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39. Um tubo impermeável de 3cm de diâmetro e 10 cm de comprimento contem um 
gás que inclui 0,5. 1020 átomos de N por cm3 e 0,5.1020 átomos de hidrogênio H2 por 
cm3 em um lado de uma membrana de ferro. Gás é continuamente introduzido ao 
tubo para garantir uma concentração constante de nitrogênio e hidrogênio. O gás do 
outro lado da membrana inclui 1.1018N átomos por cm3 e 1.1018 átomos de H2 por 
cm3. O sistema inteiro opera à 700°C, onde o ferro é CCC. Projete uma membrana de 
ferro que permitirá não mais que 1% do nitrogênio se perder através da membrana a 
cada hora enquanto 90% do hidrogênio passe através da membrana por hora. 
Dado: DH2(m2/s) = 1,4 .10-7 exp ( -13400 / 8,31T) ; DN(m2/s) = 3,0 .10-7 exp ( -76150 / 
8,31T)
R: 0,0128cm de espessura mínima para o N2 e 0,0729cm máxima para o H2.
40. O carbono se difunde através de uma placa de aço com 10mm de espessura. As 
concentrações de carbono nas duas faces são de 0,85 e 0,40kgC/ m3 Fe, e são 
mantidas constantes. Se a constante pré-exponencial e a energia de ativação são de 
6,2 .10-7 m2/s e 80000J/mol , respectivamente, calcular a temperatura na qual o fluxo 
de difusão é de 6,3.10-10kg/m2.s. 
R: T=900K
41. É fabricado um par de difusão cobre-níquel . Após um tratamento térmico durante 
500h à temperatura de 1000°C , a concentração de Ni é de 3,0% em um posição a 
1,0mm para o interior do cobre. A qual temperatura o par de difusão deveria ser 
aquecido para produzir essa mesma concentração em uma posição a 2,0mm para o 
interior do cobre após 500h? A constante pré-exponencial e a energia de ativação 
para difusão do Ni no Cu são de 2,7 .10-4 m2/s e 236000J/mol , respectivamente. 
R: T=1357,34K.
42. Um par de difusão é preparado , utilizando-se dois metais hipotéticos A e B. Após 
um tratamento térmico durante 20h à temperatura de 800°C , a concentração de B em 
A é de 2,5% a uma posição de 5,0mm para o interior do metal A. Se um outro 
tratamento térmico for conduzido em um par de difusão idêntico, porém a 1000°C 
durante 20h, em que posição a composição será de 2,5%B? A constante pré-
exponencial e a energia de ativação para difusão do B no A são de 1,5 .10 -4 m2/s e 
125000J/mol , respectivamente.
R: T=15,1mm.
43. A superfície externa de uma engrenagem de aço deve ser endurecida pelo 
aumento do seu teor de carbono. O carbono deverá ser fornecido a partir de uma 
atmosfera externa rica em carbono mantida a uma temperatura elevada. Um 
tratamento térmico por difusão à temperatura de 600°C durante 100 minutos aumenta 
a concentração de carbono para 0,75% em uma posição a 0,5mm abaixo da 
superfície. Estimar o tempo de difusão exigido à temperatura de 900°C para se