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Tarea 10

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SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 
TAREA 10: 
 Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones diferenciales lineales 
a) {
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 𝑥 − 2𝑦
𝑑𝑦
𝑑𝑡
= 𝑥 + 3𝑦
 (Tarea) 
b) {
𝑑𝑥
𝑑𝑡
+ 3𝑥 + 𝑦 = 0
𝑑𝑦
𝑑𝑡
− 𝑥 + 𝑦 = 0 
 
c) {
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 𝑥 − 𝑦 + 𝑡 
𝑑𝑦
𝑑𝑡
= 𝑥 − 2𝑦 + 2𝑡
 
d) {
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 4𝑥 − 𝑦 + 𝑡 + 1
𝑑𝑦
𝑑𝑡
= 2𝑥 + 𝑦 + 𝑡 − 1
 (T) 
 
e) {
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 𝑥 − 3𝑦 + 𝑒𝑡
𝑑𝑦
𝑑𝑡
= 2𝑦 + 𝑒𝑡 
(Tarea) 
f) {
𝑑𝑥
𝑑𝑡
= 𝑥 + 4𝑦 + 3𝑡𝑒𝑡
𝑑𝑦
𝑑𝑡
= 𝑥 + 𝑦 + 𝑒𝑡 
 
g) {
𝐷𝑥 − (𝐷 + 1)𝑦 = 𝑒−𝑡
𝑥 + (𝐷 − 1)𝑦 = 𝑒2𝑡
 (T) 
h) {
(𝐷 + 2)𝑥 + (𝐷 + 3)𝑦 = 𝑒−𝑡 − 1
5𝑥 + (𝐷 + 3)𝑦 = 𝑡 + 𝑒2𝑡

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