AULA 4 - Luz, natureza, propagação e fenômenos

Prévia do material em texto

ACÚSTICA E ÓPTICA 
AULA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Roberto Aguilar de Souza Junior 
 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
 Nesta aula, faremos o estudo sobre a luz, sua natureza, propagação e 
fenômenos, desde o início dos estudos na Antiguidade até os tempos modernos. 
Veremos os conceitos fundamentais da óptica, as fontes de luz, sombra e 
penumbra, assim como os meios de propagação da luz, objeto de estudo da 
óptica geométrica. 
Abordaremos os conceitos dos fenômenos luminosos e suas aplicações 
a partir da propagação da luz ao atravessar um meio, ser refletida ou absorvida 
por uma superfície, chamados de reflexão, refração e absorção. 
Por fim, veremos o princípio de formação de cores e o espectro 
eletromagnético com o comprimento e a velocidade, que se forma com a 
dispersão da luz nas cores do arco-íris. 
TEMA 1 – ÓPTICA 
De forma genérica, dizemos que a óptica se ocupa em estudar a luz e os 
fenômenos luminosos em geral. 
A óptica é uma ciência muito antiga, em que já se procuravam respostas 
para perguntas como: por que vemos os objetos? O que é luz? Segundo Platão, 
os olhos emitiam pequenas partículas que, ao atingirem os objetos, tornavam-se 
visíveis. Já Aristóteles considerava a luz um fluido imaterial que se propagava 
no meio, entre o olho e o objeto visto. 
Para justificar os inúmeros fenômenos luminosos que ocorrem na 
natureza, alguns físicos procuraram modificá-las, apresentando novas 
possibilidades sobre a natureza da luz, como é o caso de Newton, que propôs a 
teoria corpuscular; Thomas Young, que estudou o fenômeno de interferência; 
James C. Maxwell ao estudar ondas eletromagnéticas; e Albert Einstein, que 
propôs uma explicação para o efeito fotoelétrico, 
1.1 Fontes de luz 
Podemos ver os objetos porque a luz se propaga em nossos olhos até 
atingir o cristalino. Os objetos só podem ser vistos se alguma luz partir deles, 
seja por emitirem luz própria ou pela capacidade de refletir a luz incidente. Os 
objetos visíveis podem ser classificados em: 
 
 
3 
• Fonte de luz primária ou corpos luminosos – corpos que produzem e 
emitem luz própria, como as estrelas, a chama de uma vela, um metal 
superaquecido; 
• Fonte de luz secundária ou corpos Iluminados – corpos que não produzem 
luz própria, necessitando da luz de uma fonte primária para serem vistos, 
como a Lua, por exemplo. 
Existem alguns organismos vivos que são capazes de produzir luz, 
fenômeno chamado de bioluminescência. Como exemplos, temos alguns tipos 
de águas-vivas, peixes abissais e vaga-lumes. 
Figura 1 – Exemplo de bioluminescência 
 
Crédito: Jene SMU/Shutterstock. 
Os corpos luminosos podem ser classificados em: 
• Fonte puntiforme (ou pontual): é assim chamada quando suas dimensões 
são desprezíveis em comparação com o sistema ou ambiente em estudo 
(ex.: lâmpada de led acesa numa sala); 
• Fonte extensa: fonte cuja dimensão não pode ser desprezada em relação 
à distância que a separa de um observador (ex.: lâmpada de led 
iluminando a cabeça de um prego ou uma formiga). 
As características da luz produzida por uma fonte luminosa podem ser 
classificadas em: 
• Luz monocromática ou simples: luz de uma única cor, perfeitamente 
caracterizada pela sua frequência, como a luz emitida por um laser, luz 
prateada vermelha de neon. Uma luz monocromática é utilizada em várias 
áreas, como medicina e indústria; 
 
 
4 
• Luz policromática ou composta: luz composta de várias cores, é uma 
mistura de ondas de diferentes frequências, por exemplo, a luz solar, que 
é branca, pois é composta pelas luzes laranja, amarela, verde, azul, anil, 
violeta e vermelha. 
Os corpos iluminados são geralmente subdivididos em três grupos, 
relacionados com a sua interação. 
• Opacos: não permitem a passagem da luz (ex.: parede, livro, porta de 
madeira, entre outros); 
• Translúcidos: permitem a passagem difusa da luz (ex.: vidro leitoso ou 
fosco, papel vegetal, papel de seda, entre outros); 
• Transparentes: permitem a passagem da luz de forma regular da luz, 
portanto, é possível enxergar nitidamente através deles (ex.: vidro, filme 
de PVC, entre outros). 
Figura 2 – Corpos iluminados 
 
Crédito: Vectormine/Shutterstock. 
A luz atinge sua velocidade máxima no vácuo e possui um valor de 299 
792.458 m/s. Essa velocidade é representada por c. O valor aproximado da luz 
é 3.108m/s. Em materiais transparentes, a velocidade da luz assume valores 
diferentes, porém menores que 300.000 km/s. 
 
 
5 
Em astronomia, utiliza-se a unidade de medida ano-luz, que representa a 
distância que a luz percorre no vácuo em um ano terrestre. 
 
• Exemplo 1: 
O Calcule, em quilômetros, a distância da luz percorrida em 2,5 anos. 
o Solução: 
O Sendo 1 ano = 365 dias = 365.24 = 365.24.60 min = 365.24.60.60 s. 
O 1 ano = 31.536.000 s. Em 2,5 anos, temos 78.840.000 s. 
O Se em 1 s temos 300.000 km, em 78.840.000, teremos 2,3652.1013 
km. 
TEMA 2 – ÓPTICA GEOMÉTRICA 
A luz é um fenômeno físico cujo estudo tem origem com os gregos, com 
a concepção do modelo corpuscular. Nesse modelo, a luz se comporta como 
partícula, e a sua propagação pode ser descrita por meio de um raio, que 
representa a trajetória da luz, e um conjunto de raios, que corresponde a um 
feixe luminoso. Assim, os feixes de luz podem ser convergentes ou divergentes, 
ou também podem ser paralelos entre si, conforme mostra a Figura 3. 
Figura 3 – Feixe de luz 
 
Crédito: Sansanorth/Shutterstock. 
Os conceitos fundamentais da óptica geométrica em 
meios ópticos homogêneos (de índice de refração constante) e isotrópicos (que 
apresentam as mesmas propriedades, independentemente da direção: 
• Princípio da propagação retilínea dos raios de luz – em meios 
homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta. 
 
 
 
6 
Figura 4 – Como a luz viaja 
 
Crédito: Udaix/Shutterstock. 
• Princípio da independência dos raios – dois ou mais raios de luz podem 
se cruzar, mas o trajeto de cada um não sofrera interferência em sua 
propagação. 
Figura 5 – Independência dos raios 
 
Crédito: Senee Sriyota/Shutterstock. 
• Princípio da reversibilidade dos raios de luz – a trajetória dos raios de luz 
não depende do sentido de propagação. 
Figura 6 – Princípio da reversibilidade dos raios de luz 
 
Crédito: StockMediaSeller/Shutterstock. 
 
 
7 
• Exemplo 2: 
O Considere a distância do Sol à Terra de, aproximadamente, 
150.000.000 km, e a emissão de um pulso luminoso do Sol em direção 
à Terra com a velocidade de 300.000 km/s. Com base nessas 
informações e considerando a trajetória retilínea da luz, calcule o 
intervalo de tempo entre os instantes da emissão do pulso de luz e a 
sua recepção na Terra. 
O Solução: para calcular o intervalo de tempo, basta aplicar a fórmula 
da velocidade, dada por: 𝒗𝒗 = 𝜟𝜟𝒙𝒙
𝚫𝚫𝒕𝒕
, em que v é a velocidade de 
propagação da luz no vácuo, Δ𝒙𝒙 é a distância média entre o Sol e a 
Terra, e Δ𝒕𝒕 o intervalo de tempo. Assim, substituindo os valores, 
teremos: 300.000 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏
𝜟𝜟𝒕𝒕
 ∴ 𝚫𝚫𝒕𝒕 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝒔𝒔, ou 8 minutos e 20 
segundos. 
TEMA 3 – SOMBRA E PENUMBRA 
Quando colocamos um objeto opaco em uma fonte luminosa pontual ou 
extensa, visualizamos regiões escuras ou pouco iluminadas. Isso ocorre porque 
as características das sombras dependem das dimensões da fonte, seja pontual 
ou extensa. 
• Fonte puntiforme: quando a luz de uma fonte puntiforme incide sobre um 
objeto opaco, a sombra será projetada num anteparo. 
Figura 7 – Fonte puntiforme 
 
Crédito: Grayjay/Shutterstock. 
 
 
8 
• Fonte extensa: possui dimensões que produzem uma região parcialmente 
iluminada ao redor da sombra, chamada de penumbra. A região do 
anteparo atingida por alguns raios luminosos da fonte é chamada 
penumbra. 
Figura 8 – Fonte extensa 
 
Crédito: Grayjay/Shutterstock. 
• Exemplo 3: 
• Uma lâmpada de dimensões muito pequenas está no tetode uma sala 
de 2,8 m de altura. Um objeto opaco de forma circular, de raio 6 cm, 
é colocado a 0,9 m do teto, paralelamente a ele. O centro do corpo e 
a lâmpada estão na mesma vertical. Determine a área da sombra 
projetada no chão dessa sala. 
Figura 9 – Exercício 
 
• Solução: por semelhança, temos: 𝒙𝒙
𝟔𝟔
= 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟏𝟏
𝟗𝟗𝟏𝟏
→ 𝟗𝟗𝟏𝟏𝒙𝒙 = 𝟐𝟐𝟐𝟐𝟏𝟏.𝟔𝟔 ∴ 𝒙𝒙 =
𝟏𝟏𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟔𝟔 𝒄𝒄𝒄𝒄. 
• A área projetada da sombra será 𝑨𝑨 = 𝝅𝝅.𝒙𝒙𝟐𝟐 → 𝑨𝑨 = 𝝅𝝅.𝟏𝟏𝟐𝟐,𝟔𝟔𝟔𝟔𝟐𝟐 =
𝟑𝟑𝟑𝟑𝟐𝟐,𝟏𝟏𝟔𝟔𝝅𝝅 𝒄𝒄𝒄𝒄𝟐𝟐. 
 
 
 
9 
TEMA 4 – FENÔMENOS ÓPTICOS 
Quando um raio ou feixe de luz atinge um objeto ou um meio de 
separação, podem ocorrer três fenômenos ópticos: reflexão, refração ou 
absorção, dependendo da característica do meio. 
Esses fenômenos podem ser compreendidos explorando a luz como onda 
ou como partícula. 
• Reflexão – é o retorno de um raio ou feixe luminoso para o meio do qual 
é proveniente ao atingir uma superfície, a quantidade de luz refletida 
depende do material que é constituída, do polimento da superfície e do 
ângulo que a luz incide. A reflexão pode ser regular (quando a luz refletir 
em superfícies planas e polidas) ou difusa (superfície não plana e pouco 
polida, apresenta rugosidades). 
Figura 10 – Tipos de reflexão 
 
Crédito: Sansanorth/Shutterstock. 
• Refração – todo raio ou feixe de luz que atinge um corpo iluminado é 
parcialmente refratado pelo corpo, ou seja, parte da luz muda de direção 
e sentido ao se propagar no meio, seja ele transparente ou translúcido. 
Junto com a refração, temos a refração, em que parte dos raios incidentes 
serão refletidos. A refração pode ser regular (quando a luz incide e 
propaga-se em superfícies planas) ou difusa (superfície não plana e 
apresenta rugosidades). 
 
 
10 
Figura 11 – Refração da luz 
 
Crédito: Udaix/Shutterstock. 
• Absorção – todo raio ou feixe de luz que atinge um corpo iluminado, 
parcialmente absorvida pelo corpo, ou seja, uma parcela da luz incidente 
será absorvida por ele, havendo transferência de parte da energia 
luminosa para o corpo iluminado, transformando em calor. 
Existe um caso especial em que os raios incidentes são totalmente 
absorvidos: os corpos negros. 
 
 
 
 
 
11 
Figura 12 – Raios incidentes totalmente absorvidos 
 
 
Crédito: Udaix/Shutterstock. 
Os fenômenos de reflexão, refração e absorção ocorrem 
simultaneamente, podendo um deles prevalecer sobre os demais. Em uma 
superfície metálica e polida, prevalece a reflexão; numa superfície de separação 
entre dois meios transparentes, prevalece a refração; num corpo de cores 
escuras, prevalece a absorção, porém, em uma parede de cor clara prevalecerá 
a reflexão difusa. 
TEMA 5 – CORES 
Para compreender como os diversos objetos iluminados pela luz do Sol, 
por exemplo, se apresentam sob diversas colorações, precisamos conhecer um 
pouco sobre a luz que incide neles. 
A luz solar é uma luz policromática, ou seja, é formada de várias cores e 
uma possibilidade para comprovar isso é o arco-íris. 
 
 
 
 
 
12 
Figura 13 – A luz solar é policromática 
 
Crédito: Pushish Images/Shutterstock. 
Em laboratórios ou com aparelhos como um prisma, podemos fazer a 
decomposição da luz do Sol, também chamada de luz branca, em seus 
componentes coloridos, assim como no arco-íris. Isaac Newton foi o primeiro a 
demonstrar isso em 1666. 
Figura 14 – Prisma (1) 
 
Crédito: KMLS/Shutterstock. 
Representa-se essa decomposição da seguinte forma: 
 
 
 
13 
Figura 15 – Prisma (2) 
 
Crédito: Crstocker/Shutterstock. 
A luz visível é uma onda eletromagnética com cores que vão do vermelho 
ao violeta, assim como representado no espectro eletromagnético a seguir. 
Figura 16 – Espectro eletromagnético 
 
Crédito: Udaix/Shutterstock. 
Figura 17 – Relação entre a cor, a frequência e o comprimento de onda 
Cor Frequência Comprimento de onda 
violeta 668–789 THz 380–450 nm 
azul 606–668 THz 450–495 nm 
verde 526–606 THz 495–570 nm 
amarelo 508–526 THz 570–590 nm 
Laranja 484–508 THz 590–620 nm 
vermelho 400–484 THz 620–750 nm 
 
 
14 
 A percepção das cores está associada à luz incidente, à capacidade e 
diferenciar os estímulos provocados pelas diferentes cores de luz e aos 
diferentes materiais e suas distintas cores. 
 Da óptica geométrica, entendem-se as diferentes cores de objetos da 
seguinte forma: objetos brancos refletem totalmente a luz do sol; objetos negros 
absorvem totalmente a luz solar; objetos de cor verdes, por exemplo, refletem 
difusamente a luz verde, absorvendo todas as demais cores do espectro, o que 
acontece também com objetos das demais cores. Se a superfície for lisa, a 
reflexão será regular. Observe a ilustração a seguir. 
Figura 18 – Percepção das cores (1) 
 
De acordo com a luz incidente, a cor do objeto pode ser alterada. Um 
objeto de cor azul, quando atingido por uma luz policromática (branca) ou azul, 
aparecerá com sua verdadeira cor, porém, uma luz de outra cor qualquer fará o 
objeto parecer negro. 
Figura 19 – Percepção das cores (2) 
 
 
 
 
15 
5.1 A cor do céu 
Quando a luz branca do Sol entra em nossa atmosfera e atinge as 
moléculas dos gases que compõem o ar, ela sofre um espelhamento em todas 
as direções. 
O espelhamento da luz azul (por conta da sua frequência mais alta) é mais 
pronunciado do que outras cores, fazendo dessa cor a predominante no meio. A 
luz vermelha, por exemplo, é espalhada cerca de dez vezes menos que a luz 
azul. 
Ao entardecer e ao amanhecer, o percurso da luz na atmosfera é mais 
longo e a maior parte da luz é espalhada. Assim, vamos enxergar a luz vermelha 
que, pela baixa frequência, é a menos espalhada, portanto mais bem transmitida. 
No início e no final do dia, porém, o percurso da luz na atmosfera é mais 
longo e a luz é espelhada. Devido às condições dadas, enxergaremos a luz 
vermelha que, pela baixa frequência, é a menos espalhada. 
Se a Terra não tivesse atmosfera, iriamos enxergar o céu negro, pois não 
haveria o espelhamento. Isso explica o fato de à noite avistarmos a escuridão, 
devido à ausência da luz. 
NA PRÁTICA 
 Pelo princípio da óptica geométrica, em meios transparentes e 
homogêneos, a luz se propaga em linha reta. Esse princípio pode nos auxiliar a 
determinar alturas de grandes edifícios, prédios ou arvores, assim como 
comprovado por Tales, filósofo grego nascido na cidade de Mileto por volta de 
585 a.C. Ele usou seus conhecimentos sobre geometria e proporcionalidade, 
para determinar a altura da grande pirâmide de Quéops. 
 Considerando o texto e sabendo que um prédio iluminado com os raios 
do Sol projeta uma sobra de comprimento 60 m e que simultaneamente uma 
pessoa de 1, 72 m de altura, ao lado do prédio, projeta uma sombra de 
comprimento 2,24 m, determine a altura aproximada desse prédio. 
FINALIZANDO 
 Nesta aula, destacamos os princípios da óptica geométrica aplicados a 
situações do dia a dia. Ressaltamos os meios de propagação da luz, os meios 
transparentes, translúcidos e o meio opaco, meio com o qual é possível obter 
 
 
16 
sombra e penumbra, e, por fim, falamos do princípio de formação de cores e das 
cores do céu. 
 
 
 
17 
REFERÊNCIAS 
HALLIDAY, R.; RESNICK, R. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: LTC, 
2016. v. 4. 
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. Rio de 
Janeiro: LTC, 2016. v. 4.