Semana 34_7 ano_Resolução de equações

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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASASEMANA 34
07 a 11 de dezembro
Área do conhecimento: Matemática		
Ano escolar: 7º ano do Ensino Fundamental
Professor responsável: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva
1. RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES 
A equação é como se fosse uma balança de pratos equilibrada. Podemos realizar algumas ações, sem alterar o equilíbrio (igualdade). Essas ações são chamadas de propriedades da igualdade. Veja a sequência: Observe que a balança ao lado está equilibrada, isto significa que os três sacos juntos pesam 600 g.
Se os elementos forem trocados de pratos, o equilíbrio se mantém.
Se acrescentarmos o mesmo elemento em cada um dos pratos, o equilíbrio se mantém.
Se retirarmos o mesmo elemento em cada um dos pratos, o equilíbrio se mantém.
se multiplicarmos os elementos existentes em cada um dos pratos pelo mesmo valor, o equilíbrio se mantém.
x 2
se DIVIDIRMOS os elementos existentes em cada um dos pratos pelo mesmo valor, o equilíbrio se mantém.
÷ 4
Para resolver uma equação, isto é, encontrar a solução vamos utilizar as propriedades da igualdade que observamos nas balanças acima e as operações inversas para deixar a letra (incógnita) em um lado da igualdade e um número no outro lado. A balança abaixo representa a equação , veja as etapas da resolução:Por fim, dividimos cada lado da equação por 2.
Se duas latinhas iguais, juntas, pesam 240 g, então cada uma pesa 120 g (dividimos por 2)
3º
Retiramos de cada prato um peso de 50 g, assim teremos só letras de um lado.
1º
Subtraímos 50 de cada lado (membro) da equação
Subtraímos de cada lado (membro) da equação
Retiramos três latinhas “x” de cada lado, assim teremos só números de um lado.
2º
Assim, chegamos à solução da nossa equação quando de um lado da igualdade temos a letra sozinha e do outro um único número. A solução da equação é 120. Podemos verificar se nossa resposta está correta, basta substituir a letra pelo número que encontramos. Veja ao lado. Como encontramos uma igualdade verdadeira, então nossa reposta está correta!
DICA: sempre verifique a resposta ao resolver uma equação
Veja outros exemplos de resolução de equações :
Subtraímos em cada lado da equação, para ter só letra antes do =
Multiplicamos cada lado da equação por , para ter o valor de 
 é a solução da nossa equação
Quando temos letras iguais ou números em um mesmo lado da igualdade, podemos realizar a simplificação (soma e subtração). 
Subtraímos em cada lado da equação, para ter só número depois do =
Adicionamos em cada lado da equação, para ter só letra antes do =
Dividimos cada lado da equação por , para ter o valor de 
 é a solução da nossa equação
Substitua a solução obtida nas equações acima e verifique se estão corretas!
Adaptado de:
Matemática realidade & tecnologia : 7o ano : ensino fundamental : anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. Pág. 152 a 155
Teláris matemática, 7º ano : ensino fundamental, anos finais / Luiz Roberto Dante. -- 3. ed. -- São Paulo : Ática, 2018. Pág. 116
Disponível em: <https://cejarj.cecierj.edu.br/pdf/Unidade3_Mat.pdf> Acessado em 26/11/2020
ATIVIDADES
1) As equações abaixo estão parcialmente resolvidas. Complete os espaços adequadamente para finalizar a resolução de cada equação.
a) 								b) 
 
x
2) Na aula de Matemática, Rafael tentou resolver uma equação, mas cometeu um erro na resolução. Observe.
a) Como é possível verificar que o resultado obtido por Rafael não é raiz da equação?
b) Identifique e descreva o erro cometido por Rafael.
c) Resolva a equação de maneira correta 
3) Raquel e Tadeu estão brincando de adivinhar números. 
Nessa brincadeira, Raquel utilizou ideias de equação para obter o número pensado por Tadeu. Observe.
a) Faça os cálculos e verifique se é solução da equação .
b) Agora, observe ao lado essas crianças brincando novamente.
· Da mesma forma que anteriormente, escreva uma equação para obter o número pensado por Raquel. 
· Que número é esse?
4) Resolva as equações abaixo:
a) 					b) 
c) 				d) 
Fonte : Matemática realidade & tecnologia : 7o ano : ensino fundamental : anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. Pág. 153 a 155
Conteúdo: Resolução de equações do 1° grau com uma incógnita.
Habilidades: EF07MA13, EF07MA18
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2. 
3. ATIVIDADE DE CRÉDITO
1) Para cada equação, indique a opção que é a solução.
a) 	(	) 8	(	) 2	(	) 14
b) 	(	) 25	(	) 5	(	) 15
2) Dois amigos estão brincando com caixas de mesma massa. Um deles colocou alguns pesos e caixas na balança, e o outro deve calcular a massa da caixa. Observe.
a) Qual das equações a seguir representa esse problema, considerando a massa de cada caixa, em gramas?
( ) ( ) 
( ) 
b) Circule, entre os números abaixo, qual é a solução da equação que você marcou na letra a?
3) A seguir estão indicadas, fora de ordem, as etapas de resolução de uma equação com apoio de uma balança de dois pratos, caixas de massas iguais e alguns pesos. A massa da caixa corresponde à incógnita.
a) Coloque, entre os parênteses, a ordem das figuras I, II e III para indicar a sequência correta em que a equação é resolvida.
1° ( ) 2° ( ) 3° ( )
b) Escreva a equação resolvida com essa sequência de figuras. Use para indicar a incógnita.
c) Qual é a solução da equação indicada na letra b?
4) (OBMEP) Um queijo foi partido em quatro pedaços de mesmo peso. Três desses pedaços pesam o mesmo que um pedaço mais um peso de 0,8 kg (veja a imagem ao lado). Qual era o peso do queijo inteiro?
a) 1,2 kg b) 1,5 kg c) 1,6 kg d) 1,8 kg e) 2,4 kg
Fonte (1 a 3): Matemática realidade & tecnologia : 7o ano : ensino fundamental : anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo : FTD, 2018. Pág. 150 e 151
Conteúdo: Equações: definição, incógnitas, raiz e solução. Resolução de equações do 1° grau com uma incógnita.
Habilidades: EF07MA13, EF07MA18
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4. GABARITO
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS EQUAÇÕES
 
 
 
x
1) a) 							b) 
2) a) Para verificar se um número é resultado de uma equação, basta substituir a incógnita (letra) pelo número. Ao substituir o por 2 na equação , encontramos:
Como não obtemos uma igualdade verdadeira, não é a solução.
b) Uma equação é uma balança, tudo que é feito de um lado deve ser feito do outro. O erro cometido por Raquel foi somar antes do sinal de iguais e subtrair do outro. O correto era subtrair de ambos os lados para manter o equilíbrio.
c) A resolução de maneira correta fica:
3) a) Substituindo o por 2 obtemos:
Como encontramos uma igualdade verdadeira, então é a solução.
b) A equação será 
Resolvendo a equação, obtemos:
O número que Raquel pensou é 7
4) a)							b) 
c) 							d) 
ATIVIDADE DE CRÉDITO
1) a) ( X ) 2
b) ( X ) 15
2) a) ( X ) 
b) 
3) a) 1° ( III ) 2° ( I ) 3° ( II )
b) 
Também estão corretas as seguintes respostas:
 
 
c) A solução é 600
4) Letra c
 
 
 
 
 
 
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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASA
 
 
Área do conhecimento
: Matemática
 
 
 
 
Ano escolar
: 7º ano do Ensino Fundamental
 
 
Professor responsável
: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva
 
 
 
1.
 
 
RESOLUÇÃO DE
 
EQUAÇÕES
 
 
A equação é como se fosse uma balança de pratos equilibrada
. 
Podemos realizar algumas ações, sem 
alterar o 
equilíbrio (igualdade)
.
 
Essas ações são chamadas de 
propriedades da igualdade.
 
Veja
 
a 
sequência
:
 
 
 
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07 a 11 de dezembro
 
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ATIVIDADES PARA A PLATAFORMA EDUCA EM CASA 
 
Área do conhecimento: Matemática 
 
Ano escolar: 7º ano do Ensino Fundamental 
 
Professor responsável: Josemar Vinicius Maiworm Abreu Silva 
 
 
1. RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES 
A equação é como se fosse uma balança de pratos equilibrada. Podemos realizar algumas ações,sem 
alterar o equilíbrio (igualdade). Essas ações são chamadas de propriedades da igualdade. Veja a 
sequência: 
 
SEMANA 34 
 
07 a 11 de dezembro