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Respostas
Fundamentos da matemática
Desenvolvendo a compreensão em Matemática
A atividade proposta está coerente com a teoria construtivista, pois promove um exercício de reflexão com a turma, possibilitando que eles construam de forma coletiva novos conhecimentos a partir de estratégias pessoais, e não a partir de processos dados pela professora.
Podemos citar como indícios dessa teoria na proposta da pedagoga o fato deles ainda não saberem o algoritmo da adição e subtração com centenas e reserva, e serem desafiados a pensar como fazer a operação a partir de ideias que já têm sobre o conceito de adição, subtração e do sistema de numeração decimal. Outra questão é o fato de eles poderem interagir com os colegas para refletir sobre estratégias próprias. Com efeito, os alunos estão ativos diante do novo conhecimento, ao selecionar ideias já existentes sobre o assunto proposto, eles desenvolvem o pensamento reflexivo.
Para dar continuidade à atividade, a professora poderia sugerir várias situações nas quais os estudantes precisem recorrer às estratégias que foram discutidas no decorrer das atividades, por exemplo:
Para cada um dos cálculos a seguir, você vai encontrar três opções. Sem fazer a conta, analise cada uma delas e marque a que achar que mais se aproxima da correta.
a. 235 + 185 = ( ) 620 ( ) 320 ( ) 430
b. 567 - 243 = ( ) 464 ( ) 264 ( ) 364
c. 186 + 238 = ( ) 434 ( ) 224 ( ) 324
d. 639 - 278 = ( ) 351 ( ) 461 ( ) 261
A elaboração de argumentos que justificam os resultados não está ligada à sorte, mas ao uso de procedimentos baseados nas propriedades matemáticas. Por isso, poderia ser solicitado que os alunos socializassem o modo como pensaram para chegar à sua resposta. As diversas estratégias circulariam pela sala e seriam anotados no quadro os principais procedimentos para que todos copiassem em seus cadernos e os utilizassem em outras situações.
Regra de três simples e composta
a) Sabe-se que uma hora tem 60 minutos e, portanto, 1 hora e 30 minutos representa 1,5h. Utilizando a regra de três simples para encontrar a velocidade média do carro, tem-se que:
Tempo (h):
3
15
Velocidade média (km/h):
80
x
As grandezas são inversamente proporcionais, uma vez que, nesse caso, se o tempo de viagem diminui, logo, a velocidade média deverá aumentar. Montando a proporção, tem-se: 3/1,5 = 80/x.
Assim, para calcular a velocidade média solicitada, deve-se inverter uma das razões: 3/1,5 = x/80.
1,5x = 3 × 80
1,5x = 240
x = 240 ÷ 1,5 = 160 km/h
Como a velocidade máxima permitida é 120 km/h, logo, o carro que percorreu o percurso em velocidade média de 160 km/h foi fotografado.
b) Agora considera-se que o carro B tenha demorado 2 horas e 30 minutos. Uma hora tem 60 minutos e, portanto, 2 horas e 30 minutos representam 2,5h. Utilizando a regra de três simples para encontrar a velocidade média do carro, tem-se que:
Tempo (h):
3
2,5
Velocidade média (km/h):
80
x
Note que as grandezas são inversamente proporcionais, uma vez que, nesse caso, se o tempo de viagem diminui, logo, a velocidade média deverá aumentar. Montando a proporção, tem-se: 3/2,5 = 80/x.
Assim, para calcular a velocidade média solicitada, devemos inverter uma das razões: 3/2,5 = x/80.
2,5x = 3 × 80
2,5x = 240
x = 240 ÷ 2,5 = 96 km/h
Como a velocidade máxima permitida é 120 km/h, logo, se o carro B percorreu o percurso em velocidade média de 96 km/h, ele não foi fotografado.
Porcentagem
Número fracionário e operações com fração
 Potenciação
 Como o máximo de bactérias permitido é 512 por peça de carne, temos:
B(t) = 512.
Na fórmula B(t) = t³, teremos: 512 = t³.
Ou seja, precisamos saber qual número elevado ao cubo tem como resultado 512.
Sabemos que 8³ = 512.
Deste modo, você poderá deixar as carnes em processo de descongelamento por, no máximo, 8 horas para que o número de bactérias não exceda o máximo permitido, que é de 512 por peça.
Lógica Matemática