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PRÁCTICA CALIFICADA 2 
1. Resolver y graficar el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales, haciendo uso del método de Euler 
(10 puntos): 
 
 
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= −
3
20
𝑥 +
1
60
𝑦 
 
𝑑𝑦
𝑑𝑡
=
3
20
𝑥 −
3
40
𝑦 
 
𝑥(0) = 200, 𝑦(0) = 50, ∆𝑡 = 1, 𝑡 ∈ [0, 150] 
 
 
2. Resolver y graficar la siguiente ecuación diferencial, haciendo uso del método de Euler (10 puntos): 
 
𝑦′ = 𝑥𝑦 + √𝑦, 𝑦(0) = 1, ∆𝑥 = 0.1 
 
 
EXAMEN PARCIAL 2 
1. Resolver y graficar el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales, haciendo uso del método de Runge-
Kutta (10 puntos): 
 
𝑥′ = 𝑥 + 2𝑦 
 
𝑦′ = 4𝑥 + 3𝑦 
 
𝑥(0) = 1, 𝑦(0) = 1, ∆𝑡 = 0.05 
 
2. Utilice el método de Simpson para hallar el área bajo la curva de la siguiente función: 
 
𝑓(𝑥) =
1
2𝑥 − 1
, 𝑎 = 1, 𝑏 = 3, 𝑛 = 8 (10 puntos).