Colaborar - Av2 - Modelagem de Sistemas Dinâmicos

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22/08/2023, 16:33 Colaborar - Av2 - Modelagem de Sistemas Dinâmicos
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1)
a)
b)
c)
d)
e)
Os modelos matemáticos típicos, que descrevem a dinâmica dos sistemas, podem ser
representações de primeira e segunda ordem. Em sistemas dinâmicos mecânicos, a dinâmica do
sistema é fundamentada na segunda lei de Newton, tanto para os sistemas cujo movimento é
translacional, quanto para os sistemas cujo movimento é rotacional.
A figura ilustra um sistema de suspensão típico detalhado; em que M representa a massa de um
veículo, que é distribuída em cada eixo de suspensão (sob cada roda); K é a constante do feixe de
mola sob umas das rodas; f ; x é o deslocamento vertical que ocorre em um pneu quando o mesmo
sofre ações de irregularidade da estrada, ou ruas; y é o deslocamento vertical resultante no veículo
devido ao deslocamento do pneu; Mr representa a massa da roda e Kp a elasticidade do pneu.
 
 
Dado o sistema, encontre . ,
Alternativas:
Alternativa assinalada
v
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2)
a)
b)
c)
d)
Os modelos matemáticos típicos, que descrevem a dinâmica dos sistemas, podem ser
representações de primeira e segunda ordem. Em sistemas dinâmicos mecânicos a dinâmica do
sistema é fundamentada na segunda lei de Newton tanto para os sistemas cujo movimento é
translacional quanto para os do rotacional.
Considere o sistema massa-mola-amortecedor montado em um carrinho sem massa. Obtenha a
função de transferência para o sistema, presumindo que em t<0 o sistema massa-mola-amortecedor
e o carrinho estejam parados. Tem-se que, em t=0 o carro se move em velocidade constante
 
 
 
 
Observando a figura, x (t) é o deslocamento do carro e a entrada do sistema; x (t) é o deslocamento
do bloco relativo ao chão e a saída; M é a massa (Kg), K constante da mola (N/m) e f é coeficiente
de amortecedor viscoso.
Supomos que a força do amortecedor a pistão seja proporcional a ( ) e que a mola seja uma
mola linear, isto é, a força da mola é proporcional a .
Determine a função de transferência 
Alternativas:
2 1
v
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e)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
Alternativa assinalada
Os sistemas mecânicos podem ser do tipo translacionais e rotacionais. Os sistemas mecânicos
rotacionais são formados por elementos forçados a girar em torno de um eixo e são muito utilizados
em sistemas como motores, robôs, geradores, entre outros.
Dado o sistema mecânico rotacional apresentado na figura, obtenha as equações que descrevem o
movimento do sistema na frequência.
.
Alternativas:
Alternativa assinalada
Segundo Nise (2012), os sistemas mecânicos rotacionais, especialmente os acionados por
motores, raramente são encontrados sem trens de engrenagens associado, acionando a carga. A
função da engrenagem em um sistema mecânico é propiciar o acoplamento mecânico.
Dado o sistema rotacional, como mostra a figura a seguir, determine a função de transferência 
.
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a)
b)
Alternativas:
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c)
d)
e)
5)
Alternativa assinalada
Testar e validar um sistema é indispensável para certificar e documentar que o projeto em
desenvolvimento atende as especificações necessárias. Os testes e validações podem ser realizados
via software como o MatLab por linhas de código script.
Determine a alternativa que contém a programação em linhas de código realizadas em MatLab que
melhor representa a saída do deslocamento angular, θ , quando aplicado uma entrada impulso, T (t),
no sistema rotacional apresentado pela figura a seguir:
®
®
1 1
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a)
b)
c)
d)
Alternativas:
N1=input('N1: ')
N2=input('N2: ')
J=input('J: ')
D=input('D: ')
K=input('K: ')
N=N1/N2;
num = [1]; 
den = [J D K]*(N2); 
sys = tf(num,den) 
figure(1) 
step(sys)
N1=input('N1: ')
N2=input('N2: ')
J=input('J: ')
D=input('D: ')
K=input('K: ')
N=N1/N2;
num = [1]; 
den = [J D K]*(N1); 
sys = tf(num,den) 
figure(1) 
step(sys)
N1=input('N1: ')
N2=input('N2: ')
J=input('J: ')
D=input('D: ')
K=input('K: ')
N=N1/N2;
num = [1]; 
den = [J D K]*(N); 
sys = tf(num,den) 
figure(1) 
step(sys)
N1=input('N1: ')
N2=input('N2: ')
J=input('J: ')
D=input('D: ')
K=input('K: ')
N=N1/N2;
num = [1]; 
den = [J D K]*(N^2); 
sys = tf(num,den) 
figure(1) 
Alternativa assinalada
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e)
step(sys)
N1=input('N1: ')
N2=input('N2: ')
J=input('J: ')
D=input('D: ')
K=input('K: ')
N=N1/N2;
num = [N^2]; 
den = [J D K]; 
sys = tf(num,den) 
figure(1) 
step(sys)