Questão resolvida - Duas ondas senoidais com amplitudes e comprimentos de onda idênticos se propagam, em sentidos contrários, ao longo de uma corda com uma velocidade .... - Superposição de ondas - Fí

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Duas ondas senoidais com amplitudes e comprimentos de onda idênticos se 
propagam, em sentidos contrários, ao longo de uma corda com uma velocidade 
escalar de . Se o intervalo de tempo entre os instantes em que a corda fica 10 cm / s
retilínea é de , determine seus comprimentos de onda.0, 5 s
 
Resolução:
 
Temos as seguintes informações;
 
1. A velocidade escalar da onda na corda é de .10 cm / s
 
2. O intervalo de tempo entre os instantes em que a corda fica retilínea é de .0, 5 s
 
Vamos chamar de o comprimento de onda de ambas as ondas senoidais, que é o "λ"
mesmo para ambas. Quando a corda está retilínea, significa que ela atingiu o máximo (ou 
mínimo) de amplitude em uma onda senoidal. Esse ponto é chamado de nó. Como as duas 
ondas estão se propagando em sentidos contrários, elas se encontram em um nó a cada 
meio período.
 
O período da onda ( ) é o intervalo de tempo necessário para a onda completar um ciclo. T
Neste caso, temos que o intervalo de tempo entre os instantes em que a corda fica retilínea (
) é igual a meio período ( ). Assim:0, 5 s T / 2
 
T / 2 = 0, 5 s
Com isso o período ( ) é:T
 
T = 2 × 0, 5 = 1 s s
 
A velocidade da onda é dada pela relação;v( )
 
v = 𝜆 / T
 
 
 
Onde é o comprimento de onda e é o período. Substituindo os valores:λ T
 
10 = 𝜆 / 1 cm/s s
Resolvendo para ;λ
 
10 = 𝜆 / 1 𝜆 / 1 = 10 cm/s s → s cm/s
 
𝜆 = 10 cm
 
 
(Resposta)