Teste de Hipóteses e Estatísticas Inferenciais - Métodos Quantitativos e Análise de Dados (Estatística Psicologia)

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Teste de Hipóteses / Estatísticas
Inferenciais
Análise dos dados
Descritivas: descrever os dados da amostra
(média, mediana, etc)
Inferenciais: Avaliar o erro na generalização
dos resultados
(teste t, correlação, etc)
Formulação de Hipóteses
Teste estatístico ‘testa’ a ‘falsidade’ da
hipótese nula; mas não ‘confirma’ a hipótese
nula.
Hipótese nula (H0): Não há efeito (ou o efeito
é apenas aleatório) – Não há relação entre
duas variáveis. Duas amostras foram retiradas
da mesma população e qualquer diferença é
ao acaso.
Ex: Não há associação entre terapia e
diminuição dos sintomas de depressão.
Hipótese Alternativa (H1): Uma hipótese
alternativa afirma que existe uma relação
entre duas variáveis. Há efeito sistemático –
há relação entre duas variáveis
Duas amostras foram retiradas de populações
diferentes, portanto a diferença é real e não se
deve ao erro de amostragem
Significância estatística (valor de p)
- Probabilidade do resultado ser devido
ao erro amostral, caso não exista
relação entre as variáveis na população
- Probabilidade de observar um ‘padrão’
nos dados, sendo a hipótese nula
verdadeira.
Depende:
- Tamanho de efeito - Correlações mais
fortes são mais fáceis de observar,
portanto há uma tendência de valores
de p menores
- Tamanho da amostra – quanto maior a
amostra, menor a chance de erro,
portanto, menor é o valor de p.
Há basicamente duas grandes famílias de
perguntas para os testes estatísticos:
Correlação: O aparecimento de um fenômeno
é concomitante ao aparecimento de outro,
mais do que se esperaria ao acaso.
- medir as relações entre variáveis e o
que elas representam.
- avaliar o quanto duas variáveis
variam conjuntamente (isto é,
covariam)
Diferenças: Verificação de discrepância entre
medidas (médias) relacionadas a aspectos em
estudo, discrepância esta que ultrapasse a mera
variabilidade inerente aos fenômenos naturais e
que possa ser considerada portanto sistemática:
TEST-T E ANOVA
Test T - Independente e Dependente
Para que serve? Comparar duas médias, dois
grupos diferentes
- O resultado da manipulação
experimental é aleatório ou sistemático.
- Variação sistemática: Aconteceu algo
no experimento que resultou em
diferenças sistemáticas entre os grupos
ou entre tempos diferentes.
- Variação aleatória: O efeito do
experimento se deve a condições
naturais e aleatórias alheias às
condições experimentais.
Para amostra independentes: diferentes
participantes em cada grupo (ou condição
experimental)
Para amostra dependentes (ou para medidas
repetidas) – quando o mesmo participante
participa de duas condições da pesquisa
(antes e depois da terapia, por exemplo)
Test-T (para Amostras
Independentes)
● Serve para verificar se duas amostras
possuem médias que diferem
significativamente entre si;
● As duas amostras precisam ser
independentes;
Sempre, iremos utilizar o teste de Levene para
verificar a homogeneidade da variância (ou
igualdade das variâncias) QUEREMOS QUE
ELAS SEJAM HOMOGÊNEAS
- Levene compara a variância interna
do grupo A com a do grupo B.
Se o Levene for significativo (p < 0,05), p
menor, então não há homogeneidade.
Portanto, você ‘quer’ que o p (do
Levene) seja maior do que 0,05.
Exige (tem como pressuposto):
- Os dois grupos devem ter mais ou
menos o mesmo número de
participantes (n grupo 1 = n grupo 2)
- As variâncias dos dois grupos devem ser
homogêneas (igualdade das variâncias
- levene)
Test-T Student - Quando a
homogeneidade é assumida
Teste-T Welch - Quando a
homogeneidade das variâncias não
puder ser assumida
Quando a homogeneidade das variâncias não
puder ser assumida (p < 0,05), ou possuem um
tamanho de grupos for muito desequilíbrio
(grupo 1, n=200; grupo 2, n=30).
Utilizamos do Test-T Welch.
Teste t de Welch
- Grupos não têm variância homogênea
- Grupos não têm tamanhos iguais (ou
parecidos)
p < 0,05 = grupos não têm variâncias
homogêneas.
Tamanho do Efeito
Significância estatística (valor de p) é bem
importante para sabermos se o que estamos
observado não é aleatório, mas sua
interpretação acaba aí.
- Tamanho de efeito indica a ‘força’ de
uma relação entre variáveis.
Test-T (para Amostras
Dependentes)
Diferenças são estatisticamente
significativas se p < 0,05 (Ou seja, não
podem ser atribuídas ao acaso)
Para diferenças de duas médias, o
mais utilizado é o d de Cohen
Significância estatística
Levene para homogeneidade/igualdade das
variâncias (pressuposto do teste t)
- H0 nula: não há diferença entre as
variâncias dos grupos (ou seja,
variâncias internas dos grupos)
- p < 0,05 = grupos variam de forma
diferente, não há homogeneidade
(indesejável)
- p > 0,05 = desejável, assume-se que os
grupos são homogêneos (há igualdade
das variâncias OU há
homogeneidade das variâncias)
Teste t
- H0 nula: não há diferença entre as
MÉDIAS dos grupos
- p < 0,05 = desejável, grupos têm
médias diferentes
- p > 0,05 = indesejável, não há
evidências de que os grupos tenham
médias diferentes
Tamanho de efeito (d de Cohen)
- p < 0,05 = Não faz sentido, então não há
p para tamanho de efeito.
Análise da Variância - ANOVA
Quando se tem mais de 2 grupos, é utilizado
a ANOVA para fazer o teste.
Quando comparado com mais de grupos, o p
do test-t fica subestimado (errado)
Com Anova é possível concluir apenas que
existem diferenças entre os grupos.
Se, Igualdade/homogeneidade das
variâncias não foi assumida = analisa-se com
Anova de Welch
Se, Igualdade/homogeneidade das
variâncias assumidas = analisa-se com Anova
de Fisher
Para saber qual dos grupos diferem entre si, é
preciso utilizar algum teste Post Hoc:
Games-Howell & Tukey
- Tukey padrão quando a
homogeneidade das variâncias pode ser
assumida (Levene, p > 0,05)
- Games-Howell quando a
homogeneidade das variâncias não
puder ser assumida (Levene, p < 0,05)
ANOVA PASSO A PASSO:
Passo 1: Avaliar a homogeneidade das
variâncias
- Levene, p > 0,05 = assume-se a
homogeneidade
- Levene, p < 0,05 = NÃO se assume a
homogeneidade
Passo 2: Avaliar a diferença entre os grupos
- Usar Anova de Fischer, se
homogeneidade das variâncias for
assumida (quando Levene, p > 0,05)
- Usar Anova de Welch (ou correção de
Welch), se homogeneidade das
variâncias NÃO for assumida (quando
Levene, p < 0,05)
Passo 3: Avaliar com testes Post-Hoc quais
grupos específicos que apresentam diferenças
- Usar Tukey, se homogeneidade das
variâncias for assumida (quando
Levene, p > 0,05)
- Usar Games-Howell, se homogeneidade
das variâncias NÃO for assumida
(quando Levene, p < 0,05)
Grupos são diferentes quando p-value (do
Post Hoc) for menor do que 0,05 (p < 0,05)
- Atenção: p de 0,001; 0,005 são
menores do que 0,05
- Atenção: p-value = p = significância
estatística
CORRELAÇÃO II - Pearson
- Duas variáveis estão correlacionadas se
existe associação entre elas. Isso
significa que quando os valores de uma
mudam, valores da outra mudam
também (a não ser que a correlação
seja 0).
- Quanto mais próxima de 1 (ou -1), mais
forte é a correlação
Significância estatística (p)
Quando analisamos correlações, a hipótese
nula que é testada é: a correlação na
população é nula, ou seja, igual a zero.
p < 0,05 – correlação é estatisticamente
significativa (há evidência que a correlação na
população não é nula).
Teste de Correlação de Spearman
- Interpretação idêntica à correlação de
Pearson; variáveis ordinais.
rho de Spearman indica a força da
associação
- Rho positivo – indica que as duas
variáveis variam na mesma direção
(uma sobe a outra também sobe)
- Rho negativo – indica que as duas
variáveis variam em direção oposta
(uma sobe a outra desce)
Testes Não Paramétricos
Não requerem (não assumem) pressupostos,
ou seja, são úteis para dados que não
apresentam distribuição normal, para
variáveis ordinais (e alguns para variáveis
dicotômicas) e para grupos heterogêneos.
Para interpretação, sugerido utilizar a
mediana (média).
Testes não-paramétricos são mais
apropriados quando:
- Não tem distribuição normal
- Há heterogeneidade de variâncias
- As variáveis são medidas em nível
ordinal
Mann-Whitney (U):Teste não-Paramétrico
para duas amostras independentes
Exigência: Pelo menos nível ordinal de
mensuração;
Teste de Wilcoxon: Teste não-Paramétrico
para duas amostras dependentes.
Teste de Kruskal-Wallis: Teste
não-Paramétrico para a ANOVA (grupos
independentes)
Teste de ANOVA DE Friedman: Teste
não-Paramétrico medidas repetidas (amostras
dependentes)
Distribuição Normal
Histograma – tem formato de sino
invertido
Teste Shapiro-Wilk: compara os seus dados
com a distribuição normal
p > 0,05 = não há evidência que os seus dados
sejam diferentes de uma distribuição normal -
prática:
p > 0,05 – distribuição normal
p < 0,05 – não tenho distribuição normal.
Achatamento (Curtose): caudas maiores ou
menores do que o esperado para uma
distribuição normal
Negativo: Platicúrtica: mais achatada e
caudas leves = poucos valores ao redor da
média
Positivo: Leptocúrtica: menos achatada e
caudas mais pesadas = valores mais próximos
da média
Normal: Mesocúrtica