SIMULADO_ESTATISTICA_ECONOMICA

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16/11/22, 20:00 Estácio: Alunos
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Meus
Simulados
 Teste seu conhecimento acumulado
Quest.: 1
Seja X uma variável aleatória que representa o preço, em reais, do litro da gasolina,
com função de distribuição acumulada dada por:
 
A probabilidade de que X seja maior do que R$ 2,50 é:
Quest.: 2
O tempo necessário para um medicamento contra dor fazer efeito segue um modelo
com densidade Uniforme no intervalo de 5 a 15 (em minutos). Um paciente é
selecionado ao acaso entre os que tomaram o remédio. A probabilidade do
medicamento fazer efeito em até 10 minutos, neste paciente, é:
Quest.: 3
A variável aleatória contínua X tem a seguinte função de densidade de probabilidade:
Lupa Calc.
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
Aluno: POLLYANA OLIVEIRA MARQUES Matr.: 202110170759
Disciplina: DGT0209 - ESTATÍSTICA ECONÔMICA Período: 2022.4 EAD (GT) / SM
 
1.
0,50
0,60
0,45
0,69
0,55
 
2.
0,8
0,3
0,4
0,5
0,7
 
3.
F(x) = 0, se, X ≤ 2
F(x) = , se 2 < x ≤ 3x
2−4
5
F(x) = , se x > 31
x2
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16/11/22, 20:00 Estácio: Alunos
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Sendo k uma constante, seu valor é igual a:
Quest.: 4
Seja o número de clientes que entram em uma loja em um dado dia. Suponha que sabemos e 
. Seja a quantidade de dinheiro que o cliente número gasta em média na loja. Assumimos que as variáveis
 são independentes entre si e também independentes de . Também assumimos que e 
. A receita total da loja no dia é dada por . Encontre os valores de e 
 e assinale a alternativa com as expressões corretas:
Quest.: 5
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias discretas independentes com as mesmas função de distribuição
acumulada e . Defina:
 e 
Encontre as expressões para e em função de e :
Quest.: 6
Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de probabilidade conjunta dada pela tabela abaixo. A
variância de uma variável aleatória unidimensional é dada por . Encontre 
 e assinale a opção correta:
1
3/4
5/24
2/3
1/12
 
4.
 
5.
 
6.
N E[N ] V ar(N)
Xi i
Xi N E[Xi] = E[X]
V ar(Xi) = V ar(X) ∑
N
i=1 Xi E[Y ] V ar(Y )
E[Y ] = E[X]E[N ] − E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(N) + E2[X]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) + E2[X]V ar(N)
E[Y ] = E[X]E[N ] + E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) − E2[N ]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] − E[X] e V ar(Y ) = E[X]V ar(N) + E2[N ]V ar(X)
E[Y ] = E[X]E[N ] e V ar(Y ) = E[N ]V ar(X) − E2[X]V ar(N)
FX FY
Z = max(X, Y ) W = min(X, Y )
FZ FW FX FY
FZ = , FW = FX(w) − FY (w) + FX(w)FY (w)
FX(z)
FY (z
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) + FY (w) + FX(w)FY (w)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) + FY (w) − FX(w)FY (w)
FZ = , FW = FX(w) + FY (w) − FX(w)FY (w)
FX(z)
FY (z)
FZ = FX(z)FY (z), FW = FX(w) − FY (w) + FX(w)FY (w)
V ar(Z) = E[Z2] − E2[Z]
V ar(E[X|Y ])
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javascript:alert('Quest%C3%A3o com o c%C3%B3digo de refer%C3%AAncia 202115612533.')
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Quest.: 7
Sejam X1, ...,Xn variáveis aleatórias iid com função de distribuição acumulada contínua FX(x), e suponha que
E[Xi]=0.5. Defina as variáveis aleatórias Y1, ...,Yn por:
Encontre a distribuição de e assinale a alternativa correspondente.
Quest.: 8
Sejam X1, ..., Xn uma amostra aleatória de uma distribuição , e que e 
. Assinale a alternativa incorreta:
Quest.: 9
Sejam independentes e identicamente distribuídos com uma função de densidade de probabilidade
da seguinte forma:
, onde 0< <1 e 
Encontre o estimador de máxima verossimilhança de , dado por . Dica: Para obter esse estimador,
obtenha o primeiro momento populacional ao primeiro momento amostral:
3/5
1
1/5
4/5
2/5
 
7.
Todas as alternativas estão incorretas
 
8.
 tem uma distribuição 
 e não são variáveis aleatórias independentes
 e são variáveis aleatórias independentes
 tem uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade
 tem uma distribuição 
 
9.
∑
n
i=1 Yi
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = 1 − FX(μ))
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 + FX(μ))
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(n, p = FX(μ))
∑
n
i=1 Yi ∼ Bernoulli(p = 0.5 − FX(μ))
N(μ, σ2) ¯̄̄ ¯̄Xn = ∑
n
i=1 Xi
1
n
S2 = ∑ni=1(Xi −
¯̄̄ ¯̄
Xn)2
1
n−1
√n(¯̄¯̄Xn−μ)
σ
N(0, 1)
¯̄̄ ¯̄
Xn S
2
¯̄̄ ¯̄
Xn S
2
(n−1)S2
σ2
n − 1
¯̄̄ ¯̄
Xn N(μ, )σ
2
n
X1, . . . , Xn
f(x|θ) = x1
θ
1−θ
θ x 0 < θ < ∞
θ θ̂MO
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Quest.: 10
Seja independentes e identicamente distribuídos com distribuição normal , onde é
conhecido, com função de densidade de probabilidade e variância do estimador não viesado dadas por:
Assinale a alternativa incorreta:
 
10.
O coeficiente de informação de Fisher é dado por 
O limite inferior de Cramér-Rao é dado por 
 
 
VERIFICAR E ENCAMINHAR
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
 
 
 
θ̂MO = −
Σni=1InXi
n
θ̂MO = −
Σni=1Inxi
n
θ̂MO =
¯̄¯̄
X−1
¯̄¯̄
X
θ̂MO = =
¯̄̄ ¯̄
X
Σni=1Xi
n
θ̂MO =
1−¯̄¯̄X
¯̄¯̄
X
X1, . . . , Xn N(μ, σ2) μ
σ2
f(x|μ, σ2) = e
−1
2πσ2
x−μ
2σ2
V arσ2 [σ̂
2] =
2σ4
n−1
V arσ2 [σ̂
2] > 1
nI(σ2)
I(σ2) 1
2σ4
lnf(x|μ, σ2) = − ln(2πσ2) −∂
∂(σ2)
1
2
x−μ
2σ2
2σ4
n−1
I(σ2) = −Eσ2[ f(x|μ, σ2)] = Eσ2[ f(x|μ, σ2)]
2
∂2
∂(σ2)2
∂
∂(σ2)
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