atividade de aprendizagem quantitativo o1

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Vamos resolver cada uma das questões passo a passo:
a) O tempo de uso do Whatsapp pelos funcionários da empresa é uma variável. Classifique-as.
O tempo de uso do Whatsapp é uma variável quantitativa contínua, pois pode assumir um conjunto infinito de valores dentro de um intervalo (números inteiros).
b) Calcule a média de minutos de uso de Whatsapp dos funcionários da empresa.
Média = (Soma dos tempos) / (Número de funcionários)
Média = (13 + 17 + 14 + 14 + 20 + 16 + 18 + 20 + 25 + 15 + 17 + 20 + 15 + 14 + 16 + 13 + 12 + 22 + 14 + 15) / 20
Média = 307 / 20
Média ≈ 15.35 minutos
c) Obtenha a variância referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa.
Variância = (Soma dos quadrados das diferenças em relação à média) / (Número de observações - 1)
Variância = [(13 - 15.35)^2 + (17 - 15.35)^2 + ... + (15 - 15.35)^2] / 19
Variância ≈ 13.99 minutos²
d) Obtenha o desvio padrão referente ao tempo gasto com Whatsapp pelos funcionários da empresa.
Desvio Padrão = Raiz quadrada da variância
Desvio Padrão ≈ √13.99 ≈ 3.74 minutos
e) Qual é a probabilidade do Luciano ter ganho um dos smartphones?
Dado que dois smartphones idênticos foram sorteados entre 20 funcionários, a probabilidade de qualquer funcionário ganhar um dos smartphones é 2/20 = 0.1, ou seja, 10%.
f) Qual é a probabilidade de Raul ter acertado exatamente duas das 5 questões sobre a empresa?
Como Raul preencheu as respostas de forma aleatória e cada questão tem 5 alternativas, a probabilidade de ele acertar uma questão é 1/5 = 0.2.
A probabilidade de ele acertar exatamente duas das 5 questões é calculada usando a distribuição binomial:
P(X = k) = (n choose k) * p^k * (1 - p)^(n - k)
Onde n é o número de tentativas (5 questões), k é o número de sucessos (2 acertos) e p é a probabilidade de sucesso (0.2).
P(X = 2) = (5 choose 2) * 0.2^2 * (1 - 0.2)^(5 - 2)
P(X = 2) = 10 * 0.04 * 0.512
P(X = 2) ≈ 0.2048 (ou 20.48%)
Essas são as respostas para as questões fornecidas. Se tiver mais perguntas ou precisar de mais esclarecimentos, sinta-se à vontade para perguntar!