ESTATISTICA E PROBABILIDADE

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14/04/2021 Estácio: Alunos
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Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de
engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito
no rótulo. Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas
especificações. O resultado está apresentado no quadro.
Determinar a média diária de garrafas fora das especificações no período considerado.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
Lupa Calc.
 
 
EEX0057_202001053131_ESM 
 
Aluno: MONIKI STINGUEL PEGO Matr.: 202001053131
Disc.: ESTAT E PROB 2021.1 EAD (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
 
1.
1,5
0,1
2,5
2,0
0,2
 
 
 
Explicação:
Para dados agrupados sem intervalos de classes a média vale:
Média = (0 . 52 + 1 . 5 + 2 . 2 + 3 . 1) / 60 = (0 + 5 + 4 + 3) / 60 = 12 / 60 = 0,2
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14/04/2021 Estácio: Alunos
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Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de
dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é
lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3
economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento
desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial.
Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
 
 
 
PROBABILIDADES
 
2.
25/64
17/48
17/54
9/17
13/32
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 17/48
 
 
 
 
3.
64/243
3/7
27/243
1/35
4/35
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/35
 
 
 
PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
 
4.
1/6 
1/12 
1/2 
1/8 
1/4 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 1/4
 
 
 
 
5.
≥
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O custo de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função
densidade de probabilidade igual a , com . Assinale a alternativa
correta. 
Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa
de 5% a.a. e outra com taxa de 20% a.a.. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros
de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é
familiar. Qual a taxa de juros média (em % a.a.) paga pelas empresas familiares
naquela região? 
O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a
expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de
pessoas atropeladas, por automóvel, em um dia na cidade XPTO. Agora considere a probabilidade
associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo,
respectivamente: 10%, 15%, 20%, 40% e 15% e determine a esperança E(x).
40/81
16/81
32/81
65/81
16/27
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
 
6.
O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
k é igual a 63. 
O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
 
 
 
 
7.
15% 
2% 
5% 
20% 
12% 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 15%
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
 
8.
X
f(x) = kx2 1 ≤ x ≤ 4
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Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial.
Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida
de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como
medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média,
também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não.
Trabalhar com a distribuição normal na forma apresentada por sua função de densidade não é uma
tarefa fácil, especialmente pela dificuldade de calcular a integral da função densidade. Dessa forma,
para facilitar os cálculos, foi proposta a transformação na variável Z, que continua sendo uma
distribuição normal, porém com média 0 e variância 1.
Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: a duração de um certo componente
eletrônico é de 27,5 horas; a distribuição normal tem média de 27 horas, e o desvio-padrão vale 2
horas.
3,00
3,35
3,05
2,95
2,90
 
 
 
Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 10%.1 + 15%.2 + 20%.3 + 40%.4 + 15%.5 = 10% + 30% + 60% + 160% + 75% = 335% = 3,35
 
 
 
 
9.
32/81
16/81
40/81
65/81
16/27
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
 
 
 
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
 
10.
0,30
0,25
0,35
0,20
0,40
 
 
 
Explicação:
Z = (X - média) / desvio-padrão
Z = (27,5 - 27) / 2 = 0,5/2 = 0,25
 
 
≥
14/04/2021 Estácio: Alunos
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 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 14/04/2021 20:40:48.