com estratégia vencedora, isto é, aqueles casos em que os dois 
jogadores sabem a estratégia vencedora, mas que só um deles vencerá. Diga em quais jogos o primeiro 
jogador sempre vencerá se ambos souberem a estratégia vencedora. 
I. I. Dois jogadores de xadrez se revezam colocando cavalos no tabuleiro de xadrez para que eles não 
possam se atacar mutuamente. Perde o jogador que não consegue fazer a sua jogada. 
II. II. Há duas pilhas, e cada uma delas tem sete pedras em sua jogada. O jogador da vez poderá retirar 
quantas pedras quiser, mas apenas de uma única pilha. Perderá o jogador que não conseguir fazer a 
jogada. 
III. III. Dois jogadores se revezam colocando moedas de mesmo tamanho em uma mesa redonda sem 
empilhar. O jogador que não puder colocar mais moedas na mesa perderá. 
Assinale a alternativa correta. 
A) I e II: o primeiro jogador vence. 
B) Apenas em II: o segundo jogador sempre vence. 
C) Apenas em III: o primeiro jogador sempre vence. 
D) Apenas em I: o primeiro jogador sempre vence. 
E) Em todos os jogos, o primeiro jogador vence. 
 
Parabéns! A alternativa C está correta. 
No primeiro caso, em que o cavalo sempre se move de um quadrado preto para um branco ou vice-versa, o 
segundo jogador vence por meio da simetria em relação a um ponto ou a uma reta. No segundo, a 
estratégia é que as pilhas são iguais: o primeiro jogador deixa as pilhas diferentes, e o segundo coloca as 
iguais. Como em cada jogada o jogador só poderá mexer em uma pilha, o jogador 2 será sempre o 
vencedor. Por fim, o primeiro jogador vence, pois se colocar a primeira moeda no centro do tabuleiro, a 
cada passo que o segundo jogador der, o primeiro terá a posição simétrica com relação ao centro livre. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 
Durante uma batalha matemática, um aluno resolveu o seguinte problema: Determine a área de um 
triângulo cujos vértices são os centros dos círculos de raio 5, 10 e 15, como aponta a figura a seguir. 
Um aluno de um grupo, ao ir ao quadro, tomou os dois menores lados e fez 15× 202, obtendo a resposta 
correta. Contudo, seu adversário alega que, apesar de a solução estar correta, a sua solução não é válida, já 
que, segundo ele, a conta não faz sentido. 
O júri pergunta: “Como você resolveu?”. O desafiante diz que usou a fórmula de Heron. O contador de 
histórias argumenta que o triângulo é retângulo e que, por isso, fez assim. No entanto, o desafiante 
pergunta: “Como você sabe que o triângulo é retângulo?”. 
O contador de histórias afirma: “Você não está vendo? Esse ângulo é reto. Está no desenho”. Nesse 
momento, o júri interfere, perguntando se esse contador sabe justificar o fato, e ele diz que não. 
Esse é o exemplo de uma situação que pode ocorrer em uma batalha matemática. Qual deve ser o 
posicionamento do júri? 
A) Deixar o desafiante resolver a questão com a fórmula de Heron e zerar os pontos da equipe do 
contador de histórias. 
B) Deixar o contador de histórias consultar a sua equipe e só depois dividir os pontos entre os dois 
participantes com maior ou menor pontuação caso a resposta esteja certa ou errada. 
C) Deixar o contador de histórias consultar a sua equipe e só depois, se a resposta estiver correta, dar 
os pontos apenas para a equipe desse contador. 
D) Deixar outro membro da equipe do contador de histórias vir ao quadro e responder à questão. 
E) Deixar o contador de histórias consultar apenas o líder e só depois dividir os pontos entre os dois 
participantes com maior ou menor pontuação caso a resposta esteja certa ou errada. 
 
Parabéns! A alternativa E está correta. 
Pelas regras do jogo, fica claro que o jogador não poderia consultar toda a equipe. Existe uma regra 
opcional que deixa o contador de histórias falar apenas com o capitão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 3 - O que é e como combater a ansiedade matemática 
 
 
 
Questão 1 
Vamos explorar mais o jogo Ponto a ponto. A imagem 1 contém o geoplano representado com o primeiro 
quadrante do plano cartesiano. 
 
 
Trace os segmentos de retas de cor amarela, partindo, por exemplo, da origem até os pares 
(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,4);(6,6). Saiba que o segmento [(0.0);(6,2)] é dado pela imagem 2. 
... E que tem três pontos de fronteira. 
Agora considere os pontos de fronteira de cada um dos segmentos de reta amarelos. Qual deles possui o 
maior número de pontos de fronteira? 
A) [(0,0);(6,2)] 
B) [(0,0);(6,3)] 
C) [(0,0);(6,4)] 
D) [(0,0);(6,5)] 
E) [(0,0);(6,6)] 
 
Parabéns! A alternativa E está correta. 
O que possui mais pontos de fronteira, isto é, pontos sobre a aresta, é o segmento [(0,0);(6,6)]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 
A partir da imagem adiante, determine a áreado maior triângulo que se pode fazer no tabuleiro 6X6 com 
apenas três pontos de fronteira. 
 
 
A) 15,5 
B) 12,5 
C) 11,5 
D) 13,5 
E) 14,5 
 
Parabéns! A alternativa A está correta. 
Não é possível acrescentar mais nenhum ponto interior nesse triângulo. Obtemos, assim, um triângulo 
com F=3, como foi pedido, e I=15. Pela fórmula de Pick, vemos que sua área é 15,5. 
 
 
 
 
 
 
Tema 2: Letramento Matemático 
Módulo 1 - Trabalho colaborativo, planejamento e desenvolvimento de pesquisa 
 
 
 
Questão 1 
Segundo a BNCC, a Matemática é conceituada como “ciência humana, fruto das necessidades e 
preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos” e, ainda, “uma ciência viva, que 
contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções.” 
(BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2018, p. 527) 
 
Considerando as condições citadas no texto, para que se reconheça a Matemática como um conhecimento 
socialmente construído, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. 
 
I. A Matemática está inserida em todo tipo de atividade social e por isso plenamente associada a problemas 
reais que demandam procedimentos investigativos e colaborativos. 
 
PORQUE 
 
II. Ao promover ambientes investigativos por meio da pesquisa, são mobilizadas competências matemáticas 
que contribuem para que o estudante compreenda e interaja com o mundo, de modo matemático, para 
resolver problemas. 
 
 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta 
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
C) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
D) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
E) As asserções I e II são falsas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 
(I) A concepção de Matemática como prática social incorpora o uso mais abrangente e funcional dessa 
disciplina escolar, contribuindo para que os estudantes reconheçam o papel que a Matemática 
exerce na sua formação cidadã. 
 
De acordo com o PISA (OECD, 2013), para essa formação, algumas capacidades precisam ser 
desenvolvidas pelos estudantes. 
 
Considerando tais capacidades e as respectivas ações que podem mobilizá-las, avalie as afirmações a 
seguir: 
 
(I) O uso de linguagem simbólica, formal e técnica mobiliza a capacidade de comunicar resultados 
utilizando ferramentas matemáticas e digitais. 
(II) Ao perceber a existência de algum desafio e reconhecer e compreender uma situação-problema, 
o estudante mobiliza a capacidade de comunicação. 
(III) A capacidade de matematizar se mobiliza ao estudante transformar um problema definido no 
mundo real para um modelo matemático. 
(IV) A ação de utilizar processos de pensamento logicamente enraizados vinculados a problemas 
mobilizam a capacidade de raciocínio lógico e argumentação. 
 
É correto o que se afirma em 
A) Apenas I e II. 
B) Apenas I e IV. 
C) Apenas III e IV. 
D) Apenas I, II e III. 
E) Apenas II, III e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 2 - Contextos e significados das situações-problema em matemática 
 
Questão 1 
Veja a situação proposta em sala de aula de Matemática para os alunos: 
 
O que acontece com um número quando é multiplicado por 10 ou 100? E se esse número for um número 
decimal? 
 
A seguir, a professora pediu que os estudantes especulassem a respeito, encontrassem padrões e 
produzissem um texto sobre as suas conclusões. 
 
A situação caracteriza uma estratégia para o desenvolvimento de uma habilidade matemática que promove 
o desenvolvimento do letramento matemático. 
 
A estratégia que define a situação apresentada é: 
A) Resolução de problemas 
B) Investigação 
C) Projetos de modelagem 
D) Cálculos 
E) Definições 
 
Questão 2 
O ensino de Matemática na educação básica, ao valorizar única e exclusivamente os cálculos, a aplicação de 
fórmulas e procedimentos mecanizados, contribui para o que autores denominam de redução da 
Matemática ao cálculo. 
 
Considerando que o letramento matemático vai muito além dessa concepção reducionista da Matemática, 
avalie as afirmações a seguir na perspectiva das práticas que contribuem para definir o letramento 
matemático: 
 
(I) Oportunizar aos estudantes situações de resolução de problemas. 
(II)Desafiar os estudantes a argumentar. 
(III) Proporcionar ambientes favoráveis à troca de informações. 
(IV) Centrar os problemas em contextos matemáticos 
 
É correto o que se afirma em 
A) Apenas I e II. 
B) Apenas I e IV. 
C) Apenas III e IV. 
D) Apenas I, II e III. 
E) Apenas II, III e IV. 
 
 
 
Módulo 3 - A Matemática e suas unidades temáticas 
 
Questão 1 
Estudos no campo da matemática e do seu ensino, nas últimas décadas, mostram que a dificuldade dos 
estudantes na Matemática encontra-se em várias situações que a escola não é capaz de promover, 
responsabilizando o estudante pelo seu próprio fracasso. 
 
Considerando tais incapacidades da escola, avalie as afirmações a seguir: 
 
(I) Existe uma forte relação entre o fracasso e a real aferição da capacidade dos estudantes. 
(II) Os processos naturais de aquisição do conhecimento pelos estudantes são desconhecidos pela escola. 
(III) Estabelecer uma ponte entre o conhecimento formal e o prático ainda é um desafio para as práticas 
escolares. 
(IV) Há dificuldade em fazer com que os estudantes compreendam que a matemática é raciocínio lógico. 
 
É correto o que se afirma em 
A) Apenas I e II. 
B) Apenas I e IV. 
C) Apenas III e IV. 
D) Apenas I, II e III. 
E) Apenas II, III e IV. 
 
Questão 2 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC), ao apresentar os aspectos de cada uma das unidades temáticas 
de Matemática para o ensino fundamental, afirma que o pensamento numérico está relacionado com várias 
capacidades, entre elas as noções de aproximação, proporcionalidade e equivalência e ordem. 
 
A unidade temática que apresenta tais características é: 
A) Álgebra 
B) Números 
C) Geometria 
D) Grandezas e Medidas 
E) Probabilidade e Estatística 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tema 3 - A Matemática na Busca de Soluções 
 
Módulo 1 - Curiosidade intelectual e abordagem científica 
 
Questão 1 
Considere o problema: 
 
Carlos foi a uma loja de chocolates e gastou metade do dinheiro que tinha mais um real. Depois foi a uma 
loja de balas e gastou metade do dinheiro que possuía mais um real, tendo esgotado seu dinheiro. Quanto 
dinheiro ele tinha antes de ir a loja de chocolates? 
Em quais das soluções a seguir você diria que o aluno encarou a atividade como um problema ou como um 
exercício: 
 
1. Podemos pensar de trás para frente, sendo 1 a metade do que tinha na última loja, ou seja, ele entrou 
nela com 2. Usando a mesma ideia para a loja 1, dá para ver que ele entrou na primeira loja com R$6,00. 
2. Se X é quanto ele tinha, ele saiu da primeira loja com , que dá . Agora ele gastou 
todo esse dinheiro na loja 2, de tal forma que . 
 
3. Eu testei os números 4, 5 e 6. No 6, deu certo. 
A) Em 1 apenas. 
B) Em 2 apenas. 
C) Em 2 e 3. 
D) Em 1 e 2. 
E) Em 1 e 3. 
Em 2 o aluno apresenta um domínio total sobre as equações do primeiro grau e nem refletiu sobre como 
poderia proceder, já em 3 o aluno faz experimentações para determinar a solução e em 1 o aluno parte do 
fim do problema, usando uma estratégia muito criativa. 
 
 
Questão 2 
Para criação de um ambiente de ensino-aprendizagem e avaliação através da resolução de problemas, as 
professoras Onuchic e Allevato não sugerem uma das ações descritas a seguir: 
A) Que o professor leve um problema ou situação geradora. 
B) Que os alunos discutam, aprimorem e compreendam em pequenos grupos. 
C) Que o professor pressioneos alunos para que terminem de resolver o problema proposto. 
D) Que os alunos apresentem uma solução para o problema. 
E) Que o professor formalize o conteúdo. 
 
Na metodologia de resolução de problemas o professor deve ser paciente e esperar as soluções virem dos 
alunos, jamais o professor deve pressionar os alunos para que terminem de resolver o problema proposto. 
 
Módulo 2 - Modelagem, resolução e investigação: estratégias e resultados 
 
 
 
Questão 1 
Segundo Skovsmose, qual das sentenças abaixo define melhor o paradigma de exercícios. 
A) Quando construímos um ambiente de aprendizagem, onde consideramos os papeis do estudante, do 
professor e das características presentes na atividade, para que de fato o estudante consiga se 
desenvolver. 
B) Quando apresentamos a teoria, alguns exemplos e depois uma série de exercícios de fixação. 
C) Quando o professor apresenta situações nais quais os alunos se sintam desafiados e convidados a 
explorar tal situação. 
D) Quando o professor passa uma lista de exercícios. 
E) Quando os alunos trazem propostas de suas realidades a serem modeladas e desenvolvidas em um 
grande projeto por toda turma. 
 
 
Questão 2 
O processo de Modelagem, pode ser entendido a partir de 4 grandes etapas. 
 
1 – Problema não matemático 
2 – Modelo matemático 
3 – Dados experimentais 
4 – Solução 
 
Além de diversas subetapas. 
 
Qual das sentenças a seguir não é uma subetapa do processo de modelagem matemática? 
A) Experimentação: Observação de dados experimentais ou empíricos que ajudem na compreensão do 
problema, na modificação do modelo e na decisão de sua validade. 
B) Abstração: Processo de seleção das variáveis essenciais e formulação em linguagem “natural” do 
problema ou da situação real. 
C) Aplicação: A modelagem eficiente permite fazer previsões, tomar decisões, participar do mundo real 
com capacidade de influenciar em suas mudanças. 
D) Validação: Comparação dos resultados obtidos com as opiniões das redes sociais sobre os resultados 
das pesquisas. 
E) Modificação: caso o grau de aproximação entre os dados reais e a solução do modelo não seja 
aceito, deve-se modificar as variáveis, ou a lei de formação, e com isso o próprio modelo original é 
modificado e o processo se inicia novamente. 
 
A pesquisa é feita de fatos e a validação é feita a partir da comparação com os dados reais. Se as redes 
sociais não fazem parte da pesquisa, então, ela também não pode influenciá-la. 
 
 
Módulo 3 - Imaginação e criatividade na investigação matemática 
 
 
 
 
Questão 1 
Voltando a atividade das pontes de Königsberg. Quando o estudante responde à pergunta: 
 
“Por que conseguimos percorrer certos grafos sem retirar o lápis do papel e outros não?” Segundo Ponte, 
Brocardo e Oliveira (2003) em que parte da trajetória, no seu desenvolvimento da pesquisa, o aluno está? 
A) Exploração 
B) Formulação de questões 
C) Conjecturas 
D) Testes e reformulação 
E) Justificativa e avaliação 
 
 
 
 
Questão 2 
Voltando ao Jogo ponto a ponto. Digamos que um aluno tenha apresentado as seguintes soluções 4!, 5! e 6! 
para a pergunta: 
“Quantas arestas podemos formar em cada um dos tabuleiros?” 
 
Qual deveria ser a postura do professor ao confrontar o aluno? 
A) Dizer que ele estava errado e que as respostas eram 6,10 e 15. 
B) Perguntar ao aluno o que ele pensou e porque ele chegou a estas respostas. 
C) Dizer ao aluno que ele usou a fórmula de arranjo, mas a fórmula era a de combinação. 
D) Dizer para ele esperar a questão ser corrigida. 
E) Perguntar se ele escreveu qualquer coisa para entregar logo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tema 4 - O Pensamento Matemático 
 
Módulo 1 - Matemática e arte 
 
 
 
Questão 1 
O que é arte? Se você acreditar que é fruto de uma força maior de conhecimento e que todos a reconhecem 
a partir dessa visão, terá dificuldade em entender o proposto. A arte é uma leitura que dialoga entre: 
A) a matemática e a expressão humana. 
B) a experiência artística e o valor cultural. 
C) a violência e a busca de solução. 
D) a disputa entre a humanidade e a exatidão. 
E) a correspondência entre proporção e a verdade. 
 
A arte é uma produção humana que busca expressar diferentes aspectos da vida ou do pensamento. Ela 
está, muitas vezes, na relação entre a matemática e a expressão humana. Além disso, é uma forma de leitura 
dessa relação. 
 
Questão 2 
O valor renascentista parte da aplicação de novas técnicas. O termo “renascer” buscava afirmar a retomada 
de um valor humano que passasse a ser fundamental na construção de um novo belo. São valores que 
passam a ser valorizados: 
A) Ordenamento e estatística. 
B) Algebrização e geometrização. 
C) Geometrização e proporção. 
D) Proporção e perspectiva. 
E) Estatística e algebrização. 
 
A percepção de proporção e perspectiva torna-se um exercício de diferenciação. Quando olhamos A última 
ceia, de Leonardo da Vinci, temos uma aula desse ordenamento, que é a base da adoção da matemática 
como valor diferencial humano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 2 - Matemática e natureza 
 
Questão 1 
Sobre a matemática na natureza, podemos afirmar que a capacidade humana está em observar, perceber 
padrões, elaborar formulações e reproduzir situações análogas. Assinale a seguir a afirmativa que apresenta 
esse exercício humano de construção da linguagem matemática. 
A) Favos de mel são construções tridimensionais; porém, percebemos primeiro sua forma em um plano 
bidimensional, depois como a mesma estrutura se expande em todas as direções, e graças à forma, 
não sobra, tem-se um padrão. 
B) Favos de mel explicam e fundamentam a idade de que só há três polígonos regulares capazes de 
preencher um plano, quando seus lados são “colados” um no outro, de modo que não haja 
“buracos” entre eles: o triângulo, o quadrado e o hexágono. 
C) Percebemos que o triângulo é o mais difícil de ser desenhado, tanto devido a uma maior quantidade 
de lados quanto em razão dos ângulos internos do triângulo (60º) ou do quadrado (90º). 
D) Reproduções do favo de mel são mais fáceis de serem determinadas – os ângulos internos medem, 
cada um, 120º. 
E) A matemática não deve ser associada à natureza, sendo algo do intelecto e da capacidade humana 
em desenvolver seu pensamento abstrato. 
 
O favo de mel não determina a matemática, mas o estudo da matemática torna compreensível a adoção dos 
elementos naturais à sua composição. Não é uma análise das abelhas, mas do homem observando a 
natureza e percebendo seu sentido a organizando. 
 
 
Questão 2 
Os animais realizam operações matemáticas, e a construção de que eles executam cálculos complexos como 
se estivessem no ensino superior é uma inversão da compreensão matemática. Essa defesa se dá a partir da 
compreensão de que 
A) a matemática é a única ciência que mamíferos se aproximam. 
B) a matemática é possível de ser entendida por animais. 
C) a matemática é a manifestação de uma força superior. 
D) a matemática coincide acidentalmente com práticas parecidas da natureza. 
E) a matemática é uma linguagem. 
 
A matemática é uma linguagem humana e interpretativa, a partir da observação e expressão de fenômenos 
e problemas. É na observação da natureza e das investigações de como funciona o mundo que a linguagem 
pode atingir o processo de interpretação humana de fenômenos naturais. 
 
 
 
 
Tema 5 - Metodologias Para Educação Digital 
 
Módulo 1 - Recursos digitais na Educação 
 
 
 
 
Questão 1 
A discussão sobre o papel dos recursos tecnológicos e, de forma mais específica, sobre os recursos digitais 
tem se intensificado nos últimos tempos. A abundância de aparatos digitais – softwares, sites, aplicativos 
etc. – no ambiente acadêmico não modificou o formato pedagógico. 
O entendimento sobre o papel de um laboratório de informática pode influenciar a forma de utilizar os 
recursos digitais no ambiente acadêmico. Desse modo:I. Um laboratório de informática deve ser o lugar em que os alunos encontram espaço privilegiado 
para o desenvolvimento da criatividade e da inovação. 
II. Uma sala de informática, ainda que use as mesmas metodologias baseadas na centralidade docente, 
permite a contextualização dos processos educacionais. 
III. Em um laboratório de informática, independentemente da metodologia utilizada, sempre 
encontraremos uma proposta educacional inovadora. 
É correto o que se afirma em: 
A) I apenas 
B) II apenas 
C) III apenas 
D) I e II 
E) II e III 
 
O centro do processo educacional sempre deve ser o aluno, e não o professor, ainda que o laboratório seja 
usado para a aprendizagem. Além disso, apenas utilizando o laboratório, as metodologias que envolvem a 
aprendizagem contextualizada não promovem uma educação inovadora. 
 
 
 
Questão 2 
O uso de recursos tecnológicos no ambiente acadêmico nem sempre oferece o retorno pedagógico 
esperado. Levando em consideração que o docente tenha à sua disposição os recursos tecnológicos, entre as 
principais causas para esse problema, podemos destacar: 
I. A impossibilidade de entender o funcionamento desses recursos. 
II. A falta de formação sobre como elaborar metodologias de ensino e aprendizagem que promovam 
uma integração qualitativa desses recursos ao ambiente acadêmico. 
III. A extensão territorial do Brasil, que impede a troca de informações e conhecimentos sobre o uso 
desses recursos no ambiente acadêmico. 
É correto o que se afirma em: 
A) I apenas 
B) II apenas 
C) III apenas 
D) I e II 
E) II e III 
 
O centro do processo educacional sempre deve ser o aluno, e não o professor, ainda que o laboratório seja 
usado para a aprendizagem. Além disso, apenas utilizando o laboratório, as metodologias que envolvem a 
aprendizagem contextualizada não promovem uma educação inovadora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Módulo 2 - Educação 4.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1 
As Revoluções Industriais pelas quais passamos modificaram, de forma substancial, nossa sociedade. 
Diversas foram as atividades que sofreram mudanças significativas desde a primeira até a atual 4ª 
Revolução. Pensando, especificamente, nos processos educacionais, podemos concluir que: 
I. As mudanças na área pedagógica são contextualizadas e acompanham os avanços da sociedade . Isso 
nos traz a tranquilidade de estarmos formando pessoas capacitadas a ingressar no mercado de 
trabalho da indústria 4.0. 
II. Mesmo com recursos tecnológicos disponíveis, nem sempre conseguimos formar pessoas aptas a 
ingressar no mercado de trabalho da indústria 4.0. Se não atualizarmos as metodologias de 
aprendizagem, não contextualizaremos a educação. 
III. O modelo educacional usado na época da 2ª Revolução Industrial pode ser replicado com sucesso 
nos dias atuais na realidade da indústria 4.0. 
É correto o que se afirma em: 
A) I apenas 
B) II apenas 
C) III apenas 
D) I e II 
E) II e III 
 
 
 
Questão 2 
A educação híbrida é comumente chamada de ensino híbrido. Essa nomenclatura pode ser contestada da 
seguinte forma: 
I. A educação híbrida abarca muito mais atividades de aprendizagem do que de ensino, pois tem o 
objetivo de promover a autonomia intelectual dos alunos. 
II. Os alunos estão acostumados a atividades de memorização, e isso não ocorre quando há uma 
proposta pedagógica baseada no ensino. 
III. O ensino, invariavelmente, leva à aprendizagem, mesmo que a turma seja formada por alunos em 
diferentes estágios cognitivos. Desse modo, o correto seria chamarmos esse processo de ensino-
aprendizagem híbrida. 
É correto o que se afirma em: 
A) I apenas 
B) II apenas 
C) III apenas 
D) I e II 
E) II e III 
 
 
 
 
Módulo 3 - Metodologias ativas 
 
 
 
 
 
Questão 1 
As metodologias ativas oferecem a possibilidade de uma contextualização educacional desde que: 
I. Os professores saibam usar os recursos digitais. 
II. As instituições modifiquem seu Projeto Político-Pedagógico. 
III. Os alunos sejam levados a ter uma participação intensa no processo educacional. 
 
É correto o que se afirma em: 
A) I apenas 
B) II apenas 
C) III apenas 
D) I e II 
E) II e III 
 
Não basta a boa vontade do professor e a participação dos alunos no processo educacional. Se não houver 
uma mudança no Projeto Político-Pedagógico das instituições de ensino, será impossível implementar as 
metodologias ativas. Isso ocorre uma vez que tais metodologias apresentam não apenas uma identificação 
prático-metodológica, mas a intenção de uma educação que forma para a autonomia, entendida, pensada e 
praticada como um projeto. 
 
Questão 2 
Entre as características mais marcantes das metodologias ativas, destacamos: 
 
I. A utilização de recursos digitais, sem necessidade de demais recursos. 
II. O uso em períodos letivos restritos. 
III. O desenvolvimento de competências e habilidades. 
 
É correto o que se afirma em: 
A) I apenas 
B) II apenas 
C) III apenas 
D) I e II 
E) II e III 
 
As metodologias ativas não são apenas promovidas pelo uso dos recursos digitais. Há muitos outros recursos 
que as geram, como as estratégias de Aprendizagem Baseada em Problemas e a Aprendizagem Baseada em 
Equipes. Além disso, elas devem ser dosadas, controladas e usadas com economia ao longo do ano letivo. 
Tais metodologias desenvolvem competências e habilidades e, por isso, devem ser aplicadas com frequência 
no processo educacional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tema 6 - Matemática na Educação Básica e a Bncc 
 
Módulo 1 - A Matemática na BNCC 
 
Questão 1 
Ao delimitar as competências específicas da Matemática que devem ser expressas naquele componente, a 
Matemática é conceituada pela BNCC como “ciência humana, fruto das necessidades e preocupações de 
diferentes culturas em diferentes momentos históricos”, assim como “uma ciência viva, que contribui para 
solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e construções” (BRASIL, 2018a, 
p. 527). 
 
Considerando as condições citadas no texto e para que se reconheça a Matemática como um conhecimento 
socialmente construído, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas. 
 
I – A Matemática está inserida em todo tipo de atividade social, estando, por isso, plenamente associada a 
problemas reais que demandam procedimentos investigativos e colaborativos... 
Porque 
II – Ao promover ambientes investigativos por meio da pesquisa, são mobilizadas competências matemáticas 
que contribuem para que o estudante compreenda e interaja com o mundo de modo matemático a fim de 
resolver problemas. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
B) As asserções I e II são proposições verdadeira, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
C) A asserção I é uma proposição verdadeira; a II, uma proposição falsa. 
D) A asserção I é uma proposição falsa; a II, uma proposição verdadeira. 
E) As asserções I e II são falsas. 
 
Questão 2 
A respeito da Matemática, a BNCC propõe a continuidade das aprendizagens no ensino médio, cu jo foco é a 
“construção de uma visão integrada da Matemática aplicada à realidade” (BRASIL, 2018b, p. 518). 
Considerando tal continuidade das aprendizagens, avalie as afirmações a seguir: 
 
I – A realidade é a referência a ser considerada. 
II – As vivências cotidianas dos alunos precisam ser consideradas. 
III – Os avanços tecnológicos e as exigências do mercado de trabalho são levados em conta. 
IV – A potencialidade das mídias sociais é um elemento que pode ser desconsiderado. 
É correto o que se afirma em: 
 
 
A) Somente I e II. 
B) Somente I e IV. 
C) Somente III e IV. 
D) Somente I, II e III. 
E) Somente II, III e IV. 
Módulo 2 - As unidadestemáticas da Matemática 
 
Questão 1 
 
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) define as unidades temáticas de Matemática para o ensino 
fundamental que dialogam entre si por meio dos objetos de conhecimento. Para tanto, é fundamental 
reconhecer a ênfase observada em cada uma dessas áreas temáticas, como a que é apresentada a seguir: 
explorar padrões e regularidades na relação entre as operações e na ampliação do estudo da aritmética. 
A ênfase apresentada diz respeito à unidade temática de: 
 
A) Números. 
B) Grandezas e medidas. 
C) Probabilidade e estatística. 
D) Álgebra. 
E) Geometria. 
 
A unidade temática de álgebra tem como foco o desenvolvimento do pensamento algébrico que se efetiva 
por meio da exploração de padrões e regularidades, na relação entre as operações e a partir da ampliação 
do estudo da aritmética, o que permite o diálogo entre as diferentes áreas temáticas. Desse modo, a álgebra 
é a unidade temática que representa a ênfase apresentada. 
 
Questão 2 
 
Os objetos de conhecimento da Matemática na BNCC são definidos pelas unidades temáticas. Para cada um 
dos objetos, são determinadas as habilidades que serão desenvolvidas. De sse modo, graças à habilidade de 
compreender, por meio da história da Matemática, a importância dos eixos ortogonais na localização de 
objetos ou figuras no plano, o estudante: 
 
I – Desenvolve o conhecimento do plano cartesiano. 
II – Relaciona o objeto com a unidade temática de geometria. 
III – Desenvolve habilidades de outra unidade temática. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
A) Somente I. 
B) Somente III. 
C) Somente I e II. 
D) Somente II e III. 
E) I, II e III. 
 
As afirmativas I e II estão corretas, já que a habilidade de compreender, por meio da história da Matemática, 
a importância dos eixos ortogonais na localização de objetos ou figuras no plano está relacionada ao objeto 
de conhecimento do “plano cartesiano”, o qual, por sua vez, está associado à unidade temática de 
geometria, a qual, apresentando as formas geométricas, aborda as noções de comprimento, área e volume. 
No entanto, a afirmativa III está incorreta, porque as habilidades associadas a esse objeto de conhecimento 
são específicas da unidade temática de geometria. 
 
Módulo 3 - O ensino e o aprendizado da Matemática na BNCC 
 
 
 
 
 
Questão 1 
 
Preocupado em acompanhar o aprendizado matemático de seus alunos, um professor do 9º ano utilizou 
como estratégia de avaliação a resolução do seguinte problema: “Em seu sítio, entre porcos e galinhas, um 
produtor possui 12 animais, totalizando 38 patas. Com base nessas informações, determine o número de 
galinhas que há nesse sítio”. Dando continuidade ao processo, ele solicitou que a turma se organizasse em 
grupos a fim de discutir a solução do problema proposto, apresentando, em seguida: (a) pelo menos dois 
modos diferentes de solução (por aritmética ou por meio algébrico ou tentativas) realizados pelos 
componentes do grupo; (b) a proposição de pelo menos dois problemas semelhantes ao apresentado pelo 
professor. 
 
Considerando que a avaliação em matemática pressupõe a utilização de diferentes processos, avalie as 
assertivas a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I – A atividade utilizada por esse professor favorece a avaliação da competência matemática de resolver 
problemas... 
Porque 
II – A avaliação tem de promover a aplicação da destreza em memorizar procedimentos de resolução de 
problemas, saber aplicar fórmulas algébricas ou aritméticas, saber comunicar matematicamente os 
resultados e trabalhar em grupo. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 
A) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
B) As asserções I e II são proposições verdadeira, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
C) A asserção I é uma proposição verdadeira; a II, uma proposição falsa. 
D) A asserção I é uma proposição falsa; a II, uma proposição verdadeira. 
E) As asserções I e II são falsas. 
 
A asserção I está correta, pois, ao propor o trabalho em grupo e formas diferentes de apresentar soluções 
para um mesmo problema, o professor permite que os alunos discutam e raciocinem sobre o problema, 
apresentando seus pontos de vista. Já a II é falsa, já que reproduzir comandos memorizados ou mecanizados 
não é compatível com as recomendações da BNCC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 
 
A resolução de problemas constitui um dos eixos orientadores do ensino e do aprendizado na BNCC de 
Matemática, o que pode contribuir para que os alunos desenvolvam habilidades e competências 
matemáticas previstas nesse documento. Considerando o papel do aluno e do professor diante da resolução 
de problemas como metodologia de ensino, avalie as asserções adiante: 
 
I – Ao resolver problemas, o aluno mobiliza as capacidades de analisar uma situação dada, verificar se os 
dados são suficientes para resolvê-los, reconhecer a falta de dados, quais são eles e saber como obtê-los.... 
Porque 
II – O professor seleciona ou elabora problemas adequados aos alunos (e que respeitam as possibilidades 
reais de solução por parte deles), propõe problemas em situações variadas e de diferentes tipos, como 
aqueles que não pedem uma resposta numérica, com dados em excesso e incompletos, estimulando, assim, 
a habilidade de fazer estimativas e cálculo mental, além daqueles propostos sob a forma de jogos e desafios. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
A) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
B) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da 
primeira. 
C) A primeira asserção é uma proposição verdadeira; a segunda, uma proposição falsa. 
D) A primeira asserção é uma proposição falsa; a segunda, uma proposição verdadeira. 
E) As duas asserções são proposições falsas. 
 
 
O desenvolvimento das habilidades relacionadas à resolução de problemas no aluno depende do modo 
como o professor concebe o ensino da matemática, ou seja, é necessário que ele promova a resolução de 
diferentes tipos de problemas e em situações variadas para que o aluno vivencie diversas possibilidades.