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Conjuntos e suas operações, Diagrama de Venn
Prof. Valéria Santos 
06/07/2023
O que são Conjuntos?
 Chamamos de conjunto toda e qualquer coleção de elementos. Estes 
elementos podem ser números, objetos, figuras, pessoas, animais e tudo 
o que podemos ordenar, catalogar ou reunir em grupos de seus 
elementos.
 Um conjunto é estabelecido quando agrupamos elementos com as 
mesmas características. Esses agrupamentos possuem notação própria, 
utilizando-se letras maiúsculas para dar nome a eles, e representação 
específica, em geral por meio de círculos, formando-se o que se conhece 
como diagrama de Venn, ou listando-se os elementos dos conjuntos.
Operações com conjuntos
Existem três operações possíveis entre dois ou mais conjuntos:
A união de dois conjuntos é representada por A∪B:— o conjunto formado 
pela junção dos elementos do conjunto A e do conjunto B.
A intersecção de dois conjuntos é representada por A∩B : o conjunto 
formado pelos elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B 
simultaneamente.
A diferença entre dois conjuntos é representada por A – B : o conjunto 
formado pelos elementos que pertencem somente ao conjunto A.
O diagrama de Venn é uma forma gráfica que representa os elementos de um 
conjunto. Para fazer essa representação utilizamos formas geométricas.
Para indicar o conjunto universo, normalmente usamos um retângulo e para 
representar subconjuntos do conjunto universo empregamos círculos. Dentro dos 
círculos são incluídos os elementos do conjunto.
Em outras palavras dizemos que o Diagrama de Venn possibilita resoluções de 
problemas que contém quantidades repetidas ou não.
Sendo assim, quando dois conjuntos possuem elementos em comum, os círculos 
são desenhados com uma área de intersecção.
Operações com conjuntos 
→ União de Conjuntos 
→ Intersecção de conjuntos 
→ Diferença de Conjuntos 
Exemplos:
Temos os conjuntos A e B, sendo A = {2, 5, 7, 9} e B = {5, 9, 11}. Qual é o 
conjunto formado entre A–B?
A) {11} B) {2, 11} C) {2, 7} D) {5, 9}
Exemplos:
Dados os conjuntos A = {c, a, r, e, t } e B= B = {a, e, i, o, u}, represente o 
conjunto intersecção (A intersecção B).
Exemplos:
Dados os conjuntos A= {a, b, c, d, e, f} e B = {d, e, f, g, h}, indique o 
conjunto diferença entre eles.
TRABALHANDO O DIAGRAMA DE VENN
Questões de banca 
Exemplo 1:
Represente no diagrama os conjuntos a seguir:
 A = {1, 2, 3, 4, 5}; B = {0, 2, 4, 6, 8}; C = {1, 2, 6, 7}
Exemplo 2:
Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV que 
habitualmente assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem 
ao canal A, 270 pessoas assistem ao canal B, das quais 150 assistem ambos os 
canais A e B e 80 assistem a outros canais distintos de A e B. O número de 
pessoas entrevistadas foi:
a) 800 b) 720 c) 570 d) 500 e) 600
3) Foi realizada uma pesquisa com um grupo de estudantes e verificou-se que, dos 
500 pesquisados, 320 gostam de pizza, 210 gostam de alface e 150 gostam desses 
dois alimentos. Com base nessas informações, o número de estudantes 
pesquisados que não gostam de nenhum desses dois alimentos é:
 A)80. B)90. C)100. D)120. E)150
4) Em uma sala de aula, a professora de matemática decidiu fazer um 
levantamento dos lanches comprados pelos alunos. A professora verificou que, 
de um total de 35 alunos, dezenove compraram salgado, destes, quatro 
compraram pizza e salgado e sete alunos não compraram lanche nesse dia. 
Quantos alunos compraram apenas pizza?
 A) 7 B)9 C) 15 D)4 
5) Considere as seguintes proposições a respeito de uma pesquisa:
 (I) 100 pessoas tomam o refrigerante da marca A.
 (II) 70 pessoas tomam o refrigerante da marca B.
 (III) 25 pessoas tomam os refrigerantes das marcas A e B ao mesmo tempo.
 (IV) 10 pessoas não tomam refrigerantes das marcas A ou B.
 Disso, conclui-se que:
A) 50 pessoas tomam apenas o refrigerante da marca B.
B) 100 pessoas tomam apenas o refrigerante da marca A.
C) 70 pessoas tomam apenas o refrigerante da marca B.
D) Foram consultadas ao todo 205 pessoas.
E) 75 pessoas tomam apenas o refrigerante da marca A.
6) Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 se informavam 
pelo site A; 150 por meio do site B; 20 buscavam se informar por meio dos dois 
sites, A e B; e 110 não se informavam por nenhum desses dois sites. Desse modo, é 
correto afirmar que o número de pessoas consultadas nessa pesquisa foi de?
 a)380 b) 130 c)270 d) 340
	Slide 1: Conjuntos e suas operações, Diagrama de Venn 
	Slide 2: O que são Conjuntos?
	Slide 3: Operações com conjuntos
	Slide 4
	Slide 5: Operações com conjuntos 
	Slide 6: Exemplos:
	Slide 7: Exemplos:
	Slide 8: Exemplos:
	Slide 9: TRABALHANDO O DIAGRAMA DE VENN
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