Estudo Dirigido Estatística Poliana

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Gestão de Recursos Humanos 
Disciplina de Estatística
Tutora: Alessandra Junia Lima de Souza
Aluna: Marcia Poliana da Silva Melo
UNIDADE II – ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Na estatística descritiva, temos um conjunto metodológico para descrição e representação de um conjunto de dados, seja em gráficos, tabelas ou medidas descritivas. As tabelas podem, por exemplo, representar as frequências (relativa ou acumulada), já as medidas descritivas, buscam resumir um conjunto de dados, sendo divididas entre medidas de tendência central e de variação. Nas medidas de tendência central, temos o sentido de um valor típico a ser atribuído na descrição dos dados obtidos, dentre eles temos: média simples e ponderada, mediana, quartis e a moda. Nas medidas de variação, encontramos o grau de variabilidade dos dados, ou seja, a variação, em torno da média, que os valores podem sofrer, em conjunto. Suas principais medidas são: desvio padrão e a variância informam a variabilidade absoluta do conjunto, já o coeficiente de variação, informa a variabilidade relativa de um conjunto (ou seja, relacionada à média).
UNIDADE IV – PRINCÍPIOS DE PROBABILIDADE
Pode ser compreendida como medida que afere a chance de um evento ocorrer, permitindo a quantificação da incerteza. O valor estabelecido é entre 0 e 1, sendo que quanto mais próximo de zero, mais impossível e mais próximo de um maior a probabilidade de certeza de um evento. Na probabilidade conta-se com o espaço amostral (conjunto de resultados possíveis de um experimento) e com o evento (subconjunto do espaço amostral). Pode-se definir de três maneiras a probabilidade: a primeira é a clássica, na qual utiliza-se quando os eventos têm a mesma chance de ocorrência, na definição frequentista, em geral, não se sabe se todos os eventos têm a mesma chance de ocorrência, baseando a análise na frequência relativa. Por fim, a definição axiomática de probabilidade se dá na definição matemática através de três axiomas: de que a probabilidade tem valor máximo de 1 (100%), a soma das probabilidades de cada elemento do espaço amostral é igual a 1 (100%) e de que a probabilidade de ocorrência de um evento X, somada à probabilidade de não ocorrência deste mesmo evento deve ser igual à 1 (100%), ou seja: P(X) ocorrer + P(X) não ocorrer = 1 (CENTRAL EXATAS, s.d.). Dois ou mais eventos são considerados excludentes quando não é possível que ocorram ao mesmo tempo, como no caso do lançamento de um dado, existem 6 eventos (números possíveis), excludentes entre eles, por não ser possível que sejam simultâneos em um mesmo lançamento para um dado só. A Regra da Adição é a soma da probabilidade de ocorrência de um evento ou outro, quando houverem eventos excludentes. Caso não sejam excludentes, deve-se subtrair a probabilidade de ambos ocorrerem de maneira simultânea, dessa forma: P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B). A Regra do Produto mostra a possibilidade de ocorrência de um evento A e um evento B, associando-os através de um produto das probabilidades desses eventos. Observa-se a probabilidade condicional: que se define pela probabilidade de um evento ocorrer quando sabe-se da ocorrência de outro, da seguinte maneira: P(A e B) = P(A) × P(B|A). O Teorema de Bayes se refere ao cálculo da probabilidade de um evento do qual se tem algum conhecimento prévio do que pode estar relacionado a ele. Este teorema dá a possibilidade de aprimoramento da probabilidade de um evento levando em consideração o conhecimento tido acerca do fenômeno. As distribuições de probabilidade podem ser compreendidas como função que associa uma probabilidade a cada resultado de uma variável aleatória, esta cujos valores são influenciados pelo acaso, sendo assim, são imprevisíveis. A Distribuição Binomial é utilizada para experimentos que possuem somente duas possibilidades de resultado: sucesso ou fracasso, para que funcione, durante o experimento essas duas possibilidades devem ser constantes. A possibilidade de ocorrência de um evento “x” vezes em “n” tentativas é dada através da fórmula:
 
Neste caso, “p” representa a probabilidade de sucesso e (1-p) a probabilidade de fracasso do evento. A Distribuição Normal, ou Gaussiana, é utilizada para modelação de uma grande quantidade de fenômenos. Seu gráfico tem características bem estabelecidas, como: curva simétrica em torno da média, área total abaixo da curva igual a 1, áreas abaixo da curva fornecendo a probabilidade de a variável assumir determinados conjuntos de valores, sendo definida por dois parâmetros: a média (μ) e a variância (𝝈 2), dessa forma, se “x” se dá como variável aleatória que siga uma distribuição normal, se estabelece que: 𝑿 ~𝑵(𝝁; 𝝈 𝟐 ). A Distribuição Normal Padrão é, geralmente, simbolizada por Z, se dá como uma distribuição normal, suja média é igual à zero e o desvio-padrão igual à um. A padronização da distribuição é possível através da transformação de qualquer distribuição normal em distribuição normal padrão. Para esse processo, existe uma fórmula de conversão, que se dá por: 
UNIDADE V – INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: ESTIMAÇÃO
O campo da inferência estatística se dá na necessidade ou desejo de fazer alguma afirmação a respeito de uma característica do universo, baseando-se nos dados de uma amostra deste. O conceito de Parâmetro se dá como uma característica desse universo, Estatística simboliza a característica da amostra. Uma estimação se trata do processo de estimar um parâmetro populacional através de uma estatística amostral. A distribuição amostral consiste na distribuição de probabilidade obtida com todas as possíveis amostras de “n” elementos que possam ser extraídos do universo. Estimação da Média ocorre de forma em que a distribuição amostral normal é aplicada e tem a média populacional igual à média de todas as médias. Como na fórmula: 
Na qual “k” é a quantidade de amostras do universo e “n” os elementos que se pode extrair deste universo. Na Estimação do Desvio-Padrão é dado quando é o desvio-padrão é conhecido, ou quando o número de elementos da amostra é grande, temos isto exposto na fórmula:
No caso em que não houve conhecimento do desvio-padrão da população e houver um grande número de elementos da amostra, o desvio-padrão da distribuição amostral pode ser calculado através da fórmula, em que “s” simboliza o desvio-padrão da amostra:
UNIDADE VI – TESTE DE HIPÓTESES
Quando se faz uma afirmação acerca de um parâmetro populacional, é importante saber se os dados provenientes de uma amostra comprovam ou contrariam esta afirmação. No caso das hipóteses, em estatística, temos H0 é chamada de hipótese nula, a H1 se dá como hipótese alternativa. Ao testar hipóteses, nota-se que existem alguns tipos de erros comuns, por exemplo: o erro cometido ao rejeitar a hipótese nula, sendo ela verdadeira e erro que se comete ao aceitar a hipótese nula, quando ela é falsa. A probabilidade de cometimento de erros como do primeiro exemplo, simboliza o nível de significância do teste e é representada por α, considerando a menor probabilidade possível, sendo aceitável apenas se for menor do que 10%. Quando se trata da média, deve-se construir uma estatística de teste, com base no valor da estatística encontrada na amostra, no valor e parâmetro que está sendo testado na hipótese nula. Quando a variância populacional é conhecida, a estatística teste é determinada pela fórmula: 
Só existe rejeição da hipótese nula quando a estatística de teste for extrema, ou seja, muito maior ou menor que o valor de referência, este, por sua vez, é obtido através do nível de significância pretendido e da distribuição de probabilidade que a estatística segue. Se a variância for desconhecida, o teste será feito através da fórmula:
A estatística de teste segue o “t de Student”, uma distribuição em que os valores de referência são obtidos através de outra tabelação.
REFERÊNCIAS
CENTRAL EXATAS. Probabilidade. Disponível em: https://www.centralexatas.com.br/matematica/probabilidade/140058. [s.d.]