Aula 8 - Exercícios - Teste Qui-quadrado

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Teste do Qui-quadrado (2) 
 
O teste do qui-quadrado é uma importante prova para verificar associação entre duas 
variáveis qualitativas (categóricas). A técnica verifica se há ou não associação entre as 
variáveis linha e coluna de uma tabela cruzada. 
 
Hipóteses do teste: 
 
Ho: As variáveis linha e coluna da tabela não se associam (são INDEPENDENTES) 
H1: Existe uma associação entre as variáveis linha e coluna da tabela 
 
 
Para exemplificar o cálculo das estatística de teste nada melhor do que um exemplo. A 
estatística de teste Qui-quadrado baseia-se na diferença entre os valores observados e 
esperados em cada célula da tabela cruzada. Os valores esperados são calculados sob a 
hipótese de independência. 
 
Estatística de teste: 
( )

−
=
.
..
2
2
Esp
EspObs
calculado que deve ser comparado com o valor 
tabelado da qui-quadrado com (l-1)(c-1) graus de liberdade. 
 
 
Correção de Continuidade de Yates – A distribuição Qui-quadrado é uma distribuição 
contínua de probabilidade, porém, quando o grau de liberdade é igual a 1, a distribuição 
não se aproxima suficientemente da distribuição teórica. Para melhor aproximação, 
utiliza-se a correção de continuidade proposta por Yates. Assim a estatística Qui-quadrado 
calculado será dado por: 
 
Estatística de teste com Correção de Yates: 
( )

−−
=
.
5,0..
2
2
Esp
EspObs
calculado que deve 
ser comparado com o valor tabelado da qui-quadrado com (l-1)(c-1) graus de liberdade. 
 
 
Para cada célula, os valores esperados, segundo a hipótese de independência são obtidos 
através da fórmula: 
 
Geral Total
j coluna da Total i linha da Total 
=ijE 
 
Obs. O Teste de Associação Qui-quadrado é adequado apenas quando o percentual de 
células esperadas inferiores a 5 não exceder 25%, caso contrário, seria conveniente 
agrupar as categorias e se a tabela for do tipo 2x2 o Teste Exato de Fisher se faz 
necessário. 
 
 
 2 
Exemplo: Investigar se câncer no pulmão está associado ao fumo. 
 
 Câncer no pulmão 
Fumo Sim Não Total 
Sim 50 100 150 
 
 
Não 20 130 150 
 
 
Total 70 230 300 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 
No SPSS/PSPP 
 
 
- Selecionar as variáveis (uma na linha e outra na coluna); 
- No ícone Cells selecionar o percentual em relação a posição onde foi inserida a variável 
independente; 
- No ícone Statistics selecionar Chi-square 
 
 
 
 
Ao realizar um teste de hipótese via software obtemos o p-valor (nível mínimo 
de significância) na qual Rejeita-se H0 quando o “p-valor” for menor do que o 
nível de significância adotado. 
 
 
Na saída do SPSS p-valor está na coluna Asymp. Sig. Sendo que deve ser visto na linha: 
- Tabela 2x2 → Continuity Correction 
- Tabela >2x2 → Pearson Chi-Square 
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Para todas as análises a seguir: a) Formule a hipótese b) Obtenha o p-valor 
c) Conclua ao nível de significância de 5% 
 
 
 
 
 
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