Lista 03 Movimento Uniformemente Variado

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Rede Emancipa – Unidade Antônio da Costa Santos (Unicamp) 
Mecânica 
 Profa.: Aline Chinalia / Prof. Okauê D. Moretto 
Lista nº 03 - Movimento Uniformemente Variado 
 
 
Atividade para correção: 01 e 15 
Mínimos além dos da atividade: 04, 08 e 10 
Melhores: 09, 12, 13, 14 e 15 
 
01. Bob, triste por não ter conseguido alcançar 
seu ônibus (exercício 01 da 2ª lista), decidiu 
tirar o final de semana para uma tranquila 
pescaria no lago. Depois de não pegar 
absolutamente nada, Bob liga o motor do seu 
barco e o coloca em movimento, acelerando-o 
constantemente durante 8 s até uma velocidade 
de 12 nós (1 nó vale aproximadamente 0,5 m/s). 
(a) Qual é a aceleração média desenvolvida por 
Bob? Faça o gráfico da velocidade durante esse 
período. 
(b) Para ir embora, Bob precisa sair do lago e 
subir uma porção do rio. Se ele pescava a uma 
distância de 1500 m da entrada do rio, quanto 
tempo ele demora para chegar até lá? 
(Considerar a porção acelerada e a porção 
uniforme do movimento.) 
(c) Chegando ao rio, Bob continua com sua 
velocidade de 12 nós em relação à água. No 
entanto, percebe que está tentando subir uma 
correnteza de 2 m/s em relação às margens. 
Dessa forma, quanto tempo ele gasta, em 
minutos, para subir 5 km de rio e chegar até a 
doca? 
(d) Supondo que o barco de Bob morra no 
caminho e que ele demore 2 s para dar a partida 
novamente, explica se, ao concluir o processo 
de aceleração, ele estaria num ponto anterior ou 
posterior ao local em que o motor parou de 
funcionar. 
 
02. (FEI-SP) O movimento de um motoqueiro 
encontra-se registrado no gráfico abaixo: 
 
 
 
(a) Qual é o módulo da aceleração do 
motoqueiro durante a frenagem? (Módulo 
significa dar apenas a intensidade, sem o sinal.) 
(b) Qual é o deslocamento do motoqueiro entre 
t = 0 e t = 100 s? 
 
03. (UNESP/2004) Um veículo está rodando à 
velocidade de 36 km/h numa estrada reta e 
horizontal, quando o motorista aciona o freio. 
Supondo que a velocidade do veículo se reduz 
uniformemente à razão de 4 m/s em cada 
segundo a partir do momento em que o freio foi 
acionado, determine: 
(a) o tempo decorrido entre o instante do 
acionamento do freio e o instante em que o 
veículo pára. 
(b) a distância percorrida pelo veículo nesse 
intervalo de tempo. 
 
04. (UFSCAR/2005) Em um piso horizontal um 
menino dá um empurrão em seu caminhãozinho 
de plástico. Assim que o contato entre o 
caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, 
observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo 
foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até 
cessar o movimento. Se a resistência oferecida 
ao movimento do caminhãozinho se manteve 
constante, qual foi a velocidade inicial obtida 
pelo empurrão, em m/s? 
 
05. (UEL-PR) Um motorista está dirigindo um 
automóvel a uma velocidade de 54 km/h. Ao ver 
o sinal vermelho, pisa no freio. A aceleração 
máxima para que o automóvel não derrape tem 
módulo igual a 5 m/s². Qual a menor distância 
que o automóvel irá percorrer, sem derrapar e 
até parar, a partir do instante em que o motorista 
aciona o freio? 
 
06. (Fuvest/2005) A velocidade máxima 
permitida em uma autoestrada é de 110 km/h 
(aproximadamente 30 m/s), e um carro nessa 
velocidade leva 6s para parar completamente. 
Diante de um posto rodoviária, os veículos 
devem trafegar no máxima a 36 km/h (10 m/s). 
Assim, para que os carros em velocidade 
máxima consigam obedecer o limite permitido 
ao passar em frente do posto, a placa referente à 
redução de velocidade deverá ser colocada antes 
do posto a uma distância, pelo menos, de: 
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Mecânica 
 Profa.: Aline Chinalia / Prof. Okauê D. Moretto 
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a) 40m d) 90m 
b) 60m e) 100m 
c) 80m 
 
07. (UNESP/2005) A velocidade em função do 
tempo de um ponto material em movimento 
retilíneo uniformemente variado, expressa em 
unidades do SI, é v = 50 – 10t. Pode-se afirmar 
que, no instante t = 5,0 s, esse ponto material 
tem 
 
a) velocidade e aceleração nulas. 
b) velocidade nula e daí em diante não se 
movimento mais. 
c) velocidade nula e aceleração a = -10 m/s². 
d) velocidade nula e a sua aceleração muda de 
sentido. 
e) aceleração nula e a sua velocidade muda de 
sentido. 
 
08. (UFBA) Um corpo que parte do repouso 
deve percorrer uma distância de 3000 m. Os 
primeiros 220 m são percorridos em 8s, sendo 
que o movimento é uniformemente acelerado. O 
restante é percorrido a velocidade constante 
igual à atingida ao fim dos 220m iniciais. Qual 
será o tempo total aproximado para realizar todo 
o percurso? 
09. (FUVEST/2006) Uma unidade industrial de 
raios-X consiste em uma fonte X e um detector 
R, posicionados de forma a examinar cilindros 
com regiões cilíndricas ocas (representadas pelo 
círculos brancos), dispostos em uma esteira, 
como visto de cima na figura. A informação é 
obtida pela intensidade I da radiação X que 
atinge o detector, à medida que a esteira se 
move com velocidade constante. O gráfico 1 
representa a intensidade detectada em R para 
um cilindro teste homogêneo. 
 
Quando no detector R for obtido o gráfico 2, é 
possível concluir que o objeto em exame tem 
uma forma semelhante a 
a) A d) D 
b) B e) E 
c) C 
10. (UFRJ) Dois móveis, (1) e (2), partem do 
repouso de um mesmo ponto e passam a ser 
mover na mesma estrada. O móvel (2), no 
entanto, parte 3,0s depois do móvel (1). A figura 
abaixo representa, em gráfico cartesiano, como 
suas velocidades escalares variam em função do 
tempo durante 18s a contar da partida do móvel 
(1). 
 
 
a) Calcule as acelerações escalares dos móveis 
(1) e (2) depois de iniciados os seus 
movimentos. 
b) Verifique se, até o instante t = 18s, o móvel 
(2) conseguiu alcançar o móvel (1), justificando 
a resposta. 
 
11. (FUVEST) Um trem de metrô parte de uma 
estação com aceleração uniforme até atingir, 
após 10s, a velocidade de 90 km/h, que é 
mantida durante 30s, para então desacelerar 
uniformemente durante 10s até parar na estação 
seguinte. 
a) Represente graficamente a velocidade em 
função do tempo. 
b) Calcule a distância entre as duas estações. 
 
12. (MACK/SP) Ao abrir o semáforo, um 
automóvel partiu do repouso movimentando-se 
em linha reta, obedecendo ao gráfico. Após 20s, 
o automóvel percorreu 280m. 
 
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Qual foi a aceleração do carro nos primeiros 5s? 
 
13. (UNESP/2006) Uma composição de metrô 
deslocava-se com a velocidade máxima 
permitida de 72 km/h, para que fosse cumprido 
o horário estabelecido para a chegada à estação 
A. Por questão de conforto e segurança dos 
passageiros, a aceleração (e desaceleração) 
máxima permitida, em módulo, é 0,8 m/s². 
Experiente, o condutor começou a desaceleração 
constante no momento exato e conseguiu parar a 
composição corretamente na estação A, no 
horário esperado. Depois de esperar o 
desembarque e o embarque dos passageiros, 
partiu em direção à estação B, a próxima 
parada, distante 800m da estação A. Parar 
percorrer esse trecho em tempo mínimo, impôs 
à composição a aceleração e desaceleração 
máximas permitidas, mas obedeceu à 
velocidade máxima permitida. Utilizando as 
informações apresentadas, e considerando que a 
aceleração e a desaceleração em todos os casos 
foram constantes, calcule: 
a) a distância que separava o trem da estação A 
no momento em que o condutor começou a 
desacelerar a composição. 
b) o tempo gasto para ir da estação A até a B. 
 
14. (FUVEST/2005) Procedimento de segurança 
em autoestradas recomenda que o motorista 
mantenha uma “distância” de 2 segundos do 
carro que está à sua frente, para que, se 
necessário, tenha espaço para frear (“Regra dos 
dois segundos”). Por essa regra, a distância D 
que o carro percorre em 2s com velocidade 
constante vo deve ser igual à distância 
necessária para que o carro pare completamente 
após frear.Tal procedimento, porém, depende 
da velocidade vo em que o carro trafega e da 
desaceleração máxima α fornecida pelos freios. 
a) Determine o intervalo de tempo To, em 
segundos, necessários para que o carro pare 
completamente, percorrendo a distância D 
requerida. 
b) Represente, no sistema de eixos abaixo, a 
variação da desaceleração α em função da 
velocidade vo, para situações em que o carro 
para completamente em um intervalo To 
(determinado no item anterior). 
 
 
 
15. (Unicamp/2010 – 2ª fase) A Copa do Mundo 
é o segundo maior evento desportivo do mundo, 
ficando atrás apenas dos Jogos Olímpicos. Uma 
das regras do futebol que gera polêmica com 
certa frequência é a do impedimento. Para que o 
atacante A não esteja em impedimento, deve 
haver ao menos dois jogadores adversário a sua 
frente, G e Z, no exato instante em que o 
jogador L lança a bola para A (ver figura). 
Considere que somente os jogados G e Z 
estejam à frente de A e que somente A e Z se 
deslocam nas situações descritas abaixo. 
 
a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 
12 m. Se A parte do repouso em direção ao gol 
com aceleração de 3,0 m/s² e Z também parte do 
repouso com a mesma aceleração no sentido 
oposto, quanto tempo o jogador L tem para 
lançar a bola depois da partida de A antes que A 
encontre Z? 
 
b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em 
que vê o lançamento de L e o momento em que 
determina as posições dos jogadores A e Z. 
Considere agora que A e Z movem-se a 
velocidades constantes de 6,0 m/s, como indica 
a figura. Qual é a distância mínima entre A e Z 
no momento do lançamento para que o árbitro 
decida de forma inequívoca que A não está 
impedido? 
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GABARITO 
 
2. a) 1 m/s² b) 2250 m 
3. a) 2,5 s b) 12,5 m 
4. 3 m/s 
5. 22,5 m 
6. C 
7. C 
8. D 
9. E 
10. a) 1,5 m/s² e 2,0 m/s² b) (2) não alcança o móvel (1) (comparar os deslocamentos em t = 18s) 
11. b) 1000 m 
12. 3,2 m/s² 
13. a) 250 m b) 65 s 
14. a) 4 s b) Reta que cruza o ponto (40 m/s; 10 m/s²)