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A Studocu não é patrocinada ou endossada por nenhuma faculdade ou universidade
Atividade Contextualizada Calculo Diferencial
Introdução À Engenharia (Centro Universitário do Norte)
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Atividade Contextualizada Calculo Diferencial
Introdução À Engenharia (Centro Universitário do Norte)
Baixado por Silvia Rocha machado (rochamachadosilvia@gmail.com)
lOMoARcPSD|27980151
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ATIVIDADADE CONTEXTUALIZADA CALCULO DIFERENCIAL 
 
Rui Viana da Rocha Malcher junior 
03252866 
Engenharia Eletrica/Mecanica 
 
 
O dono de um restaurante estima que serão vendidas 1.200 latas de 
refrigerantes durante o próximo ano. O dono deseja descobrir, agora, qual 
seria a quantidade ideal para cada pedido que irá fazer ao seu 
fornecedor. Considerando ainda que: 
• Taxa de entrega de cada pedido R$ 75; 
• Custo de armazenagem de uma lata de refrigerante por ano 
continua sendo R$ 8; 
• O custo de armazenamento deve ser calculado a partir da média 
do estoque no período. 
Para resolver este problema, solicitamos que você apresente um texto 
com a investigação sobre a quantidade de latas, em cada pedido, que 
minimize o custo do armazenamento desse restaurante. 
Esse texto deve estar no formato .doc ou PDF e deve conter: 
1) Parágrafos explicativos das etapas da resolução do problema que 
antecedem os cálculos; 
2) Cálculos desenvolvidos para a determinação das expressões e 
valores numéricos; 
3) Gráfico representativo da situação proposta. 
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MÉDIA DE ESTOQUE E CUSTOS: 
 CÁLCULOS: 
Quantidade ideal para cada pedido 
= X Número de pedidos = Y 
Custo Médio de Armazenagem = Média de estoque no período x Custo de 
Armazenagem/Lata 
Quantidade Ideal ≥ Custo de 
Armazenagem Número de Pedidos ≤ 
Custo de Armazenagem 
Quantidade Ideal = 1.200 / 12 = 100 latas/pedido/estoque 
Custo Ideal = R$ 141,67 
Taxa de entrega de cada pedido = R$ 75,00 
Custo de armazenagem de uma lata de refrigerante por ano = 
R$ 8 Quantidade de latas/ano = 1.200 
Custo de Armazenagem Anual = Quantidade Total de Latas x Custo de 
armazenagem de uma lata + Taxa de entrega de cada pedido x Número 
de Pedidos 
Custo de Armazenagem Anual = 1.200 x 8 + 75 x 1 = R$ 
24.341,67 Custo Médio de Armazenagem (12 meses) = R$ 
2.022,22 
Número de pedidos = 1.200 / Quantidade 
Ideal Número de Pedidos = 1.200/X 
Y = 1.200/X 
X = 1.200/Y 
Y = 1.200/1.200/Y 
Y x Y = 1 
Y² = 1 
Y = 
√1 Y 
= 1 
Número de pedidos = Custo de Estoque Anula / Média de 
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Estoque Número de pedidos = R$ 24.341,67 / R$ 2.022,22 = 
12 
Número de pedidos = 12 
Quantidade Ideal = 1.200 / Número de Pedidos 
Quantidade Ideal = 1.200 / 12 = 100 
latas/pedido/estoque 
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GRÁFICOS: 
 
 
 
Tempo de 
Estocagem 
 
 
 
Nº de 
Latas/Mês 
 
Custo 
Estocagem / 
Tempo de 
Estocagem 
 
Custo Estocagem 
/ (Nº Latas/Mês) / 
Tempo de 
Estocagem 
 
 
Custo de 
Entrega de 
Pedido/Mês 
 
1 Pedido/Ano Total 
Acumulado 
 
Estoque / Mês Custo Estoque / 
Mês 
 
 
 
Custo Estoque 
Acumulado 
 
 
 
Total 
 1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 6,25 R$ 72,92 R$ 72,92 1200 R$ 800,00 R$ 800,00 R$ 79,17 
2 100 R$ 1,33 R$ 133,33 R$ 6,25 R$ 139,58 R$ 212,50 1100 R$ 1.466,67 R$ 2.266,67 R$ 145,83 
3 100 R$ 2,00 R$ 200,00 R$ 6,25 R$ 206,25 R$ 418,75 1000 R$ 2.000,00 R$ 4.266,67 R$ 212,50 
4 100 R$ 2,67 R$ 266,67 R$ 6,25 R$ 272,92 R$ 691,67 900 R$ 2.400,00 R$ 6.666,67 R$ 279,17 
5 100 R$ 3,33 R$ 333,33 R$ 6,25 R$ 339,58 R$ 1.031,25 800 R$ 2.666,67 R$ 9.333,33 R$ 345,83 
6 100 R$ 4,00 R$ 400,00 R$ 6,25 R$ 406,25 R$ 1.437,50 700 R$ 2.800,00 R$ 12.133,33 R$ 412,50 
7 100 R$ 4,67 R$ 466,67 R$ 6,25 R$ 472,92 R$ 1.910,42 600 R$ 2.800,00 R$ 14.933,33 R$ 479,17 
8 100 R$ 5,33 R$ 533,33 R$ 6,25 R$ 539,58 R$ 2.450,00 500 R$ 2.666,67 R$ 17.600,00 R$ 545,83 
9 100 R$ 6,00 R$ 600,00 R$ 6,25 R$ 606,25 R$ 3.056,25 400 R$ 2.400,00 R$ 20.000,00 R$ 612,50 
10 100 R$ 6,67 R$ 666,67 R$ 6,25 R$ 672,92 R$ 3.729,17 300 R$ 2.000,00 R$ 22.000,00 R$ 679,17 
11 100 R$ 7,33 R$ 733,33 R$ 6,25 R$ 739,58 R$ 4.468,75 200 R$ 1.466,67 R$ 23.466,67 R$ 745,83 
12 100 R$ 8,00 R$ 800,00 R$ 6,25 R$ 806,25 R$ 5.275,00 100 R$ 800,00 R$ 24.266,67 R$ 812,50 
Subtotal R$ 24.266,67 
Total 1200 R$ 52,00 R$ 5.200,00 R$ 75,00 R$ 5.275,00 0 R$ 24.341,67 
Média R$ 439,58 R$ 2.022,22 
 
Nº de Pedidos 12 12,03708791 
Quantidade Ideal 100 99,69188634 
 
Para a definição do custo de estoque total foi considerado um único pedido anual de 1200 latas com redução de estoque médio de 100 Latas/Mês 
Com redução progressima de 100 Latas/Mês até estoque "0" (Zero) 
Foi considerado também 1 (uma) única entrega, 1 (um) único pedido 
Foi considerado também a venda de 1.200 (um mil e duzentas) latas no período de 12 (doze) meses até estoque "0" (Zero) 
No 1º mês foi considerado um lote integral de 1200 latas, considerada saída de estoque de 100 latas/mês 
 
Custo De Estoque - 1 Pedido/Ano 
Custo de Entrega de Pedido/Mês 1 Pedido/Ano Total 
R$1.000,00 
R$800,00 
R$600,00 
R$400,00 
R$200,00 
R$- 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 
 
Custo De Estoque - 1 Pedido/Ano 
Custo de Entrega de Pedido/Mês 1 Pedido/Ano Total 
 
R$1.000,00 
 
R$500,00 
 
R$- 
 
 
1 2 3 4 5 
10 11 12 
 
 
 
Custo de Entrega de Pedido/Mês
 
 
Nº de Pedidos 
 
= 
 
Total 
 
/ 
 
Média 
 
= 
 
R$ 5.275,00 
 
/ 
 
R$ 
 
439,58 
 
= 
 
12 
Quantidade Ideal = Total / Nº de Pedidos = 1200 / 12 = 100 
6 7 8 9 
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Tempo de 
Estocagem 
 
 
Nº de 
Latas/Mês 
 
Custo 
Estocagem/Te 
mpo de 
Estocagem 
 
Custo 
Estocagem/(Nº 
Latas/Mês)/Temp 
o de Estocagem 
 
Custo de 
Entrega de 
Pedido/Mês 
 
 
1 Pedido/Mês 
 
 
Total Estoque / Mês 
Acumulado 
 
 
Custo Estoque / 
Mês 
 
 
Custo Estoque 
Acumulado 
 
 
 
Total Acumul 
 1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 141,67 100 R$ 66,67 R$66,67 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 283,33 100 R$ 66,67 R$ 133,33 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 425,00 100 R$ 66,67 R$ 200,00 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 566,67 100 R$ 66,67 R$ 266,67 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 708,33 100 R$ 66,67 R$ 333,33 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 850,00 100 R$ 66,67 R$ 400,00 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 991,67 100 R$ 66,67 R$ 466,67 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 1.133,33 100 R$ 66,67 R$ 533,33 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 1.275,00 100 R$ 66,67 R$ 600,00 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 1.416,67 100 R$ 66,67 R$ 666,67 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 1.558,33 100 R$ 66,67 R$ 733,33 R$ 216,67 
1 100 R$ 0,67 R$ 66,67 R$ 75,00 R$ 141,67 R$ 1.700,00 100 R$ 66,67 R$ 800,00 R$ 216,67 
 R$ 800,00 
Total 1200 R$ 8,00 R$ 800,00 R$ 900,00 R$ 1.700,00 0 R$ 1.700,00 
Média R$ 920,83 R$ 66,67 
 
Custo De Estoque - 12 Pedidos/Ano 
 
Custo de Entrega de Pedido/Mês 1 Pedido/Mês Total Acumulado 
R$250,00 
 
R$200,00 
 
R$150,00 
 
R$100,00 
 
R$50,00 
 
R$- 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 
Custo De Estoque - 12 Pedidos/Ano 
 
 Custo de Entrega de Pedido/Mês 1 Pedido/Mês Total Acumulado 
 
 
R$250,00 
R$200,00 
R$150,00 
R$100,00 
R$50,00 
R$- 
 
 
 
 
1 2 3 4 
 
 
 
 
5 6 7 8 9 10 
 
 
 
 
 
 
 
11 12 
 
 
 
 
 
 
Total Acumulado 
Custo de Entrega de Pedido/Mês 
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É mais caro manter latas em estoque do que realizar pedidos 
Com base na média prevista de venda no próximo ano foi considerado como parão de venda de 100 Latas/Mês 
E estoque máximo do total de vendas previstos no mês (100 latas) 
 
Nº de Pedidos Ideal - Custo de Estoque Mensal 
 
1 Pedido/Mês 1 Pedido/Ano Total Acumulado 
R$3.000,00 
 
R$2.500,00 
 
R$2.000,00 
 
R$1.500,00 
 
R$1.000,00 
 
R$500,00 
 
R$- 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
 
Nº de Pedidos Ideal - Custo de Estoque Mensal 
1 Pedido/Mês 1 Pedido/Ano Total Acumulado 
 
 
R$3.000,00 
 
R$2.000,00 
 
R$1.000,00 
 
R$- 
1 2 3 4 
 
5 6 7 8 9
 
 
 
10 11 12 
 
Total Acumulado 
1 Pedido/Mês 
 
 
Nº de Pedidos = Total / Média = R$ 5.275,00 / R$ 439,58 = 12 Pedidos 
Quantidade Ideal = Total / Nº de Pedidos = 1200 / 12 = 100 Latas / Pedido 
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 Referencias: 
 
https://docs.ufpr.br/~jcvb/online/Calculo%20Diferencial%20e%20Integral%20Vol%201%20-
%20N.%20Piskounov.pdf 
 
https://www1.univap.br/spilling/C1/03_Limites_p2.pdf 
 
http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/calculo/int01.html 
 
https://engenhariaexe 
 
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