Física - Óptica Geométrica

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SISTEMA DE ENSINO
FÍSICA
Óptica Geométrica – Parte I
Livro Eletrônico
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
Sumário
Óptica Geométrica – Parte I .......................................................................................................................................3
Apresentação .....................................................................................................................................................................3
Óptica Geométrica – Parte I .......................................................................................................................................4
1. Definição ...........................................................................................................................................................................4
2. Conceitos Básicos ......................................................................................................................................................4
3. Princípios Ópticos ......................................................................................................................................................6
4. Reflexão ..........................................................................................................................................................................12
5. Formação de Imagens .............................................................................................................................................16
6. Espelho Plano .............................................................................................................................................................18
7. Translação ................................................................................................................................................................... 22
8. Rotação ..........................................................................................................................................................................23
9. Associação de Espelhos Planos ..................................................................................................................... 24
Resumo ...............................................................................................................................................................................26
Mapa Mental .................................................................................................................................................................... 28
Questões de Concurso ...............................................................................................................................................29
Gabarito ..............................................................................................................................................................................44
Gabarito Comentado ...................................................................................................................................................45
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
ÓPTICA GEOMÉTRICA – PARTE I
ApresentAção
Bom dia, boa tarde, boa noite!!!! Ah sim, boa madrugada!! Tudo bem???
Tá sumida(o)?
Claro que não né, imagino que esteja firme e forte atrás do seu resultado.
Torço por você e a sua nomeação tá mais perto do que imagina.
Conversaremos e estudaremos sobre a Óptica Geométrica, que é a parte da física que es-
tuda a luz e os seus fenômenos físicos.
Então, sigam-me os bons e boa aula!!
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
ÓPTICA GEOMÉTRICA – PARTE I
1. Definição
O principal objeto de estudo da Óptica Geométrica é a luz.
Pois bem, antes de começar os estudos, observe a imagem abaixo.
É uma tela pintada por Edouard Manet e intitulada “Bar no Folies-Bergère”.
Sob a égide da óptica geométrica, existe algo estranho nela, você saberia dizer o que?
Ao longo da aula, voltaremos ao assunto.
2. ConCeitos BásiCos
• RAIO DE LUZ
O raio de luz nada mais é do que uma representação geométrica, “ele não existe”, só serve 
para representá-la e facilitar os nossos cálculos.
Será representado por uma seta.
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Óptica Geométrica – Parte I
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• FEIXE DE LUZ
É o conjunto de raios de luz, podem ser:
a) Feixe de luz convergente:
b) Feixe de luz divergente:
c) Feixe de luz de raios paralelos:
• FONTES DE LUZ
É a classificação da luz quanto a sua origem, podem ser:
a) Primárias
São aquelas que emitem luz.
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b) Secundárias
São aquelas que refletem a luz.
• MEIOS TRANSPARENTE, TRANSLÚCIDO E OPACO
No meio transparente a luz o atravessa e conseguimos enxergar os objetos com nitidez.
No meio translúcido, é um meio termo, a luz atravessa, porém não conseguimos enxergar 
os objetos com nitidez.
No meio opaco, a luz não atravessa, daí não conseguimos ver o que está do outro lado.
3. prinCípios ÓptiCos
Existem três princípios importantes para o estudo da óptica geométrica.
• PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DOS RAIOS LUMINOSOS
Os raios solares se propagam em linha reta.
Como consequência desse princípio, temos a formação de sombra (umbra) e de penumbra.
Comandante, sombra é a ausência total de luz (escuridão total), já penumbra é a ausência 
parcial de luz, ok?
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Alguns fenômenos são observados como consequência desse princípio e os mais conhe-
cidos são os eclipses lunar e solar.
• ECLIPSES
A condição para que ocorra um dos Eclipses é que os três corpos celestes estejam 
alinhados.
a) ECLIPSE LUNAR
Ocorre quando a Terra fica entre o Sol e a Lua.
b) ECLIPSE SOLAR
Ocorre quando a Lua fica entre a Terra e o Sol.
Não! Como a lua está entre o Sol e a Terra, nós não veremos o seu reflexo correto? Portanto 
só pode ocorrer na Lua Nova.
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Qual deles é visto com mais frequência?
O Eclipse lunar, certo? Pois a sombra que a Terra faz sobre a Lua é maior do que o inverso.
E outra, o eclipse lunar é visto ao mesmo tempo por vários locais do planeta Terra, já o 
eclipse solar é visto numa região delimitada da Terra.
• CÂMARA ESCURA
A câmara escura é uma caixa que possui um orifício em uma das faces e na outra face 
um anteparo.
Como acontece isso?
A luz refletida por cada ponto do objeto percorre em linha reta, atravessa o orifício e encon-
tra a face posterior da câmara, com isso é formada uma imagem sempre de cabeça para baixo.
O exemplo abaixo é de como uma câmera escura pode ser cobrada em prova.
EXEMPLO
Um objeto linear está situado a 2 m de uma câmara escura de orifício, de comprimento 30 cm. 
Sabendo que a altura da imagem projetada é de 6 cm, determine a altura do objeto.
Altura do objeto = 40 cm.
DADOS
D = 2 m = 200 cm (distância do objeto à câmara escura)
d = 30 cm (comprimento da câmara)
i = 6 cm (altura da imagem)
o =?
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Esquematizando o problema, temos,
No esquema acima temos a formação e dois triângulos opostos pelo vértice, e quando isso 
acontece, podemos dizer que eles são semelhantes.
Portanto, a base do triângulo ABC está para a sua altura, assim como a base do triângulo 
CDE está para a sua altura.
Substituindo os valores conhecidos,
• RAIOS SOLARES
Sabe-se que a distância entre o Sol e a Terra é muito grande, então podemos considerar 
que os raios solares chegam paralelos até nós.
Tem uma frase de Leonardo da Vinci que diz: “Jamais o sol vê a sombra.”
É uma verdade e uma consequência do Princípio da Propagação dos raios luminosos.
As sombras só são observadas, pois há objetos que impedem a passagem dos raios solares.
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Óptica Geométrica – Parte I
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001. (ITA) Um edifício, iluminado por raios solares, projeta uma sombra de comprimento L = 72 
m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2,5 m de altura, colocada ao lado do edifícioprojeta 
uma sombra de comprimento l = 3 m. A altura do edifício é
a) 45 m.
b) 60 m.
c) 72 m.
d) 86 m.
e) 90 m.
DADOS
L – = 72 m
h = 2,5 m
l = 3 m
H =?
Esquematizando o problema,
Temos acima dois triângulos que são formados pelos raios solares paralelos, portanto os ân-
gulos internos são congruentes e consequentemente os triângulos são semelhantes.
Logo, A altura do edifício H está para a sombra L, assim como a altura da vara está para 
a sombra l.
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Substituindo os valores conhecidos,
Letra b.
• PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS RAIOS LUMINOSOS
Os raios luminosos se propagam independentes um dos outros.
No ponto de encontro dos raios pode aparecer uma nova cor, entretanto para que isso ocor-
ra deve haver matéria servindo como anteparo, como por exemplo, algum gás.
• PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS LUMINOSOS
A trajetória seguida por um raio de luz é a mesma quando o raio é invertido.
Uma das consequências desse princípio é que só temos a certeza de que uma pessoa está 
nos vendo através de um espelho, quando observamos os olhos dessa pessoa.
Outro exemplo é o famoso ponto cego do retrovisor de um veículo. O motociclista só é vis-
to se ele estiver te vendo também pelo retrovisor.
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002. (MARINHA/MARINHEIRO/EAM/2013)
Analise a figura a seguir.
A figura acima representa o momento em que a lua se interpõe entre o sol e a Terra, originando 
um eclipse solar. Em algum ponto situado no globo terrestre, um observador poderá ver esse 
fenômeno de forma total ou parcial. Ele ocorre porque.
a) a luz sofre interferência.
b) a luz se propaga em linha reta.
c) há independência dos raios de luz.
d) a luz se propaga em linha curva.
e) há reversibilidade dos raios de luz.
Conforme visto anteriormente, estamos diante do princípio da propagação retilínea da luz.
Letra b.
4. reflexão
É o fenômeno que ocorre quando a luz incide sobre uma superfície e retorna para o meio 
de origem.
Temos os seguintes tipos de reflexão:
• REFLEXÃO DIFUSA
É aquela em que os raios refletidos retornam ao meio em várias direções, por causa da 
superfície rugosa.
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• REFLEXÃO REGULAR
É aquela em que os raios refletidos retornam ao meio na mesma direção (ângulos constan-
tes), por causa da superfície lisa e polida.
• REFLEXÃO SELETIVA
É o fenômeno físico que ocorre quando vemos as cores dos objetos.
A luz solar é composta por todas as cores do espectro eletromagnético visível que vai do 
azul ao vermelho.
Quando vemos um objeto azul, significa que a superfície do objeto absorve todas as cores 
do espectro exceto a cor azul, ou seja, ela reflete a cor azul.
A mesma coisa acontece para o amarelo, verde, laranja e etc.
Sempre atento, Bizurado! Vemos a cor branca quando a superfície do objeto reflete todas 
as cores do espectro visível.
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A preta na verdade não é cor!
Ela é observada quando a superfície do objeto absorve todas as cores do espectro visível, 
ou seja, não tem reflexão.
Agora te pergunto:
Se incidir uma luz monocromática vermelha sobre uma superfície de um objeto de cor 
amarela, como esse objeto será observado?
Pense um pouco!
Pensou?
Bom, se a cor de um objeto é a cor refletida por ele, então a superfície do objeto de cor 
amarela não reflete a cor vermelha, logo ele ficará escuro ou preto.
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003. (CETRO/PREFEITURA DE BARUERI/PROFESSOR DE CIÊNCIAS/2006) José, vestindo 
uma camiseta amarela (quando vista iluminada pela luz do sol), entra numa casa noturna cujo 
ambiente interno é iluminado apenas por uma lâmpada que emite luz monocromática azul. 
Nestas condições, um observador dentro da casa noturna, veria a camiseta de José na cor
a) verde.
b) amarela.
c) azul.
d) branca.
e) preta.
A camiseta amarela de José só reflete luz na cor amarela, portanto ela vai absorver a luz mo-
nocromática azul, logo ela será vista preta.
Lembrando que preta é não cor.
Letra e.
O fenômeno da reflexão é representado conforme a figura abaixo,
• 1ª Lei da Reflexão
O ângulo que o raio incidente faz com a reta normal (ângulo de incidência) é igual ao ângulo 
que o raio refletido faz com a reta normal (ângulo de reflexão).
• 2ª Lei da Reflexão
O raio incidente, o raio refletido e a reta normal são coplanares, ou seja, pertencem a um 
mesmo plano.
004. (FUNCAB/POLITEC-MT/PERITO CRIMINAL/2013) Afigura a seguir mostra um raio de 
luz incidindo sobre um espelho plano. Qual o valor do ângulo de reflexão desse raio?
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a) 60º.
b) 25º.
c) 37º.
d) 45º.
e) 53º.
Desenhando a reta normal e o rafio refletido na figura acima,
A reta normal forma um ângulo de 90º com a superfície refletora, então,
A primeira lei da reflexão diz que os ângulos de incidência e o de reflexão são iguais, portanto,
Letra e.
5. formAção De imAgens
Uma imagem pode ser formada de duas naturezas:
• IMAGEM REAL
Quando a imagem é formada pelo encontro dos próprios raios refletidos.
Exemplo: A imagem formada no anteparo da câmara escura.
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Toda imagem real é invertida e pode ser projetada em um anteparo.
• IMAGEM VIRTUAL
Quando a imagem é formada pelo encontro dos prolongamentos dos raios refletidos.
EXEMPLO
Imagem formada pelo espelho plano. Logo a seguir, você verá geometricamente como ela é 
formada.
Toda imagem virtual é direita, isto é, formada no mesmo sentido do objeto.
Toda imagem virtual é direita e NÃO pode ser projetada em um anteparo.
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Agora que você já relembrou os conceitos iniciais, podemos partir para os espelhos.
6. espelho plAno
Um espelho plano é um objeto que tem uma superfície plana, lisa e polida capaz de for-
mar imagens.
Representação geométrica do espelho plano:
Os “cabelinhos” do espelho indicam o lado oposto é o da superfície refletora.
• FORMAÇÃO DE IMAGENS EM UM ESPELHO PLANO
Considere um objeto a “p” distância de um espelho plano,
Note que nesse caso os raios refletidos sempre ficam do lado esquerdo do espelho, eles 
não ultrapassam o espelho, logo a imagem será virtual, pois é formada pelo prolongamento 
dos raios refletidos.
A imagem será formada a uma distância p’ depois do espelho com o valor igual a p, ou seja,
p = p’
Então a imagem será:
−	 Virtual;
−	 Igual;
−	 Direita.
Outra característica das imagens formadas pelos espelhos é o ENANTIOMORFISMO.
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Calma, calma, sem pânicos! Só o nome que é estranho.
Nada mais é do que a direita da imagem é a esquerda do objeto e vice-versa, olhe a imagem 
do cachorrinho,
Por essa razão é que os nomes escritos nos carros oficiais são de trás para frente!!
Pois quem vai ler é o motorista que está à frente, e ele olha para trás pelo retrovisor que é 
um espelho plano.
• CAMPO VISUAL
Campo visual de um espelho plano nada mais é do que toda área que o observador conse-
gue ver através do espelho plano.
Para encontrar o campo visual, devemos:
1º Passo.
Encontrar a imagem do observador que fica equidistante do espelho.
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2º Passo
Traçar duas retas tangentes às extremidades do espelho, a partir da imagem do observador.
Pronto, todo objeto que estiver na região após o espelho e entre as duas retas traçadas 
estará no campo visual do observador pelo espelho.
Note que ele próprio está dentro da região delimitada, então ele conseguirá ver a si mesmo 
pelo espelho.
005. (FUNDEP/IFN-MG/TÉCNICO LABORATÓRIO/2016) Considere um observador (O) dian-
te de um espelho plano (E) e alguns objetos situados nos pontos 1, 2, 3 e 4, conforme represen-
tado na figura a seguir.
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Nessa situação, o observador não conseguirá enxergar, através do espelho plano, o objeto si-
tuado no ponto:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Vamos seguir os passos para resolver essa questão.
1º Passo,
Encontrar a imagem do observador que fica equidistante do espelho.
2º Passo,
Traçar duas retas tangentes às extremidades do espelho, a partir da imagem do observador.
O único ponto que está fora da região delimitada pelas retas é o de número 4.
Letra d.
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7. trAnslAção
• OBJETO EM MOVIMENTO EM RELAÇÃO AO ESPELHO E ESPELHO FIXO
Se o objeto se movimenta com velocidade V no sentido do espelho, a imagem tambémse 
movimentará com velocidade V no sentido do espelho, o negativo indica o sentido contrário da 
velocidade da imagem.
• ESPELHO EM MOVIMENTO EM RELAÇÃO AO OBJETO E OBJETO FIXO
Vamos supor que o espelho se movimente com velocidade V, do ponto A ao ponto B.
Note que o espelho percorreu a distância “x” no mesmo intervalo de tempo que a imagem 
percorreu a distância “2x”, logo a velocidade da imagem é o dobro da velocidade do espelho.
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8. rotAção
Por razões geométricas, as quais são dispensáveis a demonstração, quando rotacionamos 
um espelho plano num ângulo α, o raio refletido também sofrerá uma rotação igual ao dobro 
do ângulo α.
Na figura acima, o espelho plano é rotacionado em torno de O, no ângulo α.
O ângulo entre o raio refletido da primeira posição e o raio refletido da segunda posição 
vale ∆ =2, e será sempre assim!!
006. (CEBRASPE/PROFESSOR/SAEB-BA/2011)
A figura acima esquematiza o experimento de Foucault para a medida da velocidade da luz. O 
experimento é constituído de um espelho rotatório que gira com velocidade angular ω igual a 
6 × 103rad/s, no qual incide um feixe de luz proveniente de A, que é desviado para um espelho 
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esférico E localizado a uma distância L igual a 5 m. O feixe refletido pelo espelho E incide so-
bre o espelho rotatório em outra posição e é refletido novamente atingindo o ponto B, a uma 
distância s (considerando uma reta) do ponto A.
Na situação descrita, o ângulo ß é igual a
a) α
b) 2α
c) 3α
d) α/2.
Sem medo de ser feliz, o ângulo de rotação dos raios refletidos será o dobro do ângulo de ro-
tação do espelho.
Letra b
9. AssoCiAção De espelhos plAnos
Podemos associar dois espelhos planos com diferentes ângulos entre eles.
A quantidade de imagens formadas dependerá do ângulo entre os espelhos.
Observe a figura acima, veja que existem quatro imagens formadas a partir de um objeto.
A equação que determina a quantidade de imagens formada é:
Onde α é o ângulo entre os espelhos planos.
7. Numa academia de dança, quatro bailarinas ensaiam para um espetáculo cuja data está 
próxima. Para que possam acompanhar os próprios movimentos, elas ensaiam em um estúdio 
onde duas paredes planas ortogonais são espelhadas. Ao serem fotografadas, verifica-se que, 
além das próprias bailarinas, todas as imagens fornecidas pelos espelhos também são regis-
tradas. O número de bailarinas registrado na fotografia é
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a) 8.
b) 12.
c) 16.
d) 20.
e) 24.
DADOS
4 bailarinas
Paredes ortogonais  ângulo entre os espelhos planos 90º
Número de bailarinas (incluindo as “verdadeiras”)?
Aplicando a equação da formação de imagens para uma bailarina, temos,
Substituindo o valor do ângulo,
Multiplicando por 4.
Total de imagens das bailarinas = 4 x 3 = 12.
Total de bailarinas na fotografia = imagens das bailarinas + as próprias bailarinas.
Total de bailarinas na fotografia = 12 + 4 = 16 Bailarinas.
Ou ainda:
1 bailarina produz 3 imagens, ou seja, temos 4 bailarinas, mas como são 4 bailarinas diferen-
tes, basta multiplicarmos por 4, logo, 4 x 4 = 16 bailarinas.
Letra c.
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
RESUMO
• PRINCÍPIOS ÓPTICOS
−	 PRINCÍPIO DA PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DOS RAIOS LUMINOSOS;
−	 PRINCÍPIO DA INDEPENDÊNCIA DOS RAIOS LUMINOSOS;
−	 PRINCÍPIO DA REVERSIBILIDADE DOS RAIOS LUMINOSOS.
• REFLEXÃO
−	 1ª Lei: O ângulo que o raio incidente faz com a reta normal (ângulo de incidência) é 
igual ao ângulo que o raio refletido faz com a reta normal (ângulo de reflexão).
−	 2ª lei: O raio incidente, o raio refletido e a reta normal são coplanares, ou seja, perten-
cem a um mesmo plano.
• IMAGEM FORMADA POR ESPELHO PLANO
p = p’
Então a imagem será:
−	 Virtual;
−	 Igual;
−	 Direita.
−	 enantiomorfa.
• CAMPO VISUAL
−	 Campo visual de um espelho plano é toda área que o observador consegue ver atra-
vés do espelho plano.
• TRANSLAÇÃO
−	 OBJETO EM MOVIMENTO EM RELAÇÃO AO ESPELHO E ESPELHO FIXO
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
− ESPELHO EM MOVIMENTO EM RELAÇÃO AO OBJETO E OBJETO FIXO
• ROTAÇÃO
−	 O ângulo entre o raio refletido da primeira posição e o raio refletido da segunda posi-
ção vale ∆ =2α
• ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
Ufa! Chegamos ao fim da parte teórica, agora é treinar muito!!
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MAPA MENTAL
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
QUESTÕES DE CONCURSO
001. (IBFC/TÉCNICO EM ÓPTICA/EBSERH/2016) A luz, por ser uma energia radiante com-
posta por ondas eletromagnéticas e se comportar como uma onda no espaço e, como uma 
partícula quando incide em uma superfície, possui algumas proposições básicas. Essas propo-
sições são chamadas de princípios da óptica geométrica. Assinale a alternativa que apresenta 
esses princípios.
a) Propagação retilínea da luz, princípio da dependência da luz e princípio da irreversibili-
dade da luz.
b) Propagação retilínea da luz, princípio da independência da luz e princípio da irreversibili-
dade da luz.
c) Propagação oblíqua da luz, princípio da independência da luz e princípio da irreversibili-
dade da luz.
d) Propagação oblíqua da luz, princípio da dependência da luz e princípio da irreversibili-
dade da luz.
e) Propagação retilínea da luz, princípio da independência da luz e princípio da reversibili-
dade da luz.
002. (NUCEPE/PROFESSOR/SEDUC-PI/2015)Uma camisa apresenta-se vermelha quando 
iluminada por uma luz monocromática vermelha e apresenta-se preta sob luz monocromática 
azul. Se a mesma for vista à luz do dia, deverá apresentar-se na cor
a) Verde.
b) Azul.
c) Branca.
d) Vermelha.
e) Preta.
003. (SEDUC-CE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2016) Em uma toalha azul de praia, iluminada ape-
nas pela luz do Sol, estão organizados quatro copos vermelhos e 4 pratos de sobremesa bran-
cos. Neste caso, levando em consideração que a óptica e as cores se relacionam através dos 
fenômenos: da refração, da reflexão e da dispersão da luz, podemos afirmar que
a) Os 4 copos irradiam a cor vermelha e os 4 pratos brancos refratam todas as cores.
b) Os 4 copos refletem a cor vermelha e os 4 pratos brancos refletem todas as cores.
c) Os 4 copos refletem a cor vermelha e os 4 pratos brancos absorvem todas as cores.
d) Os 4 copos absorvem a cor vermelha e os 4 pratos brancos refletem todas as cores.
e) Os 4 copos refratam a cor vermelha e os 4 pratos brancos irradiam todas as cores.
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
004. (IBDF/TÉCNICO EM ÓPTICA/EBSERH/2016) O feixe de luz é um ente que não tem exis-
tência real. Seu comportamento pode assumir diferentes formas ao atravessar ou não alguns 
materiais. Considere as seguintes afirmativas sobre o comportamento da luz com relação 
aos meios:
I – No meio transparente, a luz é refletida no sentido contrário de sua origem, como em 
um espelho.
II – No meio translúcido, a luz se propaga de forma irregular, de modo que o observador vê o 
objeto através do meio, mas sem nitidez, como o papel vegetal.
III – No meio opaco, a luz não se propaga, não sendo possível ao observador ver o objeto atrás, 
como uma cortina.
Estão corretas as afirmativas:
a) II, III.
b) I, II.
c) I, II, III.
d) I, III.
e) somente III.
005. (IBFC/PM-MG/PROFESSOR/2015) Considere a Figura 2 referente à ocorrência 
de eclipses.
Leia o trecho a seguir e assinale a alternativa correta:
A figura 2. (A) representa um eclipse ________, enquanto a figura 2. (B) representa um eclipse 
_______. No eclipse ________, além do cone de sombra (não indicado na figura), surge também 
uma região de_______.
Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas.
a) Solar – lunar – lunar – sombra difusa.
b) Lunar – solar – lunar – penumbra.
c) Lunar – solar – lunar – sombra difusa.
d) Solar – lunar – solar – penumbra.
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
006. (AERONÁUTICA/EEAR/CONTROLE DE TRÁFEGO AÉREO/2018) Os eclipses solares e 
lunares são fenômenos ópticos que sempre foram cobertos de fascínio e lendas. As sombras 
e as penumbras formadas devido ao alinhamento da Terra, Lua e Sol são comprovações de 
um dos Princípios da Óptica Geométrica. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que 
corresponde ao Princípio que se refere aos fenômenos celestes descritos.
a) Reversibilidade da luz.
b) Propagação retilínea da luz.
c) Transferência dos raios de luz.
d) Independência dos raios de luz.
007. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2018) Considere um observador frente a três ante-
paros, em um meio homogêneo e transparente, cada um com um orifício em seu respectivo 
centro, conforme mostra a figura que se segue. Através desses orifícios, o observador conse-
gue enxergar a chama de uma vela devido a um princípio da Óptica Geométrica denominado 
____________.
a) Princípio da independência dos raios de luz.
b) Princípio da reversibilidade dos raios de luz.
c) Princípio da propagação retilínea da luz.
d) Princípio da reflexão dos raios de luz.
008. (MARINHA/MARINHEIRO/EAM/2018) Um motorista de táxi conversa com um passagei-
ro que está sentado no banco de trás, observando a imagem de seus olhos fornecida pelo es-
pelho plano retrovisor interno. Se o motorista consegue ver no espelho a imagem dos olhos do 
passageiro, este também consegue ver, no mesmo espelho, a imagem dos olhos do motorista.
Esse fato pode ser explicado utilizando-se:
a) o Princípio da Propagação Retilínea dos Raios de Luz.
b) o Princípio da Independência dos Raios de Luz.
c) o Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz.
d) a Interferência dos Raios de Luz.
e) a Difração dos Raios de Luz.
009. (CEBRASPE/PREF. SÃO LUÍS/PROFESSOR/2017) Um fenômeno que pode ser observa-
do do Brasil é a passagem de Mercúrio, o menor planeta do sistema solar, entre a Terra e o Sol. 
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
A trajetória de Mercúrio pode ser vista porque esse planeta aparece como um pequeno disco 
preto se deslocando à frente do Sol. Com um diâmetro com cerca de 4.780 quilômetros, Mer-
cúrio leva oitenta e oito dias para dar uma volta em torno do Sol.
Internet: <www.g1.globo.com> (com adaptações).
Com relação a esse assunto e aos múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o item seguinte.
De modo semelhante ao fenômeno descrito no texto, o eclipse lunar ocorre quando a Lua se 
encontra entre a Terra e o Sol.
010. (MARINHA/QUADRO TÉCNICO/OFICIAL/2015) A área da. seção transversal máxima de 
um corpo opaco mede 1,00 dm2, e esse corpo está sendo iluminado por uma fonte luminosa 
puntiforme situada a 500 mm de um anteparo plano, sobre o qual projeta-se a sombra do cor-
po. Sabendo-se que o anteparo é paralelo à seção transversal do corpo em questão e dista 300 
mm dele, pode-se afirmar que a área da sombra, em dm2, é:
a) 1,33.
b) 1,50.
c) 2,50.
d) 3,25.
e) 6,25.
011. (IDECAN/CBM-DF/ASPIRANTE/2017) Uma mesa com 70 cm de altura e cujo tampo é 
circular com raio de 1,25 m encontra-se posicionada abaixo de uma fonte luminosa puntiforme 
localizada no ponto central do teto de uma sala quadrada de 5 m de lado e cuja altura é de 3,2 
m. Tem-se ainda que o centro do tampo da mesa encontra-se alinhado verticalmente com o 
ponto no qual se encontra a fonte luminosa. Sendo assim a área do piso da sala que se apre-
senta plenamente iluminada por essa fonte de luz é:
(Considerar: π = 3)
a) 15,26 m2.
b) 17,32 m2.
c) 18,64 m2.
d) 19,48 m2.
012. (FCC/SEDU-ES/PROFESSOR/2016) Uma fonte luminosa esférica de 2,0 cm de diâmetro 
ilumina um objeto opaco, também esférico, de diâmetro 3,0 cm, colocado a 1,0 m de distância. 
Um anteparo é colocado a 3,0 m do objeto e a 4,0 m da fonte, perpendicularmente à reta que 
une os seus centros.
Nestas condições, a relação entre os raios das regiões de penumbra e de sombra projetadas 
no anteparo vale
a) 3,0.
b) 2,0.
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
c) 4,0.
d) 1,5.
e) 2,5.
013. (UPENET/CBM-PE/SOLDADO/IAUPE/2017) Uma pequena bolaB se aproxima de um 
espelho plano E com velocidade de módulo constante v = 9,0 m/s. A trajetória da bola faz um 
ângulo θ = 30º com a superfície do espelho.
De acordo com os Princípios da Óptica Geométrica, é CORRETO afirmar que
a) a menor distância da bola ao espelho varia com o tempo a uma taxa de nove metros a 
cada segundo.
b) o módulo da velocidade com que a imagem da bola se aproxima do espelho é igual a 450 cm/s.
c) a linha que une a imagem da bola até o espelho faz um ângulo de 60º com a superfície 
do espelho.
d) a distância da imagem da bola até o espelho permanece constante durante o movimento.
e) a imagem da bola toca o espelho três segundos depois de a bola o tocar.
14. (CEBRASPE/SEDUC-AL/PROFESSOR/2018)
A figura precedente ilustra duas antenas, uma emissora e uma receptora, que utilizam a ionos-
fera para a transmissão de sinais de comunicação entre elas. Considerando essas informa-
ções e sabendo que a velocidade da luz é igual a 3 × 108 m/s, julgue o item subsecutivo.
O fenômeno de reflexão ocorre se α = β.
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FÍSICA
Hérico Avohai
014. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEE-AL/2013) A respeito da reflexão e da refração da luz, jul-
gue o item subsequente.
Na reflexão difusa, os raios de luz incidentes em uma dada superfície são refletidos obedecen-
do a diferentes orientações angulares.
015. (FCC/PROFESSOR/SEDU-ES/2016) Um espelho plano E é disposto sobre uma superfí-
cie horizontal. Um raio luminoso AP incide sobre o espelho gerando o refletido PB, como mos-
tra a figura abaixo.
O ângulo de incidência i do raio luminoso no espelho é tal que
a) 
b) 
c) 
d) i = 30º
e) i = 45º
016. (IDECAN/PEFOCE/PERITO CRIMINAL/2021) Considere dois espelhos planos monta-
dos formando entre si um ângulo de 120º, conforme mostra a figura. Sobre o espelho A, incide 
um raio luminoso segundo um ângulo de incidência a.
Qual deverá ser o valor do ângulo de incidência para que o ângulo de reflexão no espelho B 
seja de 75º?
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FÍSICA
Hérico Avohai
a) 75º.
b) 30º.
c) 90º.
d) 45º.
e) 25º.
017. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2016) Um objeto luminoso é colocado no alto de 
um poste de 6 m de altura que está a 30 m de um pequeno espelho (E) de dimensões despre-
zíveis, como mostra a figura abaixo. Qual deve ser a distância, em metros, de um observador 
cujos olhos estão a 1,80 m do solo, para que possa ver o objeto luminoso através do espelho?
a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 12.
018. (AERONÁUTICA/EEAR/CONTROLE DE TRÁFEGO AÉREO/2019) Um aluno resolveu co-
locar em prática uma atividade que aprendeu quando estava estudando reflexão no espelho 
plano. Conforme o desenho, colocou um espelho plano, de pequenas dimensões e espessura 
desprezível, com a face espelhada voltada para cima, e a 4,5 m de um poste e conseguiu deter-
minar a altura do poste em 5,1 m.
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
Hérico Avohai
019. Sabendo que o estudante tem uma altura, da base dos pés até os olhos de 1,70 m, qual 
a distância (x), em metros, que o aluno teve que ficar do espelho para enxergar o reflexo da 
extremidade superior do poste?
a) 0,5.
b) 1,0.
c) 1,5.
d) 2,0.
020. (AOCP/SEECT-PB/PROFESSOR/2019) Uma pessoa está disposta frontalmente à face 
refletora de um espelho plano. Inicialmente, a distância entre ela e sua imagem é de 3,0 m. 
Posteriormente, o espelho se afasta 1,5 m da pessoa. Qual é a distância que separa a antiga 
da nova imagem?
a) 1,5 m.
b) 3,0 m.
c) 4,5 m.
d) 6,0 m.
021. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Com relação à óptica geométrica, julgue o 
item subsequente.
Nos espelhos planos, a luz é refletida com o mesmo ângulo de incidência. Este fenômeno, por 
sua vez, não se aplica no caso dos espelhos esféricos.
022. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2016) A respeito da óptica geométrica, julgue o item 
subsequente.
A imagem de um objeto real formada por um espelho plano é virtual, isomorfa e do mesmo 
tamanho do objeto.
023. (CEPERJ/SEUD-RJ/PROFESSOR/2011)
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FÍSICA
Hérico Avohai
Um automóvel viaja numa estrada plana retilínea e horizontal com uma velocidade de 8 m/s. À 
sua frente vai um caminhão com uma velocidade de 10 m/s, que transporta um espelho plano 
(E) preso à sua traseira, como ilustra a figura acima.
O motorista do automóvel observa a imagem de seu próprio carro refletida pelo espelho plano 
transportado pelo caminhão. Já o motorista do caminhão observa a imagem do automóvel 
refletida pelo espelho plano retrovisor de seu veículo. Ambos veem as imagens do automóvel 
deles se afastando. As velocidades com que essas imagens deles se afastam são de:
a) 4 m/s para o motorista do carro e 2 m/s para o motorista do caminhão.
b) 6 m/s para o motorista do carro e 2 m/s para o motorista do caminhão.
c) 4 m/s para o motorista do carro e 6 m/s para o motorista do caminhão.
d) 2 m/s para o motorista do carro e 4 m/s para o motorista do caminhão.
e) 2 m/s para ambos os motoristas.
024. (MARINHA/EFOMM/OFICIAL/2008) Observe a figura a seguir.
No instante t = 0, tem-se um menino na posição X0 = 2,0m, que está em movimento retilíneo e 
uniforme, com velocidade V = -2,0 m/s sobre o eixo x, e um espelho plano na posição XoE = 6,0 
m, que também executa um movimento retilíneo e uniforme, com velocidade VE = 3,0 m/s sobre 
o mesmo eixo x, conforme indica a figura acima. Qual é a distância percorrida pela imagem do 
menino durante o intervalo de tempo de zero a dois segundos?
a) 20 m.
b) 19 m.
c) 18 m.
d) 17 m.
e) 16 m.
025. (CETRO/ANVISA/ESPECIALISTA EM REGULAÇÃO/2013) Um espelho plano gira com 
velocidade angular constante e frequência de 30 rpm, posicionado no centro de curvatura de 
uma tela de projeção esférica de 5 m de raio. Próximo ao espelho está um pequeno objeto 
luminoso. A velocidade de deslocamento da imagem desse objeto sobre a tela esférica será, 
em m/s, de:
a) 10.
b) 20.
c) 30.
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FÍSICA
Hérico Avohai
d) 40.
e) 50.
026. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2010) Ângulos de rotação muito pequenos são de-
terminados medindo o giro de espelhos planos. Considere um espelho plano que pode girar 
livremente em torno de um eixo E. Supondo que este espelho gire um ânguloα, o raio de luz re-
fletido vai girar um ângulo 2α, conforme indicado na figura. Determine o comprimento do arco 
(l), em mm, distante 0,8 m do eixo de rotação E do espelho.
Dado: α = 0,00125 rad.
a) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
027. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2011) Um estudante de Física, utilizando um apon-
tador laser, um espelho plano e um transferidor, deseja estudar o fenômeno de rotação de um 
espelho plano. Admitindo que um único raio de luz monocromática incide sob o espelho, e que 
o estudante faz com que o espelho sofra uma rotação de 40º, conforme pode ser visto na figu-
ra, qual será o valor, em graus, do ângulo, α, de rotação do raio refletido.
a) 10.
b) 20.
c) 40.
d) 80.
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FÍSICA
Hérico Avohai
028. (FGV/CBM-MA/SOLDADO/2012) Um grupo de bombeiros desportistas cogita fundar 
uma agremiação esportiva que receberia o nome de Clube de Futebol de Bombeiros. Entu-
siasmados com a ideia, mandaram confeccionar uma camisa regata toda branca onde estava 
gravada a sigla:
Um dos bombeiros vestiu a camisa e foi se olhar num espelho plano. Assinale a alternativa que 
apresenta a imagem que ele viu ao olhar para o espelho.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
029. (IDECAN/PEFOCE/PERITO CRIMINAL/2021) Um motorista dirige em uma rodovia em 
um dia de grande movimento. Ele ouve o som de uma sirene e, ao olhar pelo retrovisor de seu 
carro, ele pode ler, escrito no veículo que está logo atrás do seu: “POLÍCIA”. O filho dele, que 
está no banco de trás, vira-se e, olhando para a viatura policial, verá a inscrição
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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FÍSICA
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030. (CONSULPLAN/VESTIBULAR/MEDICINA/2019) Martina, que tem um 1,70 m de altura, 
deseja comprar um espelho plano, a fim de se ver totalmente. A distância dos olhos de Martina 
ao solo é 1,66 m. De acordo com os estudos de física, o tamanho mínimo e a altura mínima em 
relação ao solo, respectivamente, do espelho plano deverão ser:
a) 0,85 m e 0,83 m.
b) 0,83 m e 0,83 m.
c) 0,85 m e 0,85 m.
d) 0,83 m e 0,85 m.
031. (FGV/PC-MA/PERITO CRIMINAL/2012) Uma pessoa, cuja distância dos olhos ao topo 
da cabeça é 0,12 m, está de pé sobre o piso horizontal de uma sala, em frente a uma parede 
vertical na qual está colado um espelho plano. Essa pessoa verá sua imagem de corpo inteiro, 
seja qual for sua distância à parede, se o espelho tiver, no mínimo, 0,89 m de altura, desde que 
sua borda inferior fique a uma distância do piso horizontal igual a:
a) 0,85 m.
b) 0,83 m.
c) 0,80 m.
d) 0,77 m.
e) 0,75 m.
032. (AERONÁUTICA/EEAR/CONTROLE DE TRÁFEGO AÉREO/2017) Um dado, comumente 
utilizado em jogos, cujos números nas faces são representados pela quantidade de pontos 
pretos é colocado frente a dois espelhos planos que formam entre si um ângulo de 60º. Nes-
ses espelhos é possível observar nitidamente as imagens de apenas uma das faces do dado, 
sendo que a soma de todos os pontos pretos observados nos espelhos, referentes a essa face, 
totalizam 20 pontos. Portanto, a face voltada para os espelhos que gera as imagens nítidas é 
a do número____.
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
033. (EXATUS/PM-ES/ASPIRANTE/2013) O verbo conjugar, “unir ou ligar” é utilizado para re-
lacionar objetos e imagem de um sistema óptico. Qualquer outro verbo é inadequado. A ima-
gem não é produzida, fornecida, criada, gerada pelo espelho. E o espelho conjuga um com o 
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Óptica Geométrica – Parte I
FÍSICA
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outro. Certo objeto é colocado entre dois espelhos planos sabendo que esses formam entre si 
um ângulo de 120, obtendo certo número de imagens desse objeto. O número de imagens é de:
Quanto menor for o ângulo entre os espelhos, maior é o número de imagens obtidas.
a) 25.
b) 26.
c) 27.
d) 28.
e) 29.
034. (FGV/PREF. SP/PROFESSOR/2016) A figura a seguir mostra um fio de telefone suspen-
so por dois postes. A curva formada é uma “catenária”.
Sejam R o raio de curvatura da catenária no ponto mais baixo, pela manhã, logo antes do nascer 
do Sol, e R’ o raio de curvatura da catenária no ponto mais baixo ao meio-dia, sob o Sol a pino.
Esses raios de curvatura são tais que
a) R < R’.
b) R ≤ R’.
c) R = R’.
d) R ≥ R’.
e) R > R’.
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035. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2020) Uma fonte de luz visível e monocromática, 
imersa em um fluido homogêneo, pode emitir dois raios de luz por dois caminhos distintos. 
Num dos caminhos a luz parte do ponto A e percorre uma trajetória retilínea até atingir o ponto 
C. No segundo caminho, a luz emitida do ponto A é refletida no ponto B, por um espelho plano 
perfeitamente polido, e, em seguida, atinge o ponto C. Conforme pode ser observado na figura 
a seguir, a distância entre o ponto A e a normal (N), descrita com relação ao espelho, é de 16 
km. Admita que num determinado instante t = 0 a fonte é acionada e os raios de luz começam, 
ao mesmo tempo, a percorrer as trajetórias descritas. Determine a diferença de tempo, em 
segundos, entre os diferentes percursos até atingir o ponto C.
Considere a velocidade da luz no meio igual a 2.108 m/s.
a) 16. 10-8
b) 32. 10-8
c) 16. 10-5
d) 32.10-5
036. (VUNESP/ESFCEX/PROFESSOR/2021) A figura mostra dois espelhos planos, E1 e E2, 
que fazem entre si um ângulo α. Um raio de luz incide sobre E1 e, após uma primeira reflexão, 
incide sobre E2, onde sofre uma segunda reflexão. Após a segunda reflexão, esse raio cruza o 
raio incidente fazendo com ele um ângulo β.
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O valor da relação está corretamente indicado em:
a) 8/5.
b) 5/2.
c) 3/2.
d) 6/3.
e) 4/3.
037. (IBADE/PROFESSOR/SEE-AC/2020) Leia o trecho da música, “o que sobrou do céu” da 
banda O Rappa.
“Faltou luz mas era dia O sol invadiu a sala Fez da TV um espelho Refletindo o que a gen-
te esquecia”
Se considerarmos que o aparelho de televisão citado seja plano e que a distância entre o ob-
servador e a televisão da sala seja de 1,5 m, qual será a distância da imagem refletida?
a) 2,0m.
b) 2,2m.
c) 3,0m.
d) 3,2m.
e) 4,0m.
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GABARITO
1. e
2. d
3. b
4. a
5. d
6. b
7. c
8. c
9. E
10. e
11. b
12. a
13. b
14. C
15. C
16. e
17. d
18. c
19. c
20. b
21. E
22. E
23. a
24. e
25. c
26. a
27. d
28. c
29. b
30. a
31. b
32. c
33. e
34. e
35. c
36. d
37. c
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GABARITO COMENTADO
001. (IBFC/TÉCNICO EM ÓPTICA/EBSERH/2016) A luz, por ser uma energia radiante com-
posta por ondas eletromagnéticas e se comportar como uma onda no espaço e, como uma 
partícula quando incide em uma superfície, possui algumas proposições básicas. Essas propo-
sições são chamadas de princípios da óptica geométrica. Assinale a alternativa que apresenta 
esses princípios.
a) Propagação retilínea da luz, princípio da dependência da luz e princípio da irreversibili-
dade da luz.
b) Propagação retilínea da luz, princípio da independência da luz e princípio da irreversibili-
dade da luz.
c) Propagação oblíqua da luz, princípio da independência da luz e princípio da irreversibili-
dade da luz.
d) Propagação oblíqua da luz, princípio da dependência da luz e princípio da irreversibili-
dade da luz.
e) Propagação retilínea da luz, princípio da independência da luz e princípio da reversibili-
dade da luz.
São os três princípios da óptica geométrica.
Letra e.
002. (NUCEPE/PROFESSOR/SEDUC-PI/2015) Uma camisa apresenta-se vermelha quando 
iluminada por uma luz monocromática vermelha e apresenta-se preta sob luz monocromática 
azul. Se a mesma for vista à luz do dia, deverá apresentar-se na cor
a) Verde.
b) Azul.
c) Branca.
d) Vermelha.
e) Preta.
Se a camisa reflete a cor vermelha e absorve a cor azul, significa que ela será vista na cor ver-
melha à luz do dia.
Letra d.
003. (SEDUC-CE/PROFESSOR/SEDUC-CE/2016) Em uma toalha azul de praia, iluminada ape-
nas pela luz do Sol, estão organizados quatro copos vermelhos e 4 pratos de sobremesa bran-
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cos. Neste caso, levando em consideração que a óptica e as cores se relacionam através dos 
fenômenos: da refração, da reflexão e da dispersão da luz, podemos afirmar que
a) Os 4 copos irradiam a cor vermelha e os 4 pratos brancos refratam todas as cores.
b) Os 4 copos refletem a cor vermelha e os 4 pratos brancos refletem todas as cores.
c) Os 4 copos refletem a cor vermelha e os 4 pratos brancos absorvem todas as cores.
d) Os 4 copos absorvem a cor vermelha e os 4 pratos brancos refletem todas as cores.
e) Os 4 copos refratam a cor vermelha e os 4 pratos brancos irradiam todas as cores.
Os corpos vermelhos são vistos nessa cor pelo fenômeno da reflexão da cor vermelha e os 
brancos refletem todas as cores.
Letra b.
004. (IBDF/TÉCNICO EM ÓPTICA/EBSERH/2016) O feixe de luz é um ente que não tem exis-
tência real. Seu comportamento pode assumir diferentes formas ao atravessar ou não alguns 
materiais. Considere as seguintes afirmativas sobre o comportamento da luz com relação 
aos meios:
I – No meio transparente, a luz é refletida no sentido contrário de sua origem, como em 
um espelho.
II – No meio translúcido, a luz se propaga de forma irregular, de modo que o observador vê o 
objeto através do meio, mas sem nitidez, como o papel vegetal.
III – No meio opaco, a luz não se propaga, não sendo possível ao observador ver o objeto atrás, 
como uma cortina.
Estão corretas as afirmativas:
a) II, III.
b) I, II.
c) I, II, III.
d) I, III.
e) somente III.
Analisando item a item.
I – Errada. No meio transparente não há o fenômeno da reflexão.
II – Certa. Essa é a definição do fenômeno da propagação da luz em um meio translúcido.
III – Certa. A luz não atravessa um meio opaco.
Letra a.
005. (IBFC/PM-MG/PROFESSOR/2015) Considere a Figura 2 referente à ocorrência 
de eclipses.
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FÍSICA
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Leia o trecho a seguir e assinale a alternativa correta:
A figura 2. (A) representa um eclipse ________, enquanto a figura 2. (B) representa um eclipse 
_______. No eclipse ________, além do cone de sombra (não indicado na figura), surge também 
uma região de_______.
Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas.
a) Solar – lunar – lunar – sombra difusa.
b) Lunar – solar – lunar – penumbra.
c) Lunar – solar – lunar – sombra difusa.
d) Solar – lunar – solar – penumbra.
Lacuna 1  solar, pois a Lua fica entre a Terra e o Sol.
Lacuna 2  lunar, pois a Terra fica entre a Lua e o Sol.
Lacuna 3  solar
Lacuna 4  Penumbra (ausência parcial de luz)
Letra d.
006. (AERONÁUTICA/EEAR/CONTROLE DE TRÁFEGO AÉREO/2018) Os eclipses solares e 
lunares são fenômenos ópticos que sempre foram cobertos de fascínio e lendas. As sombras 
e as penumbras formadas devido ao alinhamento da Terra, Lua e Sol são comprovações de 
um dos Princípios da Óptica Geométrica. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que 
corresponde ao Princípio que se refere aos fenômenos celestes descritos.
a) Reversibilidade da luz.
b) Propagação retilínea da luz.
c) Transferência dos raios de luz.
d) Independência dos raios de luz.
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É devido à propagação retilínea da luz que se forma as sombras da Terra na Lua ou da 
Lua na Terra.
Letra b.
007. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2018) Considere um observador frente a três ante-
paros, em um meio homogêneo e transparente, cada um com um orifício em seu respectivo 
centro, conforme mostra a figura que se segue. Através desses orifícios, o observador conse-
gue enxergar a chama de uma vela devido a um princípio da Óptica Geométrica denominado 
____________.
a) Princípio da independência dos raios de luz.
b) Princípio da reversibilidade dos raios de luz.
c) Princípio da propagação retilínea da luz.
d) Princípio da reflexão dos raios de luz.
Para você não errar mais!
Letra c.
008. (MARINHA/MARINHEIRO/EAM/2018) Um motorista de táxi conversa com um passagei-
ro que está sentado no banco de trás, observando a imagem de seus olhos fornecida pelo es-
pelho plano retrovisor interno. Se o motorista consegue ver no espelho a imagem dos olhos do 
passageiro, este também consegue ver, no mesmo espelho, a imagem dos olhos do motorista.
Esse fato pode ser explicado utilizando-se:
a) o Princípio da Propagação Retilínea dos Raios de Luz.
b) oPrincípio da Independência dos Raios de Luz.
c) o Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz.
d) a Interferência dos Raios de Luz.
e) a Difração dos Raios de Luz.
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Esse é o fenômeno físico que é explicado pelo princípio da reversibilidade dos raios de luz, ou 
seja, a trajetória de um raio de luz é a mesma quando invertida.
Letra c.
009. (CEBRASPE/PREF. SÃO LUÍS/PROFESSOR/2017) Um fenômeno que pode ser observa-
do do Brasil é a passagem de Mercúrio, o menor planeta do sistema solar, entre a Terra e o Sol. 
A trajetória de Mercúrio pode ser vista porque esse planeta aparece como um pequeno disco 
preto se deslocando à frente do Sol. Com um diâmetro com cerca de 4.780 quilômetros, Mer-
cúrio leva oitenta e oito dias para dar uma volta em torno do Sol.
Internet: <www.g1.globo.com> (com adaptações).
Com relação a esse assunto e aos múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o item seguinte.
De modo semelhante ao fenômeno descrito no texto, o eclipse lunar ocorre quando a Lua se 
encontra entre a Terra e o Sol.
O eclipse é lunar quando observamos a sombra da Terra na Lua, portanto, a Terra está entre o 
Sol e a Lua.
Errado.
010. (MARINHA/QUADRO TÉCNICO/OFICIAL/2015) A área da. seção transversal máxima de 
um corpo opaco mede 1,00 dm2, e esse corpo está sendo iluminado por uma fonte luminosa 
puntiforme situada a 500 mm de um anteparo plano, sobre o qual projeta-se a sombra do cor-
po. Sabendo-se que o anteparo é paralelo à seção transversal do corpo em questão e dista 300 
mm dele, pode-se afirmar que a área da sombra, em dm2, é:
a) 1,33.
b) 1,50.
c) 2,50.
d) 3,25.
e) 6,25.
DADOS
Acorpo = 1,00 dm
2
Distância fonte-anteparo = 500 mm
Distância anteparo-corpo = 300 mm
Asombra=?
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O examinador não fala a forma geométrica do corpo, portanto, para facilitar, podemos consi-
derar como um quadrado.
Esquematizando o problema,
Essas questões são resolvidas por semelhança de triângulos, no caso acima, temos,
A área do quadrado é lado x lado, portanto,
Dessa forma temos a seguinte configuração,
Portanto, vamos achar o lado da sombra pela semelhança de triângulos,
A área da sombra será,
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Observe que não foi necessário transformar as unidades e que você poderia escolher qualquer 
forma geométrica para o corpo.
Letra e.
011. (IDECAN/CBM-DF/ASPIRANTE/2017) Uma mesa com 70 cm de altura e cujo tampo é 
circular com raio de 1,25 m encontra-se posicionada abaixo de uma fonte luminosa puntiforme 
localizada no ponto central do teto de uma sala quadrada de 5 m de lado e cuja altura é de 3,2 
m. Tem-se ainda que o centro do tampo da mesa encontra-se alinhado verticalmente com o 
ponto no qual se encontra a fonte luminosa. Sendo assim a área do piso da sala que se apre-
senta plenamente iluminada por essa fonte de luz é:
(Considerar: π = 3)
a) 15,26 m2.
b) 17,32 m2.
c) 18,64 m2.
d) 19,48 m2.
DADOS
Hmesa = 70 cm
Rmesa= 1,25 m
Hsala = 3,2 m
Lbase da sala =5 m
Ailuminada=?
A área iluminada é a área total do piso da sala menos a área da sombra da mesa sobre o piso 
(anteparo).
Esquematizando o problema,
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Colocando os triângulos, temos,
Portanto, vamos achar o raio da sombra pela semelhança de triângulos,
A área da sombra é,
E a área iluminada,
Letra b.
012. (FCC/SEDU-ES/PROFESSOR/2016) Uma fonte luminosa esférica de 2,0 cm de diâmetro 
ilumina um objeto opaco, também esférico, de diâmetro 3,0 cm, colocado a 1,0 m de distância. 
Um anteparo é colocado a 3,0 m do objeto e a 4,0 m da fonte, perpendicularmente à reta que 
une os seus centros.
Nestas condições, a relação entre os raios das regiões de penumbra e de sombra projetadas 
no anteparo vale
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a) 3,0.
b) 2,0.
c) 4,0.
d) 1,5.
e) 2,5.
DADOS
Rfonte = 2,0 cm
Robjeto= 1,5 cm
Distância objeto-fonte = 1,0 m = 100 cm
Distância anteparo-objeto = 3,0 m = 300 cm
Distância anteparo-fonte = 4,0 m = 400 cm
Rp/Rs =?
Esquematizando o problema,
Traçando os raios de luz, chegamos à conclusão de que a área de dentro é a sombra e a área 
periférica a penumbra.
No esquema acima, nomeei todos os pontos para aplicar a semelhança de triângulos.
O triângulo ABC é semelhante ao triângulo CFE, logo,
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O triângulo ACD é semelhante ao triângulo AFH, logo,
Logo, o raio da sombra é igual a Rs = 3 cm e o raio da penumbra igual a Rp = 9 cm, portanto,
Letra a.
013. (UPENET/CBM-PE/SOLDADO/IAUPE/2017) Uma pequena bola B se aproxima de um 
espelho plano E com velocidade de módulo constante v = 9,0 m/s. A trajetória da bola faz um 
ângulo θ = 30º com a superfície do espelho.
De acordo com os Princípios da Óptica Geométrica, é CORRETO afirmar que
a) a menor distância da bola ao espelho varia com o tempo a uma taxa de nove metros a 
cada segundo.
b) o módulo da velocidade com que a imagem da bola se aproxima do espelho é igual a 450 cm/s.
c) a linha que une a imagem da bola até o espelho faz um ângulo de 60º com a superfície 
do espelho.
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d) a distância da imagem da bola até o espelho permanece constante durante o movimento.
e) a imagem da bola toca o espelho três segundos depois de a bola o tocar.
v = 9,0 m/s
θ = 30º
Decompondoa velocidade, temos,
Pelo esquema acima, temos que vy é cateto oposto ao ângulo, logo,
Quando o espelho é fixo, a velocidade da imagem é igual à velocidade do objeto, logo, ve 
= 450 cm/s.
Letra b.
014. (CEBRASPE/SEDUC-AL/PROFESSOR/2018)
A figura precedente ilustra duas antenas, uma emissora e uma receptora, que utilizam a ionos-
fera para a transmissão de sinais de comunicação entre elas. Considerando essas informa-
ções e sabendo que a velocidade da luz é igual a 3 × 108 m/s, julgue o item subsecutivo.
O fenômeno de reflexão ocorre se α = β.
Olha que blz!! Aplicação da primeira lei da reflexão, onde o ângulo de incidência e o ângulo de 
reflexão são iguais.
Certo.
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015. (CEBRASPE/PROFESSOR/SEE-AL/2013) A respeito da reflexão e da refração da luz, jul-
gue o item subsequente.
Na reflexão difusa, os raios de luz incidentes em uma dada superfície são refletidos obedecen-
do a diferentes orientações angulares.
Na reflexão difusa, apesar dos raios refletidos obedecerem diferentes orientações angulares 
devido à superfície ser irregular ou rugosa, em cada ponto a 1ª lei da reflexão sempre é válida.
Certo.
016. (FCC/PROFESSOR/SEDU-ES/2016) Um espelho plano E é disposto sobre uma superfí-
cie horizontal. Um raio luminoso AP incide sobre o espelho gerando o refletido PB, como mos-
tra a figura abaixo.
O ângulo de incidência i do raio luminoso no espelho é tal que
a) 
b)
c)
d) i = 30º
e) i = 45º
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Sabemos que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão,
Aplicando semelhança de triângulos, temos,
Como x + y = 8, temos,
Substituindo na equação acima,
E,
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O ângulo de incidência é alterno interno ao ângulo Â,
Aplicando a tangente, temos,
Logo, o ângulo que a tangente é igual a 1 é,
Letra e.
017. (IDECAN/PEFOCE/PERITO CRIMINAL/2021) Considere dois espelhos planos monta-
dos formando entre si um ângulo de 120º, conforme mostra a figura. Sobre o espelho A, incide 
um raio luminoso segundo um ângulo de incidência a.
Qual deverá ser o valor do ângulo de incidência para que o ângulo de reflexão no espelho B 
seja de 75º?
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Óptica Geométrica – Parte I
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Hérico Avohai
a) 75º.
b) 30º.
c) 90º.
d) 45º.
e) 25º.
Nomeando os pontos, lembrando que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão e 
ainda que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, temos:
No ponto D, o Ângulo de reflexão é 75º, logo o de incidência também será 75º.
Ainda no ponto D, a reta normal forma com a superfície do espelho um ângulo de 90º, logo:
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Analisando o triângulo CÊD, temos:
Pois a soma dos ângulos internos é 180º.
Por fim, no ponto C, o ângulo de reflexão deve ser 45º, portanto, o ângulo de incidência tam-
bém será 45º.
Letra d.
018. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2016) Um objeto luminoso é colocado no alto de 
um poste de 6 m de altura que está a 30 m de um pequeno espelho (E) de dimensões despre-
zíveis, como mostra a figura abaixo. Qual deve ser a distância, em metros, de um observador 
cujos olhos estão a 1,80 m do solo, para que possa ver o objeto luminoso através do espelho?
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a) 3.
b) 6.
c) 9.
d) 12.
DADOS
Hp = 6 m
dpe = 30 m
doe =?
Para que o observador veja o objeto luminoso, o raio refletivo deve ser na direção dos olhos do 
observador,
Para que isso aconteça, o ângulo de incidência é igual ao de reflexão (1ª Lei da Reflexão), logo, 
por semelhança de triângulos, temos,
Letra c.
019. (AERONÁUTICA/EEAR/CONTROLE DE TRÁFEGO AÉREO/2019) Um aluno resolveu co-
locar em prática uma atividade que aprendeu quando estava estudando reflexão no espelho 
plano. Conforme o desenho, colocou um espelho plano, de pequenas dimensões e espessura 
desprezível, com a face espelhada voltada para cima, e a 4,5 m de um poste e conseguiu deter-
minar a altura do poste em 5,1 m.
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Sabendo que o estudante tem uma altura, da base dos pés até os olhos de 1,70 m, qual a dis-
tância (x), em metros, que o aluno teve que ficar do espelho para enxergar o reflexo da extremi-
dade superior do poste?
a) 0,5.
b) 1,0.
c) 1,5.
d) 2,0.
Semelhança de triângulos,
Letra c.
020. (AOCP/SEECT-PB/PROFESSOR/2019) Uma pessoa está disposta frontalmente à face 
refletora de um espelho plano. Inicialmente, a distância entre ela e sua imagem é de 3,0 m. 
Posteriormente, o espelho se afasta 1,5 m da pessoa. Qual é a distância que separa a antiga 
da nova imagem?
a) 1,5 m.
b) 3,0 m.
c) 4,5 m.
d) 6,0 m.
DADOS
1ª situação
p + p’ = 3,0 m
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Sabemos que a distância do objeto até a imagem “p” é igual à distância da imagem até o objeto 
“p’”, logo,
2ª situação
O espelho se afasta 1,5 m da pessoa,
O que está em vermelho representa a segunda situação.
Pelo diagrama acima, temos,
Letra b.
021. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010)