FE_L4_Potencial

Prévia do material em texto

Exercícios Física
Potencial Elétrico
1- Duas cargas estão dispostas como na figura (a)
a) Ache o potencial elétrico no ponto P.
Resp. -6,29 x 10³ V
b) Ache a diferença de energia potencial se uma
carga de valor 3,0 mC é trazida lentamente do
infinito até a posição P.
Resp. -18,9 x 10 ³ J⁻
c) Ache a energia potencial total da configuração
final de 3 cargas na figura (b).
Resp. -5,48 x 10 ² J⁻
2- a) Ache uma expressão para o potencial elétrico num ponto P localizado ao longo do eixo
de um anel de raio a carregado com carga Q, a uma distância x de seu centro.
Resp. V= 1
4πϵ0
Q
√ x ²+a ²
b) A partir da expressão do potencial, ache uma expressão para o campo elétrico no ponto P.
Resp. E x=
1
4πϵ0
Qx
(x ²+a ²)3/2
3- Mostre que a quantidade de trabalho necessária para juntar quatro cargas idênticas Q nos vértices de um quadrado de
lado d é: 5,41 k eQ
²
d
4- Em certa região do espaço, o potencial elétrico é V = 5x – 3x²y + 2yz². Ache as expressões para
as componentes x, y e z do campo elétrico nessa região. Qual a magnitude do campo elétrico no
ponto (1, 0, -2)?
Resp.: E⃗=(–5+6xy ) î+(3 x2–2 z2) ĵ−(4 yz )k̂ ;7,07N /C
5- As três cargas da figura à direita estão nos vértices de um triângulo isósceles. Calcule o potencial
elétrico no ponto médio da base do triângulo. Faça q = 7 mC.
Resp.: -1,1 x 107 V
6- Uma casca esférica condutora, não carregada e oca, tem raio interno a e raio externo b. 
Uma carga puntiforme positiva +q está localizada no centro da esfera.
a) Determine a carga em cada uma das superfícies da casca condutora.
b) Determine o potencial V em todas as regiões do espaço.
Resp.: a) A superfície interna tem -q, a externa tem +q; 
b) V = k q
r
em r > b, V = k q
b
em a < r < b, V = k q
r
+ k
q
b
− k
q
a
para r < a
7- Calcule a diferença de potencial entre dois pontos com distâncias a e b de um fio infinito carregado com densidade de
cargas uniforme l.
Resp.: V =−2k λ ln(b /a)
8- Um condutor esférico tem raio de 30 cm.
a) Qual a carga máxima pode ser colocada na esfera antes que ocorra ruptura dielétrica do ar na vizinhança? (A ruptura
dielétrica ocorre no ar para um campo elétrico de aproximadamente 3 MV/m.)
b) Qual o potencial máximo da esfera?
Resp.: a) 30 mC; b) 899 kV
9- A figura ao lado mostra um ponto P distante de um dipolo localizado na origem de
um sistema de coordenadas xz. Usando a equação obtida em aula para potencial
causado por um dipolo, V=k
pcosθ
r2
, calcule o vetor E⃗ em função da posição
(Ex e Ez).
Resp.: V = k p z
(x2+ z2)3/2
Ex = k p
3 x z
(x2+z2)5 /2
Ez = k p
(2 z2−x2)
(x2+z2)5 / 2