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ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA 
E O GERENCIAMENTO DE 
CAPITAL 
AULA 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Daniel Weigert Cavagnari 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Vimos até aqui diversas formas de planejar e mensurar as finanças nas 
empresas, bem como o perfil do gestor financeiro, considerando os resultados 
pretendidos. 
Nesta etapa, vamos estudar como os investimentos devem ser 
mensurados. Veremos os seus custos e resultados, para o melhor desempenho 
possível. Marcamos aqui a fase mais técnica da administração financeira, 
classificando os custos possíveis em projetos, além de dados e valores atuais e 
futuros, reais ou projetados. 
A partir desse conhecimento, podemos avaliar qualquer projeto a partir de 
suas finanças e de seu valor, seja ele implícito ou explícito. Prepare a sua HP-
12C, pois ela será de grande valia para a resolução dos cálculos financeiros em 
pauta. 
CONTEXTUALIZANDO 
Chegamos ao momento de avançar no Excel, buscando adquirir, com 
exercícios, muitos conhecimentos e práticas. Sim, trata-se de um desafio, mas 
não particularmente difícil. Afinal, só precisamos seguir um passo a passo. 
A planilha que faremos a seguir se baseia em cálculos estatísticos. Para 
quem já estudou classe, média, mediana e moda, o assunto é tranquilo. Quem 
ainda não domina esses conceitos, tudo bem, só temos que fazer a planilha 
funcionar de forma automática, usando todos os recursos viabilizados pelo 
Excel. 
Lembre-se: já falamos sobre funções, agora vamos começar inserindo-as 
na ferramenta apropriada. Clique na marca de funções fx: 
 
 
 
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Busque a função que deseja inserir e observe, na parte inferior da janela, 
a dica de composição da fórmula “SOMA(núm1;núm2;...)”. Para entender melhor 
a função, clique no rodapé “Ajuda sobre esta função”. 
Ao digitar “OK”, outra janela vai aparecer, requisitando os parâmetros da 
função. No exemplo a seguir, vemos opções para a composição das células que 
serão somadas – no presente caso, para a função SOMA. 
 
Use o botão para selecionar as células diretamente na planilha. 
Excelente, agora vamos conhecer a planilha que queremos 
desenvolver. 
 
 
 
4 
Parece difícil? Não é. Fique tranquilo. Uma observação importante: os 
únicos dados que você terá de digitar são os números que aparecem em azul, 
da célula A3 até A39. O restante será criado a partir da planilha e de suas 
funções. Seguindo o passo a passo, vamos fazer da mesma forma. 
A seguir, cada informação deverá ser digitada em suas respectivas 
células. Fique atento para não errar nenhuma. Depois de tudo pronto, você muda 
como quiser. Fique atento principalmente à localização de cada legenda e da 
formatação. 
Quadro 1 – Dados 
Dados: (A3:A39) 300, 309, 310, 311, 314, 315, 320, 440, 450, 532, 589, 600, 630, 844, 846, 
849, 851, 875, 880, 936, 1100, 1130, 1200, 1255, 1256, 1399, 1404, 1560, 
1830, 1949, 1958, 2499, 2650, 3000, 3033, 3062, 3600. 
 
Total de Dados: (F1) =CONT.SE(A3:A1003;">0") [conta quantos números acima 
de 
 zero constam no intervalo entre 
a 
 célula A3 e A1003]. 
 
Maior: (F2) =MAIOR(A3:A1003;1) [Escolhe o maior número dentro 
do 
 Intervalo de A3 a A1003]. 
 
Menor: (F3) =MENOR(A3:A1003;1) [Escolhe o menor número 
dentro 
 do Intervalo de A3 a A1003]. 
Maior – Menor: (F4) =F2-F3 
 
Largura Classe: (F6) =F4/J1 
 
LOG: (J1) = INT(RAIZ(F1)) 
 
 
TABELA 
 
C9: =F3 
D9: =C9+$F$6 
C10: =SE(D10>0;D9;0) 
D10: =SE(OU(D9+$F$6>F$2;D9=0);0;D9+$F$6) 
 
C11 a C16 (colar de C10) 
D10 a D16 (colar de D10) 
 
Como fazer para colar uma sequência de células? 
 
Note o quadrado no número “1.400” tem um pequeno quadradinho verde. 
Pare com o mouse sobre ele, ele se transformará em uma cruz +, então 
clique e arraste para onde quiser copiar. 
 
 
5 
 
E9: =FREQÜÊNCIA($A$3:$A$1003;D9) (Inserir Função) 
 
E10: =SE(D10>0;FREQÜÊNCIA($A$3:$A$1003;D10)-FREQÜÊNCIA($A$3:$A$1003;D9);0) 
 
E11 a E16 (colar de E10) 
 
F9: =E9/$E$17 
F10 a F16 (colar de F9) 
 
G9: =E9 (Tipo %) 
G10: =SE(G9+E10=G9;0;G9+E10) 
G11 a G16 (colar de G10) 
 
H9: =E17 
H10: =H9-E9 
H11 a H16 (colar de H10) 
 
I9: =H9/$H$9*100 
I10 a I16 (colar de I9) 
 
J9: =SE(C9>0;C9-0,5;0) 
J10 a J16 (colar de J9) 
 
K9: =SE(D9>0;D9+0,5;0) 
K10 a K16 (colar de K9) 
 
L9: =(D9+C9)/2 
L10 a L16 (colar de L9) 
 
E17: =SOMA(E9:E16) 
 
F17: =SOMA(F9:F16) (Tipo %) 
 
 
GRÁFICO 
 
Selecionar células de E9 a E16 
 
Clicar em “Inserir” + “Gráfico de Estatística” 
 
 
Esse é o mais bacana. Você seleciona as células para fazer o gráfico e 
escolhe o tipo de gráfico. Vale a pena treinar. Lembrando: para formatar os 
números com separador de milhar “.” e separador de decimais com duas casas 
 
 
6 
“,”, use a ferramenta “Separador de milhares ”. Para aumentar ou diminuir o 
número de casas depois da vírgula, use as ferramentas . 
Para percentuais, o conteúdo da célula é sempre uma fração, ou seja, 10 
porcento é o mesmo que 10 divididos por 100, portanto igual a 0,1 (ou 10%). 
Portanto, se deseja que uma célula tenha o valor de percentual, digite (ou 
obtenha por uma fórmula) como uma fração de 100 (1 = 100%). Agora, clique na 
ferramenta para que a célula seja editada em formato percentual. Lembre-
se: para aumentar ou diminuir o número de casas decimais, use . 
TEMA 1 – ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
 
Crédito: ESB Professional/Shutterstock. 
Todo investimento, seja de aplicação de capital, criação ou expansão de 
empresa, demanda uma análise e uma projeção dos valores do projeto. Dados 
como quantidade produzida e custos são fundamentais para a compreensão do 
projeto. 
Mas, afinal, o que é investimento? 
Segundo Sandroni (2001), investimento é 
 
 
7 
Aplicação de recursos (dinheiro ou títulos) em empreendimentos que 
renderão juros ou lucros, em geral a longo prazo. Num sentido amplo, 
o termo aplica-se tanto à compra de máquinas, equipamentos e 
imóveis para a instalação de unidades produtivas como à compra de 
títulos financeiros (letras de câmbio, ações etc.). Nesses termos, 
investimento é toda aplicação de dinheiro com expectativa de lucro. 
Interessante, não é? Nos parece que a pergunta correta seria: o que não 
é investimento? Geralmente, qualquer projeto, seja de cunho profissional ou 
pessoal, que acarreta ganhos ou perdas, configura um investimento. Lembrando 
que ganhos e perdas não se relacionam apenas a dinheiro. O dinheiro gasto em 
um projeto de casamento, por exemplo. Há um ganho? Sim! Tais projetos de 
investimento explicam, por exemplo, a existência de projetos públicos e até 
ONGs. 
Agora que sabemos o que é e o que significa investimento, vejamos 
alguns dos principais objetivos da análise de investimentos: 
• Minimizar os riscos do investimento do capital, acarretando perdas ao 
invés de lucro. 
• Planejar minuciosamente todo e qualquer investimento, em busca dos 
maiores lucros possíveis. 
• Alinhar os lucros almejados ao desenvolvimento sustentável e 
responsável. 
• Lucrar o máximo no maior prazo possível, sem deteriorar outros agentes, 
internos ou externos, como consumidor, parceiros e sociedade como um 
todo. 
Lembramos aqui que o lucro pode ser qualquer ativo, tangível ou não, 
monetário ou não. 
Uma das questões mais importantes acerca da análise de investimentos 
é que ela trata de diversas perspectivas de análise. Vejamos: investir dinheiro 
pode significar investimento financeiro em ações, aplicações ou mesmo em uma 
empresa. O investimento pode servir para a ampliação de um negócio, como 
uma máquina. 
Enfim, qualquer que seja o investimento, temos as seguintes 
perspectivas: 
• Escolha da melhor rentabilidade para o capital; 
• Mudança de agente de investimento; 
• Ampliação ou melhora da produção; 
 
 
8 
• Comparação entre um projeto e outro, objetivando um só; 
• Busca pelo simples bem-estar. 
E por falar em bem-estar, saiba que esse é o real significado para o que 
chamamos simplesmente de lucro. Lucro é, no caso, bem-estar. Quando a 
sociedade recebe um benefíciogovernamental, temos um ganho, um lucro. 
Trata-se do bem-estar da sociedade. O mesmo ocorre com as empresas. Quanto 
mais elas lucram, com o sentido de aumento de capital, maior é o seu bem-estar. 
1.1 Benefícios marginais 
Já dizia John Maynard Keynes que o simples fato de “ser feliz” já era um 
acréscimo de benefício ao indivíduo. Para as empresas, os BMgs (Benefícios 
Marginais) são compreendidos pelos lucros adquiridos em curto, médio e longo 
prazos. 
No curto prazo, destacamos na maioria dos casos a saúde financeira da 
empresa. Todo e qualquer investimento que implica resultados imediatos pode 
solucionar problemas e acarretar benefícios. Porém, raramente esses ganhos 
são definitivos. Por exemplo: estratégias de vendas. 
No médio prazo, contamos com um planejamento mais sólido. Um projeto 
específico para um mercado emergente, ou simplesmente uma promoção de 
produtos, implica resultados imediatos e também de longo prazo. Por exemplo: 
períodos sazonais, feiras de negócios etc. 
No longo prazo, os projetos têm um porte estrutural, desde uma ampliação 
à criação de uma nova empresa. Nesses casos, não temos resultados imediatos. 
Embora sejam os projetos mais sólidos, exigem cautela e planejamento. 
1.2 Taxa Mínima de Atratividade (TMA) 
Para o investidor, representa a taxa mínima esperada em determinado 
investimento. Por exemplo: determinado projeto almeja um ganho de 10% a.a. 
(ao ano). Se a TMA do investidor for de 9% a.a., o projeto é viável (aceito). Ou 
seja, ganhou 10%, esperava só 9%, há um lucro excedente de 1%. 
Não existe exatamente um cálculo para determinar a TMA, mas ela leva 
em consideração, em relação ao mercado ou cenário, o custo de oportunidade, 
os riscos e a liquidez esperada. 
 
 
9 
• Lucro contábil: receita total da empresa, menos os custos explícitos 
(custos que são mensuráveis). 
• Lucro Econômico: receita total, menos os custos explícitos, menos os 
custos implícitos (apesar de existirem, não sabemos o valor ao certo). Por 
exemplo: casar ou comprar uma bicicleta. Você não sabe quanto perde 
(ou ganha) na escolha de um pelo outro, mas sabe que haverá um custo. 
Enfim, o lucro econômico apresenta uma variável a mais; assim, poderá 
ser menor que o custo contábil. A questão da TMA é justamente essa diferença. 
Se no lucro contábil só temos a visão dos valores somados e subtraídos, pelo 
lucro econômico percebemos, além desses valores, a TMA. Isso mesmo, a 
nossa expectativa de ganho (perspectiva da taxa mínima de atratividade) nos 
leva a esperar um ganho até então desconhecido. É um risco. Porém, quanto 
menor o risco, melhor. 
Um exemplo prático é o de cálculo de projetos. O empresário determina 
um valor mínimo para o lucro (TMA – taxa mínima de atratividade), em forma de 
taxa, que geralmente representa o valor que ele ganharia com o seu dinheiro, 
caso não executasse o projeto (na poupança, por exemplo). 
Assim, temos o seguinte cálculo: lucro mínimo esperado para o 
empreendimento de 10% ao ano. E se a projeção apontar um lucro de 8% ao 
ano? Lucro contábil: sim, 8% é um bom lucro. Porém, o lucro econômico 
esperado (TMA=10%) não foi atingido, considerando a expectativa. Portanto, 
prejuízo de 2%. 
TEMA 2 – CUSTOS EM INVESTIMENTOS 
 
Crédito: NicoElNino/Shutterstock. 
 
 
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A interpretação do conceito de investimento vai além das práticas de 
aplicar e investir. Vimos que o investimento implica qualquer investimento de 
capital com algum tipo de retorno. Isso também pode significar mais dinheiro, um 
patrimônio que gere renda, um seguro, ou mesmo algo que gera satisfação. 
Vamos considerar o exemplo de um consumidor que adquire um automóvel 
novo. 
Como vimos, as empresas, todo e qualquer conceito de bem-estar está 
relacionado a um objetivo maior: o lucro, em termos de capital. Considerando 
que o lucro é a meta principal para investimento na empresa, devemos avaliar 
com cuidado os fatores que mais influenciam os resultados esperados, os 
custos. Por exemplo: qual é o custo de adquirir um automóvel em comparação a 
uma bicicleta? 
Temos os problemas certos, mas as perguntas erradas. Quais são os 
benefícios entre um carro e uma bicicleta? Inicialmente, temos o custo de 
aquisição. Devemos considerar também o custo de manutenção e o custo do 
tempo de deslocamento. 
Vejamos, você é vendedor em uma loja durante o dia e à noite estuda na 
Uninter. O seu desejo é adquirir um automóvel, pois acredita que tem maiores 
possibilidades de progredir, tanto na carreira como nos estudos, se tivesse um 
tempo livre maior. A comparação é aparentemente simples, mas em muitos 
casos temos variáveis fundamentais para uma decisão de investimento. 
 Assim, os custos com investimentos nos levam à interpretação dos 
custos de infraestrutura dos projetos de investimento. Mas claro que essa 
situação não se resume a um tipo de custo, fixo ou variável. Portanto, vamos 
trabalhar todos os custos, conforme a classificação pertinente. 
Seja em curto, médio ou longo prazo, sempre temos custos. Alguns 
projetos podem até apresentar custo zero, mas é preciso considerar a 
classificação, como veremos a seguir. 
2.1 Custos de Capital (CC) 
Todos os custos relacionados à aquisição de bens de capital, ou seja, todo 
e qualquer valor relacionado a máquinas, equipamentos e matéria-prima. São 
custos diretos (custos variáveis). 
 
 
 
11 
A questão principal é que o custo de capital, com relação a determinado 
item, tem a sua colocação na avaliação do investimento. Vejamos: 
• Matéria-prima: bem de capital circulante que não deprecia, como 
acontece com máquinas e equipamentos. Assim, colocamos esse custo 
em análise quando existe uma contrapartida de receita. Por exemplo: 
cálculo de investimento em produção e custo de matéria-prima em 
contraste com a receita operacional. Enfim, se não há uma receita na 
avaliação, não podemos considerar o custo de matéria-prima. 
• Máquinas e equipamentos: bens de ativo fixo, ou seja, o custo tem 
relação com a depreciação. No caso de avaliação de investimentos, 
calculamos a depreciação com base na atualização do capital investido, 
usando a TMA. Por exemplo: Aquisição de uma máquina de R$ 
100.000,00; TMA do projeto de 8% a.a.; depreciação do bem em 10 anos. 
Com o cálculo de prestação com juros compostos, obteríamos o custo de 
capital do bem anualmente. Mais adiante, veremos um exemplo desse 
cálculo. 
2.2 Custos Operacionais (CO) 
Todos os custos relacionados à manutenção e ao uso do investimento. 
Ou seja, todo e qualquer custo relacionado ao funcionamento operacional do 
investimento, como mão de obra, manutenção, promoção, abastecimento. 
Podem ser diretos (mão de obra) ou indiretos (manutenção preventiva). Ou seja, 
estamos falando dos custos operacionais. 
As avaliações de custos operacionais são importantes para o projeto, 
principalmente quando traçamos comparativos entre projetos mutuamente 
excludentes (entre muitos, temos a escolha de um). É como se escolhêssemos 
o melhor projeto entre uma máquina e outra, em que pese a dificuldade de 
operação de cada uma. 
2.3 Custos Adicionais (CA) 
São comuns em períodos de implantação de projetos, como os custos de 
instalação, base estrutural, alinhamento ou calibragem. Ou seja, qualquer custo 
previsível que não se enquadra em custos de capital ou custos operacionais. 
 
 
12 
São considerados “custos adicionais”. Geralmente, são custos indiretos, mas 
sempre explícitos. 
Por exemplo, queremos montar uma fábrica. Temos dois lugares para 
isso, um em uma região segura e o outro em uma região com alto índice de 
furtos. O custo com seguro, por exemplo, seria um Custo Adicional. 
2.4 Outros Custos (OC) 
Na maioria dos casos, são custos indiretos e até implícitos (não 
representam um valor real), pois embora reconhecendo que existam (ou podem 
existir), nem sempre é possível mensurar o valor correto. Por exemplo: 
enchentes, terremotos e assaltos. Podemosperceber que esse custo está 
relacionado à localidade do projeto, sem apresentar previsibilidade. 
TEMA 3 – CÁLCULO E MENSURAÇÃO DOS CUSTOS EM INVESTIMENTOS 
 
Crédito: greenbutterfly/Shutterstock. 
Um detalhe importante na avaliação de investimentos em relação aos 
custos é a mensuração e o cálculo. É essencial saber interpretá-los e calculá-los 
nas suas particularidades, principalmente no caso de atualização do uso de 
capital investido. 
A seguir, vamos ver um exemplo de seleção dos custos em um problema 
específico. Fique atento aos números e à fração de cada um. Determinada 
empresa pretende adquirir um aparelho novo para expandir a produção. Essa 
nova aquisição renderá uma receita adicional à empresa de R$ 60.000,00 por 
mês. 
 
 
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• O equipamento foi pago à vista e terá vida útil de 10 anos (120 meses), 
sendo totalmente descartável após esse período. 
• Durante os dez anos de uso, o custo financeiro do equipamento será de 
R$ 1.335,63 por mês. 
• O equipamento não requer manutenção. 
• O custo adicional do seguro do aparelho compreende 30% do seu custo 
financeiro. 
• Para o funcionamento, serão necessários três funcionários, com salários 
médios de R$ 1.900,00 mensais cada, mais 80% de encargos. 
• Outros custos, relacionados com estrutura, matéria-prima, promoção e 
comissões, representam 75% da receita bruta. 
• A taxa mínima de atratividade é de 15% a.a., ou 1,171492% a.m. 
A partir dos dados acima, podemos determinar se o investimento é 
rentável ou não. Resolução: para estabelecer os cálculos do problema, 
precisamos estabelecer o valor das seguintes variáveis, para analisar os custos 
acerca do investimento: 
• Receita Total (faturamento): consideramos a variável RT. 
• Custo de Capital (CC): referente à parcela de máquinas e equipamentos 
e matéria-prima, quando houver. 
• Custo Operacional (CO): referente aos custos de operação do 
investimento. 
• Custos Adicionais (CA): custos que fazem parte do contexto, mas com a 
particularidade do investimento. 
• Outros Custos (OC): custos que sabemos que fazem parte do contexto, 
mas que algumas vezes não podem ser mensurados. 
• Custo Total (CT): soma de todos os custos mencionados (CT = 
CC+CO+CA+OC). 
• Lucro Total (LT): diferença entre a receita e os custos totais (LT = RT – 
CT). 
Vejamos agora esses valores no problema. Se o investimento rende uma 
receita adicional de R$ 60.000,00, esse é o valor de RT (RT = 60.000). O custo 
de capital, nesse problema, já vem pronto. Ou seja, R$ 1.335,63 por mês. Esse 
valor vem do custo de aquisição da máquina (que não consta no problema), de 
R$ 85.829,26. Esse valor nos ajuda a compreender como chegamos ao valor de 
 
 
14 
custo mensal de 1.335,63. Vejamos como a HP-12C chegou à nossa parcela de 
custo mensal. 
Tabela 1 – Resultado 
Na HP: 
120 [ n ] (Tempo de uso e validade operacional da máquina) 
 
1,171492 [ i ] (TMA mensal) 
 
85.829,26 CHS PV (Valor total da máquina adquirida) 
 
0 FV (valor zero porque será descartável ao final de 10 anos) 
 
PMT (Chama o resultado apresentando a prestação/parcela) 
 
Resultado: o custo de aquisição da máquina (R$ 85.829,26), atualizado à 
taxa mínima de atratividade, é de R$ 1.335,63 por mês, por 120 meses (10 anos). 
Tabela 2 – Custo 
RT = 60.000 ao mês 
 
CC = 1.335,63 ao mês 
CO = 10.260,00 ao mês 
CA = 400,69 ao mês 
OC = 45.000,00 ao mês 
 
CT = 56.996,32 
 
LT = R$ 3.003,68 
 
Conclusão: a situação compensa, pois a soma dos custos é menor do 
que o valor da receita, considerando o lucro desejado. 
Agora, vejamos outro problema. Considere a aquisição de duas 
máquinas, em que pesam apenas dois custos comparativos, pois os demais são 
similares entre ambas. Uma empresa avalia a compra de dois equipamentos 
similares: 
• O equipamento X tem um preço de R$ 900.000,00 de aquisição e custos 
operacionais de R$ 600.000,00 por ano. 
• O equipamento Y custa R$ 1.800.000,00, porém seus custos operacionais 
são de R$ 300.000,00 por ano. 
• Ambos têm vida útil de 20 anos. 
Considerando as duas máquinas, qual seria a melhor escolha para 
empresa se o seu custo de capital é de 9,5% a.a.? 
 
 
15 
Resolução: note no problema que só há dois custos para mensurar. O 
custo anual de aquisição da máquina (CC) e o custo operacional (CO) anual. 
Tabela 3 – Custos para equipamento 
Cálculo do Custo de Capital do Equipamento X: 
Na HP: 
900.000 CHS PV 
0 FV 
9,5 [ i ] 
20 [ n ] 
PMT 
 
CCx = R$ 102.129,03 
COx = R$ 600.000,00 (custo operacional da máquina X) 
 
CTx = R$ 702.129,03 
 
Equipamento Y, na HP: 
1.800.000 CHS PV 
0 FV 
9,5 [ i ] 
20 [ n ] 
PMT 
 
CCy = R$ 204.258,05 
COy = R$ 300.000,00 
CTy -> R$ 504.258,05 
 
A melhor escolha é a de menor custo, portanto seria o equipamento Y, 
que apresenta um custo total menor entre os dois investimentos. 
TEMA 4 – WACC: CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL 
 
Crédito: Jack the sparow/Shutterstock. 
 
 
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Agora que entendemos a mensuração de custos de determinados 
projetos, imagine que todo investimento, independentemente do fato de 
apresentar ou não outros custos, é chamado de custo de capital ou custo total 
do investimento em capital. Agora imagine se a única referência que temos do 
custo do investimento é o risco. Ou melhor, uma taxa que estabelece o valor 
mínimo do investimento (como a TMA, sem a perspectiva de lucro econômico) 
como o seu custo. Assim, temos a taxa de custo de capital, ou simplesmente 
custo de capital. 
Vejamos um exemplo de custo de capital. Você recebe uma herança e 
aplica o dinheiro em poupança. O rendimento anual desse valor é de 6%, para 
não fazer nada com o dinheiro. Agora imagine que você resolve usar esse 
dinheiro (que rende os juros de 6% a.a. da poupança) para investir em um 
negócio. A questão é, qual o custo de capital para investir no negócio? Simples, 
6% ao ano. Ou seja, como temos como referência apenas a taxa de poupança, 
uma vez que ariscamos o investimento, perdemos essa taxa para um resultado 
futuro. 
O projeto custou 6%, portanto apresenta um custo de capital de 6% ao 
ano. Agora imagine que, para executar esse negócio, eu preciso do dinheiro da 
poupança mais um empréstimo do BNDES. Para emprestar o capital, o BNDES 
cobra juros de 12% a.a.. E agora? Qual o meu custo de capital? 
Bom, já que temos as duas taxas, cada uma com custo de capital 
diferente, com valores diferentes, devemos ponderar para chegar a uma taxa 
única. É nesse momento que buscamos o nosso custo de capital, dado pelo 
WACC (Weighted Average Capital Cost), ou Custo Médio Ponderado de Capital 
(CMPC, se preferir). 
Antes de tudo, vamos ver como funciona a lógica de ponderação. A média 
ponderada é uma média aritmética em que cada valor é ponderado de acordo 
com a sua importância no grupo. A média ponderada é fornecida pela seguinte 
fórmula: 
�̅�𝒘 = (
∑ 𝒘. 𝑿
∑ 𝒘
) 
Vejamos um exemplo. Imagine que você compra, todo mês, 100 unidades 
de pãezinhos para o café. Só que as 100 unidades estão divididas em 
quantidades diferentes por semana: 20 unidades na primeira semana; 30 na 
segunda; 40 na terceira; 10 na quarta. Vamos supor também que, na primeira 
 
 
17 
semana (20 unidades), você pagou por cada pãozinho R$ 1,20; na segunda R$ 
1,00; na terceira R$ 0,89; e na quarta R$ 1,50. Pergunta-se: quanto você pagou 
em média pelos 100 pãezinhos? 
Tabela 4 – Média dos valores de pão 
Semana Pãezinhos 
Preço 
unitário 
Preço Total 
1ª 20 1,20 24,00 
2ª 30 1,00 30,00 
3ª 40 0,89 35,60 
4ª 10 1,50 15,00 
TOTAL MÊS 100 104,60 
 
Veja que a média de preços é a soma dos quatro preços unitários, valor 
posteriormente dividido por quatro, o que daria R$ 0,4625 centavos por pão. 
Porém, essa média seria apenas aritmética (e não ponderada), portanto não 
seria eficiente, pois não considerou a quantidade adquirida (o peso de cada pão 
sobre o total). Neste caso, ponderamos: 
(20 * 1,2) + (30 * 1) + (40 * 0,89) + (10 * 1,50) = 104,60 
TemosR$ 104,60 (valor total de todos os pães) dividido por 100 (total de 
pães) = R$ 1,05. Portanto, pela média ponderada, cada pão custou, durante o 
mês, R$ 1,05. Cada quantidade adquirida contribuiu para aumentar ou diminuir 
o custo de cada pãozinho, mas com a proporção certa – e, mais importante, 
justa. 
Vejamos como fica cada variável comparada com o WACC. 
• WACC (custo médio ponderado no exemplo do pão) = R$ 1,05 (por 
pãozinho) 
• CW (Custo total de cada semana) = 24,00 + 30,00 + 35,60 + 15,00 = R$ 
104,60 (custo total de pães) 
• W (peso sobre o total) = 20 + 30 + 40 + 10 = 100 (total de pães) 
O cálculo do custo de capital, ponderado pelas taxas de juros oferecidas, 
não é diferente. Assim como você não compra os 100 pãezinhos de uma vez 
para pagar mais barato (pois eles ficariam velhos demais para serem 
consumidos), não emprestamos todo o capital de um projeto de uma vez só, ou 
de uma única fonte. Da nossa conversa inicial, temos duas fontes de capital: a 
 
 
18 
poupança e o empréstimo do BNDES). Assim, vejamos como fica o cálculo do 
WACC para o nosso exemplo: 
• Valor em poupança: R$ 100.000,00. Taxa de juros de poupança: 6% a.a. 
• Valor emprestado do BNDES: R$ 70.000,00. Taxa de juros do BNDES: 
12% a.a. 
Bom, considerando o total do investimento em R$ 170.000,00, calculamos 
o peso (W) de cada fator. 
Tabela 5 – Fatores 
Fonte (C) Capital (W) Peso (%) 
Poupança 100.000 = 100.000 / 170.000 (*100) = 58,8% 
BNDES 70.000 = 70.000 / 170.000 (*100) = 41,2% 
TOTAL 170.000 100% 
 
Agora que sabemos o peso (a fração em percentual da participação) de 
cada empréstimo, ponderamos: 
Poupança (6% * 58,8%) + BNDES (12% * 41,2%) ( /100) = 3,528% + 4,944% = 
8,472% a.a. 
Portanto, o nosso custo de capital, ou custo médio ponderado de capital 
(WACC) para esse investimento, será de 8,472% a.a. 
Vejamos agora outro exemplo, com base baseado em algumas fontes de 
capital que compõem o custo de capital esperado. Vamos supor que o capital 
total adquirido para determinado projeto seja de R$ 100.000,00. Do total, R$ 
30.000,00 parte de empréstimos bancários (peso de 30%), a um custo de capital 
de 6% de juros ao ano; R$ 20.000,00 (peso de 20%) em debêntures, a 7,5% ao 
ano; R$ 25.000 em ações, a 8% ao ano; e R$ 25.000,00 (peso de 25%) em lucros 
retidos, a 7% ao ano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
Tabela 6 – Fontes de capital 
FONTES 
CAPITAL 
(C) 
PARTI
CIPAÇ
ÃO (W) 
Custo 
(em juros 
ao ano) 
Custo Total 
(CW) 
Empréstimos bancários R$ 30.000 30% 6% a.a. (30.000 x 6% = R$ 1.800 a.a.) 
Debêntures R$ 20.000 20% 7,5% a.a. (20.000 x 7,5% = R$ 1.500 a.a.) 
Ações R$ 25.000 25% 8% a.a. (25.000 x 8% = R$ 2.000 a.a) 
Lucros retidos R$ 25.000 25% 7% a.a. (25.000 x 7% = R$ 1.750 a.a.) 
TOTAL R$ 100.000 100% 7.050 
Na tabela, temos o resultado das ponderações. O custo total do capital foi 
de R$ 7.050. Para encontrar o WACC, dividimos esse total pelo capital total 
(como no exemplo dos pães), obtendo a taxa do custo de capital: 
Custo médio ponderado (WACC) de R$ 7.050 / R$ 100.000 = 0,0705 (*100) = 
7,05%) 
Isso significa que, na média, considerando o peso de cada meio de 
captação de recursos, o custo foi de 7,05% ao ano. 
TEMA 5 – VAUE: VALOR ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE 
 
Crédito: Cavagnari, [S.d.]. 
O VAUE (Valor Anual Uniforme Equivalente) é um método de cálculo de 
viabilidade para determinado projeto. O seu objetivo é transformar os valores de 
um ou mais projetos de análise, em valores (como diz o próprio nome) uniformes 
equivalentes e de periodicidade anual. A intenção é simples. Transformar valores 
concretos e atuais em valores futuros, como se tudo fosse convertido em 
despesa futura. O método é similar ao cálculo de custo de capital que estudamos 
anteriormente. 
 
 
20 
A questão principal é: tudo que estiver em valores únicos e atuais deve 
ser transformado em valores futuros e anuais, considerando a TMA ou a taxa de 
custo de capital. O que já estiver no futuro, em periodicidade anual, permanece 
no futuro e é somado aos novos valores. 
Vejamos o exemplo do equipamento X, que sugere o método VAUE: 
• Aquisição do equipamento X: R$ 900.000,00 (valor presente) 
• Custo operacional anual: R$ 600.000,00 a.a. 
Note que o valor da máquina é único e atual, enquanto o custo operacional 
refere-se ao futuro – enquanto a máquina durar (20 anos), teremos esse custo. 
Para o método VAUE, convertemos o valor atual (900.000) a um Valor Anual 
Uniforme Equivalente, com taxa de referência (TMA) de 9,5% ao ano. 
Tabela 7 – Cálculo 
Revendo o cálculo na HP: 
900000 CHS PV 
0 FV 
9,5 [ i ] 
20 [ n ] 
PMT 
102.129,03 
Ou seja, o valor atual, de R$ 900.000,00, representa um valor anual 
uniforme equivalente e atualizado de R$ 102.129,03 por ano, durante 20 anos 
(tempo de uso da máquina), totalizando um VAUE de R$ 702.129,0. 
Figura 1 – Representação gráfica do VAUE 
 
Temos pelo menos três perspectivas para o uso do VAUE: 
 
 
21 
• Retorno Adicional, ou seja, lucro além do esperado. 
• Maior Receita: quanto maior o faturamento, melhor é o projeto. 
• Menor Despesa: quanto menores as despesas, melhor. 
O VAUE, ao contrário de outros métodos (VPL, TIR etc.), projeta o valor 
atual do investimento para valores futuros periódicos e uniformes. 
5.1 VAUE: Retorno Adicional (RA) 
Consiste em encontrar o rendimento adicional dado pelo capital investido, 
aplicado à TMA, dentro do período de implantação do projeto, somando os 
retornos anuais (receita) ou o lucro esperado. Para esse segundo caso, 
dividimos o VAUE ao custo inicial do projeto, o que resulta na taxa de retorno 
adicional, o RA. Establecendo uma comparação entre dois ou mais 
investimentos, o de maior valor ou taxa adicional será o escolhido. 
Por exemplo, imagine uma empresa com disponibilidade de R$ 9.000,00 
para investimento e com TMA de 20% a.a. São apresentadas duas opções de 
investimento. Para descobrir a alternativa mais lucrativa a escolha da empresa, 
usaremos o método VAUE. 
Tabela 8 – Alternativas 
Equipamento A: 
- Custo de R$ 7.000,00 
- Lucro esperado de R$ 2.500,00 a.a 
- Período do projeto: 7 anos 
Equipamento B: 
- Custo de R$ 9.000,00 
- Lucro esperado de R$ 3.250,00 a.a. 
- Período do projeto: 7 anos 
A fórmula tradicional para o cálculo do VAUE é a seguinte: 
VAUE = –Investimento inicial * 
(1+𝑖)𝑛∗𝑖
(1+𝑖)𝑛−1
+ 𝑅𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜𝑠 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑖𝑠 
Essa fórmula não precisa ser usada se tivermos a calculadora HP-12C. 
Ao final, considerando o maior lucro, calculamos o RA (Retorno Adicional): 
RA = 
𝑉𝐴𝑈𝐸
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
 
 
 
 
 
 
22 
Tabela 9 – VAUE 
VAUEA = – 7000* 
(1+0,2)7∗0,2
(1+0,2)7−1
+ 2500 = 558,03 
 
RA = 
558,03
7000
= 𝟕, 𝟗𝟕% 𝒂. 𝒂 
 
7000 PV 
20 i 
0 VF 
7 n 
PMT 
2500 + 
VAUEB = – 9000* 
(1+0,2)7∗0,2
(1+0,2)7−1
+ 3250 = 753,18 
 
RA = 
753,18
9000
= 𝟖, 𝟑𝟕% 𝒂. 𝒂 
 
9000 PV 
20 i 
0 VF 
7 n 
PMT 
3250 + 
Assim, considerando os equipamentos A e B, o melhor investimento é o 
equipamento B, pois traz um retorno adicional maior, de 8,37% a.a. 
5.2 VAUE: Menor Custo de Capital 
Consiste em encontrar o menor custo, considerando o capital investido, 
aplicado à TMA, dentro do período de implantação, subtraídas as despesas 
anuais do projeto. O resultado obtido (VAUE) terá um valor negativo. Em uma 
comparação entre dois ou mais investimentos, o de menor VAUE será o 
escolhido. 
Por exemplo: dada uma TMA de 15% a.a., qual a melhor alternativa para 
um investimento? 
Tabela 10 – Alternativas 
 Alternativa I Alternativa II 
Investimento Inicial 
Duração 
Despesas Anuais 
R$ 100.000,00 
4 anos 
R$ 30.000,00 
R$ 200.000,00 
4 anos 
R$ 10.000,00 
VAUEmcc = – Investimento Inicial* 
(1+𝑖)𝑛∗𝑖
(1+𝑖)𝑛−1
− 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑖𝑠 
 
 
 
 
 
 
23 
Tabela 11 – VAUE 
VAUEI = – 100.000 * 
(1+0,15)4∗0,15
(1+0,15)4−1
− 30.000 
 
100.000 PV 
15 i 
0 VF 
4 n 
PMT 
30000 - 
 
R$ -65.026,54 
VAUEII = – 200.000 * 
(1+0,15)4∗0,15(1+0,15)4−1
− 10.000 
 
200.000 PV 
15 i 
0 VF 
4 n 
PMT 
10000 - 
 
R$ -80.053,07 
Assim, a alternativa I de investimento apresenta o menor custo (R$ 
65.026,54). 
5.3 VAUE: Maior Receita 
Consiste em encontrar o projeto com o maior faturamento, a maior receita. 
Dentro de uma comparação entre dois ou mais investimentos, o de maior VAUE 
será o escolhido. 
Por exemplo: verifique, com TMA de 12% a.a., a melhor alternativa para 
um investimento. 
Tabela 12 – Alternativas 
 Alternativa I Alternativa II 
Investimento Inicial 
Duração 
Receitas Anuais 
R$ 130.000,00 
2 anos 
R$ 100.000,00 
R$ 150.000,00 
3 anos 
R$ 100.000,00 
VAUERec = – Investimento Inicial* 
(1+𝑖)𝑛∗𝑖
(1+𝑖)𝑛−1
+ 𝑹𝒆𝒄𝒆𝒊𝒕𝒂𝒔 𝑨𝒏𝒖𝒂𝒊𝒔 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
Tabela 13 – VAUE 
VAUEI = – 130.000 * 
(1+0,12)2∗0,12
(1+0,12)2−1
+ 100.000 
 
130.000 PV 
12 i 
0 VF 
2 n 
PMT 
100000 + 
 
R$ 23.079,25 
VAUEII = – 150.000 * 
(1+0,12)3∗0,12
(1+0,12)3−1
+ 100.000 
 
150.000 PV 
12 i 
0 VF 
3 n 
PMT 
100000 + 
 
R$ 37.547,65 
Assim, a alternativa II apresenta a maior receita líquida (R$ 37.547,65). 
TROCANDO IDEIAS 
Pesquise, na região em que mora, dois imóveis comerciais compatíveis. 
Ou seja, imóveis que tenham a mesma finalidade (fábrica, comércio ou serviço), 
fazendo parte de uma única escolha. 
Com essa base, apresente os seguintes dados: 
• Preço do imóvel (aquisição apenas) 
• Possíveis gastos com reformas (Custos Adicionais) 
• Custos relacionados à localização (Outros Custos) 
Apresente os dados e discuta qual seria o melhor imóvel. Para a 
atualização dos custos de capital, utilize como TMA a Selic de 13,75% ao ano. 
NA PRÁTICA 
Dado um projeto de investimento de R$ 250.000,00, calcule o custo de 
capital (WACC) para as seguintes fontes de capital e seus respectivos 
percentuais de participação: 
• Capital próprio: 20% do capital (aplicação possível em Tesouro Direto com 
renda de 11,5% a.a.) 
• Empréstimo BNDES: 68% do capital (TJLP e outros 14,5% a.a.) 
• Empréstimo bancário: 12% do capital (taxa especial de empréstimo: 
28,5% a.a.) 
 
 
25 
Tabela 14 – Na prática 
FONTES 
CAPITAL 
(C) 
Partici
-
pação 
Taxa 
Custo Total 
(CW) 
Capital Próprio R$ 50.000 20% 11,5% a.a. 
(50.000 x 11,5% = R$ 5.750 
a.a.) 
BNDES R$ 170.000 68% 14,5% a.a. 
(170.000 x 14,5% = R$ 24.650 
a.a.) 
Empréstimo 
Bancário 
R$ 30.000 12% 28,5% a.a. 
(30.000 x 28,5% = R$ 8.550 
a.a.) 
TOTAL R$ 250.000 100% - R$ 38.950 ao ano / 250.000 
Taxa Média 
(WACC) 
 
15,58% 
a.a. 
 
FINALIZANDO 
Nesta etapa, vimos que investimentos vão muito além de aplicações 
financeiras. Estudamos também que capital pode ser qualquer bem que 
represente um ganho financeiro a partir de um projeto. Vimos ainda que os 
custos de investimentos são sintetizáveis, sendo essenciais para a tomada de 
decisão sobre investimentos. O menor custo e o maior lucro são variáveis 
adaptáveis ao tempo, o que nos possibilita mensurar o valor do capital da forma 
como a teoria nos apresenta – ou seja, no tempo. 
 
 
 
26 
REFERÊNCIAS 
SANDRONI, P. Novíssimo dicionário de economia. 6. ed. São Paulo: Best 
Seller, 2001.