07 - Desafio

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O fator de potência é uma medida da eficiência com que a energia elétrica é utilizada em um 
sistema elétrico. Ele é definido como a relação entre a potência ativa e a potência aparente; a 
potência ativa é a energia elétrica que é realmente utilizada para realizar trabalho útil, e a 
potência aparente é a energia total fornecida ao sistema elétrico. 
 
Um fator de potência baixo indica que uma quantidade significativa de energia elétrica está 
sendo desperdiçada, o que resulta em um aumento do consumo de energia e em custos mais 
elevados. Além disso, um fator de potência baixo pode causar uma série de problemas no 
sistema elétrico, como sobrecarga de transformadores, perda de tensão, aquecimento 
excessivo de cabos e equipamentos elétricos, além da redução da vida útil desses 
equipamentos. 
 
Considere a seguinte situação: 
 
 
Nesse contexto, dimensione os dois bancos de capacitores para o sistema. Nesse sistema, 
quando for necessário um nível baixo de compensação de potência reativa, um banco deve 
ser ativado e, quando houver a necessidade de maior compensação, os dois bancos devem 
ser ativados. 
Para o dimensionamento, determine os valores de capacitância, o valor de tensão e dos 
capacitores de cada banco, conectando os capacitores em estrela. 
 
Padrão de resposta esperado 
Como a correção de potência do Desafio deve ser feita em dois estágios, com um banco de 
capacitores ativo no horário de ponta (horário que exige pequena compensação de potência 
reativa) e com os dois bancos de capacitores ativos no horário fora de ponta (horário que 
exige uma maior compensação de potência reativa), é necessário que se dimensionem dois 
tipos de capacitores, de acordo com os seguintes passos: 
1. Determinar a potência reativa nos dois horários. 
Q = Ssen(ϕ) 
Onde: ϕ é o ângulo do fator de potência. 
Horário fora de ponta: Q = 100,09kVAr 
Horário de ponta: Q = 30,51kVAr 
2. Definir os valores de potência reativa máxima para que o fator de potência seja maior que 
0,92. 
Q = Ssen(ϕ) 
ϕ = arcsen(0,92) 
Horário fora de ponta: Q = 74,46kVAr 
Horário de ponta: Q = 27,43kVAr 
3. Definir quando os bancos de capacitores estarão ligados, denominá-los e determinar o 
valor de potência reativa que cada um deve compensar. 
O banco de capacitor (BC1) para menor compensação estará ligado no horário de ponta, 
devendo compensar um valor de 3,08kVAr; os dois bancos de capacitor (BC1 e BC2) estarão 
ligados no horário fora de ponta, devendo compensar um valor de 25,62kVAr, mas como o 
banco de capacitores BC1 já compensa 3,08kVAr, o banco BC2 deve compensar um valor 
de 22,55kVAr. 
4. Calcular os valores das reatâncias capacitivas necessárias para a compensação descrita no 
passo 3, sabendo que, como o banco de capacitor é trifásico e está ligado a uma rede 
trifásica 220V/60 Hz e fechado em estrela, o valor da tensão em cada capacitor do banco 
será de 127V. 
Xc = (3V^2)/Q 
Onde: V é a tensão que será aplicada em cada capacitor. 
BC1: Xc = 15,72Ω 
BC2: Xc = 2,15Ω 
5. Calcular o valor da capacitância dos capacitores, sabendo que a frequência da rede de 
alimentação é de 60 Hz. 
C = 1/(2πfXc) 
Onde: f é a frequência da rede de alimentação. 
BC1: C = 168,64µF 
BC2: C = 1235,99µF