Questão resolvida - Determine o DivF do campo vetorial_ F(x,y,z)xye^ziyze^xk - Cálculo III - Universidade Estácio de Sá

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Determine o do campo vetorial: DivF
 
F(x, y, z) = xye i + yze kz x
 
 Resolução:
 
O divergente de uma função é dado pela seguinte expressão;
 
Div = + +F
𝜕P
dx
𝜕Q
dy
𝜕R
dz
Onde:
 
 é a derivada parcial de F em relçao a x, na direção i
𝜕P
dx
 
 é a derivada parcial de F em relçao a y, na direção j
𝜕Q
dy
 
 é a derivada parcial de F em relçao a z, na direção k
𝜕R
dz
Sendo o um escalara.DivF
 
Vamos, então, calcular 2, 3 e 4;
 
= ye , = ze k e = 0
𝜕P
dx
z 𝜕P
dy
x 𝜕P
dz
Portanto, o é;DivF
 
Div = ye + ze + 0F z x
 
Div = ye + zeF z x
 
 
(1)
(2)
(3)
(4)
(Resposta)