Questão resolvida - a) A posição de uma partícula é dada por x 1 4t e^t (em que t está em segundos e x em metros), qualé a velocidade da partícula em ... - (Halliday Exercício 3, Capítulo 2 - 10 Ediçã

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• a) A posição de uma partícula é dada por (em que está em segundos x = 1 − 4t + et t
e em metros), qual é a velocidade da partícula em ? b) O movimento nesse x t = 2 s
instante é no sentido positivo ou negativo de ?x
 
Resolução:
 
a)
 
Desejamos encontrar a velocidade da partícula em segundos, precisamos calcular a t = 2
derivada da posição em relação ao tempo (velocidade).
 
v = 
dx
dt
 
Devemos, então, derivar a função , para obtermos a expressão para a velocidade;x t( )
 
x' t = v t = = - 4 + e( ) ( )
d 1 − 4t + e
dt
t
t
Em , temos que;t = 2 s
 
v 2 = - 4 + e( ) 2
 
v 2 ≅ 3, 4 m / s( )
 
b)
 
No item a , encontramos que a velocidade em t = 2 s é, aproximadamente, 3, 4 m / s. Como esse valor é( )
 positivo, concluímos que o movimento da partícula em t = 2 s é no sentido positivo de x. 
 
 
(Resposta a)
(Resposta b)