ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO I - 5 Segurança e Estados Limites Ações nas Estruturas de Concreto Armado

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<p>Segurança e Estados Limites Ações</p><p>nas Estruturas de Concreto Armado</p><p>Apresentação</p><p>Os elementos estruturais devem ser projetados de modo que o material de que são compostos</p><p>suporte os carregamentos (ações) a que foram impostos. Em relação aos projetos de estruturas de</p><p>concreto armado, é necessário que cada um dos seus elementos seja dimensionado no estado</p><p>limite último (ELU), garantindo a sua resistência ao colapso, e verificado no estado limite de serviço</p><p>(ELS), que impõe limites quanto a sua utilização, como deformações e fissurações excessivas, por</p><p>exemplo. Em ambos os casos, o valor da resistência do elemento deve ser superior ao valor da dos</p><p>esforços por que ela está sendo solicitada, levando em consideração os coeficientes que ponderam</p><p>as resistências e os coeficientes que majoram as solicitações.</p><p>As solicitações nos elementos são geradas pelas ações que podem ocorrer sobre a estrutura</p><p>durante a sua vida útil. Essas ações podem ser de naturezas diferentes e, por isso, devem ser</p><p>consideradas conforme seus valores, sua duração e sua probabilidade de ocorrência. As ações</p><p>devem, ainda, ser combinadas com seus respectivos coeficientes conforme o estado limite</p><p>analisado, obtendo-se, assim, o valor a ser comparado com a resistência do concreto armado.</p><p>Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai conhecer os tipos de ações e de carregamentos, suas</p><p>combinações e os coeficientes que devem ser levados em conta como critérios de segurança para o</p><p>dimensionamento de elementos em concreto armado.</p><p>Bons estudos.</p><p>Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:</p><p>Definir as ações e os critérios para o dimensionamento de elementos em concreto armado.•</p><p>Identificar os tipos de carregamento e suas combinações últimas e de serviço.•</p><p>Avaliar os coeficientes utilizados nas combinações das ações e na ponderação das resistências.•</p><p>Desafio</p><p>O vento é uma ação da natureza, que pode causar grandes impactos sobre as estruturas, o que</p><p>pode vir a afetar a sua durabilidade e a segurança. Nesse cenário, para criar um projeto seguro, os</p><p>engenheiros projetistas devem avaliar como as estruturas respondem às ações do vento.</p><p>Essa análise parte de aplicações diversas em busca da situação mais desfavorável para a estrutura,</p><p>devido ao caráter aleatório dessa ação. A Norma Brasileira (NBR) 6123/1988 (com correções) –</p><p>Forças devido ao vento em edificações – é a norma da ABNT responsável por fixar as condições</p><p>exigíveis na consideração das forças devidas às ações estática e dinâmica do vento para efeitos de</p><p>cálculo e edificações.</p><p>Diante dessas informações, analise a seguinte situação:</p><p>A partir desse contexto, responda: quais são as combinações normais últimas que devem ser</p><p>analisadas, com os seus respectivos valores de coeficientes, para o dimensionamento dos</p><p>elementos estruturais no ELU?</p><p>Para iniciar, classifique os carregamentos conforme o tipo de ação que eles representam:</p><p>permanentes, variáveis ou excepcionais.</p><p>Infográfico</p><p>O objetivo da análise estrutural é avaliar o comportamento das estruturas de interesse sob a ação</p><p>de ações. Contudo, as ações atuantes são de naturezas diversas, e a sua classificação decorre em</p><p>função da variação média de seus valores ao longo do tempo, da sua duração e da sua</p><p>probabilidade de ocorrência.</p><p>As análises são realizadas com base nas combinações de ações, a partir das verificações do ELU e</p><p>do ELS. As combinações de ações representam, assim, um conjunto de ações que têm</p><p>probabilidade não desprezível de atuação simultânea sobre uma edificação.</p><p>Neste Infográfico, você vai ver exemplos de ações em relação ao tipo de classificação.</p><p>Aponte a câmera para o</p><p>código e acesse o link do</p><p>conteúdo ou clique no</p><p>código para acessar.</p><p>https://statics-marketplace.plataforma.grupoa.education/sagah/34b059a7-b1d8-4364-b950-e0a71b1ca450/af4e2f5c-fbd1-48ab-acf9-927a1f8fb9d3.png</p><p>Conteúdo do livro</p><p>A avaliação das ações que podem ocorrer sobre uma estrutura durante sua vida útil é de extrema</p><p>importância na concepção de qualquer tipo de edificação em engenharia civil. Negligenciar ações</p><p>ou suas combinações pode acarretar problemas na sua utilização e até mesmo levar a estrutura ao</p><p>colapso.</p><p>Tendo em vista que é a partir das ações que são geradas as solicitações em cada elemento que faz</p><p>parte da estrutura, é imprescindível que todo engenheiro calculista tenha conhecimento das</p><p>recomendações a serem seguidas na sua consideração para poder dimensionar os elementos a</p><p>partir dos critérios estabelecidos para as solicitações, bem como para resistência do concreto</p><p>armado, garantindo, assim, a segurança da edificação.</p><p>No capítulo Segurança e estados limites: ações nas estruturas de concreto armado, base teórica</p><p>desta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender sobre ações e suas classificações, o ELU e o</p><p>ELS, bem como sobre as combinações e coeficientes de combinações que devem ser utilizados no</p><p>dimensionamento de edificações.</p><p>Boa leitura.</p><p>Concreto</p><p>Armado</p><p>Liana</p><p>Parizotto</p><p>Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094</p><p>P231c Parizotto, Liana.</p><p>Concreto armado / Liana Parizotto. – Porto Alegre :</p><p>SAGAH, 2017.</p><p>220 p. : il. ; 22,5 cm.</p><p>ISBN 978-85-9502-090-0</p><p>1. Concreto armado – Engenharia civil. I. Título.</p><p>CDU 624.012.45</p><p>Revisão técnica:</p><p>Shanna Trichês Lucchesi</p><p>Mestre em Engenharia de Produção (UFRGS)</p><p>Professora do curso de Engenharia Civil (FSG)</p><p>Iniciais_Concreto armado.indd 2 09/06/2017 17:36:38</p><p>Segurança e estados</p><p>limites: ações em estruturas</p><p>de concreto armado</p><p>Objetivos de aprendizagem</p><p>Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:</p><p> De� nir as ações e os critérios para o dimensionamento de elementos</p><p>em concreto armado.</p><p> Identi� car os tipos de carregamento e suas combinações últimas e</p><p>de serviço.</p><p> Avaliar os coe� cientes utilizados nas combinações das ações e na</p><p>ponderação das resistências.</p><p>Introdução</p><p>Para garantir a segurança das estruturas de concreto armado, é necessário</p><p>que cada um de seus elementos seja dimensionado no estado limite</p><p>último (garantindo, assim, a sua resistência ao colapso) e verificado no</p><p>estado limite de serviço (o que impõe limites quanto a sua utilização,</p><p>como deformações e fissurações excessivas). Em ambos os casos, o valor</p><p>da resistência do elemento deve ser superior ao valor dos esforços aos</p><p>quais ele será solicitado, empregando os coeficientes que ponderam as</p><p>resistências e os coeficientes que majoram as solicitações. As solicitações</p><p>nos elementos são geradas pelas ações que podem ocorrer sobre a</p><p>estrutura durante a sua vida útil. Como essas ações são de naturezas</p><p>diferentes, é necessário considerá-las conforme seus valores, sua duração</p><p>e sua probabilidade de ocorrência, e combiná-las com seus respectivos</p><p>coeficientes conforme o estado limite analisado. Como resultado, obtemos</p><p>o valor a ser comparado com a resistência do concreto armado. Neste</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 131 09/06/2017 17:12:50</p><p>capítulo você vai conhecer os tipos de ações e de carregamentos, suas</p><p>combinações e os coeficientes que devem ser utilizados como critérios de</p><p>segurança para o dimensionamento de elementos em concreto armado.</p><p>Ações em estruturas e critérios de</p><p>dimensionamento de elementos em concreto</p><p>armado</p><p>O dimensionamento de uma estrutura, no geral, segue a sequência de etapas</p><p>apresentada a seguir (PFEIL, 1988):</p><p> avaliação das cargas atuantes: são utilizadas as cargas mais desfavorá-</p><p>veis que possam atuar na estrutura, e os seus valores são determinados</p><p>pela norma ABNT NBR 6120:1980;</p><p> determinação geométrica da estrutura: é feita por comparação com</p><p>estruturas semelhantes ou por meio de cálculos de pré-dimensionamento;</p><p> cálculo das solicitações nas seções: as solicitações geradas pelas car-</p><p>gas atuantes são determinadas para cada seção da estrutura, na sua</p><p>combinação mais desfavorável; dependendo da situação, as solicitações</p><p>podem ser multiplicadas por coeficientes de segurança;</p><p> cálculo das resistências</p><p>internas: as resistências são determinadas,</p><p>igualmente, para cada seção da estrutura, levando em conta as resistên-</p><p>cias características dos materiais utilizados no projeto (concreto e aço);</p><p> verificação do comportamento: as condições a serem atendidas nas</p><p>verificações são determinadas pela norma ABNT NBR 8681:2003; os</p><p>parâmetros verificados podem ser ruptura ou abertura de fissuras nas</p><p>estruturas, por exemplo;</p><p> correções geométricas: caso existam deficiências nas verificações, cor-</p><p>reções geométricas (geralmente na dimensão das seções) são realizadas;</p><p>as verificações são repetidas até que não existam mais deficiências;</p><p> detalhamento: apenas algumas seções da estrutura são verificadas,</p><p>mas, para ter certeza de que a segurança se dará em todos os tramos,</p><p>é necessário que as armações tenham continuidade; para que isso seja</p><p>representado, há certas regras de detalhamento a serem obedecidas.</p><p>As estruturas são dimensionadas de modo a atender a duas situações: coe-</p><p>ficientes apropriados de segurança relacionados ao colapso e comportamento</p><p>satisfatório sob a ação de cargas de serviço. Tais situações estão relacionadas</p><p>Concreto armado132</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 132 09/06/2017 17:12:50</p><p>aos estados limites últimos (ELU) e aos estados limites de serviço (ELS),</p><p>respectivamente. Os estados limites são utilizados para verificar o comporta-</p><p>mento e a conformidade da estrutura para o seu uso. Ao atingir esses estados</p><p>limites, a estrutura se torna inadequada. Os estados limites podem ser (PFEIL,</p><p>1988):</p><p> estados limites últimos (ELU): estão relacionados ao máximo da</p><p>capacidade portante da estrutura e determinam a paralisação do uso da</p><p>edificação; o ELU é caracterizado pela perda de equilíbrio da estrutura</p><p>(risco de tombamento, escorregamento) e por deformações excessivas</p><p>dos materiais (causando instabilidade ou ruptura);</p><p> estados limites de serviço (ELS): estão relacionados com as condições</p><p>de utilização normal da estrutura e com a sua durabilidade; o ELS</p><p>é caracterizado pela abertura de fissuras, deformações e vibrações</p><p>excessivas.</p><p>Ações em estruturas</p><p>Por defi nição, as causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas</p><p>são chamadas ações, e o cálculo delas irá diferir do ELU para o ELS. As ações</p><p>são classifi cadas em 3 categorias, conforme a ABNT NBR 8681:2003, em</p><p>função da sua variabilidade no tempo:</p><p> permanentes: ocorrem com valores constantes ou pouco variáveis</p><p>durante aproximadamente a vida toda da estrutura; são divididas em</p><p>diretas, como o peso próprio da estrutura e dos elementos construti-</p><p>vos fixos (pisos e forros), e em indiretas, como protensão de cabos e</p><p>retração dos materiais;</p><p> variáveis: ocorrem com valores que variam significativamente durante a</p><p>vida da construção; são cargas acidentais em função do uso da estrutura</p><p>(pessoas, mobília, veículos, etc.) e também dos efeitos do vento, de</p><p>forças de impacto, de frenagem, etc.;</p><p> excepcionais: têm baixa probabilidade de acontecerem durante a vida</p><p>da construção e possuem duração extremamente curta; são decorrentes</p><p>de explosões, incêndios, enchentes, colisões de veículos, etc. e aparecem</p><p>apenas em alguns projetos.</p><p>133Segurança e estados limites: ações em estruturas de concreto armado</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 133 09/06/2017 17:12:51</p><p>Condições de segurança</p><p>Além dos requisitos construtivos de segurança exigidos, como detalhamento</p><p>constante das seções da estrutura e controle de materiais utilizados na cons-</p><p>trução e na execução da obra, existem requisitos analíticos. Os requisitos</p><p>analíticos de segurança surgem na análise estrutural e diferem do ELU</p><p>para o ELS. As condições apresentadas a seguir serão retomadas e melhor</p><p>esclarecidas nos próximos itens (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS</p><p>TÉCNICAS, 2003).</p><p>Para o ELU, deve ser obedecida a seguinte condição:</p><p>Rd ≥ Sd</p><p>em que:</p><p>Rd= esforço resistente de cálculo;</p><p>Sd= esforço solicitante de cálculo.</p><p>Para o ELS, deve ser obedecida a seguinte condição:</p><p>Sd ≤ Slim</p><p>em que:</p><p>Sd = esforço solicitante de cálculo;</p><p>Slim = esforço solicitante limite adotado para o efeito estrutural de interesse.</p><p>Tipos de carregamentos e suas combinações</p><p>de ações</p><p>No item anterior, você viu a classifi cação das ações. No entanto, há ainda outra</p><p>classifi cação relativa ao tipo de carregamento que a estrutura poderá sofrer</p><p>ao longo de sua vida. Diferentemente das ações, que se distinguem uma da</p><p>outra pela variabilidade no tempo (permanentes, varáveis e excepcionais), os</p><p>carregamentos são classifi cados de acordo com a frequência com que ocorrem.</p><p>Segundo a ABNT NBR 8681:2003, um carregamento é um conjunto de</p><p>ações que têm probabilidade de ocorrerem em uma estrutura, concomitan-</p><p>temente, devendo ser combinadas de diferentes maneiras para cada tipo de</p><p>carregamento. Você vai ver a seguir os 4 tipos de carregamento:</p><p>Concreto armado134</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 134 09/06/2017 17:12:51</p><p> normal: sua duração se dá por todo o período de vida da construção;</p><p>provém do uso esperado da estrutura, devendo sempre ser considerado</p><p>em todas as verificações de segurança, tanto para o ELU quanto para</p><p>o ELS;</p><p> especial: sua duração é pequena em relação ao período de vida da</p><p>construção; provém de ações variáveis, com intensidade e natureza</p><p>especiais, e superam em intensidade os efeitos causados pelo carre-</p><p>gamento normal; deve ser considerado apenas nas verificações de</p><p>segurança para o ELU, exceto em casos particulares, em que também</p><p>é verificado para o ELS;</p><p> excepcional: sua duração é extremamente curta em relação ao período</p><p>de vida da construção; provém de ações excepcionais, podendo causar</p><p>efeitos catastróficos, sendo analisado apenas em determinadas estru-</p><p>turas; deve ser considerado somente nas verificações de segurança</p><p>para o ELU;</p><p> de construção: é transitório, com sua duração sendo definida de acordo</p><p>com cada caso; provém de ações durante a fase de construção da edifica-</p><p>ção e é analisado somente nos casos em que exista risco de ocorrência de</p><p>algum estado limite; deve ser observado nas verificações de segurança</p><p>de todos os estados limites que são suspeitos de acontecerem durante</p><p>a fase de construção.</p><p>Ao fazer a verificação da segurança da estrutura relativa aos estados</p><p>limites, para cada tipo de carregamento você deve utilizar as combinações que</p><p>gerarem os efeitos mais desfavoráveis nas seções críticas da estrutura. As</p><p>ações permanentes são sempre tomadas integralmente, enquanto as variáveis</p><p>têm apenas as suas parcelas desfavoráveis consideradas (ABNT, 2003). Você</p><p>vai ver a seguir as combinações de ações para o estado limite último (ELU)</p><p>e para o estado limite de serviço (ELS).</p><p>As ações permanentes são sempre tomadas integralmente, enquanto as variáveis</p><p>têm apenas as suas parcelas desfavoráveis consideradas (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA</p><p>DE NORMAS TÉCNICAS, 2003).</p><p>135Segurança e estados limites: ações em estruturas de concreto armado</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 135 09/06/2017 17:12:52</p><p>Combinações últimas das ações</p><p>Obtemos o valor de cálculo das ações para a combinação última (Fd) por meio</p><p>de 3 tipos de combinações últimas das ações, calculadas pelas expressões</p><p>apresentadas para cada caso (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS</p><p>TÉCNICAS, 2003):</p><p> combinações últimas normais: reúnem os valores característicos das</p><p>ações permanentes (FGi,k) e as combinações das diversas ações variá-</p><p>veis envolvidas, sendo uma das ações considerada a principal (FQ1,k),</p><p>enquanto as demais ações (consideradas secundárias) atuam com seus</p><p>valores reduzidos (ψ0jFQj,k):</p><p>em que:</p><p>FGi,k = valor característico das ações permanentes;</p><p>FQ1,k = valor característico da ação variável considerada como principal;</p><p>FQj,k = valor característico das demais ações variáveis;</p><p>ψ0j = fator de combinação para ações variáveis;</p><p>γgi = coeficiente de ponderação para ações permanentes;</p><p>γq = coeficiente de ponderação para ações variáveis diretas;</p><p>m = número de ações permanentes;</p><p>n = número de ações variáveis.</p><p> combinações últimas especiais ou de construção: integram os valores</p><p>característicos das ações permanentes (FGi,k) e as combinações das</p><p>diversas ações variáveis especiais envolvidas, sendo uma das ações</p><p>considerada a principal (FQ1,k), enquanto as demais ações (consideradas</p><p>secundárias) atuam com seus valores reduzidos(ψ0j,efFQj,k):</p><p>Concreto armado136</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 136 09/06/2017 17:12:53</p><p>em que:</p><p>FGi,k = valor característico das ações permanentes;</p><p>FQ1,k = valor característico da ação variável considerada como principal;</p><p>FQj,k = valor característico das demais ações variáveis;</p><p>ψ0j,ef = fator de combinação efetivo de cada uma das ações variáveis;</p><p>γgi = coeficiente de ponderação para ações permanentes;</p><p>γq = coeficiente de ponderação para ações variáveis diretas;</p><p>m = número de ações permanentes;</p><p>n = número de ações variáveis.</p><p> combinações últimas excepcionais: envolvem os valores característicos</p><p>das ações permanentes (FGi,k), o valor representativo da ação transitó-</p><p>ria excepcional(FQ,exc), e as demais ações variáveis com seus valores</p><p>reduzidos(ψ0j,efFQj,k):</p><p>em que:</p><p>FGi,k = valor característico das ações permanentes;</p><p>FQ,exc = valor da ação transitória excepcional;</p><p>FQj,k = valor característico das ações variáveis;</p><p>ψ0j,ef = fator de combinação efetivo de cada uma das ações variáveis;</p><p>γgi = coeficiente de ponderação para ações permanentes;</p><p>γq = coeficiente de ponderação para ações variáveis diretas;</p><p>m = número de ações permanentes;</p><p>n = número de ações variáveis.</p><p>Combinações de serviço das ações</p><p>Obtemos o valor de cálculo das ações para a combinação de serviço (Fd,ser)</p><p>por meio de 3 tipos de combinações de serviço das ações, calculadas pelas</p><p>expressões apresentadas para cada caso (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE</p><p>NORMAS TÉCNICAS, 2003):</p><p> quase permanentes de serviço: incluem os valores característicos das</p><p>ações permanentes (FGi,k), sem coeficiente de ponderação das ações, e as</p><p>ações variáveis envolvidas com seus valores quase permanentes (ψ2j FQj,k):</p><p>137Segurança e estados limites: ações em estruturas de concreto armado</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 137 09/06/2017 17:12:53</p><p>em que:</p><p>FGi,k = valor característico das ações permanentes;</p><p>FQj,k = valor característico das ações variáveis;</p><p>ψ2j = fator de redução (valor quase permanente) para ações variáveis;</p><p>m = número de ações permanentes;</p><p>n = número de ações variáveis.</p><p> frequentes de serviço: englobam os valores característicos das ações</p><p>permanentes (FGi,k), sem coeficiente de ponderação das ações; a ação</p><p>variável principal é tomada com seu valor frequente (ψ1FQ1,k), e as demais</p><p>ações variáveis envolvidas estão com seus valores quase permanentes</p><p>(ψ2j FQj,k):</p><p>em que:</p><p>FGi,k = valor característico das ações permanentes;</p><p>FQ1,k = valor característico da ação variável considerada como principal;</p><p>FQj,k = valor característico das demais ações variáveis;</p><p>ψ1 = fator de redução (valor frequente) para ações variáveis;</p><p>ψ2j = fator de redução (valor quase permanente) para ações variáveis;</p><p>m = número de ações permanentes;</p><p>n = número de ações variáveis.</p><p> raras de serviço: reúnem os valores característicos das ações perma-</p><p>nentes (FGi,k), sem coeficiente de ponderação das ações; a ação variável</p><p>principal é tomada com seu valor característico (FQ1,k), e as demais</p><p>ações variáveis envolvidas estão com seus valores frequentes (ψ1j FQj,k):</p><p>Concreto armado138</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 138 09/06/2017 17:12:53</p><p>em que:</p><p>FGi,k = valor característico das ações permanentes;</p><p>FQ1,k = valor característico da ação variável considerada como principal;</p><p>FQj,k = valor característico das demais ações variáveis;</p><p>ψ1j = fator de redução (valor frequente) para ações variáveis;</p><p>m = número de ações permanentes;</p><p>n = número de ações variáveis.</p><p>Coeficientes de combinação de ações e de</p><p>ponderação de resistências</p><p>Você vai ver agora os valores dos coefi cientes das expressões apresentadas</p><p>anteriormente em tabelas retiradas das normas. As ações devem ser majoradas</p><p>por meio dos:</p><p> coeficientes de ponderação das ações (γf);</p><p> fatores de combinação (ψ0);</p><p> fatores de redução (ψ1 e ψ2);</p><p>Já as resistências devem ser minoradas por meio dos coeficientes de pon-</p><p>deração das resistências (γm).</p><p>Coeficientes de ponderação das ações (γf)</p><p>Os coefi cientes de ponderação das ações (γf) podem ter seus índices alterados</p><p>(a letra subscrita “f” muda) para identifi car a ação considerada. Os coefi cientes</p><p>usados nas combinações últimas (ELU) servem para as ações permanentes</p><p>(γg) e as ações variáveis (γq). O valor básico para as ações excepcionais é</p><p>(γf = 1), salvo indicação contrária. Os coefi cientes usados nas combinações de</p><p>serviço (ELS) têm como valor básico (γf = 1) (salvo exigência em contrário),</p><p>portanto, nem aparecem nas expressões (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE</p><p>NORMAS TÉCNICAS, 2003).</p><p>Veja na Tabela 1, da ABNT NBR 6118:2014, os valores dos coeficientes de</p><p>ponderação, para cada tipo de combinação no ELU, para ações permanentes e</p><p>variáveis diretas, e também para ações indiretas de protensão e de deformações</p><p>impostas. Essa tabela é simplificada e considera as ações de forma agrupada.</p><p>139Segurança e estados limites: ações em estruturas de concreto armado</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 139 09/06/2017 17:12:54</p><p>Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (2014, p. 65).</p><p>Combinações</p><p>de ações</p><p>Ações</p><p>Permanentes</p><p>(g)</p><p>Variáveis</p><p>(q)</p><p>Protensão</p><p>(p)</p><p>Recalques</p><p>de apoio e</p><p>retração</p><p>D F G T D F D F</p><p>Normais 1,4a 1,0 1,4 1,2 1,2 0,9 1,2 0</p><p>Especiais</p><p>ou de</p><p>construção</p><p>1,3 1,0 1,2 1,0 1,2 0,9 1,2 0</p><p>Excepcionais 1,2 1,0 1,0 0 1,2 0,9 0 0</p><p>onde</p><p>D é desfavorável, F é favorável, G representa as cargas variáveis em geral e T é a</p><p>temperatura.</p><p>a Para as cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso próprio das</p><p>estruturas, especialmente as pré-moldadas, esse coeficiente pode ser reduzido</p><p>para 1,3.</p><p>Tabela 1. Coeficientes de ponderação das ações para o ELU.</p><p>Você encontra os valores para os casos especiais não contemplados na</p><p>Tabela 1 na ABNT NBR 8681:2003. As Tabelas 2 e 3 apresentam, separa-</p><p>damente, os valores das ações permanentes (γg) diretas e das ações variáveis</p><p>(γq), respectivamente.</p><p>Concreto armado140</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 140 09/06/2017 17:12:54</p><p>Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (2003, p. 11).</p><p>Co</p><p>m</p><p>bi</p><p>na</p><p>çã</p><p>o</p><p>Tipo de ação</p><p>Efeito</p><p>D</p><p>es</p><p>fa</p><p>vo</p><p>rá</p><p>ve</p><p>l</p><p>Fa</p><p>vo</p><p>rá</p><p>ve</p><p>l</p><p>N</p><p>or</p><p>m</p><p>al</p><p>Peso próprio de estruturas metálicas</p><p>Peso próprio de estruturas pré-moldadas</p><p>Peso próprio de estruturas moldadas no</p><p>local</p><p>Elementos construtivos industrializados1)</p><p>Elementos construtivos industrializados</p><p>com adições in loco</p><p>Elementos construtivos em geral e</p><p>equipamentos2)</p><p>1,25</p><p>1,30</p><p>1,35</p><p>1,35</p><p>1,40</p><p>1,50</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>Es</p><p>pe</p><p>ci</p><p>al</p><p>o</p><p>u</p><p>de</p><p>co</p><p>ns</p><p>tr</p><p>uç</p><p>ão</p><p>Peso próprio de estruturas metálicas</p><p>Peso próprio de estruturas pré-moldadas</p><p>Peso próprio de estruturas moldadas</p><p>no local</p><p>Elementos construtivos industrializados1)</p><p>Elementos construtivos industrializados</p><p>com adições in loco</p><p>Elementos construtivos em geral e</p><p>equipamentos2)</p><p>1,15</p><p>1,20</p><p>1,25</p><p>1,25</p><p>1,30</p><p>1,40</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>Ex</p><p>ce</p><p>pc</p><p>io</p><p>na</p><p>l</p><p>Peso próprio de estruturas metálicas</p><p>Peso próprio de estruturas pré-moldadas</p><p>Peso próprio de estruturas moldadas</p><p>no local</p><p>Elementos construtivos industrializados1)</p><p>Elementos construtivos industrializados</p><p>com adições in loco</p><p>Elementos construtivos em geral e</p><p>equipamentos2)</p><p>1,10</p><p>1,15</p><p>1,15</p><p>1,15</p><p>1,20</p><p>1,30</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1,0</p><p>1) Por exemplo: paredes e fachadas pré-moldadas, gesso acartonado.</p><p>2) Por exemplo: paredes de alvenaria e seus revestimentos, contrapisos.</p><p>Tabela 2. Coeficientes de ponderação das ações permanentes diretas consideradas se-</p><p>paradamente.</p><p>141Segurança e estados limites: ações em estruturas de concreto armado</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 141 09/06/2017 17:12:55</p><p>Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (2003, p. 12).</p><p>Combinação Tipo de ação</p><p>Coeficiente de</p><p>ponderação</p><p>Normal Ações truncadas1</p><p>Efeito de temperatura</p><p>Ação do vento</p><p>Ações variáveis em geral</p><p>1,2</p><p>1,2</p><p>1,4</p><p>1,5</p><p>Especial ou de</p><p>construção</p><p>Ações truncadas1</p><p>Efeitos de temperatura</p><p>Ação do vento</p><p>Ações variáveis em geral</p><p>1,1</p><p>1,0</p><p>1,2</p><p>1,3</p><p>Excepcional Ações variáveis em geral 1,0</p><p>1 Ações truncadas são consideradas ações variáveis cuja distribuição de máximos</p><p>é truncada por um dispositivo físico de modo que o valor dessa ação não pode</p><p>superar o limite correspondente. O coeficiente de ponderação mostrado na</p><p>Tabela 4 se aplica a esse valor limite</p><p>Tabela 3. Coeficientes de ponderação das ações variáveis consideradas separadamente.</p><p>Fatores de combinação (ψ0) e de redução (ψ1 e ψ2)</p><p>das ações</p><p>Os valores característicos das ações (Fk) podem ser reduzidos, em função da</p><p>combinação de ações, tanto para o ELU quanto para o ELS. No ELU, o valor</p><p>reduzido ψ0Fk considera muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea</p><p>dos valores característicos de duas ou mais ações variáveis de natureza dis-</p><p>tinta. No ELS, os valores reduzidos ψ1Fk e ψ2Fk estimam valores frequentes e</p><p>quase permanentes de uma ação variável que acompanha uma ação principal</p><p>(Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2014).</p><p>Veja na Tabela 4, da ABNT NBR 6118:2014, os fatores de combinação,</p><p>para o ELU, e de redução, para o ELS, para as ações variáveis. Os valores para</p><p>casos especiais não contemplados nessa tabela estão disponíveis na ABNT</p><p>NBR 8681:2003.</p><p>Concreto armado142</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 142 09/06/2017 17:12:55</p><p>Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (2014, p. 65).</p><p>Ações</p><p>γf2</p><p>ψ0 ψ1</p><p>a ψ2</p><p>Cargas</p><p>acidentais de</p><p>edifícios</p><p>Locais em que não há</p><p>predominância de pesos</p><p>de equipamentos que</p><p>permanecem fixos por</p><p>longos períodos de</p><p>tempo, nem de elevadas</p><p>concentrações de pessoasb</p><p>0,5 0,4 0,3</p><p>Locais em que há</p><p>predominância de pesos</p><p>de equipamentos que</p><p>permanecem fixos por</p><p>longos períodos de</p><p>tempo, ou de elevada</p><p>concentração de pessoasc</p><p>0,7 0,6 0,4</p><p>Biblioteca, arquivos,</p><p>oficinas e garagens</p><p>0,8 0,7 0,6</p><p>Vento Pressão dinâmica do vento</p><p>nas estruturas em geral</p><p>0,6 0,3 0</p><p>Temperatura Variações uniformes de</p><p>temperatura em relação</p><p>à média anual local</p><p>0,6 0,5 0,3</p><p>a Para os valores de ψ1 relativos às pontes e principalmente para os problemas de</p><p>fadiga, ver Seção 23.</p><p>b Edifícios residenciais.</p><p>c Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos.</p><p>Tabela 4. Fatores de combinação e de redução das ações variáveis.</p><p>143Segurança e estados limites: ações em estruturas de concreto armado</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 143 09/06/2017 17:12:55</p><p>Coeficientes de ponderação das resistências (γm)</p><p>Encontramos os valores das resistências de cálculo ( fd) dos materiais (aço e</p><p>concreto) utilizando a seguinte expressão (Associação Brasileira de Normas</p><p>Técnicas, 2003):</p><p>f</p><p>d</p><p>=</p><p>f</p><p>k</p><p>γ</p><p>m</p><p>em que:</p><p>fk = resistência característica ( fck para o concreto e fyk para o aço);</p><p>γm = coeficiente de ponderação das resistências (γc para o concreto e γs</p><p>para o aço).</p><p>Veja os valores dos coeficientes de ponderação das resistências para o</p><p>concreto e para o aço no ELU na Tabela 5, retirada da ABNT NBR 6118:2014,</p><p>de acordo com o tipo de combinação última. Para o ELS, admite-se que</p><p>γm = 1, pois as resistências não necessitam de minoração nesse caso.</p><p>Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (2014, p. 71).</p><p>Combinações</p><p>Concreto</p><p>γc</p><p>Aço</p><p>γs</p><p>Normais 1,4 1,15</p><p>Especiais ou de construção 1,2 1,15</p><p>Excepcionais 1,2 1,0</p><p>Tabela 5. Coeficientes de ponderação das resistências no ELU.</p><p>A condição de segurança que deve ser respeitada para os estados limites</p><p>últimos (ELU) é dada por:</p><p>Rd ≥ Sd</p><p>Obtemos os valores de cálculo dos esforços resistentes (Rd) utilizando os</p><p>valores de cálculo das resistências dos materiais ( fd) definidos em projeto.</p><p>Encontramos os valores de cálculo dos esforços solicitantes (Sd) por meio dos</p><p>valores de cálculo das ações (Fd), abordados no item anterior.</p><p>Concreto armado144</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 144 09/06/2017 17:12:56</p><p>A condição de segurança que deve ser respeitada para os estados limites</p><p>de serviço (ELS) é dada por:</p><p>Sd ≤ Slim</p><p>A abordagem é diferente do ELU, pois os estados limites de serviço (ELS)</p><p>são atingidos com solicitações menores do que a estrutura pode suportar até</p><p>a falha. Definimos, então, um valor limite para os esforços atuantes (Slim),</p><p>o qual deve ser menor do que o valor de cálculo dos efeitos estruturais de</p><p>interesse (Sd). Lembre-se de que o coeficiente de ponderação das ações para</p><p>o ELS vale γf = 1.</p><p>145Segurança e estados limites: ações em estruturas de concreto armado</p><p>U3_C09_ Concreto armado.indd 145 09/06/2017 17:12:57</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6118:2014. Projeto de</p><p>estruturas de concreto – procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2014.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6120:1980. Cargas para o</p><p>cálculo de estruturas de edificações. Rio de Janeiro: ABNT, 1980.</p><p>ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 8681:2003. Ações e se-</p><p>gurança nas estruturas – procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 2003.</p><p>PFEIL, W. Concreto armado 1: introdução. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1988.</p><p>Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para</p><p>esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual</p><p>da Instituição, você encontra a obra na íntegra.</p><p>Dica do professor</p><p>Para analisar a resposta de uma estrutura frente a ações a ela impostas, isto é, para realizar o</p><p>dimensionamento de elementos estruturais, é necessário que o engenheiro projetista realize a</p><p>combinações das ações para o ELU e o ELS. O desempenho das estruturas deve estar de acordo</p><p>com o especificado para esses dois estados limites.</p><p>Devido às diversas naturezas das ações, a sua duração e probabilidade de ocorrência, a atuação das</p><p>ações nas estruturas deve ocorrer na forma de combinações, sendo que as combinações irão</p><p>utilizar coeficientes de ponderação – definição de pesos ou relevâncias – para as ações que</p><p>deverão fazer parte de cada conjunto de cargas.</p><p>Nesta Dica do Professor, você vai conferir as principais características das combinações de ações</p><p>no ELU e no ELS.</p><p>Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.</p><p>https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/f4a891bea06128d85c1153b7ba840d02</p><p>Exercícios</p><p>1) Ações podem ser definidas como as causas que provocam esforços ou deformações nas</p><p>estruturas. E, para aplicação nas análises estruturas, devem ser realizadas com cuidado pelos</p><p>profissionais, uma vez que a classificação das ações definirá a sua relevância em dada</p><p>combinação.</p><p>Com base na classificação das ações, assinale a alternativa correta.</p><p>A) O peso próprio dos elementos estruturais é considerado uma ação permanente direta, e o</p><p>peso próprio dos revestimentos, uma ação permanente indireta.</p><p>B) A mobília e a circulação de pessoas em um edifício residencial podem ser consideradas ações</p><p>permanentes, pois sempre vão ocorrer sobre a estrutura.</p><p>C) Variações de temperatura podem ser consideradas ações variáveis sobre a estrutura.</p><p>D) A ação do vento em edifícios altos pode ser considerada uma ação excepcional, já que seu</p><p>carregamento atinge valores mais importantes.</p><p>E) A ação de enchentes é considerada uma ação variável, já que ocorre, normalmente, somente</p><p>em determinadas épocas do ano.</p><p>2) O dimensionamento de elementos estruturais deve ser realizado considerando os critérios</p><p>de segurança estabelecidos pela NBR 6118/2023 (Projeto de estruturas de concreto),</p><p>especificamente relacionados ao ELS e ao ELU.</p><p>Com relação aos estados limites e aos critérios de segurança das edificações, assinale a</p><p>resposta correta.</p><p>A) As combinações do ELS são utilizadas para o dimensionamento das estruturas ao colapso.</p><p>B) As deformações são analisadas somente nos ELS.</p><p>C) Para combinações no ELU, o valor característico da resistência do concreto armado deve ser</p><p>superior ao valor de cálculo das solicitações.</p><p>D) Para verificações de ELS, o valor de cálculo da combinação das ações deve ser inferior ao</p><p>valor limite adotado para seu efeito.</p><p>E) Os valores de combinações no ELS serão sempre superiores</p><p>às combinações no ELU.</p><p>3) O dimensionamento de elementos estruturais requer a utilização de combinações de cargas.</p><p>Para a composição das combinações, as cargas são agrupadas a partir da sua natureza e</p><p>ponderadas com coeficientes que irão considerar eventos como simultaneidade de</p><p>ocorrência e probabilidade de ocorrência, por exemplo.</p><p>Com relação aos tipos de carregamentos, assinale a afirmação correta.</p><p>A) Os carregamentos especiais têm duração pequena em relação ao período de vida da</p><p>construção e provêm de ações variáveis com intensidade e natureza especiais.</p><p>B) Os carregamentos normais são transitórios, devendo sua duração ser definida de acordo com</p><p>cada caso.</p><p>C) Os carregamentos excepcionais têm longa duração em relação ao período de vida da</p><p>construção e provêm de ações excepcionais.</p><p>D) Quando provêm de ações durante a fase construção da edificação, considerados somente nos</p><p>casos em que exista risco de ocorrência de algum estado limite, são classificados como</p><p>carregamentos especiais.</p><p>E) Os carregamentos excepcionais são considerados apenas nos ELS.</p><p>4) As combinações de ações para verificação dos critérios relacionados ao ELU e ao ELS,</p><p>conforme requisitos contidos na NBR 6118/2023 (Projeto de estruturas de concreto), são</p><p>realizadas a partir da aplicação de coeficientes de ponderação e redução nas ações</p><p>participantes da combinação.</p><p>Assinale a alternativa correta em relação a esses coeficientes de ponderação e redução.</p><p>A) As combinações últimas normais e as combinações últimas de construção ou especiais se</p><p>diferem apenas pelo coeficiente ψ, que é ψ0 para as combinações normais últimas e pode ser</p><p>ψ0 ou ψ1 para as combinações últimas de construção ou especiais.</p><p>B) Nas combinações últimas excepcionais, a ação excepcional é a ação variável principal e é</p><p>majorado pelo coeficiente γq.</p><p>C) Nas combinações quase permanentes de serviço, as ações permanentes são tomadas nos</p><p>seus valores característicos. Nessas combinações, não há ação variável principal, de modo que</p><p>todas as ações variáveis são reduzidas por um fator de redução.</p><p>D) Nas combinações frequentes de serviço, existe uma ação variável principal considerada no</p><p>seu valor característico e as demais consideradas em seus quase permanentes.</p><p>E) Nas combinações raras de serviço, a variável principal se encontra em seu valor característico,</p><p>ao passo que as demais ações variáveis são consideradas em seus valores frequentes, pela</p><p>multiplicação por ψ2.</p><p>5) Uma viga de um edifício residencial está submetida a um carregamento linear de 20kN/m.</p><p>Estima-se que 60% dessa carga seja de natureza permanente e 40%, acidental. A seção</p><p>transversal da viga é retangular com bw = 20cm e h = 40cm e, para o seu peso próprio, é</p><p>considerado um peso específico do concreto armado de 25kN/m3.</p><p>Assinale a alternativa correta quanto ao valor de carregamento solicitante a ser levado em</p><p>conta nessa viga, conforme a combinação. As ações devem ser consideradas separadamente</p><p>e com efeito desfavorável.</p><p>A) Para combinação normal última, o valor de carregamento solicitante é de 30,8kN/m.</p><p>B) Para a combinação quase permanente de serviço, o valor do carregamento solicitante é de</p><p>18kN/m.</p><p>C) Para a combinação frequente de serviço, o valor do carregamento solicitante é de 18,8kN/m.</p><p>D) Para a combinação rara de serviço, o valor do carregamento solicitante é de 22kN/m.</p><p>E) Para a combinação última excepcional, o valor do carregamento solicitante é de 27,2kN/m.</p><p>Na prática</p><p>Os esforços de vento são definidos em função das dimensões da estrutura, da sua localização, das</p><p>condições do terreno, da sua utilização e dos efeitos de vizinhança. Para edifícios altos, os cuidados</p><p>na consideração dos efeitos do vento devem ser redobrados.</p><p>Confira, Na Prática, considerações importantes quanto às ações e à segurança de edifícios altos.</p><p>Aponte a câmera para o</p><p>código e acesse o link do</p><p>conteúdo ou clique no</p><p>código para acessar.</p><p>https://statics-marketplace.plataforma.grupoa.education/sagah/33f51d56-cb34-4885-a4a6-723cdf0f8789/185776a2-981f-4b04-bf6f-7fd2af4bbd2e.jpg</p><p>Saiba +</p><p>Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:</p><p>Cargas de vento e granizo e combinação última: estudo de caso</p><p>Cargas de vento e granizo são cargas variáveis, e seus efeitos podem ser catastróficos estruturas,</p><p>principalmente frente aos eventos climáticos de alta magnitude. Conheça mais sobre a importância</p><p>das cargas de vento e granizo, em combinações últimas, neste artigo.</p><p>Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.</p><p>Análise comparativa de diferentes metodologias para a</p><p>verificação do estado limite de serviço de vibrações excessivas</p><p>em pavimentos de concreto</p><p>Edificações altas estão sujeitas a vibrações excessivas por serem mais esbeltas e mais flexíveis. As</p><p>vibrações representam uma situação de ELS e devem ser verificadas no dimensionamento de</p><p>estruturas. Confira, neste material, apresentado no Ibracon em 2023, as metodologias para</p><p>verificação de ELS associadas a vibrações excessivas.</p><p>Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.</p><p>Comportamento de um pórtico espacial em concreto armado</p><p>sob ações sísmicas com concrete damage plasticity</p><p>O pórtico espacial de concreto armado pode enfrentar desafios como o abalo sísmico, destacando-</p><p>se como uma solução resistente em ambientes de carga excepcional. Veja, neste material, a</p><p>aplicação de uma carga excepcional – abalo sísmico – em um pórtico espacial de concreto armado.</p><p>https://www.conjecturas.org/index.php/edicoes/article/view/858/663</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Petrus-Nobrega/publication/374911134_Analise_comparativa_de_diferentes_metodologias_para_a_verificacao_do_estado-limite_de_servico_de_vibracoes_excessivas_em_pavimentos_de_concreto/links/6535b30073a2865c7ac98c70/Analise-comparativa-de-diferentes-metodologias-para-a-verificacao-do-estado-limite-de-servico-de-vibracoes-excessivas-em-pavimentos-de-concreto.pdf</p><p>Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.</p><p>https://ojs.brazilianjournals.com.br/ojs/index.php/BRJD/article/view/18198</p>