Atividade contextualizada

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MINIMIZAÇÃO DO CUSTO DE ARMAZENAMENTO 
 
 
Nome do Aluno: 
Matrícula: 
Curso: Engenharia de Produção 
 
TEXTO: 
I – DADOS DO PROBLEMA: 
O dono de um restaurante estima que serão vendidas 1.200 latas de 
refrigerantes durante o próximo ano. O dono deseja descobrir, agora, qual seria 
a quantidade ideal para cada pedido que irá fazer ao seu fornecedor. 
Considerando ainda que: 
• Taxa de entrega de cada pedido R$ 75; 
• Custo de armazenagem de uma lata de refrigerante por ano continua 
sendo R$ 8; 
• O custo de armazenamento deve ser calculado a partir da média do 
estoque no período. 
 
II – PROBLEMA: 
Para resolver este problema, solicitamos que você apresente um texto com a 
investigação sobre a quantidade de latas, em cada pedido, que minimize o custo 
do armazenamento desse restaurante. 
Esse texto deve estar no formato .doc ou PDF e deve conter: 
1) Parágrafos explicativos das etapas da resolução do problema que 
antecedem os cálculos; 
2) Cálculos desenvolvidos para a determinação das expressões e valores 
numéricos; 
3) Gráfico representativo da situação proposta. 
 
 
 
 
 
1 – DESENVOLVIMENTO: 
Foram utilizados 2 (dois) raciocínios para a resolução do problema 
1.1 – Raciocínio utilizando a média de estoque, número de pedidos e 
quantidades em estoque; 
1.2 – O segundo raciocínio foi o LEC (Lote EConômico) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1 – MÉDIA DE ESTOQUE E CUSTOS: 
1.1.1 – CÁLCULOS: 
Quantidade ideal para cada pedido = X 
Número de pedidos = Y 
Custo Médio de Armazenagem = Média de estoque no período x Custo de 
Armazenagem/Lata 
Quantidade Ideal ≥ Custo de Armazenagem 
Número de Pedidos ≤ Custo de Armazenagem 
Quantidade Ideal = 1.200 / 12 = 100 latas/pedido/estoque 
Custo Ideal = R$ 141,67 
Taxa de entrega de cada pedido = R$ 75,00 
Custo de armazenagem de uma lata de refrigerante por ano = R$ 8 
Quantidade de latas/ano = 1.200 
Custo de Armazenagem Anual = Quantidade Total de Latas x Custo de 
armazenagem de uma lata + Taxa de entrega de cada pedido x Número de 
Pedidos 
Custo de Armazenagem Anual = 1.200 x 8 + 75 x 1 = R$ 24.341,67 
Custo Médio de Armazenagem (12 meses) = R$ 2.022,22 
Número de pedidos = 1.200 / Quantidade Ideal 
Número de Pedidos = 1.200/X 
Y = 1.200/X 
X = 1.200/Y 
Y = 1.200/1.200/Y 
Y x Y = 1 
Y² = 1 
Y = √1 
Y = 1 
Número de pedidos = Custo de Estoque Anula / Média de Estoque 
Número de pedidos = R$ 24.341,67 / R$ 2.022,22 = 12 
Número de pedidos = 12 
Quantidade Ideal = 1.200 / Número de Pedidos 
Quantidade Ideal = 1.200 / 12 = 100 latas/pedido/estoque 
1.1.2 – GRÁFICOS: 
 
 
 
 
 
 
Tempo de 
Estocagem
Nº de 
Latas/Mês
Custo 
Estocagem / 
Tempo de 
Estocagem
Custo Estocagem 
/ (Nº Latas/Mês) / 
Tempo de 
Estocagem
Custo de 
Entrega de 
Pedido/Mês
1 Pedido/Ano
Total 
Acumulado
Estoque / Mês
Custo Estoque / 
Mês
Custo Estoque 
Acumulado
Total
1 100 0,67R$ 66,67R$ 6,25R$ 72,92R$ 72,92R$ 1200 800,00R$ 800,00R$ 79,17R$ 
2 100 1,33R$ 133,33R$ 6,25R$ 139,58R$ 212,50R$ 1100 1.466,67R$ 2.266,67R$ 145,83R$ 
3 100 2,00R$ 200,00R$ 6,25R$ 206,25R$ 418,75R$ 1000 2.000,00R$ 4.266,67R$ 212,50R$ 
4 100 2,67R$ 266,67R$ 6,25R$ 272,92R$ 691,67R$ 900 2.400,00R$ 6.666,67R$ 279,17R$ 
5 100 3,33R$ 333,33R$ 6,25R$ 339,58R$ 1.031,25R$ 800 2.666,67R$ 9.333,33R$ 345,83R$ 
6 100 4,00R$ 400,00R$ 6,25R$ 406,25R$ 1.437,50R$ 700 2.800,00R$ 12.133,33R$ 412,50R$ 
7 100 4,67R$ 466,67R$ 6,25R$ 472,92R$ 1.910,42R$ 600 2.800,00R$ 14.933,33R$ 479,17R$ 
8 100 5,33R$ 533,33R$ 6,25R$ 539,58R$ 2.450,00R$ 500 2.666,67R$ 17.600,00R$ 545,83R$ 
9 100 6,00R$ 600,00R$ 6,25R$ 606,25R$ 3.056,25R$ 400 2.400,00R$ 20.000,00R$ 612,50R$ 
10 100 6,67R$ 666,67R$ 6,25R$ 672,92R$ 3.729,17R$ 300 2.000,00R$ 22.000,00R$ 679,17R$ 
11 100 7,33R$ 733,33R$ 6,25R$ 739,58R$ 4.468,75R$ 200 1.466,67R$ 23.466,67R$ 745,83R$ 
12 100 8,00R$ 800,00R$ 6,25R$ 806,25R$ 5.275,00R$ 100 800,00R$ 24.266,67R$ 812,50R$ 
Subtotal 24.266,67R$ 
Total 1200 52,00R$ 5.200,00R$ 75,00R$ 5.275,00R$ 0 24.341,67R$ 
Média 439,58R$ 2.022,22R$ 
Nº de Pedidos 12 12,03708791
Quantidade Ideal 100 99,69188634
Para a definição do custo de estoque total foi considerado um único pedido anual de 1200 latas com redução de estoque médio de 100 Latas/Mês
Com redução progressima de 100 Latas/Mês até estoque "0" (Zero)
Foi considerado também 1 (uma) única entrega, 1 (um) único pedido
Foi considerado também a venda de 1.200 (um mil e duzentas) latas no período de 12 (doze) meses até estoque "0" (Zero)
No 1º mês foi considerado um lote integral de 1200 latas, considerada saída de estoque de 100 latas/mês
 R$-
 R$200,00
 R$400,00
 R$600,00
 R$800,00
 R$1.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Custo De Estoque - 1 Pedido/Ano
Custo de Entrega de Pedido/Mês 1 Pedido/Ano Total
Custo de Entrega de Pedido/Mês
 R$-
 R$500,00
 R$1.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Custo De Estoque - 1 Pedido/Ano
Custo de Entrega de Pedido/Mês 1 Pedido/Ano Total
Nº de Pedidos = Total / Média = 5.275,00R$ / 439,58R$ = 12
Quantidade Ideal = Total / Nº de Pedidos = 1200 / 12 = 100
 
 
 
 
 
Tempo de 
Estocagem
Nº de 
Latas/Mês
Custo 
Estocagem/Te
mpo de 
Estocagem
Custo 
Estocagem/(Nº 
Latas/Mês)/Temp
o de Estocagem
Custo de 
Entrega de 
Pedido/Mês
1 Pedido/Mês
Total 
Acumulado
Estoque / Mês
Custo Estoque / 
Mês
Custo Estoque 
Acumulado
Total Acumulado
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 141,67R$ 100 66,67R$ 66,67R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 283,33R$ 100 66,67R$ 133,33R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 425,00R$ 100 66,67R$ 200,00R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 566,67R$ 100 66,67R$ 266,67R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 708,33R$ 100 66,67R$ 333,33R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 850,00R$ 100 66,67R$ 400,00R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 991,67R$ 100 66,67R$ 466,67R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 1.133,33R$ 100 66,67R$ 533,33R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 1.275,00R$ 100 66,67R$ 600,00R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 1.416,67R$ 100 66,67R$ 666,67R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 1.558,33R$ 100 66,67R$ 733,33R$ 216,67R$ 
1 100 0,67R$ 66,67R$ 75,00R$ 141,67R$ 1.700,00R$ 100 66,67R$ 800,00R$ 216,67R$ 
800,00R$ 
Total 1200 8,00R$ 800,00R$ 900,00R$ 1.700,00R$ 0 1.700,00R$ 
Média 920,83R$ 66,67R$ 
 R$-
 R$50,00
 R$100,00
 R$150,00
 R$200,00
 R$250,001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Custo De Estoque - 12 Pedidos/Ano
Custo de Entrega de Pedido/Mês 1 Pedido/Mês Total Acumulado
Custo de Entrega de Pedido/Mês
Total Acumulado
 R$-
 R$50,00
 R$100,00
 R$150,00
 R$200,00
 R$250,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Custo De Estoque - 12 Pedidos/Ano
Custo de Entrega de Pedido/Mês 1 Pedido/Mês Total Acumulado
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É mais caro manter latas em estoque do que realizar pedidos
Com base na média prevista de venda no próximo ano foi considerado como parão de venda de 100 Latas/Mês
E estoque máximo do total de vendas previstos no mês (100 latas)
 R$-
 R$500,00
 R$1.000,00
 R$1.500,00
 R$2.000,00
 R$2.500,00
 R$3.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nº de Pedidos Ideal - Custo de Estoque Mensal
1 Pedido/Mês 1 Pedido/Ano Total Acumulado
1 Pedido/Mês
Total Acumulado
 R$-
 R$1.000,00
 R$2.000,00
 R$3.000,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Nº de Pedidos Ideal - Custo de Estoque Mensal
1 Pedido/Mês 1 Pedido/Ano Total Acumulado
Nº de Pedidos = Total / Média = 5.275,00R$ / 439,58R$ = 12 Pedidos
Quantidade Ideal = Total / Nº de Pedidos = 1200 / 12 = 100 Latas / Pedido
1.2 – LEC: 
1.2.1 – CÁLCULOS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Custo de Compra Demanda Ano Custo de Estocagem de 1 unidade
75 1200 8
LEC 150
CTE + CTP
CT 6456,25
Nº de Pedidos 8
custo de estocagem unitário dividido por 2
CTE Custo total de estocagem 8 1200 2 4800
custo de pedidos demanda quantidade Quantidade
CTP Custo de pedido 75 1200 100 900 1600
Custo total = custo pedido + custo armazenamento
75x + 8 * 1200/2x
custo total = 75x = 4800/x
derivada
custo total = dy * 75x + dy * (4800/x)
dx dx
0 = 75 - 4800/x²
4800/x² = 75
x = RAIZ(4800/75)
x = 8 só considera o valor positivo
1.2.2 – GRÁFICOS: 
 
 
 
Frete ArmazenamentoTotal
1 75 4800 4875
2 150 2400 2550
3 225 1600 1825
4 300 1200 1500
5 375 960 1335
6 450 800 1250
7 525 685,7143 1210,714
8 600 600 1200
9 675 533,3333 1208,333
10 750 480 1230
11 825 436,3636 1261,364
12 900 400 1300
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Quantidade de Pedidos - Custo Ideal
Frete Armazenamento Total
Frete
Total
0
1000
2000
3000
4000
5000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Quantidade de Pedidos - Custo Ideal
Frete Armazenamento Total
Lote de Compra 
(Q) 
Qtd. De 
Pedidos 
Custo com 
Pedidos 
Estoque 
Cíclico 
Custo com 
Estoques Custo Total 
25 48,00 R$ 3.600,00 12,5 R$ 100,00 R$ 3.700,00 
50 24,00 R$ 1.800,00 25 R$ 200,00 R$ 2.000,00 
75 16,00 R$ 1.200,00 37,5 R$ 300,00 R$ 1.500,00 
100 12,00 R$ 900,00 50 R$ 400,00 R$ 1.300,00 
125 9,60 R$ 720,00 62,5 R$ 500,00 R$ 1.220,00 
150 8,00 R$ 600,00 75 R$ 600,00 R$ 1.200,00 
175 6,86 R$ 514,29 87,5 R$ 700,00 R$ 1.214,29 
200 6,00 R$ 450,00 100 R$ 800,00 R$ 1.250,00 
225 5,33 R$ 400,00 112,5 R$ 900,00 R$ 1.300,00 
 
 
 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
25 50 75 100 125 150 175 200 225
Quantidade Ideal - Custo Ideal
Qtd. De Pedidos Custo com Pedidos Estoque Cíclico
Custo com Estoques Custo Total
Qtd. De Pedidos
Estoque Cíclico
Custo Total
0
1000
2000
3000
4000
25 50 75 100 125 150 175 200 225
Quantidade Ideal - Custo Ideal
Qtd. De Pedidos Custo com Pedidos Estoque Cíclico Custo com Estoques Custo Total
2 – REFERÊNCIAS: 
https://youtu.be/YaK1eUuLUXk