Para calcular o ganho de G(s) no ponto -3+j4, precisamos primeiro identificar os polos e zeros da função de transferência G(s) = K(s+2)(s+5). Os zeros são: - Z1 = -2 - Z2 = -5 Os polos são: - Não há polos explícitos na função, mas podemos considerar que a função é definida para todos os valores de s, exceto onde K(s+2)(s+5) se anula. Agora, vamos calcular a distância dos zeros até o ponto desejado (-3+j4): 1. Distância do zero Z1 = -2: \[ d_1 = \sqrt{((-3) - (-2))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{(-1)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} \approx 4,12 \] 2. Distância do zero Z2 = -5: \[ d_2 = \sqrt{((-3) - (-5))^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{(2)^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} \approx 4,47 \] Agora, considerando que a questão pede a distância dos polos e zeros até o ponto desejado, e como não temos polos explícitos, focamos nas distâncias dos zeros. A distância mais relevante aqui é a do zero Z2, que é aproximadamente 4,47. Portanto, a alternativa correta é: C) 40 4,47.