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APOL 2 - 1° TENTATIVA Questão 1/10 - Probabilidade e Estatística Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade da caça ser atingida? Nota: 10.0 A 22% B 27% C 51% D 78% Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 132, semelhante ao exercício 4 - A probabilidade de apenas um acertar a caça significa que OU um acertou OU o outro acertou a caça. P(a caça ser atingida)= 45/100 + 60/100 – 45/100 . 60/100 = 78/100 = 78% Questão 2/10 - Probabilidade e Estatística Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 3? Nota: 10.0 A 1/2 B 1/3 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2. C 1/4 D 1/5 Questão 3/10 - Probabilidade e Estatística Observe as figuras abaixo e assinale a alternativa correta quanto tipo de distribuição de medidas: Nota: 10.0 A normal; direita; esquerda. B curva normal; curva inclinada à direita; curva inclinada à esquerda. C simétrica; assimétrica negativa; assimétrica positiva Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Resposta: Resp. capítulo 6 – p.95 do livro Estatística Aplicada - Distribuição simétrica; Distribuição assimétrica negativa; Distribuição assimétrica positiva. D simétrica; assimétrica à direita; assimétrica à esquerda. Questão 4/10 - Probabilidade e Estatística Considerando que temos em mãos um (1) dado não viciado, qual a probabilidade de sair três (3) vezes seguidas o número quatro (4)? Nota: 10.0 A 1/216 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 125, regra da multiplicação. B 3/216 C 1/18 D 3/16 Questão 5/10 - Probabilidade e Estatística Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a probabilidade de, em uma manhã fria, apenas um pegar? Nota: 10.0 A 24 / 100 B 50 / 100 C 38 / 100 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 139, semelhante ao exercício 11. - Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar: P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30 P (pegar, não pegar) = 0,24 Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar: P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70 P (não pegar, pegar) = 0,14 Somando as probabilidades: P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14 P (um pegar e o outro não pegar) = 0,38, ou seja, P (um pegar e o outro não pegar) = 38/100 D 52 / 100 Questão 6/10 - Probabilidade e Estatística Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade dos caçadores A e B acertarem na mesma caça (ambos acertarem)? Nota: 10.0 A 22% B 27% Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 132, semelhante ao exercício 4 C 51% D 78% Questão 7/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Considerando que eu retire apenas uma carta de um baralho comum de 52 cartas, qual a probabilidade de que essa carta seja um valete ou uma carta de copas? Nota: 10.0 A 14/52 B 15/52 C 16/52 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 120, semelhante ao exercício 1 - P ( A ou B) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A n B) P ( A ou B) = 4/52 + 13/52 – 4/52 . 13/52 P ( A ou B) = 17/52 – 1/52 P ( A ou B) = 16/52. D 17/52 Questão 8/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, qual a probabilidade de obtermos o total de seis (6) pontos em uma jogada única de ambos os dados? Nota: 10.0 A 1/12 B 3/24 C 4/36 D 5/36 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 115, exercício 1. Questão 9/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Dado o conjunto de números inteiros, determine a variância do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra. 8, 4, 6, 9, 10, 5 Nota: 10.0 A 2,8 B 4,6 C 5,0 D 5,6 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 5 – p.86 do livro Estatística Aplicada - S2 = [?(X - média aritmética)2 x f]/(n – 1) ; X= (8 + 4 + 6 + 9 + 10 + 5)/6 ; X = 42/6 ; X = 7 S2 = [(7)2 x f]/(n – 1) Xi Xi - X S2 4 4 – 7 = - 3 9 5 5 – 7 = -2 4 6 6 – 7 = - 1 1 8 8 – 7 = 1 1 9 9 – 7 = 2 4 10 10 – 7 = 3 9 ? 0 28 S2 = 28/6-1 = 28/5 ; S2 = 5,6 Questão 10/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, um branco e um preto, qual a probabilidade de obtermos o total de cinco (5) pontos em uma jogada única de ambos os dados? Nota: 10.0 A 2/36 B 4/36 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 120, semelhante ao exercício 2. - Sabe-se que, ao jogarmos dois dados, existem trinta e seis diferentes resultados (os 6 do primeiro dado, vezes os seis do segundo dado). Então: S = {(1 , 1) , (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 1) , (2 , 2) , (2 , 3) , (2 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) , (3 , 1) , (3 , 2) , (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (3 , 6) , (4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) , (4 , 4) , (4 , 5) , (4 , 6) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) , (5 , 4) , (5 , 5) , (5 , 6) , (6 , 1) , (6 , 2) , (6 , 3) , (6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 6)} a) A soma igual a 5 pode ocorrer nos seguintes casos: A = {(1 , 4) , (2 , 3) , (3 , 2) , (4 , 1) } Sabemos, pela definição de probabilidade, que: P(A) = número de vezes em que o evento A pode ocorrer / número de vezes em que o espaço amostral S ocorre Então temos: P(A) = 4 / 36 C 6/36 D 8/36 APOL 2 - 2° TENTATIVA Questão 1/10 - Probabilidade e Estatística Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a probabilidade de, em uma manhã fria, apenas um pegar? Nota: 10.0 A 24 / 100 B 50 / 100 C 38 / 100 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 139, semelhante ao exercício 11. - Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar: P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30 P (pegar, não pegar) = 0,24 Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar: P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70 P (não pegar, pegar) = 0,14 Somando as probabilidades: P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14 P (um pegar e o outro não pegar) = 0,38, ou seja, P (um pegar e o outro não pegar) = 38/100 D 52 / 100 Questão 2/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, qual a probabilidade de obtermos o total de seis (6) pontos em uma jogada única de ambos os dados? Nota: 10.0 A 1/12 B 3/24 C 4/36 D 5/36 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 115, exercício 1. Questão 3/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Dado o conjunto de números inteiros, determine a variância do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra. 8, 4, 6, 9, 10, 5 Nota: 10.0 A 2,8 B 4,6 C 5,0 D 5,6 Você assinalou essa alternativa(D) Você acertou! Resp. capítulo 5 – p.86 do livro Estatística Aplicada - S2 = [?(X - média aritmética)2 x f]/(n – 1) ; X= (8 + 4 + 6 + 9 + 10 + 5)/6 ; X = 42/6 ; X = 7 S2 = [(7)2 x f]/(n – 1) Xi Xi - X S2 4 4 – 7 = - 3 9 5 5 – 7 = -2 4 6 6 – 7 = - 1 1 8 8 – 7 = 1 1 9 9 – 7 = 2 4 10 10 – 7 = 3 9 ? 0 28 S2 = 28/6-1 = 28/5 ; S2 = 5,6 Questão 4/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Quando o segundo coeficiente de assimetria de Pearson para determinada distribuição de frequências é igual a zero, pode-se, então, afirmar que a curva (distribuição de frequências) é: Nota: 10.0 A assimétrica positiva. B leptocúrtica. C platicúrtica. D simétrica. Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 6 – p.96 do livro Estatística Aplicada - Uma distribuição de frequência ideal seria aquela em que a curva resultante fosse rigorosamente simétrica, o que dificilmente acontece na prática. Nesse caso, a média, a mediana, e a moda seriam iguais. Questão 5/10 - Probabilidade e Estatística Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade dos caçadores A e B acertarem na mesma caça (ambos acertarem)? Nota: 10.0 A 22% B 27% Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 132, semelhante ao exercício 4 C 51% D 78% Questão 6/10 - Probabilidade e Estatística Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer caça, e o caçador B tem 60% de probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade da caça ser atingida? Nota: 10.0 A 22% B 27% C 51% D 78% Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 132, semelhante ao exercício 4 - A probabilidade de apenas um acertar a caça significa que OU um acertou OU o outro acertou a caça. P(a caça ser atingida)= 45/100 + 60/100 – 45/100 . 60/100 = 78/100 = 78% Questão 7/10 - Probabilidade e Estatística Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 3 OU POR 5? Nota: 10.0 A 4/15 B 6/15 C 7/15 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2. S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 } Chamemos de A = {o número é divisível por 3} Então: P (A) = 10/30 = 1/3 pois temos 10 números divisíveis por 3. Chamemos de B = {o número é divisível por 5} P (B) = 6/30 = 1/5 pois temos 6 números divisíveis por 5 . P (C) = P(A) + P(B) ? P(A) . P(B) P (C) = 1/3 + 1/5 ? 1/3 . 1/5 P (C) = 1/3 + 1/5 ? 1/15 P(C) = (5 + 3 ? 1)/15 P (C) = 7/15 D 8/15 Questão 8/10 - Probabilidade e Estatística Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 3? Nota: 10.0 A 1/2 B 1/3 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2. C 1/4 D 1/5 Questão 9/10 - Probabilidade e Estatística Em uma caixa temos oito (8) bolas brancas, sete (7) bolas pretas e quatro (4) bolas verdes. Ao retirarmos aleatoriamente uma bola dessa caixa, qual a probabilidade dessa bola ser de cor VERDE? Nota: 0.0Você não pontuou essa questão A 1/19 B 4/19 Resp. capítulo 7, p. 128, semelhante ao exercício 1. - Como temos 8 bolas brancas de um total de 19 bolas (8 + 7 + 4), a probabilidade procurada é: Agora, vamos calcular a probabilidade da bola ter sido verde. Temos 4 bolas verdes. Então: P (bola ser verde) = 4/19 C 7/19 Você assinalou essa alternativa (C) D 8/19 Questão 10/10 - Probabilidade e Estatística Em uma disputa de torneio de tiro ao alvo, a probabilidade do atirador A acertar no alvo é 50%, e a do atirador B de atingir o mesmo alvo é de 60%. Com isso, qual a probabilidade do alvo ser atingido, se ambos atirarem nele? Nota: 10.0 A 65% B 70% C 75% D 80% Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 122, semelhante ao exercício 4. APOL 2 - 3° TENTATIVA Questão 1/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Quando o segundo coeficiente de assimetria de Pearson para determinada distribuição de frequências é igual a zero, pode-se, então, afirmar que a curva (distribuição de frequências) é: Nota: 10.0 A assimétrica positiva. B leptocúrtica. C platicúrtica. D simétrica. Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 6 – p.96 do livro Estatística Aplicada - Uma distribuição de frequência ideal seria aquela em que a curva resultante fosse rigorosamente simétrica, o que dificilmente acontece na prática. Nesse caso, a média, a mediana, e a moda seriam iguais. Questão 2/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Em uma distribuição de frequências, verificou-se que a moda é igual a 8,0, a média é igual a 7,8 e o desvio padrão é igual a 1,0. Com base na informação, determine o primeiro coeficiente de assimetria de Pearson. Nota: 10.0 A 0,20 B -0,20 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 6 – p.95 do livro Estatística Aplicada As = (média – moda)/desvio padrão – assimetria de Pearson, tem-se: As = X – Mo / S = 7,8 – 8 / 1 = – 0,20 C 2,0 D -2,0 Questão 3/10 - Probabilidade e Estatística O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 8 bolas pretas e 4 bolas verdes. Calcule a probabilidade dela não ser preta. Nota: 10.0 A 10 / 18 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 137 - A bola retirada não pode ser preta; logo, poderá ser vermelha ou verde. Então: P (Vermelha ou Verde) = P (Vermelha) + P (Verde) P (Vermelha ou Verde) = 6/18 + 4/18 P (Vermelha ou Verde) = 10/18 B 4 / 18 C 6 / 18 D 8 / 18 Questão 4/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Considerando que eu retire apenas uma carta de um baralho comum de 52 cartas, qual a probabilidade de que essa carta seja um valete ou uma carta de copas? Nota: 10.0 A 14/52 B 15/52 C 16/52 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 120, semelhante ao exercício 1 - P ( A ou B) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A n B) P ( A ou B) = 4/52 + 13/52 – 4/52 . 13/52 P ( A ou B) = 17/52 – 1/52 P ( A ou B) = 16/52. D 17/52 Questão 5/10 - Probabilidade e Estatística Em uma disputa de torneio de tiro ao alvo, a probabilidade do atirador A acertar no alvo é 50%, e a do atirador B de atingir o mesmo alvo é de 60%. Com isso, qual a probabilidade do alvo ser atingido, se ambos atirarem nele? Nota: 10.0 A 65% B 70% C 75% D 80% Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 122, semelhante ao exercício 4. Questão 6/10 - Probabilidade e Estatística Em uma caixa, temos três (3) bolas brancas, duas (2) pretas e cinco (5) amarelas. Qual a probabilidade de retirarmos duas (2) bolas brancas, uma após a outra, sem reposição?Nota: 10.0 A 2/15 B 1/15 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 126, exercício 1. C 1/10 D 2/10 Questão 7/10 - Probabilidade e Estatística Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar em uma inspeção sem ser detectada é de aproximadamente 20%. Determine, então, a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada. Nota: 10.0 A 0,20% B 0,0016% C 0,16% Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 139, semelhante ao exercício 12 - P (passar nas 4 etapas) = P (passar 1ª etapa) . P (passar 2ª etapa) . P (passar 3ª etapa) . P (passar 4ª etapa) P (passar nas 4 etapas) = 20/10 . 20/100 . 20/100 . 20/100 P (passar nas 4 etapas) = 160000/100000000 P (passar nas 4 etapas) = 16/10000 P (passar nas 4 etapas) = 0,0016 P (passar nas 4 etapas) = 0,16%. D 0,02% Questão 8/10 - Probabilidade e Estatística Assinale a alternativa correta: Dado o conjunto de números inteiros, determine a variância do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra. 8, 4, 6, 9, 10, 5 Nota: 10.0 A 2,8 B 4,6 C 5,0 D 5,6 Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! Resp. capítulo 5 – p.86 do livro Estatística Aplicada - S2 = [?(X - média aritmética)2 x f]/(n – 1) ; X= (8 + 4 + 6 + 9 + 10 + 5)/6 ; X = 42/6 ; X = 7 S2 = [(7)2 x f]/(n – 1) Xi Xi - X S2 4 4 – 7 = - 3 9 5 5 – 7 = -2 4 6 6 – 7 = - 1 1 8 8 – 7 = 1 1 9 9 – 7 = 2 4 10 10 – 7 = 3 9 ? 0 28 S2 = 28/6-1 = 28/5 ; S2 = 5,6 Questão 9/10 - Probabilidade e Estatística Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30. Qual a probabilidade desse número ser divisível por 3? Nota: 10.0 A 1/2 B 1/3 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2. C 1/4 D 1/5 Questão 10/10 - Probabilidade e Estatística Em uma caixa temos oito (8) bolas brancas, sete (7) bolas pretas e quatro (4) bolas verdes. Ao retirarmos aleatoriamente uma bola dessa caixa, qual a probabilidade dessa bola ser de cor VERDE? Nota: 10.0 A 1/19 B 4/19 Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Resp. capítulo 7, p. 128, semelhante ao exercício 1. - Como temos 8 bolas brancas de um total de 19 bolas (8 + 7 + 4), a probabilidade procurada é: Agora, vamos calcular a probabilidade da bola ter sido verde. Temos 4 bolas verdes. Então: P (bola ser verde) = 4/19 C 7/19 D 8/19