Atividade Pratica - Métodos quantitativos estatísticos

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Suponha que você faça parte da equipe do setor de recursos humanos de uma empresa. Para incentivar todos os 20 funcionários a realizarem a pesquisa a empresa, dentre os que respondessem a pesquisa, sorteou dois smartfones idênticos para dois funcionários distintos. Os funcionários se empolgaram com a ideia e todos responderam.
Você ficou responsável por fazer uma pesquisa que dentre outras informações, indicava o perfil dos funcionários quanto ao uso do celular. Entre as perguntas estava: Em média, quantos minutos inteiros você utiliza, diariamente, o aplicativo Whatsapp?
Depois de coletados as informações, em ordem, alfabética dos funcionários, chegou-se a seguinte tabela que indica o tempo diário, em minutos inteiros, de uso do Whatsapp, desses funcionários.
Tabela 1 - Tempo médio diário usado em Whatsapp dos funcionários da empresa
	Funcionário
	Gênero
	Tempo diário (min)
	Alésia
	Feminino
	13
	Antonio
	Masculino
	17
	Amanda
	Feminino
	14
	Aylla
	Feminino
	14
	Beatriz
	Feminino
	20
	Carlos
	Masculino
	16
	Camila
	Feminino
	18
	Claudio
	Masculino
	20
	Darcio
	Masculino
	25
	Denis
	Masculino
	15
	Érica
	Feminino
	17
	Erivelton
	Masculino
	20
	Fabiana
	Feminino
	15
	Fábio
	Masculino
	14
	Fabrício
	Masculino
	16
	Luciano
	Masculino
	13
	Maria
	Feminino
	12
	Raul
	Masculino
	22
	Sandra
	Feminino
	14
	Vanessa
	Feminino
	15
a) O tempo de uso do Whatsapp pelos funcionários da empresa é uma variável. Classifique-as.
É uma variável quantitativa discreta, pois se refere a um valor numérico que representa uma contagem (número inteiro de minutos).
b) Calcule a média de minutos de uso de Whatsapp dos funcionários da empresa.
Média = (13 + 17 + 14 + 14 + 20 + 16 + 18 + 20 + 25 +
15 + 17 + 20 + 15 + 14 + 16 + 13 + 12 + 22 + 14 + 15) / 20
 Média = 330 / 20 
Média = 16.5 minutos
c) Obtenha a variância referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa.
 Variância = 10.95 minutos²
d) Obtenha o desvio padrão referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa.
Desvio Padrão ≈ √(10.95) ≈ 3.30908 minutos 
 
e) Qual é a probabilidade do Luciano ter ganho um dos smartfones?
A probabilidade de Luciano ter ganhado um dos smartphones é de 2/20, pois havia um total de 20 funcionários e dois smartphones sorteados.
 
f) Qual é a probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa?
A probabilidade de acertar uma pergunta é de 1/5 e a probabilidade de errar é de 4/5.
A fórmula para calcular a probabilidade de Raul acertar exatamente duas questões é:
P(X = 2) = (5 C 2) * (1/5)² * (4/5)³
Calculando os valores, encontramos:
P(X = 2) = 10 * (1/25) * (64/125) P(X = 2) = 10 * 64/3125 P(X = 2) ≈ 0.2048