Apostila P1 João

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Tamanho da amostra
n= 
Para n<30 a distribuição da 
população precisa ser Normal
conhecidox
Confiança Desejada ( %)
𝒛𝒄 =
Intervalo de Confiança 
p/ a média m
IC para m= ഥ𝒙 ± 𝒆
1n
)xx(
S
2
x
−
−
=

n ≥ 30
Erro máximo ou 
margem de erro
𝒆 = 𝒛𝒄
𝝈
𝒏
Sim
Não
Sim
Não
xx s=
Erro Padrão
𝝈ഥ𝒙 =
𝝈𝒙
𝒏
Erro máximo ou 
margem de erro
𝒆 = 𝒕𝒄
𝒔
𝒏
Erro Padrão
𝝈ഥ𝒙 =
𝒔𝒙
𝒏
Confiança Desejada ( %)
𝒕𝒄 =
População
Infinita 
Intervalo de Confiança para 
a Média Populacional (m)
Confiança Z=
90% 1,65
95% 1,96
99% 2,58
Cálculo do tamanho da amostra
𝐧 = (𝐳𝐜
𝛔𝐱
𝐞
)𝟐
IC para m= ഥ𝒙 ± 𝒆
Limite Superior (LS)=ഥ𝒙 + 𝒆
Limite Inferior (LI)= ഥ𝒙 − 𝒆
P(LI m LS)=Confiança
ou
IC(m ; Confiança)= (LI;LS)
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢çã𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐮𝐬𝐚𝐫 𝐨
𝐅𝐚𝐭𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐂orreção (FC) 
𝐧
𝐍
>0,05
População 
Finita 
(N conhecido) 
Fator de Correção
FC=
𝑵−𝒏
𝑵−𝟏
Tamanho da amostra
n= 
Para n<30 a distribuição da 
população precisa ser Normal
conhecidox
Confiança Desejada ( %)
𝒛𝒄 =
Intervalo de Confiança 
p/ a média m
IC para m= ഥ𝒙 ± 𝒆
Erro máximo ou 
margem de erro
𝒆 = 𝒛𝒄
𝝈𝒙
𝒏
Sim
Não
Erro padrão AJUSTADO com FC
𝝈ഥ𝒙 =
𝝈𝒙
𝒏
. 
𝑵−𝒏
𝑵−𝟏
1n
)xx(
S
2
x
−
−
=

n ≥ 30
Sim
Não
xx s=
Erro máximo ou 
margem de erro
𝒆 = 𝒕𝒄
𝝈𝒙
𝒏
Confiança Desejada ( %)
𝒕𝒄 =
Erro padrão AJUSTADO com FC
𝝈ഥ𝒙 =
𝒔𝒙
𝒏
. 
𝑵−𝒏
𝑵−𝟏
Intervalo de Confiança para a 
Média Populacional (m)
IC para m= ഥ𝒙 ± 𝒆
Limite Superior (LS)=ഥ𝒙 + 𝒆
Limite Inferior (LI)= ഥ𝒙 − 𝒆
P(LI m LS)=Confiança
ou
IC(m ; Confiança)= (LI;LS)
9) Erro máximo ou 
margem de erro 
e= 𝒛𝒄. 𝒆ෝ𝒑
Fator de Correção finita
FC=
𝑵−𝒏
𝑵−𝟏
𝐂𝐨𝐧𝐝𝐢çã𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐮𝐬𝐚𝐫 𝐨 𝐅𝐂 finita
7) Erro padrão AJUSTADO com FC
𝝈ෝ𝒑 =
ෝ𝒑ෝ𝒒
𝒏
. 
𝑵−𝒏
𝑵−𝟏
7) Erro padrão
𝝈ෝ𝒑 =
ෝ𝒑ෝ𝒒
𝒏
1) Identificar a Variável Aleatória “x”: 
2) Valor de x=
3) Tamanho da amostra (n)=
4) Probabilidade de Sucesso
ෝ𝐩 =
𝐱
𝐧
5) Probabilidade de Fracasso
ෝ𝐪 = 𝟏 − ෝ𝐩
10) IC para p= ෝ𝒑 ± 𝒆
Limite Superior (LS)= ෝ𝐩 + 𝒆
Limite Inferior (LI)= ෝ𝐩 − 𝒆
P(LI p LS)=Confiança
ou
IC(p ; Confiança)= [LI;LS]
População Infinita População Finita (N conhecido)
𝐧
𝐍
>0,05
Não
Sim
Intervalo de Confiança para a 
Proporção Populacional
Cálculo do tamanho da amostra
n= ෝ𝒑ෝ𝒒(
𝒁𝒄
𝒆
)𝟐
Para ෝ𝒑 e ෝ𝒒 desconhecidos, 
usar ෝ𝒑=0,5 e ෝ𝒒=0,5 
8) Confiança Desejada ( %)
𝒛𝒄 =