Conjuntos Numéricos1

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1. UFV 1999
Considere as afirmações a seguir:
(I) O número 2 é primo.
(II) A soma de dois números ímpares é sempre par.
(III) Todo número primo multiplicado por 2 é par.
(IV) Todo número par é racional.
(V) Um número racional pode ser inteiro.
Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as
falsas, assinale a sequência CORRETA:
a. V, V, V, V, V
b. V, F, V, V, V
c. V, F, V, V, F
d. F, F, V, V, V
e. V, F, V, F, F
 
2. UTF-PR 2012
Indique qual dos conjuntos abaixo é constituído somente de
números racionais.
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
 
3. ENEM PPL 2010
Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes,
122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132
espécies de borboletas e 656 espécies de aves.
Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010 (adaptado).
 
 
Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a
probabilidade de ser uma borboleta? 
a. 63,31% 
b. 60,18%
c. 56,52%
d. 49,96%
e. 43,27%
 
4. FUVEST 2003
Num bolão, sete amigos ganharam vinte e um milhões,
sessenta e três mil e quarenta e dois reais. O prêmio foi
dividido em sete partes iguais.
 
Logo, o que cada um recebeu, em reais, foi:
a. 3.009.006,00
b. 3.009.006,50
c. 3.090.006,00
d. 3.090.006,50
e. 3.900.060,50
 
5. ENEM PPL 2014
Uma loja decide premiar seus clientes. Cada cliente
receberá um dos seis possíveis brindes disponíveis,
conforme sua ordem de chegada na loja. Os brindes a serem
distribuídos são: uma bola, um chaveiro, uma caneta, um
refrigerante, um sorvete e um CD, nessa ordem. O primeiro
cliente da loja recebe uma bola, o segundo recebe um
chaveiro, o terceiro recebe uma caneta, o quarto recebe um
refrigerante, o quinto recebe um sorvete, o sexto recebe um
CD, o sétimo recebe uma bola, o oitavo recebe um chaveiro,
e assim sucessivamente, segundo a ordem dos brindes.
 
O milésimo cliente receberá de brinde um(a)
a. bola.
b. caneta.
c. refrigerante.
d. sorvete.
e. CD.
 
6. PUC-RS 2015
Para o sorteio de uma bicicleta em uma festa, havia uma
urna com 100 fichas enumeradas de 1 a 100. Uma delas
daria o prêmio tão esperado. A probabilidade de o número
sorteado ser, ao mesmo tempo, múltiplo de 6 e 15 é
a. 0,01
b. 0,02
c. 0,03
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d. 0,04
e. 0,05
 
7. PUCCAMP 2000
Considere os conjuntos:
IN, dos números naturais,
Q, dos números racionais,
, dos números racionais não negativos,
IR, dos números reais.
O número que expressa
a. a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento
de , mas não de IN.
b. a medida da altura de uma pessoa é um elemento de IN.
c. a velocidade média de um veículo é um elemento de Q,
mas não de 
d. o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de
e. a medida do lado de um triangulo é um elemento de Q
 
8. ENEM PPL 2010
Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca
se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de
adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz
inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além de
ser um esporte que não exige um alto investimento
financeiro.
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
 
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário,
correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500
metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico
cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor
atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo dia
de treino.
 
Se o atleta cumprir a recomendação médica e praticar o
treinamento estipulado corretamente em dias consecutivos,
pode-se afirmar que esse planejamento de treino só poderá
ser executado em, exatamente,
a. 12 dias. 
b. 13 dias.
c. 14 dias.
d. 15 dias.
e. 16 dias.
 
9. FUVEST 2005
O menor número inteiro positivo que devemos adicionar a
987 para que a soma seja o quadrado de um número inteiro
positivo é
a. 37
b. 36
c. 35
d. 34
e. 33
 
10. ENEM PPL 2014
O criador de uma espécie de peixe tem sete tanques, sendo
que cada tanque contém 14 600 litros de água. Nesses
tanques, existem em média cinco peixes para cada metro
cúbico (m3) de água. Sabe-se que cada peixe consome 1
litro de ração por semana. O criador quer construir um silo
que armazenará a ração para alimentar sua criação.
 
Qual é a capacidade mínima do silo, em litros, para
armazenar a quantidade de ração que garantirá a
alimentação semanal dos peixes?
a. 511
b. 5 110
c. 51 100
d. 511 000
e. 5 110 000
 
11. UEL 2003
Observe os seguintes números.
I. 2,21 2121
II. 3,212223...
III. /5
IV. 3,1416
V. 
Assinale a altemativa que identifica os números irracionais.
a. l e Il
b. l e lV
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c. ll e lII
d. II e V
e. lll e V
 
12. ENA 2014
Roberto pensou em três números inteiros; somando-os, dois
a dois, obteve os resultados 37, 41 e 44.
 
O produto dos três números é:
a. 4250.
b. 5620.
c. 6230.
d. 8160.
e. 10530.
 
13. FUVEST 2004
Um número racional r tem representação decimal da forma r
= a1a2,a3 onde 1 ≤ a1 ≤ 9 , 0 ≤ a2 ≤ 9 , 0 ≤ a3 ≤ 9.
 
Supondo-se que:
• a parte inteira de r é o quádruplo de a3,
• a1, a2, a3 estão em progressão aritmética,
• a2 é divisível por 3,
 
então a3 vale:
a. 1
b. 3
c. 4
d. 6
e. 9
 
14. OBMEP 2006
Os termos de uma seqüência são formados
usando-se apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como segue:
 
1° termo: 123454321 
2° termo: 12345432123454321 
3° termo: 1234543212345432123454321
e assim por diante.
 
Quantas vezes o algarismo 4 aparece no termo que
tem 8001 algarismos?
a. 1000
b. 1001
c. 2000
d. 2001
e. 4000
 
15. FUVEST 2006
Um número natural N tem três algarismos. Quando dele
subtraímos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se
a ordem dos algarismos de N.
 
Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do
algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo
das centenas de N é
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
 
16. OBMEP 2013
Lucas pensou em um número, dividiu-o por 285 e
obteve resto 77.
 
Se ele dividir o número em que pensou por 57, qual é o resto
que ele vai encontrar?
a. 0
b. 20
c. 40
d. 54
e. 56
 
17. UFRGS 2015
Para fazer a aposta mínima na mega-sena uma pessoa deve 
escolher 6 números diferentes em um cartão de apostas 
que contém os números de 1 a 60. Uma pessoa escolheu os
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números de sua aposta, formando uma progressão
geométrica de razão inteira.
 
Com esse critério, é correto afirmar que
a. essa pessoa apostou no número 1.
b. a razão da PG é maior do que 3.
c. essa pessoa apostou no número 60.
d. a razão da PG é 3.
e. essa pessoa apostou somente em números ímpares.
 
18. UFF 2010
Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1 891),
"Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem"
Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático,
uma das grandes invenções humanas.
Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é
correto afirmar que:
a. o produto de dois números irracionais é sempre um
número irracional.
b. a soma de dois números irracionais é sempre um número
irracional.
c. entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número
irracional.
d. entre dois números racionais distintos existe pelo menos
um número racional.
e. a diferença entre dois números inteiros negativos é
sempre um número inteiro negativo.
 
19. EPCAR (AFA) 2013
Considere os seguintes conjuntos numéricos
 e considere também os
seguintes conjuntos:
Das alternativas abaixo, a que apresenta elementos que
pertencem aos conjuntos A, B e D, nesta ordem, é
a. -3; 0,5; 5/2
b. 
c. 
d. 
 
20. CEFET-PR 2006
Nas proposições abaixo:
I) 
II)III) 
IV) 
V) 
São verdadeiras apenas:
a. I, II e III
b. I, II e IV
c. I, II e V
d. II, III e IV
e. II, III e V
 
21. UFSM 2003
Assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das
afirmações a seguir.
( ) A letra grega representa o número racional que vale
3,14159265.
( ) O conjunto dos números racionais e o conjunto dos
números irracionais são subconjuntos dos números reais e
possuem apenas um ponto em comum.
( ) Toda dízima periódica provém da divisão de dois
números inteiros, portanto é um número racional.
A sequência correta é
a. F-V-V
b. V-V-F
c. V-F-V
d. F-F-V
e. F-V-F.
 
22. MACKENZIE 2008
Quando foi admitido em uma empresa, José contratou 
um plano de saúde, cujo valor correspondia a 5% do seu 
salário. Hoje, José tem um salário 30% maior e o plano de 
saúde teve, desde a admissão de José,um aumento de 
82%, representando, atualmente, K% do salário de José. 
 
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O valor de K é 
a. 7%
b. 8%
c. 9%
d. 10%
e. 11%
 
23. FUVEST 1999
Um estudante terminou um trabalho que tinha n páginas.
Para numerar todas essas páginas, iniciando com a página
1, ele escreveu 270 algarismos.
 
Então o valor de n é
a. 99
b. 112
c. 126
d. 148
e. 270
 
24. UFSJ 2013
(Adaptad) Sejam r1 e r2 números racionais quaisquer e s1 e
s2 números irracionais quaisquer, é INCORRETO afirmar
que
a. o produto será sempre um número racional.
b. o produto será sempre um número irracional.
c. o produto será sempre um número irracional, se
.
d. para , a razão será sempre um número
racional.
 
25. INSPER 2009
Considere que:
- A é igual à soma do maior número inteiro que não supera
 com o menor número real positivo cujo quadrado não é
inferior a 2;
- B e igual à diferença entre o menor número inteiro que é
maior do que e a medida da diagonal de um quadrado
de lado 1.
Então o produto e igual a
a. 17.
b. 
c. 34.
d. 
e. 
 
26. ENA 2014
Um número X, de cinco algarismos, é interessante: se
escrevermos o algarismo 1 à sua direita, ele fica três vezes
maior do que se escrevermos 1 à sua esquerda.
 
Qual é a soma dos algarismos do número X?
a. 18
b. 26
c. 28
d. 31
e. 36
 
27. UFSJ 2005
Analise as seguintes afirmativas:
I. O produto de dois números naturais é um número natural.
II. O produto de dois números inteiros é um número inteiro.
III. O quociente de dois números racionais é um número
racional.
IV. O produto de dois números irracionais é um número
irracional.
A partir dessa análise é CORRETO afirmar que
a. todas as afirmativas são verdadeiras. 
b. apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. 
c. apenas a afirmativa IV é falsa. 
d. apenas a afirmativa III é falsa.
 
28. FUVEST 2001
O polinômio x4 + x2 − 2x + 6 admite 1+ i como raiz, onde i2 =
−1.
 
O número de raízes reais deste polinômio é:
a. 0
b. 1
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c. 2
d. 3
e. 4
 
29. UECE 2015
Se a soma e o produto de dois números são,
respectivamente, dois e cinco, constata-se que
a. os dois números são racionais.
b. os dois números são irracionais.
c. um dos números é racional e o outro é irracional.
d. os dois números são complexos não reais.
 
30. UNIMONTES 2015
Um estudante tem uma certa quantia de dinheiro, em reais,
que é divisível por 4, 8 e 9. Se essa quantia não for nula,
então o valor mínimo que esse estudante possui é
a. R$ 288,00.
b. R$ 72,00.
c. R$ 96,00.
d. R$ 272,00.
 
GABARITO: 1) a, 2) b, 3) d, 4) a, 5) c, 6) c, 7) d, 8) d, 9) a,
10) a, 11) c, 12) d, 13) e, 14) c, 15) c, 16) b, 17) a, 18) d, 19)
d, 20) c, 21) d, 22) a, 23) c, 24) b, 25) c, 26) b, 27) c, 28) a,
29) d, 30) b,