Exercício de Algebra Linear (95)

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c) I = { f : � −→ � | f (1) = 1} = conjunto de todas as funções cujos gráficos
passam pelo ponto (1, 1)
d) I = { f : � −→ � | f (−x) = − f (x), ∀x ∈ �} = conjunto de todas as funções
ı́mpares
e) I = { f : � −→ � | f (0) = 0} = conjunto de todas as funções cujos gráficos
passam pela origem (0, 0)
T62) Selecione a única alternativa verdadeira:
a) Se I é um ideal de �, então I também é um ideal de �
b) Se I é um ideal de �, então I também é um ideal de �
c) Todo subanel I de um anel comutativo A também é um ideal desse anel
d) Todo ideal I de um anel comutativo A também é um subanel desse anel
e) Existe um subconjunto finito com mais de 2 elementos que é ideal de �
f) Existe um subconjunto finito com mais de 2 elementos que é ideal de �
T63) Sejam A = � e I = 7� com as operações usuais de adição e multiplicação e
x = 3 + I, y = 4 + I dois elementos do anel-quociente A/I. Calculando a soma x + y
e o produto x · y em A/I, obtemos respectivamente:
a) 4 + I e 5 + I
b) 2 + I e 3 + I
c) I e 5 + I
d) 6 + I e 5 + I
e) 2 + I e 1 + I
T64) Seja J um ideal de um anel comutativo com unidade A. Os elementos neutros
da adição e da multiplicação de A/J são respectivamente iguais a:
a) 1 e J
b) J e 1 + J
c) 0 e J
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