Atividade Avaliativa Semana 4 - Calculo II Univesp 2023

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01/03/23, 18:29 Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
https://ava.univesp.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_14201133_1&course_id=_8233_1&content_id=_1116297_1&return_c… 2/7
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da resposta:
Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade
média é v, há um instante que a velocidade também será
igual a v.
Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade
média é v, há um instante que a velocidade também será
igual a v.
Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade
média é v, a velocidade sempre será inferior a v.
Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade
média é v, a velocidade sempre será superior a v.
Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade
média é v, a velocidade nunca terá relação com v.
Se um objeto está em movimento e se a sua velocidade
média é v, nunca a velocidade também será igual a v.
JUSTIFICATIVA
Quando um objeto está em velocidade (movimento) e
sua velocidade média é igual a v, então, durante o
percurso entre o intervalo fechado [a, b], haverá um
instante (denominado como ponto "c") em que a
velocidade instantânea também será igual a v.
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
Dentro dos conceitos da matemática, temos as famosas curvas
fechadas, que, se buscarmos na teoria, elas são descritas como
y:[a ,b]→ R3 é uma curva fechada se y ( a) =y ( b) .
A partir do conceito de curvas fechadas, assinale a alternativa que indica
por qual motivo determinado ponto P pode ser denominado “múltiplo”.
P =y ( t1) =y ( t2) .
P =y ( t1) ≠ y ( t2) .
P >y ( t1) =y ( t2) .
P =y ( t1) =y ( t2) .
P ≠ y ( t1) =y ( t2) .
1,44 em 1,44 pontos
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e. 
Comentário da
resposta:
P ≠ y ( t1) ≠ y ( t2) .
JUSTIFICATIVA
Frente aos conceitos matemáticos apresentados no Cálculo
II, uma curva fechada é aquela que :[a ,b] − > R3 quando
(a) = (b). O ponto P se chama múltiplo se y ( t1) = ( t2) . 
Pergunta 3
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
Sabendo que F é um campo vetorial independente do caminho,
podemos dizer que F é o gradiente de funções com valores escalares.
Então, se a integral de F sobre cada circuito fechado no domínio de F for
igual a zero, então F é o gradiente de alguma função com valor escalar.
Se γ C R 2 for um arco circular orientado no sentido anti-horário sendo:
(5,0) para (-4,3), usando a integral de linhas, qual o resultado da
seguinte equação: ∫
γ
ydx + xdy 
-12
-8
-1
-12
-17
-20
JUSTIFICATIVA
∫
0
π − tan −1 ⎛⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
3
4 ( ( 5sent) ( − 5sent) + ( 5cost) ( 5cost) ) dt →
∫
0
π − tan −1 ⎛⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
3
4 25( − sen 2t + cos 2t) dt → ∫
0
π − tan −1 ⎛⎜⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
3
4 25 cos ( 2t) dt →
→ 25
2
= sen ( 2t) → 25
2
= sen ( 2π − 2tan −1( 3
4
) ) → − 25
2
sen = ( − 2tan −1( 3
4
) ) →
→ −
25 (
3
4
)
(
3
4
) 2 + 1
→ − 12
Pergunta 4
1,42 em 1,42 pontos
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Resposta
Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
Quando temos uma integral de linha de campo vetorial, temos um
movimento da partícula, segundo uma trajetória proposta pelo gráfico
apresentado e pela relação matemática do que é uma integral de linha
de campo vetorial de maneira aplicada.
 
Considere o campo vetorial F (x ,y ) = ( 1+ ye xy ) i + ( 2y + xe xy ) j,
identifique qual é sua função potencial.
A função potencial é a seguinte: 
f (x ,y ) =x + e xy + y 2.
A função potencial é a seguinte: 
f (x ,y ) =x + 2e xy + y 2
A função potencial é a seguinte: 
f (x ,y ) =x + e xy + 2y 2
A função potencial é a seguinte: 
f (x ,y ) = 2x + e xy + 3y 2
A função potencial é a seguinte: 
f (x ,y ) = 2x + e xy + y 2.
A função potencial é a seguinte: 
f (x ,y ) =x + e xy + y 2.
JUSTIFICATIVA
Ao verificarmos o campo vetorial
F (x ,y ) = ( 1+ ye xy ) i + ( 2y + xe xy ) j, temos a
seguinte função potencial é a seguinte:
f (x ,y ) =x + e xy + y 2.
Pergunta 5
Campos vetoriais conservativos representam forças de sistemas físicos
onde a energia é conservada. Nesses sistemas, o trabalho realizado
para movimentar uma partícula depende dos pontos iniciais e finais do
movimento.
1,42 em 1,42 pontos
1,42 em 1,42 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Após esse contexto, assinale a alternativa que denomina um campo
vetorial quando existir um campo escalar.
Gradiente.
Integral.
Fluxo.
Derivada.
Gradiente.
Vetor.
JUSTIFICATIVA
Em linhas matemática, quando temos um campo vetorial
F (x ,y , z) , dizemos que existe um gradiente em uma
função de campo escalar ( φ = φ (x ,y , z) ) com
propriedades que 𝜵φ=F de extrema importância, em que
φ e F estejam definidos no mesmo domínio.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
Quando pensamos no conceito matemático do que é uma curva
parametrizada, temos que ter em mente que R n é uma função de
y:I → R n , definida em um intervalo I dentro dos números R. 
Assinale a alternativa sobre o conceito de parametrizar uma curva.
É basear as coordenadas ponto a ponto da curva por meio
de parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números
reais.
É estruturar as coordenadas de um ponto da curva por meio
de uma possível resposta. Os parâmetros devem estar no
intervalo dos números imaginários.
É basear as coordenadas ponto a ponto da curva por meio
de parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números
reais.
É delimitar as coordenadas de um único ponto a partir de
parâmetros. Estes devem variar no intervalo dos números
reais.
É condicionar as coordenadas ponto a ponto da curva por
meio de uma possível hipótese. Os números devem
pertencer aos números imaginários.
1,43 em 1,43 pontos
01/03/23, 18:29 Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
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e.
Comentário
da resposta:
É estruturar as coordenadas ponto a ponto da curva por
meio de hipóteses. Os parâmetros não podem estar no
intervalo de números reais.
JUSTIFICATIVA
A parametrização de uma curva é um processo de
definição e decisão dos parâmetros necessários para
determinada especificação completa e/ou relevante de
um modelo ou objeto geométrico. Por vezes, pode
envolver somente a identificação de certos parâmetros
e/ou variáveis para a parametrização de certa curva.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário da
resposta:
A integral de linha de campo vetorial é a soma de todos os valores do
campo em diversos pontos da curva, ponderado pelo campo vetorial,
com um determinado comprimento de arco ou vetor, onde o produto do
campo de vetores realiza um diferencial de uma determinada curva.
Assinale a alternativa que apresenta a forma como podemos resumir o
conceito de integral de linha e campo vetorial.
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da tangente y
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da bissetriz y
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da secante y
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e dosentido da tangente y
É o produto vetorial do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da cotangente y
É o produto escalar do vetor F por t, em que o vetor t é o
versor da direção e do sentido da cossecante y
JUSTIFICATIVA
De forma simplista e de fácil entendimento, o conceito
de integral de linha de campo vetorial é o trabalho
realizado pela força F ao longo do movimento y,
1,43 em 1,43 pontos
01/03/23, 18:29 Revisar envio do teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa &ndash...
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Quarta-feira, 1 de Março de 2023 18h29min17s BRT
dependente do componente tangencial da força do
sistema.
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