Aula2_20230214141238

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Estruturas de Madeira e Metálicas com BIM
Estados-Limite, Ações e Resistências
Michael Leone Madureira de Souza
michael.souza@ibmr.br
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Sumário
1 Estados-Limites
2 Ações
3 Resistências
4 Concepção Estrutural
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1 Estados-Limites
2 Ações
3 Resistências
4 Concepção Estrutural
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Estados-Limites
Conceitos
Os critérios de segurança adotados pela NBR 8800:2008 baseiam-se
na NBR 8681. Nesse sentido devem ser considerados os
estados-limites últimos (ELU) e os estados-limites de serviço
(ELS).
Os estados-limites últimos estão relacionados com a segurança da
estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis previstas em toda
a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação especial
ou exepcional.
Os estados-limites de serviço estão relacionados com o desempenho
da estrutura sob condições normais de utilização e operação.
O método dos estados-limites utilizado para o dimensionamento de
uma estrutura exige que nenhum estado-limite aplicável seja
excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações
apropriadas de ações.
Se um ou mais estados-limites forem excedidos, a estrutura não
atende mais aos objetivos para os quais foi projetada.
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Estados-Limites
Conceitos
As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites
últimos são expressas por desigualdades do tipo:
θ(Sd , Rd) ≥ 0
onde Sd representa os valores de cálculo dos esforços atuantes obtidos
com base nas combinações últimas de ações e Rd representa os
valores de cálculo correspondentes aos esforços resistentes obtidos de
acordo com o cenário estrutural estudado.
Quando a segurança é verificada isoladamente em relação a cada um
dos esforços atuantes, as condições de segurança tomam a forma
simplificada:
Rd ≥ Sd
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Estados-Limites
Conceitos
As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites
de serviço são expressas por desigualdades do tipo:
Sser ≥ Slim
onde Sser representa os valores dos efeitos estruturais de interesse,
tais como flechas, deformações, etc. obtidos com base nas
combinações de serviço das ações e Slim representa os valores-limites
adotados para esses efeitos fornecidos, por exemplo, pelo Anexo C da
NBR 8800:2008.
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Estados Limite
Conceitos
Figure: Ilustração esquemática de um tipo de ELU.
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Estados Limite
Conceitos
Figure: Ilustração esquemática de um tipo de ELS.
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1 Estados-Limites
2 Ações
3 Resistências
4 Concepção Estrutural
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Ações
Conceitos
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as
ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da
estrutura em exame, levando-se em conta os posśıveis estados-limites
últimos e os de serviço.
As ações a considerar (Ações) classificam-se, de acordo com a NBR
8681 em permanentes, variáveis e excepcionais.
As ações permanentes são as que ocorrem com valores
praticamente constantes durante toda a vida da construção. Também
são consideradas permanentes as ações que aumentam no tempo,
tendendo a um valor-limite constante. Devem ser consideradas com
seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança.
Podem ser divididas em ações permanentes a) diretas ou b) indiretas.
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Ações
Conceitos
Ações permanentes diretas são constitúıdas pelo peso próprio da
estrutura, pelos pesos dos elementos construtivos fixos, das
instalações permanentes e dos empuxos permanentes.
* peso próprio: carga proveniente da própria estrutura;
* elementos construtivos e instalações permanentes: as massas
espećıficas dos materiais de construção correntes são detalhados na
NBR 6120. Os pesos das instalações permanentes são considerados
com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores.
* empuxos permanentes: consideram-se empuxos permanentes os
empuxos de terra e outros materiais granulosos quando forem
admitidos como não remov́ıveis. Os valores caracteŕısticos são dados
conforme NBR 8681.
Ações permanentes indiretas são constitúıdas pelas deformações
impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de
apoio, imperfeições geométricas e protensão.
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Ações
Conceitos
As ações variáveis diretas são constitúıdas pelas cargas acidentais
previstas para o uso da construção, pela ação do vento e da água,
devendo-se respeitas as prescrições feitas por Normas Brasileiras
espećıficas. Podem ser divididas em:
* cargas acidentais previstas para o uso da construção: cargas
verticiais de uso; cargas móveis, considerando o impacto vertical;
impacto lateral; força longitudinal de frenação ou aceleraçãoe força
centŕıfuga;
* ação do vento: esforços solicitantes relativos à ação do vento, de
acordo com a NBR 6123.
* ação da água: cargas provenientes do ńıvel d’água de reservatórios,
tanques, água de chuva retida, entre outras, conforme NBR 8681.
* ações variáveis durante a construção
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Ações
Conceitos
As ações variáveis indiretas podem ser divididas em:
* variações uniformes de temperatura;
* variações não uniformes de temperatura;
* ações dinâmicas: quando a estrutura está sujeita a choques ou
vibrações.
As ações excepcionais são carregamentos cujos efeitos não podem
ser controlados, em geral, associados a fenômenos naturais ou
acidentes e atentados.
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
Os valores caracteŕısticos das ações, Fk, são estabelecidos em
função da variabilidade de suas intensidades de seus valores
representativos. São definidos pela NBR 8800 e NBR 6120.
I Ações permanentes: devem ser adotados iguais aos valores médios
das respectivas distribuições de probabilidade, sejam valores
caracteŕısticos superiores ou inferiores.
II Ações variáveis: correspondem a valores que têm probabilidade de
serem ultrapassados no sentido desfavorável durante um peŕıodo de 50
anos.
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Ações
Conceitos
Os valores de cálculo das ações, Fd, são obtidos a partir dos
valores representativos, multiplicando-os pelos respectivos
coeficientes de ponderação, γf . Sabe-se que γf = γf1 · γf2 · γf3
onde:
γf1: é a parcela que considera a variabilidade das ações.
γf2: é a parcela que considera a simultaneidade de atuação das ações.
γf3: é a parcela que considera posśıveis erros de avaliação dos efeitos
das ações, seja por problemas construtivos, deficiência do método de
cálculo empregado, etc.
De forma geral, é posśıvel simplificar essas notações por:
γg = γf1 · γf3 ações permanentes
γq = γf2 ações variáveis
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Ações
Conceitos
Os coeficientes de ponderação das ações no estado-limite último ELU
são dados pela Tabela 1 e 2 da NBR 8800:2008.
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Ações
Conceitos
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Ações
Conceitos
Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm
probabilidades não despreźıveis de atuarem simultaneamente sobre a
estrutura, durante um peŕıodo preestabelecido.
A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser
determinados os edeitos mais desfavoráveis para a estrutura. A
verificação da segurança em relação aos estados-limites últimos e aos
estados-limites de serviço deve ser realizada em função de
combinações últimas e combinações de serviço, respectivamente.
Uma combinação última pode ser classificada como:
* normal: devem estar inclúıdas as ações permanentes e variáveis
principais, com seus valores caracteŕısticos e as demais ações variáveis,
consideradas secundárias, com seus valores reduzidos de combinação.
* especiais ou de construção: devem estar presentes as ações
permanentes e a ação variável especial, quando existir, com seus
valores caracteŕısticos e as demais ações variáveis com probabilidade
não despreźıvel, de ocorrência simultânea, com seusvalores reduzidos.
* normal:
* normal:
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Ações
Conceitos
* excepcionais: devem figurar as ações permanentes e a ação variável
excepcional, quando existir, com seus valores representativos e as
demais ações variáveis com probabilidade não despreźıvel de ocorrência
simultânea, com seus valores reduzidos de combinação conforme NBR
8681.
O escopo do curso aborda somente as combinações últimas normais
para esgotamento da capacidade resistente de estruturas de concreto
armado.
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Ações
Conceitos
Para cada combinação, aplica-se a seguinte expressão:
Fd =
Ng∑
i=1
(γg,i · Fgk,i) + γq,1 · Fqk,1 +
Nq∑
j=1
(γq,j · Ψ0,j · Fqk,j)
Fgk,i: representa os valores caracteŕısticos das ações permanetes, com
i = 1, · · · , Ng, onde Ng é o número de cargas permanentes.
Fqk,1: representa o valore caracteŕıstico da ação variável considerada
principal nessa combinação.
Fqk,j : representa os valores caracteŕısticos das ações variáveis que
podem atuar simultaneamente, com j = 1, · · · , Nq, onde Nq é o
número de cargas variáveis consideradas secundárias nessa
combinação.
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Ações
Conceitos
Exemplo. Suponha que um elemento estrutural que é exposto aos
seguintes esforços normais:
a) peso próprio: Np = 300 kN
b) revestimentos e alvenarias: Ng = 100 kN
c) carga de ocupação sem concentração elevada: Nq = 150 kN
d) vento: Nv = 40 kN.
Qual o carregamento normal de cálculo Fd?
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1 Estados-Limites
2 Ações
3 Resistências
4 Concepção Estrutural
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Resistências
Conceitos
Os valores caracteŕısticos das resistências, fk são os que, em um
lote de material, têm uma determinada probabilidade de serem
ultrapassados, no sentido desfavorável para a segurança.
Usualmente é de interesse a resistência caracteŕıstica inferior fk, inf ,
cujo valor é menor que a resistência média fm, embora por vezes haja
interesse na resistência caracteŕıstica superior fk, sup, que é maior que
fm.
Para efeitos da NBR 8800:2008 a resistência inferior é admitida como
sendo o valor que tem apenas 5 % de probabilidade de não ser
atingido pelos elementos de um dado lote do material.
A resistência de cálculo, fd é dada pela expressão:
fd =
fk
γm
, onde γm representa o coeficiente de ponderação
onde γm representa o coeficiente de ponderação do material.
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Resistências
Conceitos
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Resistências
Conceitos
Os valores para verificação do estado-limite último estão indicados na
Tabela 12.1 da NBR 8800.
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Resistências
Conceitos
As condições anaĺıticas de segurança estabelecem que as resistências
não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em
relação a todos os estados-limites e todos os carregamentos
especificados para o tipo de construção considerado.
Portanto, deve ser respeitada a condição:
Rd ≥ Sd
como introduzido no ińıcio da aula.
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Resistências
Conceitos
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Resistências
Conceitos
Exemplo. Calcule a resistência de a tração de projeto fyd aço CA-50.
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1 Estados-Limites
2 Ações
3 Resistências
4 Concepção Estrutural
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Concepção Estrutural
Conceitos
Quem concebe a estrutura?
Qualquer um que seja capaz de compreender, entender e explicar seu
funcionamento.
A concepção estrutural é anterior ao seu dimensionamento. Significa:
1) ter ciência da possibilidade de sua existência;
2) perceber o arranjo que permite transmitir os esforços para o solo;
3) identificar os materiais que melhor se adaptam a esse sistema.
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Concepção Estrutural
Conceitos
O que são?
Elementos dimensionados para transmitir esforços. São classificados
de acordo com sua geometria.
Qual é a melhor solução estrutural?
Figure: Soluções estruturais
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Concepção Estrutural
Conceitos
Uma solução pode ser econômica no consumo de materiais mas será
feia e de execução demorada. Outra será bonita, mas cara e dif́ıcil de
ser executada.
A melhor estrutura não existe!
O que existe é uma solução que resolve bem alguns pré-requisitos,
dispostos de forma hierarquica. Por exemplo:
1) velocidade de execução
2) custo
3) estética
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Sistemas Estruturais Básicos
Conceitos
Os elementos estruturais são divididos em sistemas estruturais que
são empregados de acordo com as diferentes formas de transmissão
de esforços.
Podem ser divididos em:
(i) cabos
(ii) arcos
(iii) vigas
(iv) treliças
(v) pilares
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Sistemas Estruturais Básicos
Cabo
Elementos lineares
Não apresentam rigidez nem à
compressão e nem à flexão.
É empregado em situações onde
ocorre tração.
São também chamadas de
estruturas suspensas ou pênseis.
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Sistemas Estruturais Básicos
Cabo
Figure: Funcionamento do cabo
Figure: Exemplo: ponte pênsil
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Sistemas Estruturais Básicos
Arco
Elementos lineares.
Sua aplicação é oposta
ao cabo.
É empregado em
situações onde ocorre
compressão.
São elementos ŕıgidos,
como barras.
Figure: Funcionamento dos arcos
Figure: Exemplo: pórtico
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Sistemas Estruturais Básicos
Viga
Elementos lineares.
São solicitadas predominantemente por
cargas transversais.
São elementos ŕıgidos.
Figure: Exemplos de vigas
Figure: Detalhe de uma
seção transversal.
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Sistemas Estruturais Básicos
Treliça
Elementos lineares.
”Soma” do cabo e do
arco.
Um arranjo no qual seus
elementos sofrem ou
tração ou compressão.
São elementos ŕıgidos.
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Sistemas Estruturais Básicos
Pilar
Elementos lineares.
São solicitados por forças
transversais e axiais.
São elementos ŕıgidos.
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