Questão resolvida - Uma partícula de massa m se move ao longo de uma linha reta. Suponha que a equação da posição x da partícula no tempo t seja tal que x(t) 1 - t^4. Pede-se ... - Cálculo I

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• Uma partícula de massa m se move ao longo de uma linha reta. Suponha que a 
equação da posição da partícula no tempo seja tal que . Pede-x m( ) t s( ) x t = t - t( ) 4
se: a) A velocidade da partícula quando , b) O momento em que a partícula para.t = 1
 
Resolução:
 
a)
 
A velocidade da partícula é dada pela derivada da função espaço:
 
x t = t + t v t = x' t = 1 + 4t v t = 1 - 4t( ) 4 → ( ) ( ) 4-1( ) → ( ) 3
 
Quando o tempo é igual a , a velocidade é;1 s
 
t = 1s v 1 = 1 - 4 1 v 1 = 1 - 4 ⋅ 1 v 1 = 1 - 4→ ( ) ( )3 → ( ) → ( )
 
v 1 = - 3 m / s( )
b)
 
A partícula para quando , então;t = 0 s
 
v t = 0 0 = 1 - 4t 1 - 4t = 0 -4t = - 1 t = t = t =( ) → 3 → 3 → 3 → 3
-1
-4
→
3 1
4
→
1
4
 
t ≅ 0, 63 s
 
 
3
(Resposta - a)
(Resposta - b)