Exercício de Algebra Linear (79)

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c) 1-vii, 2-vi, 3-v
d) 1-v, 2-iv, 3-vi
e) 1-v, 2-iii, 3-vi
f) 1-vi, 2-v, 3-vii
T15) O conjunto �[
√
7] = {a + b
√
7 ∈ �∗ | a, b ∈ �} é um grupo com a operação
de multiplicação usual dos números reais. Sendo x = 2 − 5
√
7 ∈ �[
√
7], qual é o
inverso de x em �[
√
7]?
a) 0
b) 1 +
√
7
c) − 2171 −
5
171
√
7
d) 2171 +
5
171
√
7
e) 2 + 5
√
7
f) − 5171
g)
√
7
T16) Considerando (G, ∗) um grupo e a, b, c ∈ G, qual é o elemento inverso de
a−1 ∗ b ∗ c−1?
a) c−1 ∗ b−1 ∗ a
b) a ∗ b ∗ c
c) c ∗ b−1 ∗ a−1
d) c ∗ b−1 ∗ a
e) c−1 ∗ b−1 ∗ a−1
T17) Considere as permutações σ =
(
1 2 3 4
2 1 4 3
)
e ρ =
(
1 2 3 4
4 3 1 2
)
pertencentes
ao grupo S 4. Determine o elemento desse grupo que corresponde ao resultado da
operação σ−1ρ ( que é o mesmo que σ−1 ◦ ρ).
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