Avaliação da Disciplina Tendências Atuais do Ensino e Aprendizagem de Matemática

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GABARITO | Avaliação da Disciplina (Cod.:678076)
Peso da Avaliação 10,00
Prova 66025571
Qtd. de Questões 20
Nota 10,00
Referente à História da Matemática, é possível dizer que se refere à história de uma ciência com 
uma abrangência tão grande que, segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para os anos iniciais 
(1997, p. 23): “é apresentada como um dos aspectos importantes da aprendizagem Matemática por 
propiciar compreensão mais ampla da trajetória dos conceitos e métodos dessa ciência”. 
Analise as sentenças a seguir: 
I - Dar enfoque aos conceitos referentes à História da Matemática, durante as aulas, pode contribuir 
significativamente para uma compreensão mais ampla e prática da Matemática, de modo que, ao 
mesmo tempo, facilite a compreensão dos conceitos matemáticos e suas diversas aplicações.
II - O professor pode dar um “toque a mais” a sua prática pedagógica, no que diz respeito aos 
conceitos relacionados à História da Matemática, por meio da resolução, durante as aulas, de 
problemas que foram grandes desafios ao longo do tempo.
III - Através da história da Matemática o estudante pode ser instigado a compreender como o 
conhecimento matemático é construído tornando-o, assim, mais significativo para o aluno. A História 
da Matemática pode servir como referência na elaboração de atividades e problemas favorecendo o 
entendimento de conceitos matemáticos.
Agora, assinale a alternativa que corresponda às afirmações verdadeiras.
A I, II e III.
B I e II.
C I e II.
D I.
Moura (1997, p. 76), afirma que ''o jogo aproxima-se da Matemática via desenvolvimento de 
habilidades de resoluções de problemas''. 
Assim, de acordo com Borin (1995, p. 10), a metodologia mais adequada para desenvolver uma 
postura crítica ante qualquer situação que exija resposta é a de:
A Jogos.
 VOLTAR
A+ Alterar modo de visualização
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B Etnomatemática.
C Resolução de problemas.
D Multiculturalismo.
A habilidade de dar e receber feedback é essencial para moldar o desempenho e a atuação nos 
relacionamentos interpessoais, mantendo, consequentemente, a qualidade deles.
 
Nesse contexto, assinale V para verdadeiro e F para falso acerca das características do feedback:
 
( ) Caracteriza-se pela descrição verbal ou escrita do desempenho de um indivíduo.
( ) Contribui para mudanças comportamentais dos indivíduos.
( ) Permite que o indivíduo compreenda como seu comportamento afeta o outro.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas:
A V – V – F.
B V – V – V.
C V – F – V.
D F – V – V.
As tendências metodológicas que compõe o campo de estudo da Educação Matemática são: 
História da Matemática, Etnomatemática, Modelagem Matemática, Mídias Tecnológicas, 
Investigação Matemática e Resolução de Problemas. 
Analise o trecho a seguir: 
O enfoque na História da Matemática, quando unido a tendências como a Resolução de Problemas, 
por exemplo, é muito eficaz, pois, em sala de aula, o educador pode propor situações problemas 
enfrentadas em determinado momento histórico e, assim, a aula poderá fluir em um ambiente de 
construção do conhecimento, tendo em vista que o educando poderá entender que essa ciência foi 
construída diante de necessidades: individuais e sociais (GOMES, 2014, p.63).
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GOMES, R. A evolução das tendências na educação matemática e o enfoque da Historia da 
matemática no ensino. In: Revista Educação, Ciências e Matemática, v.3, n.3, set/dez, 2014.
A qual tendência metodológica no campo da educação matemática o trecho anterior se refere?
A Modelagem matemática.
B História da matemática.
C Investigação matemática.
D Etnomatemática.
Para que o aluno possa construir o conhecimento será necessário que, diante do enunciado de um 
problema, ele conheça cada expressão verbal utilizada. Em seguida deverá ser capaz de traduzir cada 
dado apresentado verbalmente em dados concretos do mundo em que vive. Por último precisará 
entender as relações lógicas constantes do problema para então relacionar os dados entre si e realizar 
as operações necessárias à solução. Tudo isso supõe o desenvolvimento de certas capacidades do 
aluno as quais poderão ou não estar presentes (CARRAHER, 1991). Considerando a atenção ao fato 
de que o aluno é agente da construção do seu conhecimento, pelas conexões que estabelece com seu 
conhecimento prévio num contexto de resolução de problemas (PCN, 1998) é importante:
A Propor situações que os estudantes tenham condições medianas de resolver.
B Propor situações que os estudantes não tenham condições de resolver.
C Propor situações que os estudantes tenham poucas condições de resolver.
D Propor situações que os estudantes tenham condições de resolver.
A competência para elogiar consiste em um elemento relevante para a obtenção e manutenção da 
qualidade das relações interpessoais. Essa competência pode ser compreendida como...
 
Assinale a alternativa que completa corretamente a frase:
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A Um conhecimento aprimorado sobre nossas emoções, pensamentos e comportamentos.
B Uma habilidade essencial para controlar nossos desempenhos e dos indivíduos com quem
convivemos.
C Um comentário positivo direcionado ao indivíduo, sobre ele mesmo ou algo realizado por ele.
D Uma habilidade eficaz em decodificar, interpretar e responder determinadas mensagens.
O professor deve levar seu aluno a superar os procedimentos padronizados, próprios de uma 
didática desvinculada de situações reais, é possível consolidar essa nova relação do aluno com o 
conhecimento adquirido na resolução de problemas. 
De acordo com Dante (1991), devemos propor aos estudantes várias estratégias de resolução de 
problemas, mostrando-lhes que não existe uma única estratégia, ideal e infalível, cada problema exige 
um tipo determinado de:
A Resolução.
B Elaboração.
C Estratégia.
D Solução.
Em se tratando de estratégias de resolução de problemas, constatamos que elas contribuem para o 
aluno se organizar, refletir e entender o sentido dos problemas propostos, favorecendo uma 
interpretação mais coerente, para que não incorram tanto em resultados sem nenhuma lógica. Isso 
pode ser evidenciado quando aplicamos os mesmos problemas em turmas diferentes e de mesmo 
nível. Nessa perspectiva, entendemos que é importante mudar a maneira de realizar a nossa prática 
educativa. Essa mudança precisa acontecer desde as séries iniciais. Para isso, é necessário propor 
atividades que desafiem os alunos a participar do processo ensino-aprendizagem. No entanto, quando 
tentamos implantar algo diferente do que eles estão acostumados a fazer, encontramos resistência por 
parte de alguns alunos. Tal resistência, possivelmente decorre de um ensino que não instiga os 
alunos a refletir sobre as atividades propostas para chegar a uma resposta. Isso dificulta um pouco o 
desenvolvimento de um trabalho diferenciado em sala de aula, e representa um desafio que 
precisamos enfrentar em nossa prática educativa. Analise as sentenças a seguir:
 
I - A Resolução de Problemas como metodologia de ensino possibilita a participação do aluno na 
construção do próprio conhecimento. Nesse processo, mesmo antes de ter o conteúdo sistematizado, 
ele pode perceber a necessidade do conhecimento matemático em certas situações, bem como avaliar 
a importância da Matemática como ciência para a análise, interpretação e mensuração dos fatos que 
ocorrem na sociedade.
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II - Abordar um conteúdo por meio da resolução de problemas como metodologia de ensino, não é 
uma tarefa que exige muito preparo do professor. O assunto que agrada um aluno e desperta seu 
interesse pode não surtir o mesmo efeito em outro. O esporte, principalmente o futebol, pode ser 
usado para trabalhar ou introduzir os conteúdos de Análise Combinatória, no entanto, não agradará a 
maioria dos alunos, alguns podem ser indiferentes e outros simplesmente não gostaram.
III - Os professores não precisam perceber a necessidade da continuidade investigativa, com novasperspectivas, abordando outros assuntos em conteúdos diferentes, pois através de uma análise teórico 
prática pode se evidenciar um avanço, com resultados favoráveis, apesar dos limites impostos pelo 
tempo.
IV - A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para 
o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática. Porém, em sala de aula, 
constata-se um uso exagerado de regras, resoluções por meio de procedimentos padronizados, 
desinteressantes para professores e alunos, empregando-se problemas rotineiros e que não 
desenvolvem a criatividade e autonomia em matemática.
 
Assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras:
A I, II e III 
B I, IV.
C I, III e IV.
D I e II.
Comunicação é o processo de transmissão de informação de uma pessoa para outra e compartilhada 
por ambas. Para que haja comunicação é necessário que o destinatário da informação a receba e a 
compreenda. A informação simplesmente transmitida, mas não recebida ou compreendida, não foi 
comunicada. MARCONDES FILHO, C. Para entender a comunicação: contatos antecipados com a 
nova teoria. São Paulo: Paulus, 2008.
 
Nesse contexto, assinale V para verdadeiro e F para falso acerca das características da comunicação 
verbal e não verbal:
 
( ) A comunicação verbal depende do domínio da língua.
( ) A comunicação não verbal consiste em posturas, expressões faciais e corporais.
( ) A comunicação não verbal pode se opor à comunicação verbal.
 
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Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de respostas: 
A V – F – V.
B V – V – F
C F – V – V.
D V – V – V.
Segundo Carraher (1995), nem sempre se pode afirmar que o material concreto ou jogos 
pedagógicos são indispensáveis para que ocorra uma efetiva aprendizagem da Matemática. 
Neste sentido, segundo a autora:
A Não se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um
problema que não implique na utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
B Se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um problema
não impliquem a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
C Não se necessita de objetos na sala de aula, mas de situações em que a resolução de um
problema implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
D Se necessita de objetos na sala de aula, não de situações em que a resolução de um problema
implique a utilização dos princípios lógico-matemáticos a serem ensinados.
O enfoque histórico também é uma importante possibilidade, o qual busca mostrar que a 
Matemática é uma ciência rica e que busca aparatos para o aluno ter uma aprendizagem por 
completo. Dessa forma, o entendimento da evolução do conhecimento matemático permite ao 
educador produzir meios que facilitem a construção do conhecimento dos alunos. Pode-se afirmar 
que o contexto histórico é, portanto, uma fonte de inspiração. 
Das tendências metodológicas, para o ensino da Matemática, entendemos que, por meio da educação 
matemática, é que a Matemática se desenvolve por manter um elo, com todas as outras tendências da:
A Resolução de problemas.
B Escola nova.
C Evolução didática.
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D Educação matemática.
A relação entre pais e filhos exige várias habilidades sociais. Com o objetivo de proporcionar o 
desenvolvimento integral dos filhos e de prepará-los para a vida, os pais utilizam-se de três 
estratégias básicas para educá-los.
 
Nesse sentido, analise as sentenças que seguem:
 
I – Os pais utilizam recompensas e punições para educar.
II – Os pais estabelecem normas, explicações, exortações e estímulos.
III – Os pais utilizam a ferramenta de modelação de comportamento.
IV – Os pais utilizam o feedback negativo para modificar o comportamento.
 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta:
A As sentenças I e III e IV estão corretas.
B As sentenças I, II e III estão corretas.
C As sentenças I, II e IV estão corretas.
D As sentenças I, II, III e IV estão corretas.
De acordo com Polya (2006), à medida do possível, é importante que os problemas sejam 
provocativos, pois quando o aluno é desafiado, suas emoções de entusiasmo na busca de solução são 
despertadas. Para esse autor, se o professor apresentar aos alunos problemas que desafiem a 
curiosidade certamente vai despertar o interesse dos mesmos, para resolvê-los.
A satisfação gerada, pela solução encontrada, pode ativar um talento natural para a Matemática que 
poderá ser um instrumento profissional ou até mesmo a própria profissão. Isso significa dizer que 
ninguém pode saber o gosto de alguma coisa sem antes experimentá-la. O autor ressalta ainda que, os 
problemas precisam estar adequados ao nível dos alunos, isto é, nem tão difíceis para que não 
desanimem frente às dificuldades encontradas e nem tão fáceis para que não percam o interesse por 
julgarem fáceis demais.
Ainda segundo Polya (2006), outra questão que não pode ser desconsiderada pelo professor é o 
momento da explicação de como se resolve um problema. É preciso deixar claro aos alunos que essa 
não é tarefa fácil, pois podemos encarar um problema de diferentes maneiras. Muitas vezes, o nosso 
entendimento do problema, quando lemos pela primeira vez é parcial, só vai se completando na 
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medida em que lemos mais atentamente e, dessa forma, nos organizamos em busca da solução.
Para resolver um problema não podemos seguir regras, ou simplesmente fazer o uso de algum 
algoritmo, pois os problemas quando bem formulados exigem muito mais que uma forma mecânica 
para resolver. Os problemas variam muito, mas de uma maneira geral, existem etapas que podem 
ajudar na resolução. Essas etapas não são rígidas nem infalíveis e podem variar quanto ao número, 
geralmente de três a cinco, podendo ser mais, ou menos. 
Polya (2006) apresenta quatro etapas principais para resolução de problemas, nesse sentido julgue as 
afirmações que seguem:
I - Compreender o problema: quem vai resolver um problema, primeiramente precisa entender o que 
se pede, através de uma leitura atenta, ou até mais de uma, interpretando corretamente, para saber o 
que se pretende calcular. São partes importantes de um problema: a incógnita; os dados fornecidos 
pelo problema e a condição que deve ser satisfeita relacionando esses dados conforme as condições 
estabelecidas no enunciado. 
II - Elaboração de um plano: depois de interpretar o problema é preciso escolher uma estratégia de 
ação, que pode variar muito dependendo da natureza do problema. Pode se iniciar com o esboço de 
uma figura geométrica, com um gráfico, uma tabela ou um diagrama; fazer uso de uma fórmula; 
tentativa e erro, entre outras.
III - Executar o plano: se o plano foi bem elaborado, não fica tão difícil resolver o problema, 
seguindo passo a passo o que foi planejado, efetuando todos os cálculos, executando todas as 
estratégias, podendo haver maneiras diferentes de resolver o mesmo problema. O importante é que o 
professor acompanhe todos os passos, questionando o aluno, podendo dar alguma ajuda, mas que o 
aluno se sinta o idealizador e realizador do plano. 
IV - Retrospecto ou verificação: depois de encontrar a solução é hora de verificar se as condições do 
problema foram satisfeitas, se o resultado encontrado faz sentido. Pode-se questionar também sobre 
outras maneiras de resolver o mesmo problema, como também à resolução de outros problemas 
correlatos, usando a mesma estratégia.
Assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras:
A I, II e III.
B I, II, III e IV.
C III, IV e V.
D I e II.
Pode-se afirmar que o aluno constrói um campo de conceitos que toma sentido num campo de 
problemas, e não um conceito isolado em resposta a um problema particular; a resolução de 
problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da 
aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se 
podem apreenderconceitos, procedimentos e atitudes matemáticas. Assim, existem diferentes tipos 
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de problemas e que cada tipo tem uma função no processo de aprendizagem do aluno. Assinale a 
alternativa que corresponda às categorias que os diferentes tipos de problemas podem ser 
sintetizados.
A Complexos, nebulosos, sem resposta única e inédita.
B Algoritmização, realísticos, nebulosos e sem resposta única.
C Profissionais, nebulosos, sem resposta única e inédita.
D Algoritmização, complexos, nebulosos e sem resposta única.
Diante da importância de se trabalhar no processo de ensino e aprendizagem a resolução de 
problemas para o desenvolvimento intelectual do aluno, o professor, “peça” fundamental no ato de 
aprender, deve propor atividades que despertem o entusiasmo dos alunos, desenvolvendo sua 
capacidade de criar, atuar em conjunto, aproximando-os uns dos outros, demonstrando a importância 
de cada um. Porém, essa aprendizagem só será possível se os problemas trabalhados desempenharem 
seu verdadeiro papel no processo de ensino, o de desenvolver no aluno posicionamento crítico e 
independência diante de situações novas e desafiadoras, pois, a resolução de problemas tem se 
apresentado como uma atividade de reprodução por meio de procedimentos padronizados. 
Desenvolver nos alunos a capacidade de resolver problemas e a resolução de problemas como ponto 
de partida fundamental da atividade matemática é finalidade dos Parâmetros Curriculares Nacionais, 
que visa construir referências nacionais comuns ao processo educativo para que os alunos possam ter 
acesso ao conjunto de conhecimentos necessários ao exercício da cidadania. 
Uma proposta viável seria oferecer aos professores do Ensino Fundamental estratégias didáticas para 
trabalharem com a resolução de problemas, a fim de incentivarem seus alunos a pensarem, 
encaminharem a solução do problema e tentarem superar as:
A Estratégias didáticas.
B Metodologias.
C Situações-problema.
D Dificuldades de aprendizagem.
Nas décadas de 60 e 70, o ensino da Matemática foi influenciado pelo Movimento da Matemática 
Moderna. Nessa época, observava-se a presença da tendência formalista-moderna, com relevante uso 
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da linguagem no rigor e nas justificativas. O ensino tinha como sujeito o professor e distanciava-se 
das aplicações cotidianas. Qual alternativa corresponde ao que Fiorentini (1995) aborda como 
destaque em um dos propósitos do Movimento, que era a inserção de elementos unificadores, como a 
Teoria dos Conjuntos, a Álgebra, as Relações e Funções, e que teve a maior atenção aos aspectos 
estruturais da Matemática?
A Moderna.
B Lógica.
C Social.
D Cultural.
Em meados de 80, o ensino da Matemática insere-se nas concepções construtivista, assim, nessa 
direção, entende-se que na teoria construtivista:
A Matemática é uma construção humana constituída por estruturas e relações abstratas entre formas e 
grandezas reais ou possíveis, ou seja, é um construto resultante da interação dinâmica do homem com 
o meio físico e social (FIORENTINI, 1995, p. 20).
FONTE: FIORENTINI, D. Alguns Modos de Ver e Conceber o Ensino de Matemática no Brasil. In: 
ZETETIKÉ. Alguns modos de ver e conceber a Matemática no Brasil. Campinas: UNICAMP, ano 3, 
n. 4, 1-36 p., 1995.
Analise as sentenças a seguir:
I - As tendências da educação matemática acompanharam a evolução na área da Educação. 
II - As tendências metodológicas que compõe o campo de estudo da educação matemática são: 
História da Matemática, Etnomatemática, Modelagem Matemática, Mídias Tecnológicas, 
Investigação Matemática e Resolução de Problemas.
III - Devido à história de formação acadêmica do professor, foi lhe transmitido, pelos professores da 
graduação, postura das mais variadas tendências metodológicas.
IV - O professor pode se valer do seu potencial criativo para escolher atividades que caracterizem o 
uso de muitas tendências.
Agora, assinale a alternativa que corresponda às sentenças verdadeiras.
A II, III e IV.
B I, II, III e IV.
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C III e IV
D I, II.
Dante (1991) sugere trabalhar com todos os alunos de uma mesma turma: apresentando um 
problema desafiador, real e interessante, e que não seja resolvido diretamente por um ou mais 
algoritmos, recomendando que deva ser dado um tempo razoável para que os alunos leiam e 
compreendam o problema.
Analise as sentenças a seguir: 
I - Facilite a discussão entre eles ou faça perguntas para esclarecer os dados e condições do problema 
e o que nele se pede. 
II - Procure certificar-se de que o problema está totalmente entendido por todos. 
 
III - Lembre-se de que uma das maiores dificuldades do aluno ao resolver um problema é ler e 
compreender o texto. 
IV - Em seguida, dê um bom tempo para os alunos trabalharem no problema, porque a resolução não 
pode se transformar numa competição de velocidade, e elas precisam muito mais de tempo para 
pensar e trabalhar no problema do que de instruções específicas para resolvê-lo. 
V - Procure criar entre os alunos um clima de busca, exploração e descobertas, deixando claro que 
mais importante que obter a resposta correta é pensar e trabalhar no problema durante o tempo que 
for necessário para resolvê-lo.
Dentre os aspectos recomendados pelo autor, são verdadeiras as afirmações:
A I, IV e V.
B I, II, III, IV e V.
C I , II e III.
D III, IV e V.
Segundo Dante (1991, p. 25):
É possível por meio da resolução de problemas desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, 
criatividade, independência e a habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e 
eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas soluções às questões que surgem em 
seu dia a dia, na escola ou fora dela. 
 
Á
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FONTE: DANTE, L. R. Didática da resolução de problemas de matemática. 2. ed. São Paulo: Ática, 
1991. 
Dessa forma, os alunos, ao resolverem problemas, podem descobrir fatos novos sendo motivados a 
encontrarem várias outras maneiras de resolverem o mesmo problema, despertando a curiosidade e o 
interesse pelos conhecimentos matemáticos e assim desenvolverem a capacidade de solucionar as 
situações que lhes são propostas. 
No entanto, despertar no aluno o gosto pela resolução de problemas não é tarefa fácil, muitos são os 
momentos de dificuldade, obstáculos e erros. Na maioria das vezes, isso acontece porque professores 
e alunos não fazem distinção entre um problema matemático de um exercício matemático. 
Ao distinguir, mais claramente, um problema de um exercício, podemos dizer que:
I - Um problema matemático é uma situação que demanda a realização de uma sequência de ações ou 
operações para obter um resultado. 
II - Um problema matemático é toda situação que requer a descoberta de informações matemáticas 
desconhecidas para a pessoa que tenta resolvê-lo e/ou a invenção de uma demonstração de um 
resultado matemático dado. 
III - Uma atividade de treinamento no uso de alguma habilidade/conhecimento matemático já 
conhecido por quem resolve o problema, como a aplicação de um algoritmo conhecido, de uma 
fórmula conhecida.
Assinale a alternativa que corresponda às afirmações verdadeiras:
A I, IV.
B I e II
C I, III e IV
D I, II, III
Segundo Brenelli (2001), o estudante, durante o jogo: organiza e pratica as regras, elabora 
estratégias e cria procedimentos a fim de vencer as situações-problema desencadeadas pelo contexto 
lúdico. Aspectos afetivo-sociais e morais estão implícitos nos jogos, pelo fato de exigir relações de 
reciprocidade, cooperação, respeito mútuo. Relações espaço temporais e causais estão presentes na 
medida em que a aluno coordena e estabelece relações entre suas jogadas e a do adversário 
(BRENELLI, 2001, p. 178). 
Relações espaço temporais e causais estão presentes na medida em que a aluno coordena e estabelece 
ligações entre suas jogadas e a do:
A Professor.
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B Tabuleiro.
C Adversário.
D Mediador.
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