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D = Do exp −




∆H
RT
D (cm2 / s) 10-8 10-9 10-10 10-11
T (0K ) 1350 1100 950 800
Y ERF(Y) Y ERF(Y) Y ERF(Y) Y ERF(Y)
0 0 0,5 0,521 1,0 0,843 2,0 0,995
0,1 0,112 0,6 0,604 1,2 0,910 2,4 0,999
0,2 0,223 0,7 0,678 1,4 0,952 - -
0,3 0,329 0,8 0,742 1,6 0,976 - -
0,4 0,428 0,9 0,797 - - - -
R: 0,73mm.
35. O número de lacunas em um material está relacionado à temperatura por uma 
equação de Arrhenius. A 800°C, há uma lacuna para 104 átomos. A que temperatura 
haverá uma lacuna para 1000 átomos? C=1
R: 1430,66K.
36. Uma lâmina de ferro CCC de 0,001 pol é usada para separar um gás de alto 
hidrogênio de um gás de baixo hidrogênio à temperatura de 650°C. Estão em 
equilíbrio 5.108 átomos de H2/cm3 de um lado e 2.103 átomos de H2 do outro/cm3. 
Determine o gradiente de concentração de hidrogênio e o fluxo de hidrogênio através 
da lâmina. DH2 = 0,0012 exp ( -3600 / 1,97T) cm2/s
R : -1,969 .1011 átomos H /cm3 cm ; 3,3 .107 átomos de H /cm2.s
37. Suponha que átomos intersticiais se movam de um sítio a outro em taxa de 
5.1010saltos/s a 500°C e 8.1010saltos/s a 800°C.Calcule a energia de ativação do 
processo ?
R: 2559,81cal/mol
38. Um modo de fabricar transistor que amplifica sinais elétricos é difundir átomos 
de impureza em um material semicondutor tal como silício. Suponha que uma 
bolacha de silício cúbico de 1mm de espessura, que originalmente contem 1 átomo 
de fósforo para 107 átomos Si seja tratada tal que tenha 500átomos de fósforo na 
superfície. Calcule o gradiente de concentração em %atômica e em átomos/cm3 cm . 
O parâmetro do reticulado do silício é 5,4307.10-8 cm com 8átomos/célula.
 
R : -0,0399%atP/cm e -1,995.1019 átomos P/cm3.cm

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